黏滞阻尼伸臂对超高层框架-核心筒结构抗震性能的影响研究*

薛建阳， 张崇新， 隋 龚,， 杨仁猛， 熊高波， 罗 峥

(1 西安建筑科技大学土木工程学院， 西安 710055；2 柳州东方工程橡胶制品有限公司， 柳州 545005)

0 引言

框架-核心筒结构是一种在工程实践中应用广泛的结构体系，常用于超高层结构。当结构高宽比较大时，通常采用设置加强层的方法增强结构刚度。Barkacki[1]首先提出了加强层的概念,并将其应用于加拿大蒙特利尔一幢47层高的钢结构大楼之中。超高层框架-核心筒结构中的避难层和设备层往往会设置一些刚度较大的水平伸臂桁架来加强核心筒与外框架之间的联系，使外框架柱分担更多的倾覆力矩从而进一步增加整体结构的抗侧能力。这种结构形式在我国的上海中心大厦和台北101大厦中也得到了应用[2-3]。但传统的刚性加强层增加了结构的局部刚度，使结构的抗侧刚度比和抗剪承载力比在加强层处发生突变，形成了软弱层和薄弱层。罕遇地震作用下，加强层所在楼层应力集中现象明显，加强层附近核心筒剪力墙的损伤较为严重[4]。Smith和Willford等[5]提出了“黏滞阻尼伸臂”阻尼结构体系，即在伸臂桁架和外框架柱的交界处竖向布置黏滞阻尼器，在结构受到水平作用时利用核心筒的弯曲变形使阻尼器发挥作用，该体系能够有效降低风荷载及地震作用下的结构响应。在地震作用下核心筒与外框架的相对运动产生竖向速度差使黏滞阻尼器获得速度并产生阻尼力，与传统的刚性加强层相比，避免了结构竖向刚度突变的情况。

本文对设置了普通伸臂的刚性方案和设置耗能减震层的阻尼方案进行弹塑性动力时程分析，通过比较两种结构的地震响应以及各类构件的耗能及损伤情况来评价黏滞阻尼伸臂对结构抗震性能的影响。

1 结构性能水准与性能目标

美国学者Moehle[6]于20世纪90年代初率先提出要基于建筑物用途、重要性以及地震设防水准来确定建筑物的抗震性能目标，这便是基于性能的抗震设计思想。结构性能水准是结构在某一特定的设防地震作用下预计达到的破坏程度。包括了结构构件和非结构构件的破坏及其破坏所带来的影响。

美国规范ASCE/SEI 41-13[7]按照震后损伤程度把结构的性能水准分为4个阶段：正常使用(OP, Operational)、基本运行(IO, Immediate Occupancy)、生命安全(LS, Life Safety)、防止倒塌(CP, Collapse Prevention)。我国《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)中根据结构构件及非结构构件的破坏程度将性能水准划分为5个等级，并进一步将结构构件划分为关键构件、普通竖向构件和耗能构件，结合各性能水准确定结构预期的震后性能状况。

本文案例工程采用基于构件性能的方法来评价地震作用下结构的损伤程度及安全性。性能目标为：在基本运行阶段，建筑的基本功能不受影响，结构基本保持原有的承载力和刚度，关键构件和重要构件未遭破坏；在生命安全阶段，结构各层均有残余承载力和刚度，构件承载能力良好，剪力墙不会发生面外失稳，但修复成本较高；在防止倒塌阶段，主体结构仍具有承载能力，主体结构有较为严重的破坏，但不致倒塌。

2 计算模型概况与地震波选择

2.1 模型基本信息

本文的计算模型参考了国内一幢57层的框架-核心筒结构实际项目[8]，结构总高度约为258m。结构平面尺寸为42.3m×42.3m，地上结构建筑面积约为11万m2。该结构位于8度(0.2g)抗震设防区，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组。结构的典型平面尺寸及计算模型如图1所示。

图1 结构典型平面图及计算模型

该结构采用框架-核心筒混合结构体系。型钢混凝土框架由16根型钢混凝土柱和型钢框架梁组成。底层柱截面尺寸为1.8m×1.8m，沿高度向上逐渐减小为1m×1m。钢框架梁的主要截面为H700×300×20×30。核心筒平面尺寸为21m×21m，高宽比约12。核心筒底部外墙厚度为1.2m，向上沿高度逐渐减小到0.6m，核心筒底部内墙厚度为0.7m，向上沿高度逐渐减小到0.4m。结构底部混凝土强度等级为C60，沿高度逐渐降低为C50，钢材等级为Q345B，钢筋等级为HRB400。

在结构的28层、37层和48层布置伸臂桁架，在伸臂桁架和外框架柱之间布置竖向连接的黏滞阻尼器，每层布置8个，全楼共布置24个，阻尼器的布置方式如图2所示。黏滞阻尼器的速度指数α为0.3，阻尼系数C为4 000kN·(s/m)0.3。

图2 黏滞阻尼器布置方式

图3 结构方案的区别

为研究黏滞阻尼伸臂对结构抗震性能的影响，设计了带有刚性加强层的框架-核心筒模型(简称刚性方案)和带有黏滞阻尼伸臂耗能减震层的模型(简称阻尼方案)，对两种方案进行弹塑性动力时程分析，并对其动力响应结果和各类构件性能状态进行对比分析。阻尼方案和刚性方案的结构布置见图3。

刚性方案和阻尼方案的前三阶周期对比见表1。从两种方案周期的对比结果可知，刚性方案布置的三个加强层提高了结构的刚度，结构周期小于阻尼方案；结构两个方向对称布置，X向和Y向的基本周期较为接近；两种方案的扭转周期比都满足规范要求，阻尼方案的扭转周期比更小。

结构基本周期对比/s 表1

2.2 弹塑性模型的建立

采用PERFORM-3D软件建立弹塑性分析模型，在建模过程中，钢和钢筋的本构模型采用理想弹塑性双折线模型，非约束混凝土材料本构采用三折线模型，对约束混凝土采用Mander[9]推荐的本构模型来考虑构件端部加强区箍筋对混凝土的约束作用，考虑强度损失，该模型采用的极限强度面模型为五参数模型，与箍筋配置和截面形状有关。

剪力墙的正截面受力情况采用纤维截面模型进行模拟，同时定义了剪切材料来模拟剪力墙的剪切行为。连梁和框架梁的端部均使用弯曲铰模型来模拟梁的非线性行为，并在连梁跨中定义剪切铰来模拟连梁的剪切行为。采用纤维截面模型来模拟框架柱和支撑构件的非线性行为。黏滞阻尼器采用PERFORM-3D所提供的Maxwell模型Fluid Damper单元进行模拟，可以通过指定阻尼器的速度指数、阻尼器的等效折线数量和骨架曲线最后一点的力与变形速率快速定义黏滞阻尼器本构关系。采用平均加速度法(Constant Average Acceleration，即CAA法)求解动力平衡方程，进行弹塑性时程分析[10]。

2.3 地震波选择

为研究黏滞阻尼伸臂对超高层框架-核心筒抗震性能的影响，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)的规定选取了7条地震波对分析模型进行弹塑性动力时程分析，其中人工波2条，天然波5条，所选择地震波的平均地震影响系数曲线和基底剪力均满足规范要求。对7条地震波的计算结果取平均值进行相关分析工作。本文所选用的地震强度分别为：PGA=70cm/s2(8度多遇地震)；PGA=200cm/s2(8度设防地震)；PGA=400cm/s2(8度罕遇地震)和PGA=580cm/s2(8度极罕遇地震)[11]。

3 弹塑性动力时程分析

3.1 层间位移角

层间位移角曲线可以反映结构的竖向刚度分布情况。由于结构平面对称布置，其X向和Y向的动力特性接近，因此只比较了阻尼方案和刚性方案及无伸臂结构在多遇、设防、罕遇地震作用下X向的层间位移角曲线，如图4所示。

图4 层间位移角对比图

从图4中可以看出，刚性方案由于设计了加强层，与无伸臂方案相比结构整体刚度有所提高，层间位移角大幅降低。阻尼方案中黏滞阻尼器为结构提供附加阻尼比，起到了减震作用。刚性方案下，结构在加强层处的刚度要显著大于其他楼层的刚度，加强层处刚度的突变导致其层间位移角也发生突变，而其他楼层刚度均匀，层间位移角连续变化，但因为加强层处层间位移角的大幅减小也使相邻楼层的层间位移角减小。阻尼方案下，结构层间位移角曲线比较平滑，并在结构中上部达到最大值。采用阻尼方案的结构层间刚度比较均匀，与刚性方案相比其结构布置更为合理。

比较刚性方案和阻尼方案下结构的层间位移角曲线可知，刚性方案相较阻尼方案而言，其结构中部及上部的层间位移角更小，阻尼方案对结构中部以下的层间位移角的控制效果更好。多遇地震下无伸臂方案的结构最大层间位移角为1/476，不满足规范要求。阻尼方案和刚性方案的结构最大层间位移角均在1/630左右，相比于无伸臂方案最大层间位移角减幅约为25%，可见增加黏滞阻尼伸臂或刚性伸臂可以有效减小结构变形。

3.2 楼层剪力

图5给出了阻尼方案、刚性方案和无伸臂方案下结构在多遇、设防、罕遇地震下的楼层剪力曲线。从图中可知，刚性方案由于设置了刚性加强层提高了结构整体刚度，与无伸臂结构相比，其地震响应有所增加。阻尼方案中黏滞阻尼伸臂虽然不会增加结构的刚度，但在地震作用下黏滞阻尼器为结构提供了附加阻尼比，减小了地震响应。

表2给出了刚性方案和阻尼方案的结构基底剪力对比结果，同时加入无伸臂方案的结构基底剪力进行参考。与刚性方案相比，多遇地震下阻尼方案结构基底剪力的减幅约为22%，设防地震下基底剪力减幅有所下降，约为20%；罕遇地震下基底剪力的减小不明显，减幅只有4%。与无伸臂方案相比，阻尼方案的结构基底剪力在多遇地震和设防地震下分别降低了8%和7%，罕遇地震下阻尼方案和无伸臂方案的结构基底剪力相当。由此可见，阻尼方案可以在多遇和设防地震下有效降低结构内力。

图6 整体结构及核心筒倾覆力矩对比图

对刚性方案和阻尼方案的结构倾覆力矩进行对比，如图6(a)所示。与刚性方案相比，阻尼方案多遇地震下倾覆力矩减幅为17%，设防地震下减幅为20%，而罕遇地震下减幅不明显。结构设置伸臂构件后，对核心筒的倾覆力矩会产生较大的影响，因此对各方案多遇地震下核心筒部分承担的倾覆力矩进行对比，如图6(b)所示。两个伸臂模型在伸臂对应位置较无伸臂模型的核心筒倾覆力矩明显降低，但刚性方案核心筒倾覆力矩在结构中下部增幅变快，到达基底位置时核心筒倾覆力矩已与无伸臂结构相近，而阻尼方案核心筒倾覆力矩较小，与无伸臂方案相比减幅约为16%。说明阻尼伸臂可以降低整体结构的倾覆力矩，对核心筒及外围框架部分的倾覆力矩均具有降低的效果。

各方案下结构基底剪力对比/kN 表2

3.4 结构残余变形

结构残余变形是衡量结构地震损伤及震后修复代价的重要指标[12]。多遇及设防地震作用下结构顶点残余变形计算结果均较小，对比两种方案在罕遇地震与极罕遇地震下的结构顶点残余变形，如图7所示。

8度罕遇地震作用下阻尼方案与刚性方案的结构残余变形分别为19.5mm和24.3mm，与刚性方案相比，阻尼方案的结构残余变形减小了20%。8度极罕遇地震作用下阻尼方案与刚性方案的结构残余变形分别为115.2mm和171.8mm，与刚性方案相比，阻尼方案的结构残余变形减小了33%。可见从结构整体变形来看，阻尼方案对结构损伤的保护作用较为明显。

图7 结构顶点残余变形

4 结构性能评估

通过评估结构各类构件的性能状态可以更加直观地了解结构在地震下的损伤情况以及结构的整体性能状态。以结构响应较大的1条天然波为代表，分析了该地震波作用下两种结构的损伤情况并分别对比了框架梁、柱、剪力墙、连梁以及支撑构件在罕遇地震下的性能状态。性能评估中OP限值为结构完好状态，进入塑性状态后主要的材料及构件的性能水准如表3所示。

图8 罕遇地震下剪力墙剪切应力分布

图9 罕遇地震下剪力墙钢筋拉应变分布

图10 罕遇地震下剪力墙混凝土压应变分布

4.1 剪力墙性能评估

(1)剪力墙受剪性能状态

罕遇地震下刚性方案和阻尼方案剪力墙剪切应力分布如图8所示(图中数值表示达到相应状态限值的倍数，余图同)。对于刚性方案，结构的三个加强层附近以及结构底部的核心筒剪力墙墙肢剪切应力较大。对于阻尼方案，只有37层附近以及结构底部的核心筒剪力墙的剪切应力达到了极限剪切应力的0.4倍，其余大部分墙肢的剪切应力均为极限剪切应力的0.2倍，剪力墙的剪切应力较刚性方案明显降低。

(2)剪力墙钢筋受拉性能状态

罕遇地震下刚性方案和阻尼方案的剪力墙正截面纵筋拉应变分布如图9所示。罕遇地震下刚性方案中核心筒下部剪力墙墙肢钢筋的拉应变较大，部分钢筋拉应变已经达到了IO状态限值，进入了屈服阶段，大部分墙肢钢筋应变达到了IO状态限值的0.6倍。核心筒中部及上部墙肢钢筋的受拉处于弹性阶段。对于阻尼方案，核心筒剪力墙钢筋受拉损伤分布与刚性方案类似，但墙肢内钢筋的拉应变有所降低，处于OP与IO性能状态之间。

(3)剪力墙混凝土受压性能状态

罕遇地震下刚性方案和阻尼方案的核心筒剪力墙混凝土压应变分布如图10所示。从图中可以得知，刚性方案核心筒底部剪力墙有较多混凝土压应变达到了IO状态限值，阻尼方案底部剪力墙混凝土压应变达到IO状态限值的相对较少。核心筒下部混凝土受压破坏较为严重；上部结构的混凝土基本处于弹性状态；中上部、中部及中下部墙肢混凝土都出现了不同程度的损伤，但混凝土压应变未达到IO状态限值。

4.2 加强层支撑构件性能评估

在多遇地震和设防地震下，刚性方案中伸臂桁架基本处于弹性状态。罕遇地震下结构中支撑构件的应变分布如图11所示。从图中可以看出，罕遇地震下，刚性方案的大部分伸臂桁架和环带桁架腹杆发生了受压屈曲，而阻尼方案中与阻尼器相连的伸臂桁架腹杆仍然处于弹性状态。地震后刚性方案伸臂桁架和环带桁架的维修成本较高且修复难度较大，若采用阻尼方案，可大幅度降低建筑的维修成本和修复难度。

4.3 连梁性能评估

设防地震下连梁的性能状态见图12。结构在多遇地震下处于弹性状态，在设防地震下，刚性方案的核心筒为结构第一道抗震防线，连梁率先耗能。对于阻尼方案，黏滞阻尼伸臂充当结构第一道防线，黏滞阻尼器在多遇地震作用下即开始耗能。设防地震下随着地震作用的持续输入，刚性方案核心筒中下部的连梁开始进入塑性阶段，核心筒下部有部分连梁的塑性转角率先达到IO状态限值，而后沿高度向上至结构28层附近的核心筒连梁开始逐步达到IO状态限值。与刚性方案相比，阻尼方案核心筒下部只有少量连梁达到并超过IO状态，大部分连梁转角基本满足IO性能水准的变形指标要求。

图12 设防地震下连梁性能状态

图13 罕遇地震下连梁性能状态

罕遇地震下连梁的性能状态如图13所示。罕遇地震下刚性方案和阻尼方案的绝大多数连梁的塑性转角都超过了IO状态限值，并介于IO与LS状态之间。结构顶部连梁损伤程度较低。刚性方案结构下部连梁塑性转角较大，损伤较为严重。阻尼方案连梁的损伤分布较为均匀，且损伤程度轻于刚性方案。根据连梁的截面剪切强度计算结果，连梁斜截面满足抗剪不屈服要求。

4.4 梁、柱构件性能评估

(1)框架梁

罕遇地震下刚性方案与阻尼方案框架梁的性能状态如图14所示。随着地震作用的持续输入，部分框架梁开始进入塑性并沿结构高度向下发展。阻尼方案结构中部及以下有少量框架梁的塑性转角超过LS状态限值并介于LS和CP状态之间；刚性方案结构下部有较多框架梁塑性转角达到并超过了LS状态限值，但基本小于CP状态限值。两种方案框架梁斜截面抗剪承载力均满足不屈服要求。

图14 罕遇地震下框架梁性能状态

图15 罕遇地震下框架柱混凝土压应变分布

(2)框架柱

罕遇地震下框架柱混凝土压应变分布如图15所示。从图中可知，刚性方案中在结构底层有个别框架柱的混凝土压应变达到了IO状态限值。对于阻尼方案，框架柱混凝土压应变均小于IO状态限值，混凝土的损伤程度有所降低。

5 结构耗能状况分析

分别提取了阻尼方案和刚性方案在7条地震波作用下的耗能结果并对其取平均值。

表4为刚性方案的塑性耗能情况。在多遇地震下结构基本处于弹性工作状态，没有出现塑性耗能。在设防地震下，约76%的塑性耗能由连梁产生，有21%的塑性耗能由伸臂桁架和环带桁架产生。罕遇地震下连梁承担了90%的塑性耗能，9%的塑性耗能由伸臂桁架、环带桁架以及核心筒剪力墙共同承担，框架柱和框架梁也承担了少量的塑性耗能，但这些构件的损伤都较为轻微。极罕遇地震下，由于梁、柱构件损伤的进一步开展，其塑性耗能占比增加，连梁塑性耗能占比下降至88%，仍为最主要的耗能构件。伸臂桁架塑性耗能占7%。连梁和伸臂桁架及环带桁架是抗震结构主要的耗能构件。结构的损伤也主要集中于连梁、伸臂桁架及环带桁架。

刚性方案各构件塑性耗能 表4

表5为阻尼方案的塑性耗能情况。从表中可以看出，在设防地震下，阻尼器承担了结构的大部分耗能，阻尼方案连梁的塑性耗能较刚性方案减小了97%，罕遇地震下连梁的塑性耗能减小了42%，极罕遇地震下连梁塑性耗能减小了19%。连梁塑性耗能是整个结构塑性耗能最为主要的部分。阻尼方案可以有效地减小连梁的耗能，从而控制整个结构的塑性耗能。

阻尼方案各构件塑性耗能 表5

对表4和表5的统计结果进行比较可知，与刚性方案相比，阻尼方案的塑性耗能在设防地震、罕遇地震和极罕遇地震下分别减小了97%，45%和21%，可见阻尼方案可以有效地控制结构的损伤情况。

6 结论及建议

本文研究了黏滞阻尼伸臂对超高层框架-核心筒结构抗震性能的影响，建立了刚性方案和阻尼方案的弹塑性模型，得到了如下结论：

(1)在超高层框架-核心筒结构中设置黏滞阻尼伸臂可以有效减小结构在多遇地震作用下的层间位移角。

(2)设置了刚性伸臂桁架的刚性方案在结构加强层处产生刚度突变，与伸臂相连部分的核心筒剪力墙剪切应力较大，设置了黏滞阻尼伸臂减震层的阻尼方案可减小伸臂处结构的刚度突变，减小了剪力墙的剪切应力。同时黏滞阻尼伸臂还可以有效地降低结构的地震响应，减小结构的残余变形，使结构损伤得到有效控制。

(3)根据性能评估并结合构件耗能可知：黏滞阻尼伸臂对连梁损伤的控制效果最为显著。与刚性方案相比，阻尼方案的连梁在设防地震作用下基本完好，罕遇地震和极罕遇地震作用下阻尼方案连梁损伤程度较刚性方案显著降低。

本文的研究工作尚存在一定的局限性：文中所选用的工程案例是高度为258m的超高层框架-核心筒结构，以上所得相关结论对高度为200～350m的一般超高层结构具有一定的参考价值，但对400m及以上高度的超高层结构其适用性尚待进一步研究；本文案例针对黏滞阻尼器的分析未考虑阻尼器在耗能过程中升温及性能参数变化的影响，在后续的分析工作中，应考虑因阻尼器工作性能的变化对减震效率的影响。