“空间统计分析”教学研究与课程建设探索

何占军,吴 亮,陈占龙,陶留锋

(1.中国地质大学(武汉) 地理与信息工程学院，湖北 武汉 430074;2.武昌理工学院 人工智能学院，湖北 武汉 430223)

地理空间信息科学(Geographic Information Sciences, GIS)是一门涉及测量学、地理学、地图学、遥感科学等多领域的基础性学科。随着移动互联网、云计算等技术的蓬勃发展，地理信息科学的内涵越来越丰富，应用领域也更加广泛。鉴于地理信息产业的发展需求，我国很多高校都开设了地理信息科学的相关专业(如：地理信息系统、空间分析等)，包括诸如城市管理、土地资源管理等文科类专业。然而，不同专业背景下地理信息科学授课的侧重点会有所不同。对地理信息工程专业来说，授课内容主要侧重GIS软件的开发和应用，而对于偏文科的专业来说，地理信息科学更多强调地理信息处理方法在相关领域的应用。正是由于地理信息科学的广泛应用与大力普及，地理信息领域的入门门槛显得越来越低，并由此引发了“GIS究竟是地理信息科学还是地理信息系统？”的广泛讨论。另一方面，随着国务院《国家创新驱动发展战略纲要》的颁布，推进科技创新、推动科技强国是每个学科均值得深入考虑的问题。对于地理信息科学领域而言，对学生培养不能只是简单停留在地理信息处理工具应用层面，更需要夯实地理信息处理理论方法的科学基础。如何培养一批“宽口径、厚基础、高素质”的地理信息创新型人才，是高校课程建设需要深入考虑的问题之一。

实质上，地理空间信息科学的核心在于空间分析[1-3]，地理信息系统与普通信息管理系统的最大区别也在于其拥有强大的空间分析功能。空间分析主要目标在于探索空间数据的数据特征、分布模式、关联关系及演化特征，在阐述土地功能、人地关系等方面均起着重要作用[4]。作为地理信息科学领域中的核心课程，“空间统计分析”有着较为完备的数学基础和广泛的应用前景。“空间统计分析”课程的开设不仅有助于提升学生的空间思维能力，而且对学生深入了解掌握空间分析的理论方法模型有着重要的指导意义，同时也是地理信息科学领域创新型人才培养的必备的基础工作之一。为此，本文主要以地理信息科学领域核心课程“空间统计分析”为例，结合在教学过程中遇到的主要问题，思考新时代背景下地理信息学科建设中的新问题、新需求，并探索相关课程的建设。

1 “空间统计分析”的教学现状分析

“空间统计分析”是地理信息科学的核心内容，也是难点内容之一。国外空间统计分析领域的研究主要是借助空间统计学，尝试借助严密的数理推断来对空间模式、空间结构进行探索，代表性工作有地理加权回归、空间滤波等方法。相对于国外，国内“空间统计分析”的教学相对滞后，主要存在以下问题：

1)经典“空间统计分析”的教材尚比较缺乏。国内“空间统计分析”的内容大多包含于地理信息系统、空间数据分析等基础性教材中。现行主流的“空间统计分析”教材大多侧重于地统计方法，或是基于国外教材的中文翻译版本[5-6]，由此导致“空间统计分析”教学的困难。另一方面，由于地理信息处理软件(如：MapGIS, ArcGIS 等)的快速发展，且这些软件中包含比较完备的基础性“空间统计分析”功能，使得大部分涉及“空间统计分析”的实际应用问题可借助相关软件辅助完成。鉴于以上原因，空间分析的教学多数侧重于“空间统计分析”方法可以解决哪些问题，但对这些方法背后的科学基础重视度却不够。

2)“空间统计分析”教学内容缺乏整体性和层次感。实际上，国内一部分高校也开设了“空间统计分析”的课程，以作为地理信息系统、基础空间分析的进阶课程。然而，“空间统计分析”模型通常与数学模型密切相关，考虑到学生的数学基础和课堂教学效果，“空间统计分析”教学中大多仍侧重基础的“空间统计分析”方法，如：空间回归方法、地理加权回归等。实际上，“空间统计分析”的学术流派众多，同时涵盖空间聚类模式发现、空间异常模式探测等空间挖掘理论方法。相对于“空间统计分析”的丰富内涵，基础“空间统计分析”课程教学内容往往显得缺乏整体性和层次性。

3)“空间统计分析”教学内容缺乏吸引力。随着机器学习、深度学习等人工智能技术的兴起，人工智能技术在诸多领域得到广泛应用。从学生学习的角度来看，人工智能的相关理论方法更容易受到学生“青睐”。与日益火热的智能化方法相比，传统的“空间统计分析”方法显得有些枯燥乏味，难以引起学生们的学习兴趣。导致该现象的原因之一在于，现有“空间统计分析”教学过程中，并未建立“空间统计分析”模型与当前主流人工智能计算模型之间的联系，而更多的是将两者视为独立的学科。

鉴于“空间统计分析”教学过程中存在的以上问题，我们必须认真思考以下两个问题：(1)在教学内容上，“空间统计分析”课程的内容应该做出哪些改进？(2)在教学思路或教学方法层面，授课老师又该做出何种调整或做哪些尝试？

2 “空间统计分析”课程建设思考

针对当前“空间统计分析”教学中存在的若干问题，笔者认为，可以尝试从教学思路转变、教学内容设计和教学方法改革等几个方面着手，以达到培养学生兴趣、夯实学科基础、提升学生创新能力等目标[7-8]。

2.1 教学思路改变

现阶段，“空间统计分析”课程大多开设于测绘地理信息相关专业，如地图学与地理信息系统、地理空间信息工程等专业。课程内容设置与地理信息系统课程内容一脉相承。在教学思路上，授课教师更多是从测绘地理信息科学应用的角度出发，重点讲授如何基于空间分析领域中的经典理论方法来解决对应的实际问题，却未能强调方法背后的科学依据与数理基础。为让学生能更深入理解并掌握空间分析方法，助力学生夯实学科基础，笔者建议做好以下几点思维转换：

1)夯实数学基础，提倡“过程式”教学。“空间统计分析”实质是一门对高等数学(如：微积分、数理统计等)要求颇高的专业课，忽略“空间统计分析”模型中的数学基础与计算过程就会使得学生难以深入理解对应分析模型的意义。为此，教学过程中需要加强相关数学基础内容的讲授。例如，厘清空间统计量与采样理论、中心极限定理、正态分布、学生分布、幂律分布等核心概念的关系。另一方面，提倡“过程式”教学，即老师在授课过程中要对核心算法的数学原理与计算过程进行详细解释，鼓励学生通过编程的方式对算法过程进行实现，并与主流软件分析结果进行对比印证，从而加深学生对空间分析模型算法的理解。

2)引入人工智能算法，推进跨学科交叉融合。实质上，机器学习、深度学习等很多学习模型是对数学模型的优化。例如，经典的梯度下降算法是基于优化算法求解方程的极值问题。“空间统计分析”方法与人工智能领域中的方法并不是相互独立，而是在很多方面有着共同之处。例如，空间点模式重建方法实质是基于多个空间统计量的极值优化问题[9]。为此，需要鼓励并积极拥抱人工智能领域中的新理论、新方法，探索其与“空间统计分析”模型之间的相似性和关联性，从而更好地推进跨学科的交叉与融合。

3)密切联系行业前沿，注重创新思维培养。当前，国内外诸多学者尝试综合使用空间统计分析、人工智能等理论方法，从海量、多源、异构的地理空间数据中发现新的时空模式或知识性规律[10-12]。在此过程中，学者们也发展了一些新的空间分析模型。然而，受限于教材编著与出版的时间，这些新的理论方法与模型成果并未编入市面流行的教材。为此，需要密切联系城市计算、地理大数据等热点领域中的需求与最新研究成果，在授课中引入最新的空间分析模型，着重培养学生的空间思维意识，并进一步引导学生思考跨领域方法融合创新的新方式。

2.2 教学内容设计

教师是教学过程的主导者，肩负着教学内容设计和改革的任务。为提升“空间统计分析”课程的教学效果，笔者对“空间统计分析”的课程内容进行了优化设计。主体课程可以划分为五大模块，分别为“空间统计分析”的数据基础、数学基础、基础分析方法、高级分析方法、智能化分析方法与应用案例，具体内容如表1所示。其中，数据基础模块主要介绍空间数据的特征与描述方法，包括空间投影与坐标系等基础性知识、空间自相关特征、非平稳特征、尺度特征以及分形理论等；数学基础模块着重介绍“空间统计分析”相关的数理统计基础，包括数据的分布形态描述方法(如：正态分布、学生分布、幂律分布等)与各统计量的构建，着重阐述不同统计量的含义、原理、功能与应用场景；基础“空间统计分析”主要涵盖空间分析中常见的空间统计量，如点密度描述、空间热点探测、空间点模式判别(如：K函数、L函数)、空间插值、空间回归分析等；高级“空间统计分析”方法主要介绍空间数据挖掘中的典型方法，包括基于空间统计方法的聚类模式发现、异常模式探测及关联规则挖掘等[13]；智能化空间分析方法则主要介绍当前基于人工智能方法(如：计算机视觉、自然语言处理等)在地理大数据挖掘中的应用，如基于城市设施数据的城市功能区挖掘等。以上五大模块所设内容层层递进，既详细介绍“空间统计分析”的数据基础，同时也较好串联传统空间分析、空间模式统计挖掘与空间智能挖掘方法等多个领域的主要内容，从而使得学生对空间分析有更全面的认识，也必将更好激发学生的学习兴趣。在授课过程中，应当结合地图学、地质学、气象学与公共卫生等领域的具体案例，做到理论联系实际，学有所用，学用相长。

表1 “空间统计分析”教学内容设计

2.3 教学方法改革

在教学实施阶段，需要打破传统教学过程中“老师单向讲授、学生被动吸收”的教学困境，充分激发学生主动学习和自主探索的热情，鼓励并引导学生对前沿领域的理论方法进行自主学习探索，最终建立“老师积极引导，师生互相促进”的良好教学氛围。为此，需要设计并尝试新的教学方法，建议从以下几个方面进行尝试。

1)加强前沿理论方法引导，鼓励学生开展探索性学习。地理信息科学相关研究已经表明，人类生活超过80%的数据与空间位置有关。正是由于地理空间信息的普遍性，空间分析方法的应用领域与场景也越来越广泛。尽管当前主流的空间分析教程较好地涵盖了经典的空间分析方法，但相对于地理信息科学的快速发展，这些教材或多或少显得有些滞后或不完备。为此，需要在教学中重视与领域最新理论方法、科研成果的相互结合。在教学过程中，教师不能局限于市场主流的空间分析教程，要保持学术敏感性，结合地理信息科学领域的主要需求与最新研究成果，加入对人工智能理论方法及应用场景的介绍，结合典型的智能化空间分析案例(如：城市功能区挖掘)，解释人工智能与空间分析方法结合的可能性、可行性及优势所在，培养学生在空间分析任务中应用人工智能方法的思维。另一方面，也要鼓励学生以自我学习的方式对前沿理论方法进行探索。如此，既可以提升学生的主动学习热情，也可以使得学生对学科前沿有更好地了解。

2)注重动手实践能力，鼓励参加数据科学竞赛。教学过程中，教师重在思维引导，而学生则要勤于动手，勇于探索。一方面，教师可以布置若干开放式、探索性的空间分析任务，鼓励学生动手实践编程，对现有空间分析功能进行补充拓展，例如：多类型设施的共生模式分析、语义功能提取等。另一方面，国内外一些数据平台(如：Kaggle)公开了大量的空间数据，并尝试对某一行业的具体问题给出合理的解决方案。可以鼓励学生积极参加空间数据相关的科学竞赛，一方面有助于学生更好地了解空间分析的具体行业应用需求，另一方面，也可以使得学生清楚了解所学方法的优势和不足，从而鼓励其在现有方法基础上进行改进和创新。同时，鼓励学生参加创新创业项目训练，将学生的创新性想法运用到实践生产指导中。在此过程中，学生必将涉猎更多的相关知识，从而更好地实现“以赛促学”和“学科融合”[14]。

3)发挥网络化教学手段，加强师生互动交流。随着互联网的快速发展，学生在网络环境中的交流行为越来越丰富，可作为现实课堂的有效补充工具。为此，需要充分发挥网络化教学平台(如：蓝墨云等)，借助网络平台搭建学习社区，更好地促进老师与学生、学生与学生之间的互动交流。在网络学习平台中，教师作为引导者，可以发布任务或讨论话题，并鼓励学生对同一任务进行相互评价，以此激发学生自主学习的热情，引导学生之间的交流与互动。教师可参与学生们的讨论，对学生观点进行点评或引导，并从中发掘新颖的、有创新思维的学术观点。

3 结束语

“空间统计分析”是地理信息科学中的核心课程，亦是一门授课难度较大的课程。本文分析了“空间统计分析”教学过程中存在的主要问题，并从教学思路改变、教学内容设计与教学方法改革等几个方面给出教学研究与课程建设的若干建议。然而，教学改革需要结合实际效果，在长期的教学过程中进行不断的优化和调整，也需要相关老师们的协同努力才能更加完善。