盾构隧道施工对邻近建筑物破坏风险初步评估

张运强，曹文贵，周苏华

(湖南大学 土木工程学院，长沙 410082)

1 研究背景

城市地下空间的开发和利用是解决我国目前城市化发展中土地资源紧张的重要发展方向之一，地铁作为缓解城市交通的重要方式，在越来越多的城市被广泛建设起来。城市隧道快速发展的同时也暴露了许多问题，其中隧道施工引起的周边邻近建筑物的损坏问题尤为突出。因此，研究隧道施工对邻近建筑物的破坏风险具有重要意义。

在隧道施工对邻近建筑物安全影响风险评估过程中，如何合理预测地表变形是非常重要的一步。Peck[1]于1969年首次提出隧道开挖引起的地表沉降槽呈高斯曲线分布，并提出了隧道开挖对地表变形影响范围公式，得到了Monsees[2]、Mair等[3]的证实和国内外大多数学者的认可。此外，Mair等[3]还通过数据分析发现，深层土体横向沉降槽形状与地表横向沉降槽相一致，同样满足高斯分布。在国内，韩煊[4]通过对8个地区30多组隧道开挖横向沉降槽观测数据的分析发现，实测数据均较好地满足高斯分布。之后，魏纲[5]、朱才辉等[6]、银英姿等[7]对盾构隧道施工引起的土体损失率取值和分布以及地表沉降预测进行了分析。

目前，针对隧道施工对邻近建筑物的风险问题，常用的评估方法主要有：现场监测试验法[8]、数值模拟法[9]、多阶段评估法[10]等，但这些研究都或多或少存在成本高、工作量大，且依赖于工程地质参数等问题，不具有普适性。现有研究[11]表明，盾构隧道施工对框架结构影响较小，而对砌体结构影响显著，故许多学者在研究过程中将建筑物考虑为完全柔性。Rankin[12]提出采用建筑物的最大沉降和倾斜作为破坏特征来判断建筑物的风险等级，由于该方法简单明了，被国内外多数学者[13-14]认可和采纳，并广泛应于建筑物破坏的初步判断中。

基于此，本文采用Peck公式，考虑深层土体横向沉降槽引起建筑物的沉降和倾斜，并假设建筑物为完全柔性(即服从地表变形)，结合建筑物破坏风险等级，得到了隧道施工对邻近建筑物影响风险范围，并根据不同风险等级进行了风险区划分。

2 隧道施工引起地层变形模型

2.1 地表横向沉降槽

Peck[1]最先提出隧道开挖引起的地表沉降呈高斯曲线分布，如图1所示。umax和θmax分别为隧道开挖引起建筑物的最大沉降和最大倾斜值，Smax为地表最大沉降，VL为地层损失率，C为隧道上覆土层厚度，D为隧道开挖直径。考虑到城市地铁隧道埋深一般不大，为简化起见，将土层视为均质土层[9]。

图1 隧道开挖引起的地表沉降槽Fig.1 Tunnelling-induced surface subsidence

隧道开挖引起地表任意一点沉降S为

(1)

式中：x为地表任一点距隧道中心水平距离；i为沉降槽宽度系数，即沉降槽曲线反弯点至隧道中心水平距离，该参数与地层以及隧道埋深有关。

隧道开挖单位长度上沉降槽的体积V为

(2)

对于圆形隧道，沉降槽体积V与地层损失率VL之间存在下列关系，即

(3)

由式(2)和式(3)相等可得

(4)

2.2 深层土体横向沉降槽

深层土体沉降规律与地表一致[3]，如图2所示，假设建筑物基础随地层移动柔性变化，建筑物基础埋深为d。以隧道中心正上方地表处为坐标原点，向右为x轴，向下为z轴建立平面坐标系，建筑物距隧道中心水平距离为x。

图2 隧道开挖引起的深层土体沉降槽Fig.2 Tunnelling-induced subsurface subsidence

Mair等[3]指出地下深度d处沉降槽的宽度取决于隧道的埋置深度Z，即

i=k(Z-d) 。

(5)

式中k为与地层相关的参数。

对于黏土，根据Mair等[3]的建议，k可按式(6)取值。

(6)

将式(6)代入式(5)得

i=0.5Z-0.325d。

(7)

对于砂土，根据Jacobsz[15]的离心试验研究，k可按式(8)取值。

(8)

将式(8)代入式(5)得

i=0.35Z-0.26d。

(9)

根据式(1)可得建筑物沉降为

(10)

根据文献[14]，建筑物倾斜计算式为

(11)

将式(7)和式(9)分别代入式(10)即可得到深度d处土体的横向沉降曲线。图3为D=6 m、VL=2.0%以及C/D=2时黏土和砂土中隧道开挖引起的深度d=6 m处土体的沉降曲线。由图3可知，相比于黏土，砂土中隧道开挖引起的深层土体沉降大且沉降槽宽度窄。

图3 深度d=6 m处土体的沉降曲线Fig.3 Settlement curve of soil at depth d=6 m

对于给定的建筑物沉降控制值umax，由式(10)移项可得x的表达式为

(12)

对于给定的建筑物倾斜控制值θmax，由式(11)移项可得x的表达式为

(13)

3 建筑物风险等级及相关参数分析

Rankin[12]提出用建筑物的最大沉降和倾斜作为破坏特征，并建立了如表1所示的建筑物风险等级与沉降和倾斜之间的关系。

表1 建筑物风险等级与沉降和倾斜之间的关系Table 1 Relations between building’s risk level and settlement and inclination

取隧道直径D=6 m、建筑物基础埋深d=6 m、地层损失率VL=2.0%作为基础参数，并分析各个参数变化产生的影响。本文以黏土中隧道开挖为例进行分析。

3.1 建筑物沉降控制及参数分析

根据式(12)，得到了D=6 m、d=6 m、VL=2.0%，以及不同风险等级对应的建筑沉降临界值umax时x/D与C/D的关系，如图4所示。为了保证建筑物基础底部与隧道壁始终不相碰，图中e区(矩形区域)始终为风险区，不再详述。a区(曲线以外区域)表示为安全区，b区和e区、c区和e区，以及d区和e区分别表示沉降控制值为10、50、75 mm时的风险区。由图4可知，随着沉降控制值的增大，风险区向内缩小。值得注意的是，对于给定的umax，存在特定值(C/D)0，使得当C/D>(C/D)0时均为安全区，(C/D)0的表达式可由式(12)结合式(7)得到，见式(14)。对于砂土，同样可由式(12)和式(9)联合求得，见式(15)。

图4 umax不同时x/D与C/D的关系Fig.4 Relationship between x/D and C/D in the presence of varying umax

(14)

(15)

为了分析隧道直径D的影响，以umax=10 mm、d=6 m以及VL=2.0%为例，得到不同D时x/D与C/D之间的关系，如图5所示。由图5可知，随隧道直径的增大，风险区逐渐扩大，这与实际情况相符。

图5 不同D时x/D与C/D的关系Fig.5 Relationship between x/D and C/D in the presence of varying D

图6(a)为umax=10 mm、D=6 m以及VL=2.0%时不同基础埋深d对应的x/D与C/D之间的关系。由图6(a)可知，随着d的增大，风险区沿竖轴向上等间距移动，而风险区的最大水平边界值(x/D)0则保持不变，使得大于(x/D)0的区域均为安全区。(x/D)0的表达式可通过令式(11)的一阶导数为0得到，即

(16)

魏纲[5]通过统计国内大量实测资料发现，盾构隧道施工引起的地层损失率取值在0.20%～3.01%之间。为了分析不同地层损失率VL的影响，以D=6 m、umax=10 mm和d=6 m为例，得到不同VL时x/D与C/D之间的关系，如图6(b)所示。由图6(b)可知，随着地层损失率的增大，风险区范围迅速扩大，这将会对邻近建筑物安全产生较大影响，因此，施工过程中应尽可能减小地层损失。

图6 不同沉降控制参数时x/D与C/D的关系Fig.6 Relationship between x/D and C/D in the pre- sence of varying subsidence-controlling parameters

3.2 建筑物倾斜控制及参数分析

根据式(13)，得到D=6 m、d=6 m、VL=0.5%，及不同风险等级对应的建筑倾斜临界值θmax时x/D与C/D之间的关系，如图7(a)所示。a区和e区与前述相同，b区和e区、c区和e区，以及d区和e区分别表示倾斜控制值为1/500、1/200、1/50时的风险区。

图7 不同倾斜控制参数时x/D与C/D关系Fig.7 Relationship between x/D and C/D in the presence of varying tilt-controlling parameters

由图7(a)可知，风险区随着倾斜控制值的增大而减小。对于给定的θmax值，同样存在特定值(C/D)0，使得当C/D>(C/D)0时均为安全区。(C/D)0的表达式可由式(13)结合式(7)得到，即

(17)

对于砂土，可由式(13)和式(9)联合求得,即

(18)

如图7(b)所示，以θmax=1/500为例，得到了d=6 m、VL=0.5%以及不同D时的x/D与C/D之间关系。由图7(b)可知，随着隧道直径D的线性增大，图中风险区沿竖轴加速向上平移，而风险区最大水平边界值(x/D)0则保持不变。图7(c)以θmax=1/500为例，得到了D=6 m、VL=0.5%以及不同d时的x/D与C/D之间的关系。改变d时，风险区沿竖轴向上等间距移动，风险区的最大水平边界值(x/D)0与图7(c)一致。图7(b)和图7(c)中(x/D)0值为1.52，(x/D)0的表达式可通过令式(11)的一阶导数为0得到，式(19)与参数D与d均无关。

(19)

如图7(d)所示，以θmax=1/500为例，得到了D=6 m、d=6 m以及不同VL时x/D与C/D之间的关系。由图7(c)可知，随着地层损失率VL的增大，风险区范围逐渐扩大。

4 隧道开挖对邻近建筑物风险区划分

4.1 沉降及倾斜控制时的风险边界

为了直观地显示隧道开挖对邻近建筑物的破坏风险，本节以x/D为水平轴；d/D为竖轴绘制平面图。如图8所示，取D=6 m、VL=2.0%，并以黏土中隧道开挖为例，分别得到了C/D=0.5、1.0、1.5、2.0时，不同沉降和倾斜控制值下隧道开挖时x/D与d/D之间的关系。由于对称性，文中仅绘制出隧道右半侧，图中不同曲线与坐标轴所围区域即为不同控制指标和不同控制值下的风险区。

图8 D=6 m、VL=2.0%时不同控制指标下隧道开挖对邻近建筑物风险区Fig.8 Risk zone of adjacent buildings affected by tunnel excavation under different control indicators (D=6 m,VL=2.0%)

4.2 建筑物风险区划分

根据表1，取建筑物沉降值和倾斜值对应风险区的并集，将隧道开挖对邻近建筑物的风险划分为4个区，即I—IV区。如图9所示，以D=6 m、VL=2.0%为例，分别得到了C/D=0.5、1.0、1.5、2.0时隧道开挖对邻近建筑物风险区划分，包括黏土和砂土2种。由图9可知，随着C/D的增大，低风险区范围逐渐扩大，而中、高风险区范围逐渐减小并远离地表。此外，相对于黏土，同等条件下砂土中的低风险区水平范围缩小，而中、高风险区有扩大趋势。综上，该风险区划分方法仅需隧道直径D、地层损失率VL(VL可根据地区经验值和估算方法得到[5-6])、隧道埋深Z以及沉降槽宽度系数i即可实现，具有参数少、易操作等特点。

图9 D=6 m、VL=2.0%时隧道开挖对邻近建筑物风险区划分Fig.9 Risk zoning of adjacent buildings in the present of tunnel excavation (D=6 m,VL=2.0%)

此外，通过分析式(12)和式(13)，可得不同风险等级边界值的实用计算公式(式(20))，式中参数ζ的取值由i值确定，具体见表2。

表2 参数ζ取值Table 2 Values of parameter ζ

(20)

5 结 论

本文基于Peck公式，对建筑物风险区范围和相关参数影响规律进行了分析，并根据不同风险等级，提出了隧道开挖对邻近建筑物风险初步评估方法，主要得到以下结论：

(1)根据不同风险控制等级，提出了隧道施工对邻近建筑物风险区范围的计算模型，并推导得到了风险区的边界值(C/D)0和(x/D)0，可以较为便捷地反映不同位置建筑物所处风险等级。

(2)与现已有方法相比，本文所提风险区划分方法仅需隧道直径D、地层损失率VL、隧道埋深Z以及沉降槽宽度系数i即可实现。该风险区随隧道设计参数、施工参数和地层参数的变化而变化，能够反映参数不同对影响区变化的影响。

(3)本文所提方法未考虑建筑物刚度的影响，沉降槽宽度系数i也仅考虑了黏土和砂土的取值，本文的不足之处将在以后的工作中作进一步研究。