火力分配问题研究

（北方自动控制技术研究所（太原）山西 030000）

火力分配，通常也称为武器-目标分配，是指在已知敌方来袭目标的基本特性和威胁程度，我方火力杀伤概率前提下，按照一定的算法选择最有效的兵力对敌方目标进行拦截，形成最佳兵力使用方案，是提升我军作战能力的一项关键研究内容。在兵力资源有限的情况下，如何追求火力毁伤效果最大是作战指挥的重要内容，而以最小的作战代价追求作战利益的最大化是最优化理论的最终目的[1]。经过众多学者多年的理论研究和具体实践，火力分配理论形成了大量的算法和模型，不断发展的优化理论和计算机技术为实现实时战场火力分配提供了一定的技术支持。实际作战中，通常都是多个火力单位对多个目标进行火力攻击的，这就需要确定各火力单位在一定时间内的攻击目标，即把火力单位分配给各个目标，这种火力单位对目标的分配即通常所说的火力分配。火力分配问题本质上是一个非线性多目标优化决策问题，根据不同的优化函数进行求解的指派问题，火力分配的空间随着火力单元和目标总数的增加呈现指数级增长，即火力分配问题是多参数、多约束的NP-complete 问题。对火力分配方法进行改进，使实际的火力分配是最优的或接近最优的，这是不需要增加物质消耗、不要求更高的技术保障，就能提高射击效果的有效途径，因而有着重要的实际意义。

1 火力分配模型研究现状

解决火力分配问题的基础是建立合理的火力分配模型。火力分配不是确定性静态决策，而是基于火力作战双方对抗的风险性动态决策，火力分配的最终目的是使己方作战武器系统攻击效能达到最大，火力分配方法的设计应遵循尽可能保护自己，消灭敌人的战术原则。早期火力分配方法的研究主要是集中于防空领域，最早于20 世纪 80 年代，美国Patrick A Hosein 等人给出了静态火力分配的概念和模型，此时对火力分配问题的研究没有考虑时间因素，即己方的火力单元仅进行一次火力打击，可将此阶段的火力分配研究定义为静态火力分配研究。文献[2]是将整个火力过程分两个发射阶段，其基础是静态火力分配。文献[3]曾提出过将动态分配策略和静态模型结合进行动态火力分配，但是将该模型应用到实际战场中，还需做进一步研究。文献[3]在静态火力分配的基础上利用多回合的静态火力分配建立了动态火力分配模型，并不是真正意义上的动态火力分配。文献[4]提出一种“回合制”策略，在一个回合内考虑约束条件以及火力分配，一定程度上改善了当前优化模型中一次计算后目标动态变化造成的火力资源浪费及动态实时分配造成的计算困难等问题，但仍然有提升的空间。综合当前的研究情况，目前的动态火力分配算法本质上仍然是将分配过程划分为多个阶段，每一阶段实质上还是静态分配。主要存在两个缺陷：一是多阶段的静态火力分配计算量大；二是多阶段划分的合理性难以评估。

2 火力分配算法研究现状

火力分配算法和火力分配模型是求解火力分配问题的两个重要部分[7]，为很好地解决火力分配问题，很多的专家学者对算法同样进行了大量的研究。目前，火力分配算法的研究主要集中在以下两个方面：1）传统火力分配算法，即多阶段匹配优化算法，主要包括动态规划法、整数规划法等；2）智能火力分配算法，主要包括禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法以及不同智能算法结合成的智能混合算法。

最早的火力分配算法主要是传统算法，这第一类算法较为简单，但是其实现程序较为烦琐，并且难以处理规模较大的火力分配问题。传统算法主要有动态规划法、隐枚举法和割平面法等。这类算法目标是求最优解，但是随着火力分配问题规模的扩大，计算量可能呈指数级增长。第二类算法是80 年代出现的智能算法，智能算法的出现为解决动态火力分配问题提供的新的解决途径。智能算法主要有遗传算法、混沌算法、人工神经网络等。这种算法的目标是通过对目标函数的不断优化，在规定的时间内给出一个可行解。

在算法研究的过程中，传统算法以及智能算法都存在不足，传统算法较为简单，但编程实现时较为烦琐，收敛速度慢。由于火力分配问题是NP-complete 问题，随着敌方作战目标数目的增加，问题的计算时间和难度将成指数型增加，因此传统算法已经不再适用，智能算法在传统算法基础上虽有所改进，但容易陷入局部求解，导致其求解问题的效率不高。文献[5]将遗传算法嵌入了模拟退火算法，利用二者的互补性弥补了各自的缺点（遗传算法具有良好的全局寻优能力，已广泛应用于组合优化领域，缺点是易收敛到局部最优、消耗时间较多、稳定性差。模拟退火算法计算过程简单，鲁棒性强，选优能力较好，适用于复杂的非线性优化问题，缺点是算法性能对初始值依赖性强及参数敏感、全局搜索最优解能力差）。文献[6]提出一种基于指标的蚁群优化算法（Indicator-Based Ant Colony Optimization）求解多目标火力优化问题，利用二元性能指标来引导人工蚂蚁进行搜索，由于该算法中的信息素是根据指标的值来更新的，通过奖励信息素可以强化最优解。文献[7]针对动态火力分配的实时性和快速性，提出了一种衍生自启发式算法和后退水平控制（RHC）的组合算法，可以快速对作战中的战场动态变化快速做出决策。

火力分配算法方面，目前基本还是以遗传算法、蚁群算法等一些智能算法为主，求解的速度和准确度都还有不足，同时也容易陷入局部收敛。由于每种智能算法的缺点比较明显，现阶段学者们考虑利用不同智能算法的特点进行组合，进行算法之间的互补，但组合算法只能在一定程度上对现有算法的某些方面进行改善。

文献[8]讨论了强化学习是否可以应用于火力分配的问题，并将两种强化学习算法应用于武器分配问题的求解，分别是具有随机开始的蒙特卡洛控制算法（MCES）和基于off-policy 的时差学习控制算法，即Q-learning 算法，又将两者的结果进行比较。仿真结果证明将强化学习的方法应用于火力分配问题是可行的，但这篇文章中的仿真只涉及四个己方火力单位和一个敌方威胁，规模太小，同时也属于静态火力分配，所以需要进一步改进。

利用强化学习的方法进行火力分配的研究优势是明显的。强化学习不需要提前人为设计模型，因此可以省去建模环节，从而避免动态火力分配模型建立困难的问题；利用强化学习中智能体可以与环境交互的特点，系统可以随时对战场态势作出反应，容易满足实时性；同时强化学习中的探索和开发策略可以有效解决传统智能算法容易陷入局部最优的缺陷。此外，强化学习是目前的热门研究领域，算法不断得到改进，因此研究基于强化学习的火力分配具有一定的前景。

4 结束语

本文首先对火力分配的概念进行了阐述，其次对火力分配模型和求解算法的研究现状进行了分析和总结，指出了目前火力分配模型和算法方面的不足和发展前景，对今后火力分配模型和算法的发展有一定的指导意义。