混凝土梁中钢筋内部应变差及其与荷载的关系

于培军 江苏势起工程项目管理有限公司

1 前言

有许多土木工程建设需要用到钢筋混凝土结构，由于这种应用十分广泛，因此如果能够充分了解结构中应变差的变形原因和规律，将对工程的进步产生巨大价值。在混凝土构件的任意一步研究设计过程中，钢筋内部力学相应的变化往往不被重视。在试验研究中，钢筋混凝土常被视为线性构件，在钢筋混凝土有限元的情况下，钢筋通常被简化为线性单元。在诸多工程和实验研究实践中，准确测量钢筋表面的应变是荷载试验的重要基础，混凝土桥梁测量的钢筋应变主要是应用在评估结构，评估其结构以及强度的重要性能指标。

2 理论分析

2.1 基本假设

不同表面的不同位置，测量的应变值评估结果的变化与钢筋内的电压梯度有直接的关系，研究过程中，增强不同位置的应变差以及其相应的变化规律等具有很重要的研究价值。从结构理论、有限元分析和模型试验三个方面分析了采用同一混凝土梁配筋的拓扑和次拓扑及其与荷载的关系，而且研究的相应应变差在加载时有明显的增大现象；在钢筋性能测试之前，受压钢筋上下边缘之间测得的电压差比率很可能高达50%。因此，在做关于混凝土的测试数据的实验过程中，应当全面关注钢筋直径对实验结果产生的影响。

为研究钢筋的工艺，需要对它的性能进行深刻了解，其性能包含了许多影响元素。对于某些预印钢材，根据不同产品的不同特点，需要不同的要求。例如，正常钢筋需要进行弯曲和反向弯曲试验（反向弯曲），并且需要重复进行弯曲、扭转和缠绕试验。通过种种实验，其形式模拟了材料的实际应用，并阐明了有可能设计到的不用程度的工艺处理的方式，如必须连接或弯曲普通钢筋，有时必须损伤预压缩钢丝等，因此，可加工性也是对材料塑性的要求。一般来说，高延伸率的钢筋材料具有良好的加工性能。在检查钢筋时，第一步是查看材料的相关资料，比如质量的证明书、材料的品牌证；第二步是全方面查看钢筋的表面。每批钢筋的结构都应当要保证表面无裂纹，避免不必要的滚孔损伤。钢筋表面不得超过钢筋的横向高度、深度和高度。缺陷不得超过允许值和位置偏差。每米支架的弯曲程度不得超过4mm；随后，进行力学性能试验时，若每批小于60t，则每批取两块，分别切割两段进行冷拉和曲率试验。在切割试件时，取下助力器两端100mm～500mm处的助力器。当试件超过60t时，应使用其助力器。如果试验结果不符合要求，则应对同一批次的两个样品进行试验。在某些情况下，有必要对钢筋的化学成分进行更深入的分析。当热轧钢筋在生产过程中出现脆性断裂、焊接缺陷或机械性能明显缺陷时，应进行特殊检查，如化学成分分析等。

在有限元模型的理论研究和分析中采用了以下基本假设：①平截面假设；②小变形假设；③钢筋和混凝土具有良好的粘结性能，不会产生较大的相对滑动。在钢筋混凝土柔性构件的加载过程中，构件的平均拉力可能更适合于平截面假设，即混凝土中钢筋和混凝土梁正截面纵向钢筋的平均应力为线性分布。在混凝土截面的牵引区域，由于横截面上钢筋和混凝土之间的相对漂移，上述假设的有效性可能会降低。

2.2 钢筋表面上、下缘应变差

（1）基于上述假设，可以研究钢筋混凝土梁截面中的应变分布。定义坐标系后，可建立任意高度x处的应变ε与截面曲率θ、受压区高度xc之间的关系式为：

（2）钢筋上、下缘应变差值的表达式

将钢筋上、下边缘的坐标代入式（1）可得钢筋的顶面和底面的应变。例如，对于受拉钢筋，上缘应变为：

下缘应变为：

由此可得钢筋上下缘应变差为：

式中：d为钢筋的直径；h为截面高度；as为血压强化保护层的厚度；a′s是受压钢筋保护层的厚度。等式（4）显示了钢筋上边缘和下边缘之间的应变差。它取决于截面θ和直径d中性轴的曲率。为定量分析Δεs，需给出θ的算法。

2.3 θ的计算方法

基于纤维模型，引入以下算法计算混凝土梁截面处中性轴的θ。沿截面高度方向，将整个截面分割为n条水平条带。加载过程中，假设θ或xc的数值。首先，根据平截面假定，计算截面第i（i=1，2，3，…）条带中心和钢筋形心的应变为：

式中：εci是混凝土带中心坐标Xi的应变；εs是钢筋的质心应变。接下来计算混凝土带和钢筋的应力。

钢筋应力为：

混凝土应力为：

再次，利用截面上力的平衡条件，建立方程：

最后，通过迭代方法搜索混凝土xc和θ的值。

3 模型试验

3.1 试件制作

开展钢筋混凝土梁模型实验主要是为了深入研究在加载过程中钢筋混凝土桥梁中的：钢筋顶面、底面的应变差与荷载之间的关系。梁截面为矩形，宽度为150mm，高度为250mm，净宽1700mm。采用直径16mm（N1）的钢筋作为电压钢筋，直径12mm（N2）的钢筋作为抗压钢筋。本工程混凝土强度等级为C35。

3.2 测点布置与加载方案

在梁的每根钢筋跨中截面的顶部和底部各布置1 片应变片，沿梁轴向的八等分净跨径的9个截面底面布置9个位移传感器。

3.3 讨论与分析

围绕实测数据，从以下几个方面进行了讨论：①混凝土试验梁的失效特征；②钢筋上、下缘应变差与荷载的关系。③应变差与荷载的关系；④受压钢筋与受拉钢筋应变差变化规律及其对比。

（1）混凝土试验梁的失效特征

加载过程中，结构的响应主要分为3个阶段：弹性阶段、工作阶段和失效阶段。上述特征与典型的混凝土梁的失效特征相同。

（2）钢筋上、下缘应变随荷载变化的趋势

从受力前2 号钢筋的应变、荷载随时间的变化可以看出，加载时钢筋的荷载时间、应变-时间曲线的变化趋势一致。比如，在一段时间内，加载的曲线出现较长的平台，同时钢筋顶部和下部的应变也较长。另一方面，由式（2）（3）可知：εsu、εsd与h、as、as′、d、θ、xc有关。在这些参数中，只有θ和xc为变量，θ与荷载有关。由上述对比与分析可知：从试验梁内钢筋上测得的应变是荷载作用下该结构行为的真实反应。因此，基于这些数据来分析钢筋上、下缘应变差与荷载之间的联系是合适的。

（3）应变差与荷载的关系

以2 号钢筋为例，对试验数据进行了分析，得到了各荷载峰值对应于各荷载峰值的钢筋应变。从研究中提取对应的步骤，然后计算钢筋上下边缘之间的应变差，最后使用荷载横坐标和应变差纵坐标计算曲线上的数据点。同样，在整个加载过程中，也可以得到1 号钢筋的应变差与加载的关系，边缘应力之间存在正相关关系。上下钢筋及荷载按式（4）计算。钢筋上下边缘之间的应变差取决于钢筋的直径和截面曲率。截面曲率的增加与构件承受的荷载有直接的关系，换句话说，构件承受的荷载越大就决定着截面得我曲率增大。因此，随着载荷的增加，上下边缘之间的应变差也增加。

（4）受压钢筋与受拉钢筋应变差变化规律及其对比

在加载过程中，受拉钢筋上下边缘的应变差比波动较大。随着载荷的增加，应变差会先迅速增大，然后迅速减小，最后趋于平缓。同时，钢筋上下边缘的应力差与荷载的关系也不同。

通过对钢筋混凝土构件的受力过程及钢筋、混凝土应变变化规律的分析，发现由于牵引区混凝土开裂、损伤严重，导致混凝土构件牵引区的应力分布不符合平截面假定。众所周知，水泥是一种附着力相对其他种类较弱的材料。当对构件施加力时，牵引区的混凝土将由于最大牵引力而迅速断裂。随着裂缝的进一步扩展和向上移动，中性段轴压区逐渐增大，钢筋的拉应变迅速增大，同时，受拉区混凝土的安全性不断减弱。受拉钢筋和混凝土之间发生相对的滑移是受到荷载增大的影响，进而导致受拉区变形与平截面假定之间存在较大偏差。

换而言之，在一个假设的理想状态下，局部应力分布与线性分布非常不同，这大大减小了钢筋拉伸应变之间的间隙。载荷缓慢增加，最终达到钢的抗拉强度和屈服强度，应变逐渐趋于稳定。因此，突变后的应变率变得更加稳定。相反，本发明的钢筋具有良好的粘结性和屈服前的抗压强度，从而保持混凝土的受压区完好无损，同时，进一步有效促进了受压钢筋上下边缘之间的应变差的稳定发展，并与荷载的增加保持同步。在此基础上，总结了压差与荷载的关系，为工程设计提供了科学依据。

4 结束语

本文主要针对混凝土梁中钢筋内部应变差及其荷载的关系展开深入探究，其研究理论阐明了应变差与中性轴截面上的曲率呈线性关系，有限元计算模型表明曲率与所施加的载荷成正比。

模型试验数据表明，钢筋上、下边缘的应变差确实会和荷载产生相互的影响，并且呈现出正的线性相关，荷载增加，应变差也增大，反之也会一起减小，一直保持着这样的关系。

同一钢筋的上、下边缘随着荷载的增加而增大，其差值可达50%以上。结果表明，在进行混凝土结构应变测量时，应充分考虑钢筋尺寸的影响。在混凝土结构的科学研究中，要对钢筋表面不同位置的应变数据有全面考虑，应注意理论研究和工程实践中的模型（如荷载试验和冲击试验）中钢筋三维尺寸造成的潜在影响。