《电路》课程中功率因数提高的教学

巢湖学院电子工程学院 凌 景 许明坤

本文以功率因数提高的知识点为例对电路教学进行改革，主要从功率因数是什么、为什么要提高功率因数、如何提高功率因数以及仿真验证四个方面进行论述。以案例引入、将电路知识与生活实例进行类比、最后通过Multisim仿真对理论分析进行验证。本文教学方法可以将枯燥的理论知识具体化、直观化，以学生“学”为主，提高学生自主学习和分析解决问题的能力。

功率因数提高这一节是电路课程中的重点内容，但学生在学习过程中概念理解不清晰，对于为什么要提高功率因数，提高功率因数的意义到底在哪里，以及并联电容后是如何提高了功率因数等难于掌握透彻。本文在专业认证契机下，以OBE教学理念为指导，对功率因数教学进行改革，最终使学生掌握提高功率因数的方法。

1 问题引入

在以往的教学中对功率因数引入都是直接切入主题，给出功率因数定义，照本宣科讲解有功、无功和视在功率，学生学起来一头雾水。本文先从案例引入，通过发电厂对工厂征收的力率电费问题引起学生兴趣。为什么工厂不仅仅要交电费，还要交力率电费呢？力率电费是怎么产生的，又该如何消除？以这样一个实际的工程案例出发培养学生工程思维，让学生知道理论知识的学习是为了解决生活中的实际问题。当学生了解了力率电费是因为感性负载功率因数过高国家对工厂额外征收的电费后，进而给出功率因数的定义，功率因数即是有功功率和视在功率的比值。让学生思考回顾有功功率、无功功率和视在功率之间的关系，以一杯啤酒为例，有功功率即是杯中啤酒部分，无功功率即是杯中泡沫的部分，视在功率即是整个杯中的包括啤酒和泡沫，而功率因数即是啤酒占整个杯子的容量之比，可加深学生理解，学起来简单易懂。针对学生常常会误解的有功功率就是有用功率，无功功率就是无用功率这个点将会作为思考题发布在学习通上，让学生课下查找资料，自己思考课上给出答案，培养学生自主学习的能动性。

2 提高功率因数的意义

在讲解提高功率因数的意义之前，先让学生思考功率因数到底取决于什么？功率因数大小决定于功率因数角，阻性负载因为电压和电流之间没有相位差，功率因数角为0°，此时功率因数最大为1；而纯感性和容性负载由于电压和电流之间有90°的相位差，使得功率因数最小为0，所以功率因数的大小取决于负载性质，这里也解释了学生常常不清楚的功率因数存在的原因。而我们生活中常见的负载大部分都是感性负载，功率因数都是比较低。通过在学习通上发布任务，让学生自己查找常见的电气设备功率因数，如电动机功率因数在空载时为0.2左右，满载时为0.7左右，日光灯功率因数为0.5左右。那么功率因数低到底会有什么影响呢？

首先功率因数低使得发电设备的容量不能充分利用，如一视在功率为1000kVA的发电机，当功率因数为0.6时，提供给负载的有功功率为600kW；当功率因数为0.8时，提供给负载的有功功率为800kW，可以清晰看出当功率因数比较高时，负载对电源设备的利用率就越高。其次，较低的功率因数也会使得线路和发电机绕组的功率损耗增加，因为，当负载有功功率P电压U不变时，负载功率因数COSφ比较小时会使得电流I增加，进而使得输电线或电机绕组功率增加。通过这两个例子的分析，可使得学生充分认识到提高功率因数的重要性。

3 提高功率因数的方法

既然提高功率因数有如此重要的意义，那到底该采用什么样的方法来提高？首先必须强调的是当负载功率因数提高的时候，负载的工作状态不能发生改变，即负载所获得的电压和有功功率不能改变。以常见的日光灯电路为例，实际的日光灯电路可用电阻和电感电路模型等效，采用启发式教学，引导学生思考得到提高功率因数的方法。首先分析日光灯电路中的各功率，电源为电阻提高有功功率用于其发光发热，而电感需要和电源之间通过无功功率进行能量交换以维持电路的工作，根据功率因数的表达式，可知若负载的有功功率P不变，可通过减小无功功率Q来提高功率因数，所以可将问题转换为如何较少负载和电源之间的无功功率？复习前面的知识，电容和电感元件在一个周期内的无功功率总是相互补偿的，也就是当一个元件在发出功率时，另外一个元件一定是在吸收功率，引导学生思考得出可以通过在电路中连接电容的方法来减小负载和电源之间的无功功率，进而提高负载的功率因数。连接的电容是以并联还是串联形式出现在电路中？让学生分组讨论，通过相量图等方法可以得到当在感性负载端并联电容才可以实现在负载工作状态不变的前提下提高了负载的功率因数。

为了更加形象的说明并联电容的作用，便于学生更好的理解，通过一个生活中的例子来说明并联电容的作用。果园中的苹果通过公路运输到水果超市被顾客所购买，在这一简单的事件中可将果园类比为电源，公路类比为导线，水果超市类比为电感，顾客类比为电阻，苹果类比为功率，被顾客购买消耗掉的苹果类比为有功功率，还有一部分苹果没有被顾客所购买，要不存放在水果超市里要不被调配回给果园，这部分苹果就可以类比为无功功率；并联电容的作用就相当于新开了一家水果超市，没有被顾客购买的苹果可以在这两家之间进行调配，此时还有剩下的苹果在果园和超市之间的调配数量就会大大的减少，可以类比为减小了感性负载和电源之间的无功功率。通过这个例子将理论知识与实际生活相结合，使得理论知识变得生动有趣，学生更容易接受。

图2 仿真结果C=2

图3 仿真结果C=5

接着，调动学生学习的积极性，让学生自己动手画相量图来分析并联电容对提高负载功率因数的可行性，同时分析是不是并联的电容值越大对负载功率因数的提高作用就越大。通过课堂实践可以发现，大部分学生都是可以完整的画出相量图，甚至有少数的学生可以根据相量图求出并联电容值的大小。学生自己分析总结得到，并联电容值并不是越大越好，当电容值过大的时候，会使得电路性质发生改变，电路由感性变为容性，此时负载的功率因数不增反而减小了，当学生自己动手分析得到结论会比教师直接灌输得到的知识掌握的更牢固。

4 仿真验证

为了验证理论分析，用Multisim进行仿真验证，Multisim具有直观化和图像化的操作界面，含有丰富的虚拟元器件，操作安全，能够快速的显示仿真数据和结果。本文仿真内容主要包括并联电容的确可以在负载工作状态不变的前提下，提高负载的功率因数以及并联电容值应合适，并不是越大越好。仿真结果如图1～图4所示。

图1 仿真结果C=0

图4 仿真结果C=7

通过实验测量数据可以发现，当没有并联电容时（C=0），负载的功率因数为0.496；当并联电容C=2时，负载的功率因数为0.716；电容增加到C=5时，负载的功率因数为0.982；继续增加电容值到7，此时负载的功率因数不增反而减小了，减小为0.719。同时从仿真结果可以看出，电路中的总电流也随着并联电容值的增加而减小，负载电流和功率一直是保持不变的。仿真结果和前面的理论分析是一致的，并联电容可以使得负载的功率因数提高，使电路的总电流减小，视在功率减小，负载的有功功率不变。

电路课程是电类专业的基础课程，我校电路课程开在第一学期，学生刚刚进入大学还无法适应大学的学习节奏，如何提高学生的学习兴趣，让学生从被动学转为主动学是教师在准备教学大纲、备课、授课过程中的难点。本文以功率因数这一知识点为例，对电路课程进行教学改革，以案例引入知识点，在授课过程将理论知识和生活中的实例进行类比，将抽象的知识具体化，同时发挥学生的主观能动性，自己推导分组讨论，让知识从被动掌握转换为主动吸收，最后通过仿真将理论知识再一次直观化，加深学生理解，提高学生分析问题的能力。