初中数学问题串设计与应用研究

谭群燕

（东莞市望牛墩中学，广东 东莞 523200）

初中数学教学的目的在于培养学生的思维，这离不开一个关键因素，那边是“问题”，课堂中充斥着问题，同时教师在备课或者课堂教学时也会使用问题，问题的价值不容小觑。再详细一些，则需要重视问题内容及提出时机，数学作为一门对学生逻辑思维能力及运算能力要求较高的学科，学生是否可以积极思考问题，主动解决问题，对于学生数学能力的发展具有重要作用。近些年来，随着课程改革的不断深入，问题串教学方式得到了广大初中数学教师的重视，同单一的问题进行比较，问题串更有利于培养学生的思维能力，引导学生主动思考。

1 初中数学“问题串”教学的深入理解

通常情况下，问题串由多个关系密切的问题组成，而问题串教学指的便是在特定的教学情境下，与教学设计目标相结合所设计出的一连串逻辑性很强的问题，通过这些问题引导学生思考，为学生构建一个完整的知识体系网络，但这只是对问题串教学的表面理解，还需要对其功能及作用有明确的认识，这样才能将其作用充分发挥出来。本文从实践出发，对问题串教学进行深入分析。

第一，问题串的主要作用在于引导学生深度思考、深度学习，主要表现在学生的思维广度具有一定的深度，其次学生的逻辑思维具有一定的深度。但是在传统教学模式下，过于重视学生对知识的吸收和应用，学生思维能力的培养力度不足，导致学生思维广度及逻辑性不佳。但是通过对问题串教学方式的合理应用，可以充分发挥其作用，有利于培养学生的思维能力和逻辑思考能力[1]。

第二，问题串设计的一大重要因素便是提出问题的时机，一个好时机对于问题串教学方式的有效应用具有重要意义。通过教学实践可知。设计一个完美的问题串较为困难，但是探索出一个良好的时机更加困难。通过实践经验能够发现，问题串提出的实际通常在学生思维遇到障碍时，这里的障碍指的便是学生的认知失去平衡，与初中学生认知特点相结合，学生认知失去平衡的时候便是其解决问题动机最为强烈的时候。

第三，问题串能够有效提高学生元认知能力，元认知对认知有较大的影响，在课堂教学环节，学生通过对问题串运用成果进行反思，使自身能够认识到问题的实际价值，进而使学生发现数学学习过程中的重点问题，这便是元认知能力提升的一种表现。

与上述三种认识相结合，对于问题串教学的理解不应该只停留在表面，而是也对其深入理解，这样才能合理引导学生的思维，培养其逻辑能力。

2 初中数学“问题串”的设计与应用

基于上述对问题串教学方式的理解，在实际教学环节，就需要从设计和应用这两方面出发，无论是在设计方面还是在应用方面，都需要将能够激发学生主动思考及探究欲望作为前提，这也是教师需要重视的一大问题。问题作为数学的关键组成部分，问题教学则是数学教学的重要教学方式，在课堂教学环节应提高学生的主动性，激发其思考欲望，使学生能够通过问题进行有效地学习。问题串便是以问题教学模式为基础，设计的一组由简入繁、由浅入深、由表及里的数学问题，不同层次、不同思维能力的学生均能够参与到其中，并且在一个接一个问题思考的过程中逐渐提高自身思维能力和逻辑能力[2]。下面本文以具体实例展开分析。

在进行函数教学时有这样一道例题：

x ... -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 ...y ...

为了能够让学生掌握函数图像的生成方法，利用函数图像分析问题，形成问题转化能力，笔者通过问题串进行了下述设计。

首先，在建立函数图像概念的过程中，为了使学生能够全面掌握和了解其性质，同时建立起函数图像的认识，提出问题1：在平面直角坐标系中将该函数图像画出。从这一问题侧重于学生对函数图像的理解，需要学生建立清晰的函数图像。当然仅提出这一个问题画出图像是完全不够的，这也与“问题串”教学方式不符，于是笔者设计了其他诸个问题。问题2：该函数图像同一次函数与二次函数的差异性体现在哪里：问题3：仔细观察表格，从左到右看，y值发生着怎样的变化，在图像上是如何体现的？问题4：用“y随x的增大而减小”对函数图像性质进行描述是否合理，一次函数和二次函数中是否具有相似案例？这些问题联系密切，并且都具有一定的变式思维，同第一个问题所产生的“问题串”，上述问题的本质都是围绕函数图像而设计，并且学生脑海中会有关于函数图像性质的清晰表象，因此这些问题的设计效果明显。随着学生对函数图像性质的掌握，还可以抛出其他几个问题，巩固和发展学生的思维能力，笔者又设计了下述几个问题：问题5：（x1，y1）和（x2，y2）都在上，x1＜x2，对比y1和y2的大小；问题6：在解析式中，将“6”改为“4”，问题1至5的答案又有何变化。问题5的设计能够有效引导学生的思考，并且通过对问题的解决能够使学生更加深刻地认识到函数图像的定义，可以利用函数图像分析问题，解决问题。而问题6的设计具有较强的变式思维，学生可以通过问题5更深入了解函数的定义及性质，加深理解。

在以上教学设计环节，问题的设计不仅需要重视变式思维，还需要重视学生的认知基础，讲问题串同教学目标相连，学生在解决问题串的过程中，也是不断提高自身思维能力及逻辑能力的过程，达到了预期的学习目标。这样的问题串的设计和应用效果确切，并且提出的时间也具有合理性。

3 初中数学“问题串”教学的反思

在教学实践中使用问题串教学方式，也是一种将学生思维整体化的过程，有利于为学生建立一个整体直观的数学知识结构，并且从实践方面出发，问题串能够满足不同阶段、不同层次学生对知识的要求，循序渐进的问题形式能够将学生的思维能力及学习能力体现出来。因此教师需要对问题串进行深入思考，通过反思促进自身成长。问题串的设计和应用应注意下述两个问题。

第一，设计基本原则。问题串中诸问题需要联系密切，具有层层递进的效果，发挥引导学生思维的作用。因此问题串不仅需要具备问题的驱动型，还需要能够激发学生的四维能力。除此之外，问题串通常为变式类型，或者是层次类型，其内在逻辑通常与数学概念息息相关，所以问题应体现数学思维及本质。

第二，在实际应用过程中，首先需要重视其提出的时机，最佳时机再学生出现认知不平衡，思维困惑时，同时应确保问题串中的每个问题全班有三分之一的学生能够通过自我思考完成，问题不要过难超纲，也不要过于简单，只有这样的问题串才能引导学生积极思考，激发其学习热情，提高其自信[3]。

4 结语

总而言之，初中数学课堂中应用问题串能够有效提高学生的学习效率，培养学生的思维能力和逻辑能力，在具体教学环节，教师应重视问题串的设计与应用，并对其进行及时反思，进而有效提高教学质量及效率，促进学生数学能力的发展。