基于热流法导热分析的木结构住宅墙体传热特性

姜 雷 ，廖海平

(1. 南京工业大学建筑学院，江苏南京211816； 2. 江苏省城市规划设计研究院，江苏南京210036)

随着全球气候环境越来越恶劣，人类更加重视具有可持续发展的绿色建筑。混凝土、钢筋等属于高耗能建材，众多的砖混、钢结构建筑加速了环境的恶化。为了降低能耗，减轻污染，木结构建筑已成为国家极为认可的建筑结构，为国家和建筑开发商带来极大的经济与生态效益。木材是一种天然的环保建筑材料，目前被广泛应用于各类建筑。由于木材具有可再生性，节能减排作用明显，因此木结构建筑发展极为迅速。木结构建筑不仅有环保节能的优点，还有舒适、美观等特点，目前大众认可的木结构建筑有北美轻型建筑、俄罗斯风情建筑等，建筑行业已将众多研究重心置于高层木结构建筑发展。

木结构墙体的传热性能是建筑材料学的重点研究对象。杨静等[1]基于稳态传热原理，研究房屋围护结构的热工性能,根据木结构墙体各组成单元理论，采用Netzsch HFM436型热流法导热分析仪，比较各墙体试件导热系数测试值，分析轻型木结构墙体主体的保温性能，得出了墙体试件导热系数的理论计算值与实测值。何向丽等[2]构建了拆装型黄麻纤维后墙温室，研究墙体的热工性能和传热特性，研究外界气温相同的日变化规律，以具体温室为研究对象，探究各类温室墙体材料的特性，分析晴天夜间室内放热量，设计了能够有效通风降温的新型墙体。刘昌宇等[3]采用控制容积法，建立辐射传热耦合稳态传热模型，结合布格尔定律，分析相变材料的吸收系数和折射率对相变玻璃围护结构内部温度分布、热流、透光率的影响。顾荣伟等[4]研究热流计敏感性，并基于温差法原理，获得超临界锅炉壁面热流密度，对热流计进行模拟研究，建立热流计一维非稳态导热模型，缩短系统实际响应时间，为新型相变结构的设计提供了理论参考。

为了准确计算木结构住宅墙体的导热系数及热阻值，同时改善木结构住宅墙体的保温隔热性能，本文中基于热流法导热分析，研究木结构住宅墙体传热特性，分析2 英寸×6 英寸(宽度×长度，1 英寸=2.54 cm，以下同)木结构住宅墙体的传热、温度场，并引入稳态热流法，测试木结构住宅墙体的传热特性。

1 木结构住宅墙体的传热特性

1.1 传热分布原理及温度场分析

木结构住宅墙体为非均质墙体，保温材料与内部木墙骨排放于墙体中，由于保温材料与木墙骨的导热系数不同，因此墙体内部热量传递具有非均匀性，即墙体热桥或墙体冷桥。为了进一步分析木结构住宅墙体温度场与热量分布情况，采用有限单元法，研究木结构住宅墙体传热分布原理及温度场[5]。

木结构住宅墙体内部导热与外部环境对流换热是墙体传热的主要部分。木结构墙体高度远大于墙体厚度，木质材料的物理性质稳定，墙体的传热可以简化为一维、常物性、无内热源的导热过程，即

(1)

式中：λ为试样导热系数；A为试样面积；T为墙体温度；x为墙体厚度。

主材料墙体单元需满足

Q=hA(Ts-Tf),

(2)

式中：Q为墙体单元换热量；h为热对流换热系数；Ts为流体表面温度；Tf为流体温度。

木质结构墙体两侧采用温度恒定的第三类边界条件，四周为绝热边界条件，即

(3)

设存在节点i、i+1、i-1(i=1,2,…,n，n为正整数)，则墙体中导热单元节点单元刚度方程为

(4)

(5)

式中：qi、qi+1分别为导热单元节点单元刚度方程的自变量、因变量；Ti、Ti+1、Ti-1分别为节点i、i+1、i-1的墙体温度；l为导热单元厚度。综合式(4)、(5)得

(6)

导热单元热传导公式为

(7)

式中K(e)为导热单元e的热传导系数。

热对流传热单元节点公式为

qi=hA(Ti-Ti+1)，

(8)

qi+1=hA(Ti+1-Ti)。

(9)

综合式(8)、(9)，可得

(10)

由此可得热传导与热对流传热单元公式以及总传导矩阵分别为

(11)

K(e)=K(1e)+K(2e)+…+K(ne)，

(12)

式中K(1e)、K(ne)分别为最左端、最右端状态变量传递矩阵。

通过边界条件求解各单元组合。选取江苏省南京市某木结构住宅(墙体尺寸为2英寸×6英寸)，边界条件为江苏省南京市冬季适用，南京市冬季室外空气调节计算温度与室内温度分别为-4.1、18 ℃。

轻型木结构墙体构造如图1所示。各层材料性能如表1所示。

图1 轻型木结构墙体构造

表1 轻型木结构墙体中各层材料的热工参数

木格条与空气层、杉木规格材与保温材料的面积比值均为1∶9。木结构墙体中各层材料单元刚度矩阵为

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

式中：Kq、λq为纤维水泥板刚度矩阵、导热系数；Km、λm为木格条刚度矩阵、导热系数；Kd、λd为定向刨花板刚度矩阵、导热系数；Km,2×4、λm,2×4为2英寸×4英寸木墙骨刚度矩阵、导热系数；Km,2×6、λm,2×6为2英寸×6英寸木墙骨刚度矩阵、导热系数；Kk、λk为空气隔层刚度矩阵、导热系数；Ks,2×4、λs,2×4为2英寸×4英寸墙体的保温材料刚度矩阵、导热系数；Ks,2×6、λs,2×6为2英寸×6英寸墙体的保温材料刚度矩阵、导热系数；Kb、λb为石膏板刚度矩阵、导热系数。

2英寸×4英寸木结构住宅墙体的总传导矩阵为

(22)

式中αi、αe分别为墙体、内外表面换热系数，取值分别为8.7、23.0 W/(m2·K)。设传热矩阵为

将边界条件系数代入2英寸×4英寸木结构墙体中，可得该尺寸木结构住宅墙体温度场为

(24)

2英寸×6英寸木结构住宅墙体的总传导矩阵为

(25)

将边界条件代入2英寸×6英寸木结构墙体，可得传热矩阵为

则该尺寸木结构住宅墙体温度场为

(27)

通过以上计算可以看出，2英寸×6英寸木结构墙体内表面温度高于2英寸×4英寸木结构墙体内表面温度，说明保温性能随着保温层厚度的增大而增大。以上模型可用于计算墙体内部材料各部分的平均温度，便于评估各保温材料组合下的保温墙传热性能，并且可以用于计算墙体等效导热系数。

1.2 稳态热流法导热测试原理

稳态热流法是通过检测均匀厚度材料的平行等温界面理想热传导性能的方法。

假设TH、TC分别为材料与热测试棒H、冷测试棒C接触的表面温度；Q12、Q34分别为热测试棒、冷测试棒的热流量；dA、dB分别为T1至T2的间距、T2至接触材料的热测试棒间距；dC、dD分别为T3与T4的间距、T3至接触材料的冷测试棒的间距。热测试棒测试点即试样分布如图2所示。

利用热测试棒连接材料上端面与固定加热源，利用冷测试棒连接材料下端面与固定冷源。测试棒由铜、铝等已知导热率的高导热材料制作[6]，为了避免测试棒与材料间接触热阻并保持材料厚度均匀，材料测试表面的粗糙度和平行度分别为0.4、5 μm。

T1、T2—热测试棒的较高、较低温度； T3、T4—冷测试棒的较高、较低温度；TH、TC—材料与热测试棒H、冷测试棒C接触的表面温度； Q12、Q34—热测试棒、冷测试棒的热流量； dA、dB—T1至T2的间距、T2至接触材料的热测试棒间距； dC、dD—T3与T4的间距、T3至接触材料的冷测试棒的间距。图2 热测试棒测试点分布

在加热源周围设置热保护器，以避免外界环境散失加热源热量，保持热保护器和加热源温差小于0.2 K。由于材料平面面积大于材料侧面积[7]，因此只计算上、下垂直传递的热量，忽略横向侧面消散的热量，假设试样相同的平面位置温度均相同。

为了测量热测试棒温度，设置温度传感器与热测试棒表面dB与dB+dA处，通过热测试棒传递的热流量为

(28)

式中λ12为热测试棒的导热系数。

为了测量冷测试棒温度，设置温度传感器与冷测试棒表面dD与dC+dD处，通过冷测试棒传递的热流量为

(29)

式中λ34为冷测试棒的导热系数。

通过材料的平均热流量[8-9]为

(30)

利用测试棒获取各处温度的线性阵列，可得热、冷测试棒表面温度分别为

(31)

(32)

利用式(29)、(30)可得材料热阻抗为

(33)

依据不同厚度的相同材料检测结果，获取材料的热阻抗值，设置X、Y轴分别为试样厚度d与热阻抗R，利用各轴获取直线斜率倒数即材料导热系数为

(34)

材料在高温测试时会出现热胀冷缩的情况，因此需要控制材料厚度。在冷测试棒下侧设置压力检测单元，通过热测试棒连接位置检测单元与位移控制单元，冷测试棒在检测过程中需保持不变，未放置材料时，利用位移控制单元控制热测试棒移动[10]，热、冷测试棒接触时位置检测单元设置此时的位置为原点，在材料检测过程中，当压力检测单元在移动热测试棒达到设定压力时，在热测试棒与零点相对应位置通过位置检测单元获取的值即为材料厚度。测试过程中需维持热测试棒位置，此时材料厚度为原始厚度，检测结果较精准。

2 实验与结果分析

实验仪器为德国耐驰公司生产的HFM436/6/1 Lambda型热流法导热系数测试仪，该仪器使用双热流传感器，通过稳态热流法导热测试原理测量不同保温材料的导热系数，测量精准且实时性较好。

木结构住宅墙体主要由木墙骨、填充保温材料、覆面板和蒸汽阻隔材料构成。为了有效检测本文中提出的方法研究木结构住宅墙体传热特性的有效性，依据图1所示，选取5种不同保温材料分别制作2英寸×4英寸木结构墙体试样A、B、C、D、E，墙体构造特征制作规格为600 mm×600 mm×164 mm(长度×宽度×厚度)的试样。

使用导热系数测试仪测试木结构住宅墙体保温材料及5个墙体试样的导热系数和热阻值，研究该墙体传热特性，测试结果如表2所示。由表可知：导热系数最大与最小的保温材料分别为玻璃棉和挤塑聚苯板，材料的导热系数较大说明材料传热性能较好，按传热系数由大到小排序的墙体试样为A、E、C、D、B,5种墙体构造都满足南京市3层以下被动建筑外围护结构传热系数小于0.65 W/(m2·K)的节能要求，采用挤塑聚苯板的2英寸×4英寸轻型木结构墙体的保温性优越，满足南京市超低能耗居住建筑外围护结构传热系数小于0.4 W/(m2·K)的热工性能要求。

表2 木结构住宅墙体保温材料及5个墙体试样的测试结果

设置实际理论值计算条件为平行热流、不计防潮层热阻，采用导热系数测试仪测试的不同墙体试样的导热系数与热阻，测试值与理论计算值对比结果如图3所示。从图3(a)中可以看出，采用热流法导热系数测试仪测试的导热系数与理论计算值相差极小。主要原因是建筑工程具有不确定性，木结构住宅墙体中包含多层材料，实际工程中各层材料密度分布并非完全均匀，实验测试误差在工程允许范围内。从图3(b)中可以看出，采用热流法导热系数测试仪测试的热阻值与理论计算值相差极小。实验结果表明，木结构住宅可通过墙体所包含材料的热阻计算墙体的热阻，理论计算结果可应用于木结构住宅墙体的保温特性研究与优化。

3 结论

本文中基于有限单元法模拟外界环境变化，分析木结构住宅墙体传热分布原理，并研究稳态热流法导热测试原理，通过稳态热流法导热测试原理测量不同保温材料的导热系数，对江苏省南京市某木结构住宅墙体的传热特性进行研究。

1)导热系数最大与最小的保温材料分别为玻璃棉和挤塑聚苯板，采用挤塑聚苯板的2英寸×4英寸轻型木结构墙体的保温性优越，满足南京市超低能耗居住建筑外围护结构的热工性能要求。

(a)导热系数

(b)热阻图3 导热系数、热阻的实际测试值与理论计算值对比

2)木结构住宅墙体中包含多层材料，采用热流法导热系数测试仪测试的导热系数与理论计算值相差极小，并且实验测试误差在工程允许范围内。

3)采用稳态热流法测试木结构住宅墙体传热特性能有效得出墙体导热系数及热阻值，可以为我国木结构住宅建筑的保温设计提供有效依据。