基于载荷模型的张家口台石英摆倾斜仪异常变化定量分析

侯晓真 ，屈曼，马栋，陈建国，周亚，王曰风，高晨

(1.河北省地震局，河北 石家庄 050021；2.河北省地震局测震专业仪器系统检测评估与观测场地 遴选创新团队，河北 石家庄 050021；3.张家口地震监测中心站，河北 张家口 075000)

0 引 言

张家口地震台(以下简称“张家口台”)处在阴山东西向构造带与山西地震带北段、张渤地震带西北段的交汇部位。地质构造复杂，断裂带较多。主要断裂带有北东向蔚县山前大断裂带、桑干河断裂带；东西向主要断裂带有狼窝沟、崇礼至赤城断裂带和怀安至宣化断裂带。此外区内还有多条北西向断裂带[1]。张家口台形变观测山洞位于张家口市桥东区鱼儿山脚下，阴山东西向构造带与山西地震带北段、张渤地震带西北段的交汇部位(图1)，台站及附近岩性均为侏罗纪石英粗面岩和石英角砾岩，洞顶岩石覆盖40 m左右。张家口台水平摆于2017年3月进行仪器更新改造，由SQ-70D型水平摆改为SQ-70DSI型水平摆。

近年来随着城市发展，台站周围存在越来越多施工干扰导致荷载变化，进而对定点形变仪器观测产生影响。为了定量化分析干扰所造成的影响，越来越多的荷载计算模型被应用到资料异常分析过程中。胡卫建等[2]采用经典的集中力作用于半无限弹性体表面的布辛奈斯克解，对钻孔应变测量中地表荷载变化问题做了定量研究；邱泽华[3]针对影响钻孔应变观测的河流、 湖泊、 仓库和铁路等干扰因素分别建立了二维有限均匀载荷模型、三维集中载荷模型和三维有限载荷模型；骆鸣津等[4]通过结合半无限空间均布荷载模型与圆柱坐标调和函数推导出地面负荷对应力应变影响的理论模型；李祖宁等[5]根据半无限体表面受法向集中力作用点荷载叠加的原理,计算了大型集装箱堆场对其附近的厦门天马跨断层短水准形变观测场地南点垂直位移的影响；闫伟等[6]根据各向同性、均匀半无限弹性体点状载荷模型引起周边垂向位移场变化的解析解，给出二维、三维不规则形状荷载对地表或地下某点水平倾斜和垂直位移解析解计算方法；马栋等[7]利用三维有限线段载荷模型定量计算了清水河清淤和蓄水对张家口体应变影响；马栋等[8]、侯晓真等[9]利用三维集中荷载模型分别对永年台水管仪出现的两次异常变化进行了定量计算；翟丽娜等[10]利用二维有限不规则荷载模型定量计算了矿山开采的不同阶段对营口地震台石英摆倾斜量的影响。

图1 张家口地震台及附近地区断裂带与震中分布图(1970年1月～2021年6月)

1 现场核实工作情况

1.1 观测数据异常变化情况

日常数据跟踪过程中发现，自2021年年4月底张家口台水平摆北南分量由既有南倾变化速率减缓至转平状态，东西分量出现东倾速率加快的异常变化，截至6月18日资料变化情况(图2，黑色虚线框标示异常时段内资料变化情况)。

图2 张家口台水平摆时间序列日值观测曲线(2018年1月～2021年6月)

1.2 既有干扰源变化情况

随着城市的发展，张家口台受到河道、道路、建筑等工程的干扰，对形变观测造成了一定的影响。台站周边2 km范围内，既有主要干扰源及其分布情况见图3。经现场踏勘，既有环境干扰源近期未出现新干扰因素。

图3 张家口台周围既有环境干扰示意图

1.3 测点周边环境地貌变化调查情况

本次异常核实工作对台站周边2 km范围内的环境变化进行现场踏勘，距形变山洞西北方向约900 m处存在城城·上北小区建筑施工干扰；形变山洞东南方向存在张家口市东北环连接线项目施工干扰，其中隧道东环口处距形变山洞约1.3 km，隧道北环口及锦绣中华园前挖方施工距形变山洞约250 m。两个干扰源与台站位置分布、主体施工时间及荷载量变化如图4所示。

1.3.1 城城·上北小区

该小区于2020年4月开始施工，至2020年11月底有部分主体出露地表。该小区共16栋住宅，其中其中4号楼22层、10号楼11层、3号楼和6号楼是15层、1号楼和7号楼16号楼是23层、其他均为24层，总建筑面积30万 m2，目前9号楼已封顶，1号楼即将封顶，2#号楼施工进度近半，由此推算目前施工建筑面积约5 000 m2。施工所用钢筋混凝土按12.5 t/m2标准计算，成成·上北小区所用钢筋混凝土总量约为 6.25×104t。

1.3.2 东北环连接线项目施工

该隧道为2座分离式长隧道，每座隧道全长1.2 km，洞口宽度14.75 m，洞口高度5 m。东环口距离形变山洞约1.3 km，于2020年11月底进场准备施工，截至6月18日该隧道已施工进深约120 m，施工部分引起的质量变化按-212.5 t/m标准计算，该处施工引起的质量变化约-25 500 t。隧道北环口处距离形变山洞约250 m，于5月6日开始施工，目前该处已运走三万余方土石材料(60%安山岩+40%土)，以安山岩密度3 300 kg/m3，土密度1 500 kg/m3估算，目前出口处施工运走土石约7 7400 t，隧道北环口1#进深约10 m，2#暂未进深，北环口处使用混凝土约700 t。北环口锦绣中华园前的挖方施工，距离形变山洞西侧约250 m，目前动工产生的荷载质量变化约22 500 t。

图4 城城·上北小区和张家口市东北环连接线项目干扰源与形变山洞相对位置分布示意图(截至6月18日)

2 异常性质变化分析

2.1 观测数据可靠性分析

2.1.1 仪器内精度计算

通过计算2019年1月～2021年5月张家口台水平摆南北/东西分量内精度结果可以看出：该计算时段范围内，除2020年11月、2021年3月涉及需动仪器摆体维修外，其它时段内水平摆两分量在0.01范围内稳定变化(图5)，未发现异常变化。

(a)北南分量;(b)东西分量 图5 张家口台水平摆北南/东西分量内精度计算结果

2.1.2 日变化幅度计算

对2018～2020年期间，每年4月1日至6月18日期间水平摆所记录的倾斜固体潮各周期变化形态及日变幅度进行了仔细比对(图6)，固体潮响应正常。

综上认为，仪器运行状态基本稳定、可靠。

2.2 异常变化与气象(气温、气压、降水)、洞室温度变化的相关性分析

张家口地震台气象辅助观测测项的观测曲线，可以看出：2018年以来张家口地区气象条件未出现明显异常变化；2021年5月16日受水管仪三分量调零影响，形变山洞洞室温度出现阶跃式变化，随后维持在稳定状态，符合形变山洞洞温变化要求。因此，排除气象因素等辅助因素对此次水平摆异常的影响。

(a)北南向;(b)东西向 图6 张家口台水平摆北南/东西分量日变化幅度统计结果(4.1～6.18)

图7 张家口地震台气温(a)、气压(b)、降水量(c)、洞温(d)同时段日均值观测对比曲线(4.1～6.18)

2.3 基于三维集中载荷模型的新建住宅楼及隧道施工对水平摆影响的定量计算

结合上述土建数据，利用邱泽华[3]三维集中荷载模型计算了成成·上北小区建筑物及东北环连接线项目隧道施工导致的荷载变化对水平摆产生的倾斜量影响。

将小区及隧道施工场地等效为荷载仓库。根据邱泽华针对仓库等对倾斜观测影响的理论，两项干扰源施工会造成地面载荷变化。作为一级近似，可用三维无限半空间边界上作用集中载荷的模型研究这种载荷变化。这种模型只关心重量变化，而不管仓库的面积和分布等。对于这个问题，有位移解：

(1)

(2)

对于城城·上北小区的重量计算结果为F=6.25×107×9.8=6.125×108N，x=900 m，高差z=90 m。由此计算得出住宅小区施工对水平摆观测造成的影响量wx0=-1.32×10-8弧度。

对于隧道东环口处的重量计算结果为F=2.55×107×9.8=2.499×108N，x=1 300 m，高差z=15 m。由此计算得出隧道东环口处施工对水平摆观测造成的影响量wx1=-2.58×10-9弧度。

对于隧道北环口处的重量计算结果为F=7.67×107×9.8=7.52×108N，x=250 m，高差z=20 m。由此计算得出隧道北环口处施工对水平摆观测造成的影响量wx2=-2.1×10-7弧度。

对于锦绣中华园处的挖方重量计算结果为F=2.25×107×9.8=2.21×108N，x=250 m，高差z=40 m。由此计算得出隧道北环口处挖方施工对水平摆观测造成的影响量wx3=-6.17×10-8弧度。

3 讨论与结论

通过现场对观测系统、洞室环境、气象辅助观测资料情况、潮汐因子结果、台站其它形变观测资料变化情况、周围环境因素变化等多方面调查，对各种可能的影响因素进行分析论证，利用不同的荷载模型定量计算干扰源对伸缩仪的影响，

参考倾斜干扰的限定指标1.455×10-8弧度(3×10-3″)，隧道北环口处施工造成的影响≤限定指标；城城·上北小区施工、隧道北环口处施工、锦绣中华园处挖方施工造成的影响≥限定指标，且施工时间与异常出现时间有较好的一致性；综合分析，认为此次张家口台水平摆北南/东西向同步异常变化主要由城城·上北小区、隧道北环口、锦绣中华园处挖方施工干扰所致。

后续继续探索更为合适的模型、参数设置及密切跟踪河北省及邻区其它前兆测项的资料变化情况，及时分析、研判观测资料的异常变化性质。