高中数学反思性解题教学策略初探

摘 要：反思能力是高中生应该具备的基本数学素养之一，培养学生反思能力是高中数学的基本任务之一。反思性解题教学可以有效提升学生反思能力，有利于学生自主学习意识形成以及丰富解题经验的积累。高中数学教师要结合学生的实际情况，定期开展反思性解题训练，以达到提高学生数学解题能力与反思能力的目的。文章以高中数学教学为例，对反思性解题教学相关度展开具体分析。

关键词：高中数学;解题反思能力;教学策略

一、 引言

解题反思是从另一个方向对整个解题过程和解题方法进行研究，从整体上对整个解题行为进行分析，其主要目的是帮助学生对问题进行深入理解，从而培养学生多样、新颖的思维方式。在高中数学课程教学中，解题教学是非常重要的一部分，因此，教师要重视解题教学，并从中指导学生进行自我反省和自我调节，从而促进学生反思能力的形成，推动教学目标的顺利实现。

二、 高中生数学反思解题教学的意义

反思可以促使学生不断进行学习，帮助学生对旧知识进行回顾，不仅可以提高学生的自主学习能力，充分发挥学生的学习主体性，而且能够使学生掌握科学的学习方法，提高学习效率。

数学学科具有抽象性，与其他学科相比，学习难度大，因此，要求学生具备良好的分析能力、推理能力以及逻辑思维能力，而这些能力都是以反思意识为基础的。在反思的过程中，学生会对一类题型，或者多个题型的解题方法、解题思路有更加深刻的理解和认知，还可以帮助学生客观地认识到自己学习的不足，进而促进学生知识构架的完整与解题水平的提升。

三、 高中数学教学中反思性解题教学的对策

（一）反思数学知识内容，构建完善知识体系

高中数学教学在解题教学中，教师要给予学生充分引导，帮助学生能够在反思性解题的过程中获得更多的解题经验，并通过对题目关键信息的提炼和分析，更加系统、有条理地掌握数学解题过程，从而明确数学知识之间的内在聯系，构建学生完整的知识体系。

比如：“函数的奇偶性”知识内容的反思教学中，教师可以进行如下操作：

本题主要考查学生如何运用新旧知识之间的联系解决问题，因此，学生要针对解题的各个环节进行反思，利用各环节的联系以及新旧知识之间的关系，顺利引入构造函数。在这个过程中教师要充分发挥出自身的引导智能，强化学生对题目的理解，促使学生反思思维的形成，从而达到更好的解题效果。另外，通过反思，还可以培养学生举一反三，触类旁通的能力。

（二）认真反思题目条件，积极开展变式教学

反思解题教学中，教师还需要引导学生充分分析和理解题目条件，通过对题目条件的反思和分析，找到解题的关键点，快速解决问题。在反思题目条件时，除了已知条件外，还包括未知条件、隐藏条件。结合各种条件从多个视角进行分析，通过一题多变的方式培养学生解题反思能力。

比如：“不等式”反思解题教学中，教师可以进行如下讲解：

又如：2016年高考数学试卷中，有这样一道例题：

在锐角△ABC中，sinA=2sinBsinC，那么tanAtanBtanC的最小值是多少？

分析例题，教师引导学生从tanAtanBtanC入手，对其进行变式。

通过上述分析可以发现，教师引导学生从不同的思维角度入手，进而获得多个解题方法，这不仅能够帮助学生掌握更多的解题技巧，而且还能够完善学生的知识构架，使学生更加快速地解决问题。

（三）不断反思解题方法，促进思维灵活深刻

从高中数学知识体系来说，在解题教学是教师教学的重点、难点，因此，为了能够达到更好的教学效果，教师应该引导学生对自己的解题方法进行不断反思，从而提高学生的思维灵活性，拓展学生的知识范围，使学生具备更加活跃、更加全面的反思能力，奠定学生的数学基础。

比如：在“配方法求解”的反思性解题训练中，教师可以进行如下教学：

教师：出示一组题目：

因为是利用“配方法”解决问题的训练，教师要引导学生对这一组练习题进行分析和讨论，引出“配方法”解题的思路。

通过上述分析可以发现，教师引导学生自主进行反思，思考某一类解题方法，这对于提高学生思维灵活性以及学生解题方法的熟练运用能力，都非常有帮助。

（四）积极思考，敢于探索，实战效果喜人

基于以上的一些理论知识，在某次的课堂上抛出了2020年高考的18题，让学生积极思考，敢于探索，得到了不错的成果，例题解法如下：

解法1既是标准答案，也是主流的常规解法，基于看透了圆锥曲线的动中有定，定中有动的和谐美，并且清晰判断考试方向和考点，结合椭圆和双曲线的定义建立基本量方程，再结合最后的需要，步步为营，往目标化简整理即可，大部分的同学都比较容易上手，也是首选方法之一。

紧接着提醒学生离心率的定义和特征引出本题的解法2（特殊值法）：

解法3巧用椭圆和双曲线焦点三角形面积公式构建基本量的方程，后面解法同解法一，因此在学习过程中适当记一些二级结论并能进行简单应用是有必要的。课后还有同学跟我也交流了一些另外的二级结论并秒算出了答案，并写出了解法4，5等不一一罗列出来了。

四、 结束语

反思性解题教学是培养学生数学学习方法，提高学生反思能力的重要手段。在高中数学教学中，教师要重视反思解题教学研究，合理开展反思解题教学，以此提高学生的学习积极性，帮助学生积累更多的学习经验与解题技巧。

参考文献：

[1]邢金国，李静.高中数学反思性教学设计研究[J].新课程研究，2019（24）：44-45.

[2]赵永强.高中数学反思性教学的设计方案[J].教书育人，2019（19）：66.

[3]黄天光.高中数学反思解题教学的设计与实践[J].亚太教育，2016（23）：147.

作者简介：

曾勇，福建省福鼎市，福建福鼎市第一中学。