海蛇式波浪能发电装置水动力及能量捕获研究

陈映彬 黄 技 林茂强 史嘉辉

摘 要：本文基于三维势流理论，首先利用SolidWorks软件进行海蛇式波浪能发电装置的建模并计算装置的质量属性。其次利用AQWA水动力计算商业软件对该发电装置不同浪向下横摇、纵摇和艏摇位移响应做频域分析。结果表明，该海蛇式波浪能发电装置在不同浪向下纵摇响应均较大，尤其是迎浪状态时响应最为剧烈。同时，本文还研究了该发电装置在0°浪向下的纵摇响应，结果表明，装置适宜布置在波浪周期常年位于4～13 s范围的海域。最后，本文还基于中国沿海地区选取三种常见海况对装置进行不规则波海况模拟，结果表明，在三种不同海况下装置均能稳定运行，将波浪能转化为电能。

关键词：波浪能发电;水动力;AQWA

中图分类号：TK01     文献标识码：A     文章编号：1003-5168（2021）36-0105-06

Research on Hydrodynamics and Energy Capture of Sea Snake Wave Energy Generation Device

CHEN Yingbin    HUANG Ji    LIN Maoqiang    SHI Jiahui

（College of Ocean Engineering， Guangdong Ocean University， Zhanjiang Guangdong 524088）

Abstract： Based on the three-dimensional potential flow theory， SolidWorks software is used to model the sea snake wave energy generating device and calculate the quality attributes of the device.Secondly， we use AQWA hydrodynamic calculation commercial software to do frequency domain analysis on the response of the power generation device to the roll，pitch and yaw of different waves.The results show that the sea snake wave energy power generation device has relatively better response to the pitch of different waves.The response is strongest especially in the heading-up state.At the same time， we also studied the pitch response of the power generation device when the wave is 0 degree，and the results show that the device is suitable to be arranged in the sea area where the wave is from 4 s to 13 s all year round.Finally，this paper also selects three common sea conditions in coastal areas of China to simulate the irregular wave and sea state of the device.The results show that the device can operate stably to convert wave energy into electric energy under the three different sea conditions.

Keywords： wave power generation; hydrodynamic; AQWA

波浪能是一種大量存在且可再生的清洁能源，具有较高的能量密度[1]。垂直于波浪方向的每米宽度，其所通过的波浪能量功率称为波浪能，又称为波浪能密度，单位为kW/m。在太平洋和大西洋东海岸纬度为40°～60°的海域范围内，波浪能容量可观，平均波浪能密度能达到30～70 kW/m[2]。在现有波浪能研究的基础上，波浪能发电技术即在相对成熟的原理基础上运用各种工艺，将海洋里蕴含着超过25亿 kW的波浪能转化成可供人们直接使用的清洁电能[3]。本文以海蛇式波浪能发电装置作为研究对象，对其水动力性能与能量捕获情况进行分析研究。

海蛇式波浪能发电装置是众多波浪能发电装置中的一种，此装置一般由数个圆柱漂浮结构物组成，圆柱漂浮结构物之间设有液压与发电等系统。当圆柱漂浮结构物受到波浪作用随波浪艏摇、横摇和纵摇时，圆柱漂浮结构物之间将会产生扭矩，驱动装置中的液压系统，进而促使发电机发电实现能量转化[4-5]。

1 理论概述

本文的研究是基于AQWA软件进行仿真试验。AQWA采用的理论基础主要有：船舶静力学、刚体动力学、三维势流辐射-绕射理论、Morrison方程、缆索动力学等。其涉及的基本理论有三个：一是基于三维势流理论。假设流体是理想流体，运动无旋，无黏性，不可压缩，非定常流动;二是切片理论。认为波浪辐射与衍射沿船长方向的变化极其缓慢，即可认为船体有许多薄片组成，三维问题转化为求解二维截面水动力。三是三维绕射面元法。基于势流理论，假设流体振荡和物体运动与物体横截面相比影响较小，在物体湿表面分布汇（源），通过积分求解波浪载荷和物体运动[6]。

1.1 频域方程

频域运动方程建立时，将浮体视为刚体，由牛顿第二定律可得：

[Fi=Mijxj]        （1）

其中，[Mij]（i，j=1，2，…，6）为浮体的广义质量矩阵，如式（2）所示。[xj]（j=1，2，…，6）为浮体的运动位移，[Fi]为作用于浮体的波浪力。基于势流理论的假设，[Fi]可分为傅汝德-克雷洛夫力[Ffki]（入射势）、辐射力[Fri]（辐射势）、绕射力[Fdi]（绕射势），以及静水恢复力[Fsi]。

[M=m     0     0     0     0    00     m     0     0     0     00     0     m     0     0     00     0     0    I11    I12    I130     0     0    I21    I22    I230     0     0    I31    I32    I33]     （2）

傅汝德克-雷洛夫力[Ffki]是将入射波压力沿浮体湿表面逐步积分所得到，如式（3）所示。

[Ffki=ρiωsoφ0nids]        （3）

式中：[ρ]是密度;[ω]为波浪圆周率;[φ0]表示入射势。

辐射力是在假定流场不动的基础上，浮体扰动周围的流场所引起的作用力，其包括两部分。一部分的作用力与结构物的运动加速度成正比，另一部分的作用力则与浮体结构物的运动速度成正比，比例系数分别为附加质量[λij]和阻尼系数[μij]，故辐射力可用式（4）所示。

[Fri=-λij xj-μij xj]      （4）

绕射力则是在假定浮体不动的基础上，由于波浪作用而在浮体绕射所引起的作用力，如式（5）所示。

[Fdi=ρiωsoφ7nids]       （5）

式中：[φ7]表示绕射势。

静水恢复力如式（6）所示。

[Fsi=-Cij xj]         （6）

其中，[Cij]为静水恢复力系数矩阵。

将上述各式代入化简，即得常见的浮体频域运动方程，如式（7）所示。

[Mij+λijxj+μij xj+Cij xj=Ffki+Fdi]   （7）

1.2 时域方程

在实际工程应用中，浮体的运动位移响应与浮体所受到的作用力常呈非线性关系。因此，需要有将力和每时每刻运动建立关系的时域计算方法，用于计算浮体的运动。一般采用直接方式与间接方式这两种方式计算浮体的运动。AQWA软件采用的是间接方式，将浮体的运动响应看成一系列脉冲运动的叠加，同样地将浮体受到的作用力当成一系列线性力的叠加，再将运动和力建立对应关系，从而建立浮体运动方程，如式（8）所示。通过频域分析法得到附加质量系数和附加阻尼系数，运动方程中的时域水动力参数借助快速傅里叶变换（FFT）将已知的附加质量系数和附加阻尼系数进行变化得到，此间接时域方法计算简单，应用较广[7-13]。

[M+λxt+-∞tKt-τxtdτ+Cxt=F （t）] （8）

其中，[M]為浮体结构的广义质量矩阵，[λ]为浮体结构的附加质量矩阵，[Kt-τ]为延迟函数，[C]为浮体结构的静水回复刚度，[Ft]为浮体结构受到的广义力矩阵。

2 浮体模型建立与性能计算

2.1 模型参数

本研究所设置的分析模型如图1所示，设置5个浮体，每个浮体之间采用铰接相连。每一节浮体均为长度18 m、直径3 m的圆柱，其中1号浮体和4号浮体首部做了半径为1 m的圆角处理。每一节浮体之间的间距设置为1 m，浮体吃水为1.5 m，重心的高度为水线面位置。详细的质量属性如表1所示。

2.2 频域分析

本研究采用SolidWorks进行装置的三维建模，并将建立的三维几何模型导入AQWA中。在AQWA中，本文设置作业水深为50 m，水面范围为400 m×400 m，海水密度为1 025 kg/m3，重力加速度g为9.806 65 m/s2。最大网格尺寸控制为0.5 m，公差大小为0.2 m，可允许计算最大波浪频率为0.859 Hz。频率计算取波浪周期为1.2～20 s，30个间隔，波浪方向设置为15°间隔，共23个浪向。由于该波浪能发电装置的能量收集结构设置在浮体铰接处，故主要关注的是浮体的三个旋转自由度，即Rx、Ry、Rz。根据本文研究的内容结合该海蛇式波浪能发电装置的布置区域，在上述频域分析间隔里，选取了0.205 Hz、0.156 Hz、0.127 Hz三种不同频率下结构物不同浪向时的响应浮子算子，并将响应浮子算子即RAOs的计算数据结果绘制成图，如图2、图3、图4所示。

由于对称设置，1号浮体和4号浮体具有一样的响应浮子算子，2号浮体和3号浮子也具有同样的水动力响应。同时，从数据图中明显可以看出，无论是在哪种浪向下，5个浮体的3个旋转自由度里，沿着Ry的旋转自由度的响应浮子算子均是较大的，且在迎浪状态即浪向为0°或180°时响应最为剧烈;Rx方向的旋转响应浮子算子则无论是哪个浮体或是哪个浪向均较小;而Rz方向的响应浮子算子有的呈现出花形样式，在横浪和迎浪状态下的响应浮子算子较小，而在斜浪状态下则有较大响应。综合三个旋转自由度的浪向分析结果，该海蛇式波浪能发电装置在布置时，波浪来流最长时间为0°或180°方向，同时，在此两个浪向下，重点将关注的是其沿着Ry方向的响应浮子算子。

在上述浪向研究的基础上，本研究取0°浪向下，对该装置浮体的Ry自由度进行频域分析，结果如图5所示。从图5中可得出，1号浮体和4号浮体以及2号浮体和3号浮体的响应浮子算子的峰值较小，且峰值所处的波浪频率较为靠前，约为0.075 Hz，而中间浮体的峰值最大且峰值所在的波浪频率较其他浮体的大，约为0.25 Hz。这表明结构物响应较大时所在的波浪频率为0.075～0.25 Hz，即适宜布置在波浪周期常年位于4～13 s的海域。

2.3 时域分析

由于频域分析并不能将结构物之间的铰接关系以及锚泊的位移限制考虑在内，为了进一步研究装置的能量捕获，更好地仿真装置实际海况的运行，本研究参考中国沿海地区的实际海况，设置三个不规则波海况模拟装置的运行[14-15]。其中，A1工况参照浙江大陈岛的海况设置，采用0.7 m有义波高，4.8 s周期;A2工况参照福建北礵岛的海况设置，采用1.2 m有义波高，6.1 s周期;A3工况参照广东沿海海况设置，采用0.9 m有义波高，7.2 s周期。三种工况均采用Jonswap波谱，γ取值为3.3，具体如表2所示。

关于海蛇式波浪能发电装置系泊设置，本文采用的是辐射张紧式系泊方案，以及使用线性系缆进行不同海况的模拟。如图1模型建立示意图所示，首尾两系泊线之间的夹角为 90°，缆索的长度为86.6 m，缆索的轴向拉伸刚度为3 kN/m。在水动力模拟计算过程中，本文通过在铰接点设置转动刚度和转动阻尼，用来模拟液压发电系统[16]，具体参数如表3 所示。

进行时域分析时，浪向来流设置为0°，计算时长设为2 000 s，时间步长为0.1 s，并将装置计算数据绘制成图。图6为A1、A2、A3工况下时域分析时4根缆索的受力。由于装置在进行能量捕获时，主要是纵摇即Ry自由度捕获为主，故本文在计算装置捕获的能量时忽略其他自由度，仅计算纵摇方向。图7为3个工况下结构物Ry自由度的位移响应。

为进一步研究装置在不同海况下的发电功率，本文此处取装置模拟计算中1 000～2 000 s的数据结果进行发电功率的计算，如图8所示。由于1号浮体和4号浮体受到锚泊缆索位移限制的影响，捕获的能量明显较少，而2号和3号浮体以及中间浮体则在三种工况模拟计算中功率捕获均是较大的。

取模拟计算的1 000～2 000 s时域分析为样本，计算装置在这段时间发电的平均功率作为装置平均功率，如图9所示。A1工况下装置的平均功率为165.48 kW，A2工况下装置的平均功率为2 802.01 kW，A3工况下装置的平均功率为626.78 kW。

3 结语

本文采用SolidWorks软件对海蛇式波浪能发电装置进行建模，并计算装置的质量属性。其次利用AQWA水动力计算商业软件对该发电装置做频域分析，结果表明，该海蛇式波浪能发电装置在不同浪向下纵摇位移响应均较大，故在布置時应尽可能使波浪来流始终迎着该发电装置进而使该装置的各浮体产生纵摇位移而发电;同时，该发电装置在0°浪向下时，结构物响应较大所在的波浪频率为0.075～0.25 Hz，这表明装置适宜布置在波浪周期常年位于4～13 s的海域。最后，本文对装置进行时域分析，结果表明，在三个不同海况下装置均能稳定运行，将波浪能转化为电能。

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