基于海洋表面温度的龙羊峡入库径流中长期预报

魏显贵 潘红忠 王现勋 姚华明

摘 要：将基于海洋表面温度的多极耦合中长期预报方法引入黄河上游地区，构建了基于海温的黄河上游龙羊峡水库入库径流中长期预报模型，找到了与该地区径流相关度较高的影响因子。实例应用结果表明，所建模型显著降低了预报误差（2018年4—6月预报误差由-21%降至-2.5%），验证了所建模型的合理性、新技术引入的有效性和預报效果的稳定性。

关键词：径流预报;中长期;海洋表面温度;龙羊峡;黄河

中图分类号：P338+.2;TV882.1文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.01.006

引用格式：魏显贵，潘红忠，王现勋，等.基于海洋表面温度的龙羊峡入库径流中长期预报[J].人民黄河，2021，43（1）：29-34.

Mid-Long Term Inflow Forecast of Longyangxia Reservoir in

Upstream of Yellow River Based on Sea Surface Temperature

WEI Xiangui1， PAN Hongzhong2， WANG Xianxun2， YAO Huaming2

（1.Huanghe Hydropower Development Corporation Limited， Xining 810008， China;

2.College of Resources and Environment， Yangtze University， Wuhan 430100， China）

Abstract：In this paper， the multi-polar coupling mid-long term prediction method based on Sea Surface Temperature （SST） was introduced into the upper reaches of the Yellow River where China's water resources are relatively scarce. A mid-long term prediction model for the inflow runoff of Longyangxia Reservoir in the upper reaches of the Yellow River was constructed based on SST. The influence factors that dominate the runoff in the upper reaches of the Yellow River were found. The case study shows that the model built in this paper significantly reduces the forecast error （the forecast error decreases from -21% to -2.5% during the period from April to June 2018）， which verifies the rationality of the model， the effectiveness of introducing the new technology and the stability of forecasting accuracy. It provides reference for other projects of medium and long-term runoff forecasting.

Key words： runoff forecasting; mid-long term; sea surface temperature; Longyangxia; Yellow River

1 引 言

中长期径流预报对水库调度等生产实践有着重要的指导作用。科学的中长期径流预报可为水库调度优化提供重要先决条件，为水资源节约集约利用、流域长治久安和高质量发展提供重要决策支持，尤其是在水资源匮乏、汛枯差异大和建设有较好调节性能水库的地区。

近些年，学者们围绕中长期径流预报开展了诸多研究，并取得了很多成果。常见的中长期预报方法可以划分为物理成因分析方法[1]、数理统计方法[2]、智能水文预报方法[3]和基于数值天气预报的综合预报方法[4-6]四大类。其中，物理成因分析方法和数理统计方法是传统方法，智能水文预报方法和基于数值天气预报的综合预报方法是近些年发展起来的新方法[7]。物理成因分析法综合考虑了大气环流、气象因素、下垫面对径流的影响，其原理较为明了，然而通常需要大量的高精度数据支撑;数理统计法通过分析水文资料的统计特性进行预报，其方法简单，工作量较少，但准确性差，可靠性低，同时该方法对历史统计数据的完整性和准确性有较高要求[8];常见的智能水文预报方法有人工神经网络[9]、小波分析[10]、支持向量机[11]等方法，以及与前述方法耦合得到的新方法[12-13]，但智能水文预报方法易陷于局部最优点或丢失水文序列原始特征等问题，仍存在一定不足[8];传统的水文预报方法预见期较短，而数值天气预报信息的预见期较长，在水文预报中引入数值天气预报可有效地延长径流预报的预见期[14]，由于数值天气预报信息是基于数值天气预报的综合预报方法的重要输入条件，因此其精度是提高径流预报准确度并降低预报不确定性的关键所在[6]。

致力于流域内产汇流机制分析的物理成因分析方法多用于短期径流预测，例如由单场或多场降雨产生的径流预测。基于海洋表面温度（Sea Surface Temperatures，SST，以下称海温）等数值天气预报信息的综合预报方法因时间尺度较大而多用于中长期径流预测。数值天气预报信息可分为多种因子，其中降雨、径流、蒸发和日照等为本地相关因子，海温等为遥相关因子，例如厄尔尼诺现象即是因太平洋东部和中部的海温异常变暖，而后通过大气环流以“遥相关”的形式影响东亚季风系统，对气温、降水造成显著影响[15]。鉴于海温与径流之间的响应时间较长，且海温发生在先（可达数月），二者之间的相关关系可用于延长中长期径流预测的预见期。基于海温的多极耦合中长期预报方法是目前中长期径流预报领域的最新成果之一[16-17]，该方法通过寻找影响目标流域降雨或径流的海温双极或多极区域，进而利用当前水文信息和双极或多极的海温序列建立遥相关预报模型，对流域未来的径流进行预报。

在黄河上游已建设有龙羊峡等规模较大的水库，其中龙羊峡水库为多年调节水库。龙羊峡至青铜峡河段已建成21座日调节或径流式水库，其水电站总装机容量约12.8 GW。龙羊峡水库对下游梯级水库的补偿效益非常显著，黄河上游的中长期径流预报对于该地区的水资源高效开发利用具有至关重要的作用。筆者以龙羊峡水库入库径流中长期预报为例，将基于海温的多极耦合中长期径流预报方法引入黄河上游流域。

2 基于海温的中长期径流预报模型

中长期径流预报的统计模型中，常用的预报因子有前期径流和预报降雨，前期径流代表系统的水文连续性，预报降雨则是径流产生的直接原因。二者对径流的影响时间（即滞后时段）往往是有限的，且取决于流域的大小。在黄河上游地区的丰水期，影响时间在1～2个月以内。由于中长期径流预报的预见期为1～6个月或更长，因此在黄河上游地区仅利用径流和降雨进行中长期径流预报无法满足预见期要求。

由于海温是驱动环流水分循环的主要因素，一旦某流域的降雨/径流与某地区的海温建立了相关关系，则该相关关系的滞后时段通常为数月，且海温早于降雨/径流发生，因此可用当前的海温来预报今后数月的降雨/径流。该方法的关键是找到与所研究流域降雨/径流相关的海温所在地区。由于降雨/径流所发生的流域与海温所在的地区通常在空间上存在一定距离，且在时间上也有数月的时滞，因此也称其为遥相关。

基于海温的中长期径流预报模型是综合了降雨、径流、气温等本地相关因子和海温遥相关因子的统计模型。

2.1 模型构建

采用线性回归模型进行中长期径流预报，其函数为

Wi=∑nwj=1αjWkw（j）+∑nrj=1βjRkr（j）+

∑ntj=1γjTkt（j）+∑nsj=1δjSks（j）+C+ε（1）

式中：W、R、T和S分别为i时段径流、降雨、气温和海温;nw、nr、nt和ns分别为径流、降雨、气温和海温因子在预报模型中的项数;kw（j）、kr（j）、kt（j）和ks（j）分别为第j项径流、降雨、气温和海温因子对应的滞后时段数;α、β、γ和δ分别为径流、降雨、气温和海温因子对应的回归系数;C为常数;ε为模型误差。

上述回归模型可用来建立未来一个月的预报模型，预报未来一年的径流可以通过建立12个单步预报模型实现。对于多步预报过程，由于气温和海温因子的滞时足够长，因此通常用观察值，而降雨的滞时较短则需要使用预报值，未来的径流值可以滚动使用预报值。考虑海温因子在中长期径流预报中的重要性，以下重点分析海温与径流的相关性。

2.2 海温与径流相关分析

以黄河上游地区的龙羊峡水库入库径流为研究对象，开展中长期预报实例研究。鉴于唐乃亥水文站所观测的径流量占龙羊峡水库入库径流量的绝大比例（98%），下面结合全球某地海温与唐乃亥水文站径流相关性的实例分析介绍本节内容。本研究所采用数据的时间范围为1988—2016年，单位时间尺度为月，全球海温数据采用5°×5°的网格数据。

如图1所示，与6月份唐乃亥水文站径流关系较为密切的影响区域分布在西太平洋赤道附近，其相关海温月份为3月，为负相关，相关系数绝对值大于0.65;与7月份唐乃亥水文站径流关系较为密切的影响区域分布在南太平洋中部，其相关海温月份为上一年12月，为正相关，相关系数绝对值大于0.66;与8月份唐乃亥水文站径流关系较为密切的影响区域分布在北太平洋中部，其相关海温月份为1月，为正相关，相关系数绝对值大于0.54;与9月份唐乃亥水文站径流关系较为密切的影响区域有两个，一个是北太平洋中部，相关海温月份为1月，为正相关，相关系数绝对值大于0.52，另一个是南印度洋中部，为负相关，相关系数绝对值大于0.55;与10月份唐乃亥水文站径流关系较为密切的影响区域分布在东太平洋中部，其相关海温月份为1月，为负相关，相关系数绝对值大于0.53;与6—10月唐乃亥水文站径流关系较为密切的影响区域有两个，一个是南太平洋中部，相关海温月份为上一年10—12月，为正相关，相关系数绝对值大于0.6，另一个是太平洋东部赤道附近，为负相关，相关系数绝对值大于0.52。

汛期6—8月、7—9月、8—10月唐乃亥水文站平均径流与某地区连续3个月全球海温的相关分析结果如图2所示。汛期连续3个月的唐乃亥水文站平均径流与全球海温相关系数较高的区域分别为南太平洋中部、南太平洋中部和北太平洋中部，对应的相关系数分别大于0.69、0.60和0.57。

由上述分析，找到了与唐乃亥水文站月平均径流、连续3个月平均径流关系较为密切的影响区域，其相关系数较高，说明在全球某地海温与黄河上游地区的径流之间存在一定的关联，也再次验证了海温与径流的相关性确实存在。

2.3 径流与预报因子相关分析

径流与预报因子相关分析的主要目的是找出影响预报站点径流的潜在因子。结合本文研究区域径流来源夏季以降雨为主、冬季以融雪为主的特性，可知唐乃亥水文站径流预报的潜在因子包括其前期径流、降雨量、最低气温以及海温。前文分析了径流与海温之间的相关性，下文继续分析其他的潜在因子。

图3为唐乃亥水文站7月份径流预报因子相关分析结果。由图3可知，唐乃亥水文站7月份径流与唐乃亥水文站前一个月径流相关性较高，相关系数约为0.7;受玛曲、门堂和唐克3处7月份降雨量影响较大，相关系数为0.5～0.6;与达日2月份的最低温度和南太平洋中部（南纬30°，西经150°）的海温相关度较高。类似的趋势和特征在其他月份亦有呈现，限于篇幅，不再赘述。综上，可知唐乃亥水文站径流与其前期径流、降雨及最低气温等本地相关因子和某地海温遥相关因子有较好的相关性。

2.4 预报方案评定指标

为了对比分析本文构建模型的预报精度，采用3种预报因子组合：①径流;②径流和降雨;③径流、降雨和海温。唐乃亥水文站丰水期预报评定指标如图4所示（其中：可靠性=实测值在预报值区间内次数与预报总次数的比值;不确定性比例=预报值区间与历史值区间的比值）。

由图4可知，加入降雨和海温因子后，预报相关系数大于0.8，可靠性稳定在0.75以上，不确定性比例小于0.4，符合增效判别标准，与调度模型相结合，将会提高管理水平和水资源利用效率，增加系统效益。

3 模型应用

以汛期唐乃亥水文站径流预报为案例，应用上述模型，进一步验证其合理性和有效性。理论上，本文所建预报模型在降雨和海温给定的条件下可以提供未来任意时段数的预报。然而，考虑到进行中长期径流预报所需的降雨因子预报长度有限，气温因子和海温因子可使用历史观测值为3个月，因此从减少模型输入的不确定性的角度考虑，推荐的预报模型预见期为3个月，后续预报可每月滚动更新。

2018年、2019年洪水期滚动季度流量预报结果如图5和图6所示，对应的水量预报结果对比见表1。

由图5、图6和表1可知，本文构建的基于海温中长期径流预报模型的洪水过程预报结果与历史值趋势基本一致。

由洪水期滚动季度水量预报结果对比可知，在2018年4—6月，本文构建的基于海温的中长期径流预报模型预报结果为58.7亿m3（径流量，下同），而未引入海温时的预报结果为47.5亿m3，与实测值60.1亿m3相比较而言，本文所建模型将预报误差由-21%（-12.6亿m3）降至-2.5%（-1.4亿m3），显著降低了预报误差;在2018年6—8月，本文所建模型预报结果和未引入海温时的预报结果与实测值均比较接近;在2019年4—6月，本文模型预报结果为90.9亿m3，而未引入海温时的预报结果为49.1亿m3，与实测值79.5亿m3相比较而言，本文模型将预报误差由-38.3%（-30.4亿m3）降至12.6%（11.4亿m3）;在2019年6—8月，本文模型将预报误差由-9.3%（-13.1亿m3）降至1.6%（2.3亿m3）。综上可知，本文构建的基于海温的中长期径流预报模型显著提高了预报精度，效果十分明显。

在实际应用中，有时需要提供较长时段的预报，比如计划部门在年末需要做来年的年计划，此时需要系统提供12个月的预报值。在进行未来12个月的径流预报时，可以用相似法提供降雨、温度和海温的未来预报作为模型输入，即可生成未来一年的径流预报系列。该方法也可以生成预见期为任意月数的预报过程集合。

应用本文所建模型进行的唐乃亥为期1 a的月径流预报，结果如图7所示。

由图7可知，2016年唐乃亥历史年径流量为135.92亿m3，使用本文所建模型的预报结果为133.5亿m3，预报误差仅为2.42亿m3，不足2%。此结果再次验证了本文构建的基于海温的中长期径流预报模型是合理、有效和稳定的。

4 结 语

将基于海温的径流中长期预报技术引入黄河上游地区，进而构建了唐乃亥水文站径流中长期预报模型，模型误差评定及案例应用均表明本文所构建的模型是合理、有效和稳定的，预报精度得到了显著的提高。需要注意的是，不同地区其主导影响因子不一样，寻找合适的影响因子是预报的关键。

致谢：

感谢黄河上游水电开发有限责任公司和国家电力投资集团公司对于本文工作的支持。

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