大型输水渡槽水流超常波动成因分析与对策

王才欢，王 伟，侯冬梅，王智欣，田丰源

(1.长江科学院 水力学研究所，武汉 430010；2.南水北调中线干线建设管理局 渠首分局，河南 南阳 473000)

1 工程背景

十二里河渡槽位于河南省南阳市境内，是南水北调中线总干渠穿越十二里河的大型交叉输水建筑物。十二里河渡槽的设计输水流量为340 m3/s，加大流量为410 m3/s。渡槽采用双槽布置型式，从进口到出口总长度为141.0 m；进、出口中隔墩厚度5.0 m，墩头和墩尾均为半圆形；渡槽单槽净宽为13.0 m，设计水深为6.35 m，加大水深为7.05 m；渡槽上、下游采用渐变段与梯形总干渠连接，其渐变段长度分别为40.0 m和60.0 m；上、下游梯形总干渠底宽均为22.0 m，其渠道边坡比均为1∶2，渠道纵向底坡为1/25 000。渡槽布置如图1所示。

图1 十二里河渡槽布置示意图Fig.1 Schematic diagram of the Shierlihe aqueduct

十二里河渡槽在进口段布置两扇弧形工作闸门，在总干渠输送中小流量时，按照闸前常水位(141.7～141.8 m)对双孔闸门实施均匀控泄运行；在输送大流量(Q>280 m3/s)时，如闸前水位超过设定的常水位，则两孔闸门敞泄运行。

2018年5—6月，南水北调中线总干渠首次进行大流量(最大流量接近设计流量)输水，在十二里河渡槽通过流量280～320 m3/s时，其双孔闸门均敞泄运行。现场运行中发现，渡槽及总干渠内均出现了超常的水面大波动现象，如图2所示。渡槽内水面波动最为严重，其最大波幅达1.0 m，波峰冲击渡槽顶部拉杆横梁；渡槽进口中隔墩前水流时而流向左槽、时而流向右槽，人站在中隔墩头部有周期性振动体感；上述状态长期运行将对渡槽产生疲劳性损伤，在加大流量运行时还存在渡槽顶部横梁阻水甚至水流漫顶的可能。同时，在渡槽上、下游总干渠一定长度范围内，也产生了较大的水面波动，渠道岸边水域的波动尤为明显，这对总干渠的边坡稳定非常不利。

图2 十二里河渡槽及渠道原型水流波动情况Fig.2 Abnormal water waves in the Shierlihe aqueduct and upstream canal

在此之前，十二里河渡槽最大输水流量未超过280 m3/s，渡槽输水时均采用双孔闸门均匀控泄方式，以保持闸前常水位状态；渡槽输水运行近4 a，从未出现过这样的异常波动现象。现场观察发现，渡槽出口中墩以下水域不断有独立涡漩出现，沿水流方向基本呈左右两列涡串分布，左列涡串中的涡漩为顺时针旋转，右列涡串中的涡漩为逆时针旋转；根据分析，这就是流体力学中的“卡门涡街”现象[1-2]。

“卡门涡街”是德国科学家冯·卡门(Theodore von Karman )1911年根据实验成果揭示的一种流体运动规律；当在对称的水槽中心放置一个圆柱体时，水槽中平缓流动的水流居然发生了剧烈的摆动；经过计算分析，揭示了一定水流条件下的定常来流绕过某物体时，物体两侧会周期性脱落出旋转方向相反、排列规则的双列涡串，且组成涡串的单个涡漩之间具有一定的脱落频率，其涡漩分布就像街道两侧的路灯一般，由此被冠名为“卡门涡街”。利用卡门涡街的力学特性，揭示了之前很多桥梁被风吹毁的空气动力学成因；如1940年建成的美国塔科玛海峡大桥(Tacoma Narrow Bridge)，是当时世界第三大桥，在建成4个月后，在一场远低于设计风速的气象过程中，大桥发生了剧烈的扭曲振动、桥面钢梁折断，进而桥梁塌毁，而卡门涡街理论则解释了这个结果的必然性[3]。

卡门涡街不仅出现在圆柱体后面，在其他形状的物体后面也可以形成，例如高楼大厦、电视塔、烟囱等建筑物受风作用而引起的振动，自然界中的麦浪、树叶摆动，以及工业工程中纸张印刷出现的颤振现象等，都与卡门涡街相关[3-6]。在涉水工程中，有学者对河流中的桥墩以及海港码头立柱后产生的卡门涡街进行了研究，但关注的对象是卡门涡街对墩(柱)体自身受力特性的影响以及对墩体附近局部地形的冲刷作用，此时卡门涡街发生体周围的水域相对较大；而卡门涡街发生体在有限水域中的水流特性及危害性研究目前还未见到相关文献。南水北调中线工程十二里河渡槽在输水过程中出现的超常大波动现象，是卡门涡街在有限水域中引发的新问题。本文根据水力学模型试验研究，分析并揭示了十二里河渡槽产生超常大波动的成因，提出了消减渡槽大波动的工程措施及调度运行方案。

2 研究方法

针对十二里河渡槽发生的超常大波动现象，拟采用水力学模型试验进行相关研究。首先要保证在模型上能够复演原型水流的波动现象，在此基础上再分析渡槽不同运行条件下的水流波动特性及变化规律，揭示水流产生大波动的成因，进而提出消减水流大波浪的工程措施。

2.1 模型比尺选择

十二里河渡槽现场出现超常水流波动的条件是输送大流量(Q≥280 m3/s)和闸门敞泄运行。鉴于本项目研究主要关注水流的波浪问题，根据相关理论研究及试验规程的要求，在满足重力相似准则的前提下，还须满足模型水流表面流速um≥23 cm/s、模型最小水深hm≥3.0 cm的波浪相似要求。当十二里河渡槽模型比尺为1∶36时，上述波浪相似要求均能满足。模型模拟范围包括：十二里河渡槽长度141 m、上下游渐变段长度共计100 m、上游梯形总干渠长度700 m、下游梯形总干渠长度400 m，共计总长度1 341 m；上述模拟范围内的渡槽及上下游总干渠呈一条直线布置，理论上各断面水流均匀对称分布。

2.2 模型波浪复演试验

选取十二里河渡槽在2018年原型输水过程中出现的最大输水流量Q=320 m3/s进行模型水流波动复演试验；同时，通过在模型总干渠一侧设置丁坝以形成类似于弯道环流的方法，探索了渡槽上游总干渠不同位置的弯道环流对渡槽波浪特性可能产生的影响；具体试验成果见表1，表1中所注桩号以渡槽进口墩头为0+0 m。

表1 上游渠道来流均匀性对渡槽最大波幅的影响Table 1 Influence of upstream flow uniformity on maximum wave amplitude in the aqueduct

在相当于原型输水流量Q=320 m3/s、渡槽双孔闸门敞泄运行时，模型渡槽及渠道内均出现了与原型类似的水面大波动现象，渡槽内的波动幅值最大；且模型试验条件下的最大波高值与原型实际运行时的波高值吻合较好，说明模型比尺及模拟范围的选择是合适的，可以在上述模型上进行渡槽及渠道的水流特性及波浪特性试验研究。

另外，模型上游渠道不同位置的弯道环流对波浪的影响研究表明：环流位置距离渡槽进口越近，左右2个单槽的进流条件越不均匀，渡槽内的波浪幅值反而越小。因此，从模型上游总干渠不同位置的弯道环流对渡槽内波浪幅值的影响来看，渡槽上游600 m以外渠道产生的弯道环流对渡槽的波浪特性基本没有影响,从而排除了十二里河渡槽上游总干渠1.1 km处的弯道可能是引发水流超常波动的成因之说。

3 渡槽内水流大波动成因分析

3.1 渡槽闸门全开敞泄运行水流波动特性

在十二里河渡槽水工模型上，在双孔闸门全开敞泄运行条件下，对输水流量280、320、410 m3/s时的波浪幅值进行了观测，试验成果见表2。

从表2的试验成果可以看出：渡槽内水面波幅最大，在上述3级输水流量条件下，最大波幅分别为0.94、0.83、1.04 m；渡槽上、下游渠道内波动幅值相对较小，其最大波幅未超过0.40 m，且下游渠道的波幅比上游渠道的要小。

表2 渡槽及渠道波浪最大幅值试验成果Table 2 Maximum wave amplitudes in the aqueduct and upstream canal

关于渡槽输水流量280 m3/s时波幅比输水320 m3/s时偏大这个问题，通过分析可知其与渡槽下游渠道的流量及对应的水深相关；当十二里河渡槽通过320 m3/s流量及以上时，其下游白河节制闸采用闸门敞泄运行方式，对十二里河渡槽下游渠道水深的顶托较小；而十二里河渡槽通过280 m3/s流量时，下游白河节制闸采用闸门控泄方式，对十二里河渡槽下游渠道水深的顶托相对较大，因此渡槽内波浪幅值相应增大(详见本文3.3节)。

从试验流态来看：在模型渡槽出口明渠水流中，不断有独立的涡漩生成，水面出现左右摇摆的波动现象。其水面波向上、下游2个方向传播时，渡槽内的波动明显大于下游渠道内的波动。渡槽左右两槽内的水面波动过程具有相同的频率，在相位上相差半个周期；即：一个槽内出现波峰时，另一个槽同一桩号位置出现波谷，如图3所示。渡槽进口左右两槽前水面交替升降，中隔墩前水流一会儿流向左槽，一会儿流向右槽，其墩前水流流向的变动周期与渡槽内水流的波动周期相同，约为14 s；与原型水流的波动周期基本一致。

图3 左右两槽同一桩号位置水面波动过程线Fig.3 Time history of wave amplitude at the same cross-section of the left and right ducts

3.2 渡槽闸门控泄运行水流波动特性

针对原型十二里河渡槽在中小流量、双孔闸门均匀控泄运行时波浪较小这一特性,在模型渡槽输送较大流量条件下，进行了双孔闸门均匀控泄和1孔闸门全开敞泄、1孔闸门局开控泄的试验，以探索水流波动幅值与闸门开启方式的关系。各试验工况下的波幅试验成果见表3。

表3 闸门控泄运行时波浪最大幅值试验成果Table 3 Maximum wave amplitude when the gate discharge was controlled

试验结果表明：在渡槽双孔闸门均匀控泄或者1孔闸门敞泄、1孔闸门控泄条件下，渡槽及渠道内的水面波幅都明显减小。如流量Q=280 m3/s条件下，在双孔闸门敞泄时，渡槽内最大波幅为0.94 m，而双孔闸门均匀控泄(e=3.7 m)时，渡槽内最大波幅仅为0.25 m；在流量Q=320 m3/s条件下，双孔闸门敞泄时，渡槽内最大波幅为0.83 m，而1孔闸门敞泄、1孔闸门控泄(e=4.7 m)时，渡槽内最大波幅降为0.22 m。同时模型试验还发现：在双孔闸门均匀控泄或者1孔闸门敞泄、1孔闸门控泄时，渡槽进口前的水流都比较平稳，水面波动也很小。初步分析认为，渡槽内的水流波动幅值与渡槽进口前的水流平稳程度相关。

3.3 渠道水流特性对渡槽波浪的影响

十二里河渡槽及上下游渠道在正常输水条件下均为缓流(水流弗劳德数Fr<0.4)，这是渡槽及渠道内水面波动逆流传播的前提。针对十二里河渡槽双孔闸门敞泄运行时出现的超常大波动问题，通过改变各级输水流量的渠道水深，在模型上探索了水流波动特性的变化规律，试验成果见表4。

从表4来看：在同一输水流量条件下，渡槽下游渠道水深越大，渡槽内的波幅就越大，渠道水深越小，水面波幅也越小。通过与渡槽出口水流弗劳德数Fr建立关系发现，渡槽内最大波幅与渡槽出口水流弗劳德数呈反比关系；当渡槽出口水流弗劳德数Fr≥0.38时，各级输水流量条件下渡槽及渠道内的最大波幅均<0.15 m。

表4 下游渠道水深与渡槽波浪特征参数关系Table 4 Water depth in the downstream canal and corre- sponding key parameters of water wave in the aqueduct

3.4 渡槽内产生大波动的成因分析

从前述模型试验流态来看：在各级输水流量条件下，渡槽出口墩尾水域均有周期性脱落的涡漩存在，并且沿流向呈两列涡串分布，说明水流中已经出现了“卡门涡街”现象，如图4所示。

图4 渡槽出口中隔墩尾部出现卡门涡街流态Fig.4 Karman vortex street near the separating pier at the exit of the aqueduct

根据冯·卡门的研究，如以斯特劳哈尔数Sr作为表征尾涡脱落频率的一个无量纲数，对于圆柱绕流，涡漩的每个单涡发生频率f与圆柱绕流流速v成正比，与圆柱体直径d成反比，即f=Sr(v/d)，而斯特劳哈尔数Sr主要与水流雷诺数有关[1]。当雷诺数Re=3×102～3×105时，斯特劳哈尔数Sr近似于常数0.21，流体中就会出现有规则的涡街；当雷诺数Re= 3×105～3×106时，有规则的涡街便不再存在；当雷诺数Re>3×106时，卡门涡街又会自动出现，这时斯特劳哈尔数Sr约为0.27。当出现卡门涡街时，流体会对物体产生有固定周期的交变横向作用力[7-10]，如果这个力的频率与物体的固有频率相近，就会引起共振，甚至使物体损坏。

在十二里河渡槽各级输水流量条件下，渡槽出口墩尾处的水流雷诺数Re>4×106，因此，墩尾明渠中有规则的卡门涡街必然存在。由于卡门涡街对左右两侧水体产生交变的横向作用力，因此左右两侧水面就会出现交替升降现象，这就是十二里河渡槽产生水面波动的根源。

当墩尾水流中卡门涡街产生的波通过渡槽向上游传递时，渡槽左右两单槽的波动频率(或周期)是相同的。由于卡门涡街的固有特性，左右两单槽在渡槽出口的波动过程正好相差半个周期；当波浪传递至渡槽进口时，一槽进口水面处于波峰区，而另一槽进口水面则处于波谷区，这样就打破了渡槽进口前左右两槽进流的均衡性，进口前水面存在横向交替升降现象，其水流交替升降的周期与渡槽内的水流波动周期相同。

在模型试验过程中，尝试着在渡槽出口墩尾增加一定长度的隔流板，由于隔流板厚度明显小于原中墩厚度，在墩尾水流中卡门涡街消失的同时，渡槽及渠道内的波幅也显著减小，说明渡槽出口卡门涡街是引发水流大波动的策源地。

一个有趣的水力现象是：在流量280 m3/s条件下，双孔闸门敞泄运行时，渡槽内最大波幅是0.94 m；而将双孔闸门改为均匀控泄(闸门开启高度e=3.7 m)时，虽然渡槽出口段及下游渠道的水流条件没有改变，即渡槽出口卡门涡街的形成条件没有发生变化，但渡槽内最大波幅却减小至0.25 m。初步分析认为，当双孔闸门控泄运行时，渡槽出口卡门涡街所产生的波，在向渡槽进口传递时被闸门阻隔，渡槽进口前没有出现水面横向交替升降现象，即渡槽内的水流波动缺少了进口横向交变水流的激励作用。

另一个有趣的水力现象是：在流量320 m3/s条件下，双孔闸门敞泄运行时，渡槽内最大波幅为0.83 m；当1孔闸门敞泄、1孔闸门控泄(闸门开启高度e=4.7 m)时，渡槽内最大波幅也可减小至0.22 m，此时两槽的流量比约为1.0∶0.9。分析认为，上述闸门运行方式的改变导致渡槽进口前左右两槽的进流量失去了时均平衡，两槽内的流量不再出现周期性交替变化；也再一次论证了渡槽进口前流量的周期性交替变化对渡槽内波浪具有激励作用。

综合上述分析认为：十二河渡槽出口水流的卡门涡街是渡槽产生大波动的根源，而渡槽进口前左右两槽进流量的周期性交替变化则是渡槽内大波动的激励条件，两者相互影响，彼此促进，即渡槽出口卡门涡街与渡槽进口前左右两槽水流的周期性交替变化是一个相互激励的过程，最终导致渡槽内水流波动持续增大，并达到相应输水流量的波幅极值。

4 消减渡槽波浪的工程措施及方案

根据上述关于渡槽内产生超常大波动的成因分析，拟从2个方面对减小水面波幅进行模型试验研究。首先，消除渡槽出口墩尾水流中的卡门涡街或者减轻其强度；其次，改变渡槽输水运行方式，避免渡槽进口前水流产生周期性的横向交替变化。

4.1 消减渡槽出口涡漩强度

十二里河渡槽中隔墩厚度B0=5.0 m，墩头墩尾均为半圆形。为方便改建工程措施的实施，同时又不增加本渠段的水头损失，考虑在渡槽出口中隔墩尾部布置窄尾墩，如图5所示，以消除墩尾水流中可能出现的卡门涡街。通过对窄尾墩不同墩长和尾墩厚度的对比试验，墩尾水域中的涡漩强度逐渐减弱，渡槽内的波浪幅值随之显著减小。模型各试验方案的波浪幅值成果见表5。

图5 渡槽出口中墩尾部加窄尾墩示意图Fig.5 Schematic diagram of additional narrowing pier attached to the original separating pier at the exit of the aqueduct

表5 渡槽出口中隔墩不同方案波浪试验成果Table 5 Wave amplitudes corresponding to different schemes of separating pier at the exit of the aqueduct

研究结果表明：在十二里河渡槽设计运行条件下，在渡槽出口墩尾增加一段窄尾墩，当窄尾墩长度L≥6.0 m、窄尾厚度b≤1.0 m时，渡槽内波浪幅值均<0.15 m。各优选方案在大幅降低波浪幅值的同时，其渡槽段的水头损失还稍有减小，渡槽上游渠道水位下降1～2 cm。试验研究中还发现，在窄尾墩长度L≥1.2B0、窄尾墩的尾部厚度b≤0.2B0前提下，窄尾墩的首部厚度B在b～B0之间任意选取时，其对渡槽内的最大波幅基本没有影响，工程改建时可根据构造要求选取。图6为拟实施方案墩尾水域中的流态，水流中的“卡门涡街”现象基本看不见了。

图6 拟建窄尾墩方案墩尾水域流态Fig.6 Flow pattern near the tail of the proposed narrow separating pier

4.2 改变渡槽输水运行方式

要减小十二里河渡槽的波浪幅值，还可以通过稳定渡槽进口水流、阻止左右两槽进口水流出现周期性交替变化来实现；具体方案有双孔闸门均匀控泄或者1孔闸门敞泄、1孔闸门控泄运行方式。鉴于双孔闸门均匀控泄运行方式对渡槽输水能力有一定影响，本文提出了1孔闸门敞泄、1孔闸门控泄的调度运行方式，以使渡槽内的波动幅值控制在安全范围内，并兼顾渡槽总体输水能力满足设计要求。十二里河渡槽各级输水流量、不同闸门调度运行方式的波浪试验成果见表6。

表6 闸门不同开启方式的波浪试验成果Table 6 Test results of waves under different gate operation conditions

研究成果表明：在十二里河渡槽各级输水流量条件下，采用1孔闸门敞泄、1孔闸门控泄的运行方式，可以改善渡槽进口水流的稳定性，左右两槽的进流条件不再出现周期性交替变化，渡槽内波浪幅值明显减小；在输水流量一定的前提下，控泄运行的闸门底缘入水深度越深，渡槽进口的水流就越平稳，渡槽内的波浪幅值也越小。在十二里河渡槽可能通过的各级大流量条件下，1孔闸门全开敞泄、另1孔闸门开启高度e=4.6～5.0 m时，渡槽内的波浪幅值均可控制在0.20 m以内，如图7所示；与双孔闸门全开时相比，渡槽上游渠道水位升高不超过0.10 m，对渡槽的整体输水能力影响较小。

图7 渡槽最大波幅与闸门开启高度关系(1孔敞泄、1孔控泄)Fig.7 Correlation between gate opening and maximum wave amplitude in the aqueduct (one gate fully opened, the other partially opened)

2019年8—10月，南水北调中线总干渠要求十二里河渡槽通过设计及以上的输水流量。由于窄尾墩方案暂时还未实施，为保障总干渠的输水安全，现场临时采用了本文推荐的闸门调度运行方案，结果渡槽及渠道内的水流大波动均得到了有效控制，工程运行良好，解决了制约总干渠输水能力的“卡脖子”难题。

5 结 论

(1)通过水力学模型试验，复演了南水北调中线工程十二河渡槽大流量输水时的超常大波动现象。分析揭示了渡槽发生超常大波动的水力成因：渡槽出口“卡门涡街”是水流产生大波动的根源；渡槽进口前左右两槽进流发生周期性交替变化，是水流产生大波动的激励条件；两者相互影响，彼此促进，最终使渡槽内水流波幅达到相应流量的极值。

(2)通过研究提出的在渡槽出口墩尾增加消减“卡门涡街”的窄尾墩方案，可使十二里河渡槽水流波动幅值显著减小，各级输水流量的最大波幅可由1.0 m左右降至0.2 m以内，渡槽输水能力还略有提升。

(3)研究提出的将1孔闸门全开敞泄、另1孔闸门局开控泄的运行方式，能阻止渡槽进口前左右两槽进流发生周期性交替变化，各级输水流量的波幅均可控制在0.2 m以内，且对双槽式渡槽整体输水能力影响较小。该调度运行方案已经在原型现场应急使用，实施效果良好。