植被叶片温度冠层温度预测与分析

简 燕，付海明，董玉芳

（东华大学环境科学与工程学院，上海松江 201620）

植被冠层可通过遮挡、吸收、反射太阳辐射以及蒸腾作用调节环境温度和空气湿度，是城市的天然空调。将绿色植被与建筑物相结合，进行建筑物外表面垂直绿化或屋顶绿化，可降低建筑能耗并有效缓解城市热岛效应[1]。因此，研究植被冠层降温效应、预测植被叶片温度和冠层温度具有重要意义。

早期研究植被冠层能量传输模型，按其对植被冠层的处理大致可分为：单层模型、双层模型和多层模型。单层模型能够反映大气和植被下垫面间总的能量、动量和物质交换过程，且因其计算简洁而被广泛采用[2]。双层模型分别考虑了冠层与土壤的动量、能量和物质转化传输过程，以及两者的相互作用。多层模型将冠层分成若干层，高分辨地描述冠层小气候、辐射分布以及叶气界面交换过程[3]。这些模型都涉及许多植被参数，在实际应用中计算繁琐，很难直接进行温度预测。因此，在以上研究基础上，建立了一种简化的植被冠层热平衡模型，并对模型进行了简化求解，提出了预测植被叶片温度和冠层温度的显性函数表达式，以期为建筑物外表面立体绿化节能效益研究提供理论依据。

1 理论模型

1.1 能量平衡方程

图1 植被冠层热平衡模型

图2 模型阻力分布

图1 为植被冠层模型示意图，植被冠层分为冠层空间和树干空间（无叶）。ua、Ta和ea是参考高度Za处的风速、空气温度和水汽压；h是冠层高度，h1是冠层底部高度，冠层厚度δ=h-h1，冠层空气温度为Taf，冠层水汽压为eaf，叶片温度为Tf，土壤表面温度为Tg，饱和水汽压为e*。能量平衡方程是通过系统的辐射、显热和潜热通量热平衡来求解的。在本研究中，忽略了冠层内的热量储存和与光合作用相关的热量，并假设不同高度处的叶面积密度相等。冠层和土壤表面的能量平衡方程如下[4]：

式中，Sf、Lf、Sg、Lg分别是冠层和土壤表层的太阳辐射净吸收量、红外辐射净吸收量，w/m2；Hf、LEf、Hg、LEg分别是冠层和土壤表面到周围空气的显热、潜热通量，w/m2；H、LE分别为冠层顶部到大气的显热、潜热通量，G 则是进入土壤层的热通量，w/m2。

1.2 模型显热、潜热以及阻力计算

（1）显热、潜热计算

（2）模型阻力计算

将模型中土壤表层、冠层、参考高度层视为不同的节点，模型阻力由土壤表面到冠层的空气动力学阻力r2、冠层到参考高度的空气动力学阻力ra、植被叶片边界层阻力r1与气孔阻力rs组成。模型阻力分布如图2所示。冠层到参考高度的空气动力学阻力ra可用Monteith-Obukhov 公式计算[5]。叶片气孔阻力rs受辐射、水汽压差、气温、土壤含水量的影响，由Jarvis 提出的胁迫函数计算[6]。各阻力计算表达式如下：

式中，d和Z0分别为零平面位移和地表粗糙度；w为叶宽，m；a为叶面积密度，m2/m3；f1（St）为太阳辐射调节函数；f2（D）为饱和水汽压差调节函数；f3（T）为温度调节函数；f4（ωg）为土壤水分调节函数；κ 为Von Karmaen 常数；β为风速衰减系数，取2；rs.min为最小冠层阻力，取5s/m。

1.3 辐射计算

1.3.1 太阳辐射。假定土壤表面反射的太阳辐射是各向同性的，冠层的太阳辐射净吸收量Sf 和土壤表层的太阳辐射净吸收量Sg 可表示如下[4]：

式中，S0是从冠层顶部入射的总太阳辐射通量,w/m2；S↑（h）为在冠层高度h处向上的太阳辐射通量；S↑（h1）和S↓（h1）分别为在冠层底部高度h1处向上和向下的太阳辐射通量；αf为冠层顶部叶片反射率，取0.21；Xm为冠层中直接太阳辐射的透射率；X为冠层中反射太阳辐射的透射率；αs为土壤表面的反射率，取0.08；α﹐f为当αs=0 时，整个冠层的反射率；θ为太阳天顶角；b为直接太阳辐射的消光系数，本研究假设叶片水平分布，消光系数b取值等于叶面积密度a；系数1.66 为扩散系数；φ为植被叶片覆盖率[7]。

1.3.2 长波辐射。冠层的长波辐射净吸收量Lf和土壤表层的长波辐射净吸收量，计算公式如下：

式中，La是入射到冠层向下的大气辐射，w/m2；L↑（h）为在冠层高度h处向上的长波辐射通量；L↑（h1）和L↓（h1）分别为在冠层底部高度h1处向上和向下的长波辐射通量；σ为Stefan-Boltzman 常数；X为长波辐射的透射率，与反射太阳辐射的透射率相同，由式（24）给出[4]。

2 理论模型求解

为了求解方便，将方程中温度的四次方作如下近似[4]：

将显热、潜热、热传递阻力以及辐射通量带入能量平衡方程（1）～（4），化简可求得用冠层参数、外界气象条件描述的叶片温度Tf，土壤表面温度Tg，冠层温度Taf和冠层水汽压eaf的解析解（本研究只对叶片温度和冠层温度进行详细分析）。由于解析解形式极其复杂，为便于分析，将叶片温度与参考高度处的空气温度、湿度、风速、太阳辐射、叶片宽度和叶面积密度之间的关系写成以下简化形式：

式中，系数A、B、C 为环境风速、叶面积密度、叶宽、空气温度的复杂幂指数乘积函数。以环境空气温度、相对湿度、风速、叶宽、叶面积密度、太阳辐射通量这6 项因素为自变量，植被叶片温度为因变量，在正常外界气象条件与冠层参数范围内进行多因素数值计算，并对计算结果进行多元回归分析，得出植被叶片温度的简化表达式如下：

同理，可求得冠层温度简化表达式如下：

式（35、36）中，R2为经验模型的决定系数，R2越接近1 说明拟合程度越好；由此可见，以上回归方程能较好地反映各因素对植被叶片温度及冠层温度的影响。以上表达式适用范围为：0℃≤Ta≤40℃，0.1m/s≤ua≤6m/s，0.03 ≤w ≤0.4m，1m2/m3≤a ≤7m2/m3，30%≤rh ≤90%，100w/m2≤S0≤700w/m2。由于植被冠层高度的取值对空气动力学阻力的计算影响极小，因此上式获得的解析解适用于不同冠层高度的植被。

3 结果与讨论

为便于分析植被冠层降温效应，根据表达式（34、35），讨论叶片温度与环境空气温度的差值（△T1=Tf-Ta）、冠层空气温度与环境空气温度的差值（△T2=Taf-Ta）与环境空气温度、相对湿度、风速、太阳辐射、叶片宽度和叶面积密度的关系。所有单因素分析都是基于其它值不变的条件下进行的，计算可得关系图3～8。

图3 太阳辐射对温差的影响

图4 环境空气温度对温差的影响

图5 风速对温差的影响

图6 环境空气相对湿度对温差的影响

图7 叶片宽度对温差的影响

图8 叶面积密度对温差的影响

太阳辐射对温差的影响如图3 所示。光照引起植被气孔开放，气孔阻力减小；太阳辐射可以提高大气与叶片的温度，增加叶内外蒸气压差，促进蒸腾。因此，太阳辐射越强，蒸腾量越大，叶片温度和冠层温度越高。

环境空气温度对温差的影响如图4 所示，叶片温度和冠层温度随空气温度的升高而降低；在某一环境条件下，环境空气温度存在一临界值（Tc），当Ta＜Tc时，叶片温度和冠层温度都高于大气温度，植被叶片具有保温作用；当Ta＞Tc时，叶片温度和冠层温度都低于大气温度，植被叶片具有降温作用；相对湿度越低，此临界值越小。

风速对温差的影响如图5 所示，在较小风速范围内，叶片温度随风速增加显著降低；在风速大于1m/s时，叶片温度受风速影响较小。这是因为低风速有助于气孔周围湿度向较高的空气扩散，使叶片周围的蒸腾阻力变小，进而促进了蒸腾作用[8]；而高风速可能会迫使植被关闭或缩小一部分气孔，使得植被蒸腾减弱。

环境空气相对湿度对温差的影响如图6 所示，植被蒸腾速率与相对湿度表现为负相关[8]。环境空气相对湿度越大，叶宽越大，蒸腾速率越小，叶片温度和冠层温度越高；在某一特定环境条件下，环境空气相对湿度存在一临界值（rhc），当rh＜rhc 时，冠层温度高于叶片温度；当rh＞rhc 时，冠层温度低于叶片温度。

叶宽对温差的影响如图7 所示。在一定风速下，植被叶片变小有利于减小边界层阻力，增强叶表与环境间的水热交换能力[9]；因此，叶宽越小，叶片温度越低，冠层温度也越低；并且这种现象随环境温度升高而表现的更为明显。叶片温度和冠层温度之间的相对高低是随环境空气温度和叶宽的变化而变化的，环境空气温度对其影响较大，叶宽对其影响较小。

叶面积密度对温差的影响如图8 所示，叶面积密度越大，蒸腾作用越强，叶片温度和冠层温度越低；并且风速越大，温差随叶面积密度的增加波动越小。叶面积密度的变化对叶片温度和冠层温度之间的相对高低影响较小。

综上分析可知，叶片温度和冠层温度之间的相对高低主要受环境空气温度和环境空气相对湿度的影响。存在环境空气临界温度Tc，当Ta＜Tc 时，植被叶片具有保温作用；当Ta＞Tc 时，植被叶片具有降温作用。在高温、相对湿度低（晴朗夏季）的条件下，植被对周围环境有明显降温作用，此时叶片温度一般低于冠层温度。

4 试验验证

为了验证植被冠层模型的可靠性，在上海市某大学校园内，对8 种生长良好、植被叶片覆盖较为均匀的常见植被进行了测试试验。由于植被蒸腾作用、太阳辐射在夏季最强，所以试验在晴朗夏季进行；试验时间为2019 年8 月23 日～2019 年8 月28 日；此段时间正值上海炎热时期，天气晴朗，偶有微风，日照强烈，适合试验。

试验选取8 种校园常见植被，测定其叶宽、叶面积密度、叶片温度和冠层温度；每种植被测量8 株，每株重复3 次，取平均值记录。植被叶片覆盖率可根据叶面积密度由式（25）计算得出。试验时的气象参数包括环境空气温度、风速、相对湿度和太阳辐射强度，在参考高度Z=2m 处收集。试验植被各参数如表1 所示。

表1 试验植被参数

参考高度处的环境空气温度和相对湿度采用数位式温湿度计测量；植被叶片温度和冠层温度采用红外线测温仪测量；参考高度处空气流速采用热线风速仪测量；太阳辐射强度采用辐射热计测量。将采集的气象参数和植被参数输入经验模型中，得到植被叶片温度和冠层温度的预测值；模型模拟结果与实际测试数据进行对比如图9 所示。

图9 试验与模型模拟结果对比

由图9 可以看出，经验模型预测结果与试验测试结果拟合度较好。植被叶片温度与环境空气温度的差值△T1实测变化范围大约-4.1℃～+1.6℃，冠层温度与环境空气温度的差值△T2实测变化范围为-3.2℃～+0.4℃；模型预测温差值△T1模拟变化范围为-3.8℃～+0.7℃，模型预测温差值△T2模拟变化范围为-3.0℃～+0.6℃。植被降温效果存在预测不足的现象。模型预测结果在玉兰、金叶女贞、金丝桃、石楠球4 种植被上表现较好，对蔓长春花的降温效果稍有过高预测，对八角金盘的叶片温度存在约2℃的预测偏差。原因可能是蔓长春花在测试条件下太阳辐射量过高，导致植被叶片被灼伤，蒸腾减弱，进而降温作用不明显；而八角金盘由于其叶片巨大且形状不规则，叶宽测量不够准确，且所测量八角金盘周围有较多其他矮小植被，可能对温度测量结果有一定影响。因此，如果准确地给出气象和植被物理参数，经验模型能够较为准确地预测植被叶片温度和冠层温度。

5 结论

本研究对植被冠层模型中叶片温度、冠层温度进行了理论求解，提出了叶片温度和冠层温度的显性函数表达式，并分析了环境空气温度、相对湿度、太阳辐射、风速、叶面积密度和叶宽对植被降温效应的影响。在高温、低相对湿度（晴朗夏季）条件下，植被对周围环境有明显降温作用。叶片温度和冠层温度之间的相对高低主要受环境空气温度和环境空气相对湿度的影响。存在环境空气临界温度Tc，当Ta＜Tc时，植被叶片具有保温作用；当Ta＞Tc时，植被叶片具有降温作用。本研究中，植被叶片温度与冠层温度预测结果可为建筑物立体绿化节能效益研究、城市热岛效应研究提供理论依据。