横摇工况下FLNG绕管式换热器降膜流动换热数值模拟研究

李玉星 刘 亮 王少炜 朱建鲁 韩 辉 孙崇正

(1. 中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院 山东青岛 266580； 2. 山东省油气储运安全重点实验室 山东青岛 266580)

浮式液化天然气生产储卸装置(FLNG)是一种新型海上天然气田开发的浮式生产装置,主低温换热器是FLNG生产装置中最重要的换热设备，其中绕管式换热器因结构紧凑、操作范围大、易于大型化等优点逐渐成为大型陆上和浮式天然气液化装置的首选主低温换热器。绕管式换热器内部以降膜换热为主，国内外学者针对绕管式换热器壳侧光滑管管外降膜流动换热特性展开了诸多研究。Moeykens 等[1-2]研究了光滑管的单管和管束降膜蒸发性能,发现小管径换热管的降膜流动传热性能较大管径的换热管高5%～10%。Ding等[3-4]以不同比例混合的乙烷、丙烷混合物为测试工质，观察了绕管式换热器圆管管外降膜流动过程的不同流型及流型之间的转变，测量了换热系数和壳侧压降，结果发现换热系数随干度的增加先增大后减小，随管间距的增大不断增大。除了对圆管外的降膜流动换热特性展开研究外，国内外学者提出诸多不同结构的椭圆管与正弦波管，并对其降膜流动及换热特性展开研究，以验证其强化传热能力。Qi等[5]通过数值模拟和实验相结合的方法，研究了不同工况下水平直椭圆管管外海水降膜流动的液膜厚度和换热系数特性，发现相比于等周长圆管，形状因子为1.5的椭圆管换热系数增加了约20%。Li等[6]通过数值模拟研究了正弦波管、方波管和螺旋凹槽管内烃类混合物冷凝的传热性能，结果表明3种异型管的传热分别增强了0.934～2.052、1.103～2.216和1.206～1.804倍。

绕管式换热器内换热管为普通圆管，将其替换为上述提及的具有强化传热效果的椭圆管和正弦波管可提高绕管式换热器的总体换热性能。为了探究新的具有更好换热强化能力的换热管结构，本文提出了一种新的椭圆截面正弦波管，研究其应用于绕管式换热器时在海况条件下换热性能的变化，并以其内换热管的管外降膜流动换热过程为研究对象，建立圆管、椭圆截面正弦波管的管外降膜流动换热模型，对比水平静止和横摇工况的周向局部换热系数和平均换热系数。本文研究结果对绕管式换热器的设计与性能优化具有一定参考价值。

1 绕管式换热器降膜流动换热数值模型

1.1 模型建立

分别建立圆管与椭圆截面正弦波管的降膜流动换热模型，如图1所示。椭圆截面正弦波管计算区域的几何尺寸16 mm×20 mm×26.85 mm，截面为椭圆形，截面尺寸沿轴向按正弦波变化，波纹周期10 mm；布液孔位于换热管最大截面处正上方，布液高度6.3 mm。圆管的计算区域的几何尺寸16 mm×20 mm×24.6 mm，截面为圆形；布液孔位于换热管正上方，且位于与椭圆截面正弦波管轴向相同位置处，布液高度同样为6.3 mm。在整个计算区域中，上部的布液孔为质量入口边界，其余部分为压力入口边界，四周为周期边界，底部为压力出口边界；换热管壁面为无滑移的恒壁温壁面。

图1 FLNG绕管式换热器降膜流动换热三维模型及其截面(单位：mm)Fig .1 Heat transfer model and section size of FLNG spiral-wound heat exchanger falling film flow(unit:mm)

绕管式换热器壳侧的制冷剂通常为烷烃类混合冷剂，本文选择性质与其接近的乙烷作为测试工质。假设其为不可压缩流体，且管外降膜流动换热过程为过冷状态下的换热，不涉及相变，并假定液相乙烷之外的流体域空间充满乙烷气体。考虑到绕管式换热器壳侧的实际压力，将气相压力设置为0.4 MPa。乙烷的入口温度为-70 ℃，对应的入口液体过冷度为11 ℃。换热管壁面温度为-60 ℃。由软件REFPROP计算得到压力0.4 MPa、温度-70 ℃时，乙烷的密度为519.97 kg/m3，黏度为0.13 351 mPa·s，假设气相区乙烷的物性参数为常数。

1.2 数值求解

采用软件ANSYS Fluent对模拟工况下换热管外降膜流动换热过程的连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程进行求解，得到热流密度与流体温度，从而计算得到换热系数。

多相流模型选择采用VOF模型(volume of fluid model)，其基本思想是把计算区域离散为不同的网格单元，通过计算单元中流体体积与单元体积的比值来追踪流体的自由表面[7-8]。VOF模型的主要方程为

(1)

式(1)中：αg为气相体积分数，因而液相体积分数为αl= 1-αg；t为时间，s；u为速度，m/s。

对于管外降膜流动，Re的定义式为

(2)

式(2)中：G为单位管长单侧液体的质量流量，kg/(m·s);μ为动力黏度，Pa·s。

换热管周向局部换热系数为

(3)

式(3)中：hθ为周向局部换热系数，W/(m2·K)。；q为换热管壁面热流密度，W/m2；Tw为换热管壁面温度，K；Tf为管外降膜流动流体温度，K。

换热管周向平均换热系数为

(4)

式(4)中：ha为 平均换热系数，W/(m2·K)；θ为换热管周向角，(°)。

计算过程中，湍流模型为SSTk-w，雷诺数的范围为300～4 000；压力速度耦合方法采用压力隐式分裂算子算法[7]；能量方程和动量方程的空间离散采用二阶迎风格式。

1.3 网格数独立性与模型可靠性验证

计算域的网格划分如图2所示，圆管与椭圆截面正弦波管近壁面均采取网格加密，壁面最近一层网格厚度为0.01 mm。为了同时保证计算精度和效率，首先进行网格数独立性验证。圆管网格数分别设定为167 076、256 128、359 100和455 830，椭圆截面正弦波管网格数分别设定为166 432、256 512、364 032和452 808。模拟工况为水平静态，Re=759，换热管周向局部换热系数hθ随计算域网格数增加的变化如图3所示。

图2 计算域网格划分及近壁面网格加密示意图Fig .2 Grid of the fluid domain and the refinement for the grid around the tube-wall

从图3可以看出，随着网格数的增加，圆管周向局部换热系数的差值越来越小(图3a)。当网格数从359 100增加到455 830时，hθ在圆管底部(θ=180°附近)的变化范围为11.3%～18.6%，变化范围较大，这是由于液体流到管底部时与换热管表面脱离，造成底部流场形成极不稳定的换热不稳定区。其他周向角的hθ的变化范围为-1.5%～2.3%，变化较小。因此，将359 100作为圆管的网格数。椭圆截面正弦波管网格数对其周向局部换热系数的影响规律(图3b)与圆管相似，因此选择364 032作为椭圆截面正弦波管的网格数。

图3 不同网格数下圆管与椭圆截面正弦波管的周向局部换热系数Fig .3 Local circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube under different grid numbers

模型可靠性验证采用的测试管为圆管，实验工质为水[9]，单位管长单侧液体的质量流量0.168 kg/(m·s)，对应雷诺数1 147，入口温度46 ℃，湍流模型选择SSTk-w模型，管外径25.4 mm，壁面热流密度为47.3 kW/m2。将本文模拟结果与Parken等[9]的实验结果进行对比(图4)，可以看出在整个周向角范围内，圆管平均换热系数的模拟与实验结果误差的绝对值在8.15%以内，因此认为本文数值模拟的结果是可靠的。

图4 本文圆管周向平均换热系数的模拟结果与文献[9]实验结果对比Fig .4 Comparison of simulation in this paper and experimental results in reference[9] of the average circumferential heat transfer coefficient of circular tube

2 水平静止工况下绕管式换热器降膜换热数值模拟

2.1 周向局部换热系数

在水平静止工况下，由于布液孔位于换热管正上方，因此液体在换热管两侧的分布情况相差不大，换热性能也几乎相同。同时由计算结果可知，换热管两侧同一高度处的局部换热系数在整个周向角范围内相差不大，因此选择0°～180°周向角范围进行不同雷诺数圆管与椭圆截面正弦波管的周向局部换热系数分析，结果如图5所示。

图5 不同雷诺数下圆管与椭圆截面正弦波管周向局部换热系数曲线Fig .5 Local circumferential heat transfer coefficient at different circumferential angles of circular tube and sinusoidal corrugated tube with different Re

可以发现，当液体流到管最底部时与管表面脱离并流向下一根管，在表面张力作用下，管底部分的换热系数由于液体分布的不稳定而发生剧烈变化。而对于其他周向角位置，无论是圆管还是椭圆管，在同一周向角下，其局部换热系数均随着雷诺数的增大呈先减小后增大的趋势。同一雷诺数下，其局部换热系数随周向角的变化趋势大致可分为2类：①当雷诺数为300～1 000时，随着周向角的增加，局部换热系数总体表现为先上升后下降；②当雷诺数为1 226～4 000时，随着周向角的增加，局部换热系数总体表现为先下降后上升再下降。

2.2 周向平均换热系数

圆管及椭圆截面正弦波管不同雷诺数的周向平均换热系数如图6所示。可以看出，2种换热管的周向平均换热系数均随雷诺数的增大呈先减小后增大的趋势；在任意雷诺数下，椭圆截面正弦波管的周向平均换热系数均高于圆管。

图6 不同雷诺数下圆管与椭圆截面正弦波管周向平均换热系数曲线Fig .6 Average circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube with different Re

3 横摇工况下绕管式换热器降膜流动换热数值模拟

假设上述圆管与椭圆截面正弦波管管外降膜流动与换热过程的几何模型为刚体，采用UDF函数和动网格技术，研究圆管与椭圆截面正弦波管在横摇工况下的降膜流动传热特性。横摇中心位于换热管正中心。单自由度的横摇运动可表示为

φ=αmsin(2πft)

(5)

(6)

式(5)、(6)中：φ为纵向轴线偏离垂直方向的角度，(°)；αm为横摇最大倾斜角，(°)；f为横摇频率，Hz；t为横摇时间，s；w为横摇角速度，rad/s。

3.1 横摇工况对换热管周向局部换热系数的影响

1) 横摇时间。

在同一半周期内，圆管与椭圆截面正弦波管的周向局部换热系数变化如图7所示。可以看出在横摇半周期内，对于不同的横摇最大倾斜角，2种换热管的周向局部换热系数均随周向角的增加而大致呈下降趋势。

对于圆管(图7a～d)：θ=70°～140°范围内，横摇工况对换热性能的恶化较为明显；不同时刻的周向局部换热系数相差无几，即在1个横摇周期内，圆管的换热性能从横摇起始时刻逐渐恶化，达到最恶劣情况后保持稳定；对于椭圆截面正弦波管(图7e～h)：θ=50°～160°范围内，横摇工况对换热性能的恶化较为明显；当αm分别为3°、6°、9°时，椭圆截面正弦波管的换热性能在t=T/12和3T/12处于恶化情况最为明显的状态。因此可以认为，圆管在t=3T/12时刻，椭圆截面正弦波管在t=T/12、3T/12时刻的换热性能恶化特征最具有代表性。

2) 横摇最大倾斜角。

对比图7a～d可知，圆管在αm=3°～12°范围内，横摇最大倾斜角对周向局部换热系数影响不大。对比图7e～h可知，当αm为3°和6°时，椭圆截面正弦波管的换热性能差异很小；当αm为9°和12°时，局部换热系数略有提升，但相差并不大。

图7 横摇半周期内圆管和椭圆截面正弦波管周向局部换热系数曲线(Re=2 453,T=5 s)Fig .7 Local circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube in half period of sloshing(Re=2 453,T=5 s)

3) 横摇周期。

在不同周期内，圆管和椭圆截面正弦波管的周向局部换热系数变化如图8所示。在T=5、10、15 s时，圆管和椭圆截面正弦波管换热性能恶化情况与前述讨论一致，且随着周期的增大，换热管的换热性能无明显差异。因此可以推断，当横摇周期在15 s内时，横摇周期对换热性能最恶劣时刻周向局部换热系数无影响。

图8 不同横摇周期下圆管与椭圆截面正弦波管周向局部换热系数(Re=2 453)Fig .8 Local circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube with different sloshing periods(Re=2 453)

3.2 横摇工况对换热管周向平均换热系数的影响

在横摇工况下，Re=2 453、T=5 s时圆管与椭圆截面正弦波管的周向平均换热系数如表1所示。可以看出，当圆管与椭圆截面正弦波管在短时间内换热性能逐渐恶化后，周向平均换热系数随最大倾斜角及时间的变化很小。因此，时间、横摇周期及最大倾斜角对圆管与椭圆截面正弦波管周向平均换热系数均无影响。

表1 横摇工况下圆管与椭圆截面正弦波管的周向平均换热系数(Re=2 453，T=5 s)Table 1 Average circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube in rolling condition(Re=2 453，T=5 s)kW/(m2·K)

3.3 圆管与椭圆截面正弦波管的抗横摇能力对比分析

圆管与椭圆截面正弦波管在横摇工况下的换热性能恶化程度如图9所示。

图9 横摇工况下圆管与椭圆截面正弦波管周向局部换热系数对比Fig .9 Comparison of local circumferential heat transfer coefficient of circular tube and sinusoidal corrugated tube under rolling conditions

由图9可知：①对于圆管，当αm=3°、6°、9°、12°时，其主要影响区域(θ=70°～140°)的周向局部换热系数下降幅度为分别为4.2%～18.9%、3.6%～18.4%、2.8%～18.2%和5.7%～18.6%；②对于椭圆截面正弦波管，当αm=3°、6°、9°、12°时，其主要影响区域(θ=50°～160°)的周向局部换热系数下降幅度分别为4.0%～30.2%、3.4%～23.4%、3.5%～16.8%和3.9%～22.0%。

由此可见，椭圆截面正弦波管的抗横摇性与圆管相比并无优势，而且在多数情况下稍逊于圆管。但因椭圆截面正弦波管在水平静止工况下的换热性能比圆管有很大程度的提升，且二者在横摇工况下换热性能的恶化程度差距并不明显，因此在横摇工况下，椭圆截面正弦波管的换热性能仍高于圆管。

在横摇工况对换热管换热性能影响的研究中，横摇中心即为换热管中心。而在FLNG绕管式换热器的实际应用中，由于受海洋风浪等的影响，换热器横摇形式及横摇中心较为复杂，因此换热管换热性能的恶化程度与本文模拟结果存在一定的不同。但设计FLNG绕管式换热器时，采用椭圆截面正弦波管代替圆管以提高换热器在海洋横摇工况下运行的经济性仍具有可行性。

4 结论

1) 水平静止状态下，椭圆截面正弦波管的周向局部换热系数与平均换热系数均高于圆管，其中周向局部换热系数提升幅度最高可达62.8%，周向平均换热系数提升幅度约为3%～15.3%。

2) 在横摇运动时，横摇最大倾斜角对椭圆截面正弦波管换热性能最恶劣时刻的周向局部换热系数影响较小，而横摇周期对其几乎没有影响。横摇时间、最大倾斜角和周期对圆管与椭圆截面正弦波管周向平均换热系数均无影响。

3) 椭圆截面正弦波管的抗横摇能力稍逊于圆管，但在横摇工况下椭圆截面正弦波管的换热性能仍高于圆管。