例析极端思想在运动变化问题中的应用

赵丽霞

摘要：运动变化数学问题，反映的是数与形运动变化的内在联系，一般是考查形动分析数动，或者是一数变化引起另一数的变化.这类问题用一般的方法来解，难度和计算量都不可轻视.本文通过几个例子，阐述极端思想在这类运动变化的题型中的应用。

关键词：运动变化;极端思想

极端思想，也称极限思想.就是选择极端数值，寻求极限位置，结合极限图形，分析极端状态，来探索解题思路，实现估算与精算結合，从而简化了计算，提高了准确率，节省了宝贵的时间。

本题是一道解析几何的运动变化题，也是通过分析它变化的两个极端情形，采用夹逼的思想来获得m的取值范围。

通过以上几个题例，分析了极端（限）思想在这类运动变化的题型中的运用，我们发现计算量切实大大减少，准确率也能得到提高.这类问题由于综合性比较强，要求对数学知识的认识要有一定的深度和广度，同时也要求系统掌握知识间的内在联系，还要发挥一定的想象能力，采用有效的手段来揭示问题的本质，善于观察，从而创造性地解决问题。

参考文献：

[1] 浙江教育出版社 中高职一体化人才培养模式改革实验新教材《数学》.浙江教育出版社，2021.