一种利用衰减非周期分量的UHVDC线路故障选极元件

束洪春，张雪飞，王璇，田鑫萃，杨竞及，刘俊杰

(昆明理工大学 电力工程学院，昆明 650500)

0 引 言

我国目前已经投运了多个±800 kV直流输电工程，如云广±800 kV直流输电工程。随着更大容量以及绿色发展的需求的提高，国家电网提出了建设±1 100 kV特高压直流输电工程，这是目前世界上电压等级最高、技术水平最先进的特高压输电工程。

当前故障选极单端量法中主要以电压突变量Δu、电压变化率du/dt和电流变化梯度作为判据[1-5]。国内已投运的直流输电工程系统的保护主要以ABB和SIEMENS两家公司行波保护为主。ABB直流线路保护原理是通过地模波的极性来判断故障极。在实际工程中，利用地模波进行判断故障极是通过采用对初步检测到的故障点到之后10个采样点的地模波幅值相加的方法[6]。SIEMENS直流线路保护是以电压变化率du/dt为判据的主保护检测到故障并启动后，对故障点前的极波与故障点后的极波差值进行10 ms积分，根据此积分值进行故障选极[7]。实际运行表明，现有的行波保护存在以下的不足：1)整定值受故障距离、过渡电阻和和故障类型的影响较大，不易确定；2)当发生远端高阻故障时，选极判据无法可靠地故障选极，保护容易拒动。

文献[8]利用原始行波信号和解耦后的行波信号构造选极判据，但是行波信号难以捕获，准确选极容易失败。根据发生单极接地故障时故障极和健全极线路上低频能量的不同，文献[9]提出了基于暂态能量的选极方案，但是在发生双极故障时，判据容易误判为单极故障，并且具体的暂态能量整定值不容易确定。文献[10]根据高压直流输电线路发生故障时的暂态特征，利用线路两侧保护安装处测得的电压突变量的幅值来进行选极，但该方法基于双端信息，因此需要将通信延时和通信通道的可靠性对选极结果的影响考虑在内。

通过对高压直流输电线路故障特征时域和频域的分析，提出了一种利用衰减非周期分量的新型特高压直流输电线路故障选极方案。当直流线路发生接地故障时，故障极衰减非周期分量的能量大于非故障极衰减非周期分量的能量，根据这个特点构成故障选极判据。大量的数字仿真表明，该方法能够可靠地选出故障极，并且在不同的故障条件下适应性较强。

1 直流输电线路故障分析

1.1 仿真模型

本文的特高压直流输电系统模型是根据准东-华东±1 100 kV特高压直流输电线路工程技术方案所搭建的。准东-华东±1 100 kV特高压直流输电线路输送容量为12 000 MW，线路全长约3 324.143 km(其中包含长江大跨越距离3.143 km)，航空直线长度为2 997.1 km，起点位于新疆昌吉自治州的准东五彩湾换流站，终点位于安徽皖南换流站。本文搭建的仿真模型如图1所示，直流输电线路全长设置为3 300 km，其中额定电压和额定电流分别为±1 100 kV和5.45 kA。送端换流站接入的为750 kV交流电网，受端换流站为分层接入500/1 000 kV交流电网。根据准东-华东±1 100 kV特高压直流输电线路工程杆塔设计原则，架空线路采用的是8JL/G3A-1250/70钢芯铝绞线，架空地线采用的是JLB20A-240铝包钢绞线。根据文献[11]接地极线路全长设置为81 km，导线型号采用2×2×JNRLH60G1A-630/45钢芯耐热铝合金绞线，地线采用的是JLB20A-100。每极的接线方案为2个12脉动换流器串联，并且线路两侧各装有300 mH的平波电抗器，每站每极也均设置了一组可以滤除掉6次、12次和39次谐波的三调谐直流滤波器[12]支路TT6/12/39，如图1(b)所示。图1(b)中L=300 mH；L1=8.771 mH；L2=55.536 mH；L3=16.125 mH；C1=1.5 μF；C2=3.296 μF；C3=3.397 μF。

图1 ±1 100 kV直流输电系统结构图

直流输电系统相比于交流输电系统的不同之一是直流输电系统是通过直流控制系统快速地对系统的直流电压、电流和功率进行调节。当直流输电线路发生接地故障后，直流控制系统会通过适当的调节来使线路电压、电流或功率保持在整定值水平。由文献[13]可知，为了快速、精确地调节工程，在±1 100 kV直流输电工程中整流侧宜采用定电流控制，逆变侧宜采用定熄弧角控制。

图1所示系统中，假设在正极线路距离M端800 km处发生金属性接地故障，当直流控制系统闭锁时与直流控制系统投入时，M端的电压和电流的响应曲线分别如图2(a)和图2(b)所示。

由图2可知，控制系统的动作不会影响到“故障初瞬阶段”，在此阶段之后，控制系统检测到电气量的变化后开始作用，整流侧和逆变侧的控制系统通过改变触发延迟角来抑制故障电流，使故障电流趋向于各自定电流控制器的整定值改变。因此本文选用时窗长度为5ms，直流控制的响应不会叠加到故障分量的暂态量中。

图2 控制系统对保护的影响

1.2 直流输电线路的耦合特性

已投运的直流系统中一般为双极并列运行，直流输电线路存在电磁耦合，在一极线路遭受故障，特别是雷击故障时，另一极线路(健全极)上会引起电压突变，会耦合到很大的过电压，进而影响另一极的稳定运行，甚至引起另一极线路保护动作[14-15]。

根据叠加原理，当直流线路发生故障时，两极电压突变量的耦合关系为：

(1)

式中：Δu1、Δu2分别为正极线路和负极线路故障点上的电压故障分量；Δi1、Δi2分别为正极线路和负极线路上的电流故障分量；Zs、Zm分别为线路的自阻抗和互阻抗。自阻抗和互阻抗可表示为：

(2)

式中：R为线路的单位电阻；X为线路的单位电抗；ω为角频率；Ls、Lm为线路的自感和互感。

当系统发生正极接地故障时，故障点相当于叠加一个附加电压源，故障极行波向线路两端传播。单极接地故障时的分布参数线路模型下的故障分量网络如图3所示[16-18]。由于发生正极接地故障时，正极的故障电流分量远大于负极的故障电流分量，即Δi1>>Δi2，因此式(1)可以简化为：

图3 双极线路正极接地故障分量网络

(3)

现定义函数

(4)

M(ω)称为正极线路故障点的电压故障分量对负极线路故障点的电压故障分量的耦合系数。将式(2)和式(3)代入到式(4)中，可以得到M(ω)和ω的表达式如下

(5)

式中，线路参数和系统结构不变的情况下，R、X、Ls和Lm不变，因此M(ω)是ω的相关函数。根据数学理论知识可知，当ω减小时，M(ω)也随之减小，当ω减小到无穷小时，M(ω)也为无穷小；当ω增大时，M(ω)也随之变大。由文献[3]和文献[19]可知，当ω增大到无限大时，M(ω)趋近于线路电容C，且C<1，即当ω较大时，0<

根据准东-华东±1 100 kV特高压直流输电线路的设计参数，绘出特高压直流输电耦合系数的幅频特性曲线，如图4所示。由图4可见，当频率很低时，M(ω)趋近于0，此时正极线路故障点的电流故障分量对负极线路故障点的电流故障分量的耦合系数较小，负极线路感应到的暂态电流故障分量幅值较小；当ω逐渐增大时，M(ω)也逐渐增大并稳定于某一小于1的常数，此时正极线路故障点的电流故障分量对负极线路故障点的电流故障分量的耦合系数较大，负极线路感应到的暂态电流故障分量幅值较大，但仍远小于正极线路的暂态电流故障分量的幅值；也就是说，直流线路发生接地故障时，故障极暂态电流故障分量和健全极暂态电流故障分量的低频段耦合较弱，保护安装处测得的低频分量电流差异显著，利用该特性的特高压直流输电线路故障选极将具有较高的灵敏性和可靠性。

图4 特高压直流输电耦合系数的幅频特性

1.3 衰减非周期分量

在1.2节中定量分析了由于直流输电线路耦合特性的存在，发生单极接地故障时故障线路测得的低频分量电流比健全极大，实现了故障极和健全极的选择。如果利用该特征构造故障选极的判据，需要分析电流的低频分量。

输电线路发生故障后，故障过程可以分为3个阶段，分别是故障初瞬阶段、故障暂态阶段和故障稳态阶段。在如图3所示的电路中，故障分量的激励为uf(t)，系统的函数为h(t)，系统响应为r(t)，故障分量的激励和系统函数对应的拉式变化为：

(6)

(7)

响应为

(8)

将响应在频域下的表达式进行拉式反变化得到故障暂态分量在时域下的表达式，即

(9)

其中，第一项为强迫响应分量，和故障激励函数的极点有关，于第一阶段开始响应；第二项为自由响应分量，和系统函数的极点有关，与第二阶段开始响应。

由式(9)可知，当系统发生接地故障时，故障线路和非故障线路均含有衰减非周期分量和周期分量。根据1.2节的分析可知，处于低频段的衰减非周期分量耦合特性较弱，两极线路的衰减非周期分量差异明显，故障线路的衰减非周期分量远大于非故障极线路的衰减非周期分量。因此根据此特点，可以构成利用衰减非周期分量的UHVDC线路故障选线元件。

2 直流输电线路暂态保护研究

由于国内已投运的高压直流输电工程应用最为广泛的输电线路保护中，主要以ABB和SIEMENS的保护原理为基础，因此本文以ABB和SIEMENS的两种保护原理作为代表来分析直流输电线路暂态保护的研究现状。

SIEMENS行波保护原理[20-21]：当直流输电线路发生接地故障时，两侧换流站的直流电压下降，整流侧的直流电流上升，而逆变侧的直流电流下降。基于此原理，SIEMENS提出了根据电压突变量Δu来判断故障极。在图1所示系统中，假设在正极线路距离M端2 100 km处发生金属性接地故障，正极和负极的量测端电压如图5所示。现定义电压突变量为故障后电压与故障前电压的差值，即

Δu=u(N+k)-u(k)。

(10)

式中：Δu为电压突变量，u(k)为第k个点的电压值，k=1,2,3,……,N，其中N为采样时窗内采样点的总个数。在本例中，采样率为10 kHz，时窗为5 ms，故N的取值为50。在图5中，故障发生后，两极线路电压均发生突变，与上文的两极线路耦合特性分析相符合。由于正极电压突变量和负极电压突变量为方向相反，为观察两极线路的电压突变量的差异性，取负极线路电压突变量的相反值显示在图6中。两极线路的电压突变量Δu如图6所示。

由图5和图6可知，在发生远端故障时，如果电压突变量Δu的延时比较短，此时健全极线路会误动作。可见在SIEMENS直流线路保护原理中，利用电压突变量由展宽判断故障选极是有原理性的缺陷。

图5 正极和负极量测端电压

图6 正极和负极的电压突变量

ABB保护原理是通过构造不平衡电压方程[22]，从而得到极波和地模波，通过极波检测直流线路故障，并根据地模波的极性来判断故障极[3,13]。地模波的定义为

Gwave=Zg,mode(i++i-)/2-(u++u-)/2。

(11)

其中i+和i-分别为整流侧正极和负极上中性母线电容电流，u+和u-分别为整流侧正极和负极上中性母线电容电压，Gwave为地模波，Zg,mode为直流输电线路的地模波阻抗。从上式可以看出，地模波本质上为零模分量的反向行波。

对于图1所示系统，假设在正极线路距离M端2 100 km处发生金属性接地故障，通过电压和电流构造的地模波如图7(a)所示。假设在正极线路距离M端2 100 km处发生金属性接地故障，通过电压和电流构造的地模波如图7(b)所示。

图7 利用地模波进行故障选极

由图7可以看出，利用地模波可以可靠地选出故障极。相对SIEMENS直流系统保护选极元件而言，ABB直流线路保护更可靠。但ABB利用地模波构造判据，同时需要考虑电压和电流的传变特性是否一致。

3 新型故障选极方法

3.1 故障选极方法

由第1节分析可知，利用处于低频段耦合特性较弱的衰减非周期分量可以实现故障极和健全极的选择。在文献[23-25]中，学者基于衰减非周期分量的频率为0，用小波变换近似提取衰减非周期分量。本文采样率设置为10 kHz，选取db4小波作为基函数，对信号进行8层小波分解，则频带宽度为20 Hz，其中频带0～20 Hz包含衰减非周期分量，因此重构频带1的原始信号即可近似地提取衰减非周期分量。

图8(a)为图1系统发生负极接地故障后两极电流变化波形，从图可见，该电流波形不仅包含直流分量，还包含震荡的周期分量，图8(b)为波形施行小波变换后提取出的衰减非周期分量后的结果。

图8 负极线故障时正、负极线的电流波形及其衰减非周期分量波形

通过衰减非周期分量的波形图可以发现，衰减非周期分量滤除了故障极电流和非故障极电流共同含有的高频分量，使故障极电流和非故障极电流的区分性更高。并且电力系统运行的过程中会存在很多干扰，这些干扰也会对故障选极的可靠性造成干扰。因此利用衰减直流分量进行故障选极，也可以避免干扰对选极结果的影响。

现定义衰减非周期分量的能量为衰减非周期分量幅值沿时间轴的积分，表达式为

(12)

式中：E为衰减非周期分量的能量；N为时窗数据宽度；iDC为衰减直流分量，E+为正极线路的衰减非周期分量的能量；E-为负极线路的衰减非周期分量的能量。

从图8(b)中可以看出，由于直流输电线路在低频段耦合特性较弱，故障极的衰减非周期分量的幅值大于非故障极衰减非周期分量的幅值，因此故障极衰减非周期的能量大于非故障极衰减非周期的能量。为了更加准确地确定故障极，现定义正极衰减非周期的能量与负极衰减非周期的能量的比值为

Kj=E+/E-。

(13)

由式(13)可知，当正极线路发生接地故障时，Kj>>1；当负极线路发生接地故障时，Kj<<1；当两极线路发生故障时，Kj≈1。

为了增加选极的可靠性性，并且能可靠地区分双极故障和正常运行工况，本文在双极故障的选极判据中引入一个且判据E+>Eset。文献[26]研究表明，高阻抗接地时电流变化率保护判据门槛值宜设为0.7(标幺值)，因此在本文中Eset的取值以当直流电压以速率为0.3(标幺值)的变化程度下降时算出的衰减非周期分量的能量值作为整定值，经计算此时的能量为157，故在本文中Eset=157。加以此且判据，不仅可以在最大程度上可靠准确地进行故障选极，还可以提高选极元件的抗干扰能力。

因此，本文利用Kj作为故障选极判据，判据如下：

(14)

3.2 与现有的选极方法对比

现根据本文第二章对ABB和SIEMENS的保护原理的分析，通过仿真分析对上述两种故障选极方法和本文提出的利用衰减非周期分量的故障选极方法进行可靠性对比。

在图1所示的±1 100 kV直流输电系统仿真模型中，假设正极线路发生单极接地故障，故障位置为距离M端3 100 km处，故障的过渡电阻设置为200 Ω，故障极和健全极量测端的电流及其突变量Δu如图9(a)和图9(b)所示，电流及其突变量Δi如图9(c)和图9(d)所示。

由图9可以看出，此时电压和电流波形的幅值和陡度都很小，对于ABB的选极原理而言，选极元件会由于无法达到整定值而拒动。由图9(b)和图9(d)可以看出，在故障发生后的几个毫秒的短时窗内，由于过渡电阻和故障距离的影响，电压和电流的故障突变量近似相等。因此对于SIEMENS的选极原理而言，由于两极线路电压突变量近似相等可能会使非故障极的故障选极元件误动作。

图9 负极线路故障下正、负极线路量测端的电气量

根据第1节分析可知，当系统发生远端高阻故障时，非故障极线路由于耦合的原因，将产生很大的过电压，非故障极线路电压和故障极线路电压的变化程度更加相似，特别是高频段的电气量耦合特性更强，因此高频分量对故障选极结果的影响更大，如图9(b)所示，故对高频分量的滤除对故障选极尤为重要。对于本文提出的利用衰减非周期分量的选极方法来说，通过提取衰减非周期分量后，如图10所示，将故障极和非故障极线路电流中的高频分量滤除，减少高频分量对故障选极结果带来的影响，衰减非周期分量波形相比电流波形更加平滑。因此利用衰减非周期分量的选极方法可以不受高频分量和干扰的影响，更能准确地故障选极，具有较大的工程实用价值。

图10 远端高阻故障下两极线路的衰减非周期分量

根据式(12)计算两极线路衰减非周期分量的能量，计算结果如表1所示。由表1可以看出，当正极线路发生故障时，正极线路衰减非周期分量的能量大于负极线路衰减非周期分量的能量，两极线路衰减非周期分量的能量分别为E+=173.227 9，E-=114.168 5，Kj=E+/E-=1.517 3，因此判定为正极线路故障。

表1 故障选极元件的判断结果

4 仿真验证

以PSCAD/EMTDC暂态仿真软件对图1所示的±1 100 kV直流输电系统进行数字仿真验证，以此来验证本文所提出的故障选极元件的正确性。

在本文的仿真中，时窗取为保护启动后5 ms，采样频率取为10 kHz。假设在故障距M端为1 200 km处，正极线路发生接地故障，过渡电阻设为50 Ω，两极线路量测端在短时窗内的电流及其衰减非周期分量如图11所示。

图11 正极线故障时正、负极线的电流波形及其衰减非周期分量波形

由图11可以看出，在电流的高频段部分，正极电流的故障分量和负极电流的故障分量由于耦合系数更大的原因，两者的相似性更强；而在低频段部分，由于耦合系数较小，两极电流的故障分量差异显著。通过提取衰减非周期分量后，滤除掉电流中的高频部分，使故障极和非故障极的波形不仅更为光滑，更加符合我们的判据，而且仅留下耦合系数较小的低频量，使得保护更加可靠。特别是发生远端高阻故障时，高频部分的干扰对故障选极影响更大，提取衰减非周期分量来进行故障选极相比现有方法更加可靠。

根据式(12)分别对正极衰减非周期分量和负极衰减非周期分量在短时窗内沿零轴进行积分并取绝对值得到正极线路衰减非周期分量的能量E+、负极线路衰减非周期分量的能量E-和Kj，计算结果如表2所示。

表2 故障选极元件的判断结果

由表2可知，E+=180.462 9，E-=106.830 9，E+>>E-，Kj=1.689 2，因此判定为正极线路故障。

当在故障距M端为550 km处，负极线路发生接地故障，过渡电阻设为100 Ω，两极线路量测端在短时窗内的电流及其衰减非周期分量如图12所示。由图12可以看出，当负极线路发生故障时，负极线路的衰减非周期分量的能量远大于正极线路的衰减非周期分量，即E->>E+，如表3所示。

图12 负极线故障时正、负极线的电流波形及其衰减非周期分量波形

表3 故障选极元件的判断结果

5 选极元件的可靠性和实用性分析

故障的选极结果与故障位置x、过渡电阻Rf以及故障类型等因素有关，因此本文对不同的故障情况进行模拟仿真，来验证该方法的适用性和可靠性。

5.1 不同的故障位置

假设正极线路发生单极接地故障，故障的过渡电阻设置为0.01 Ω，设故障的位置分别为距离M端180、1 440、2 100、3 010 km，将保护安装处检测到的两极故障电流进行小波分解与重构来提取衰减非周期分量，然后计算两极衰减非周期分量的能量E+、E-和Kj，计算结果如表4所示。通过提取衰减非周期分量，利用衰减非周期分量的不同来进行故障选极。计算结果如表4所示。从表4中可以看出，无论故障发生在线路近端还是在远端，该故障选极元件均可以可靠地选择出故障极。

表4 不同故障位置的选极元件判定结果

5.2 不同的过渡电阻

目前的选极元件受过渡电阻的影响较大，为了验证该方法受过渡电阻的影响较小，现假设在正极线路上发生单极接地故障，故障位置为距离M端150 km处，故障的过渡电阻分别设置为20、200、500、1 000 Ω，如表5所示。通过提取衰减非周期分量，利用衰减非周期分量的不同来进行故障选极。计算结果如表5所示。从选极元件的选择结果中可以看出，无论发生低阻故障还是高阻故障，该故障选极元件均可以可靠地选择出故障极，不受过渡电阻的影响。

表5 不同过渡电阻的选极元件判定结果

5.3 不同的故障类型

为验证本文的选极元件对不同故障类型均能可靠地正确选择出故障极，现将故障类型分别考虑雷击故障和接地短路两种情况。

本文的雷击故障以负极性雷为例进行仿真，极线杆塔模型如图13(a)所示，杆塔采用多波阻抗模型，多波阻抗模型将杆塔划分为数段波阻抗不同的导体，考虑到了行波在横担和塔身不同位置会发生折反射，适合于模拟高度较高的杆塔。杆塔等效模型如图13(b)所示。

图13 杆塔结构尺寸及其模型

绝缘子用压控开关来模拟[27-29]。雷击输电线路分为绕击和反击，其中反击包括雷击杆塔顶部和雷击避雷线档距中央两种情况，如图14所示。雷电流模型采用2.6/50 μs的双指数模型，雷电放电的模型采用电流源彼德逊等值电路，其中Z0通常取300 Ω，Z<

图14 雷击线路示意图

图15 雷电放电计算模型

接地故障分为正极故障、负极故障和两极线故障，其中正极线路故障，故障位置为距离M端150 km处，过渡电阻为50 Ω；负极线路故障，故障位置为距离M端1 120 km，过渡电阻为50 Ω；两极线路发生故障，故障位置为距离M端1 500 km，过渡电阻为50 Ω。从故障电流中提取衰减非周期分量，然后求其能量，计算结果如表6所示。由表6可以看出，即使发生不同的接地故障类型，该选极元件均能准确地判断出故障线路。

表6 不同故障类型下选极元件的判定结果

当发生雷击故障，避雷器动作时，故障电流将通过避雷器流向大地，此时故障电流相比避雷器未动作时的故障电流更小，可能会给故障选极带来影响。本文避雷器采用金属氧化物模型，通过比较发生雷击故障时，避雷器动作和避雷器未动作两种情况下两极线路故障电流的波形来验证本文选极元件的可靠性。当距M端1 000 km处发生正极线路绕击故障时，M端量测端的故障电流波形如图16所示，通过图16可以看出，避雷器动作时，两极线路的故障电流均减小。提取两极线路故障电流的衰减非周期分量，如图17所示。计算两极线路的衰减非周期分量的能量，结果如表7所示。

图16 避雷器不同情况下的电流波形

表7 避雷器不同情况下下选极元件的判定结果

图17 避雷器不同情况下的衰减非周期分量波形

由上述仿真结果可以看出，无论是高阻故障、远端故障还是不同的故障类型，当发生正极接地故障时，正极线路衰减非周期分量的能量都大于负极线路衰减非周期分量的能量，即Kj≫1；当发生负极接地故障时，负极线路衰减非周期分量的能量都大于正极线路衰减非周期分量的能量，即Kj≪1；发生两极接地故障时，两极线路衰减非周期分量的能量大致相等，并大于整定值Eset。

6 结 论

1)利用衰减非周期分量的选极元件核心在于利用小波变换对故障电流信号分解，然后在频带0～20 Hz进行重构从而得到衰减非周期分量。当直流输电线路发生单极接地故障时，由于直流输电线路耦合特性，故障极衰减非周期分量的能量大于非故障极衰减非周期分量的能量，根据两极衰减非周期分量能量的比值构成选极判据。该选极方法不受各个电气量的变化量和变化率的影响，对各种故障具有较强的自适应性。

2)该方法在原理上优于传统故障选极方法，通过提取衰减非周期分量，可以滤除故障电流中的高频部分，减小干扰对选极元件的影响；并且提取衰减非周期分量计算简单，不需要对端的电气量，仅需直流输电线路整流侧两极的电流量就能可靠地进行故障选极，不受数据同步的影响；门槛值易整定，故障选极可靠性更高，具有工程现场意义。

3)经过大量的仿真表明，本文的选极方法对远端高阻故障和雷击具有较强的鲁棒性；并且不受故障距离、过渡电阻和故障距离的影响，具有较强的自适应性，能够可靠准确地判断故障极。