钢框架哺职寮袅η浇峁剐薷春蟮氖褂眯阅苤副

袁昌鲁 李嘉锴 杨宁

摘要：  为便于钢框架-钢板剪力墙结构震后快速修复，统计既有实验结果，提出修复后使用的三级性能指标，基于等效拉杆理论，研究结构在侧向载荷作用下塑性铰的出现顺序、层间位移角和结构应力发展等情况，并建立有限元模型对指标进行验证。结果表明：在一级修复性能指标（位移角1/220）下，结构板墙轻微受损，对应的修复方法为对板墙进行轻微修复;在二级修复性能指标（位移角1/110）下，结构板墙几乎全面进入塑性状态，需要考虑换板或增加加劲肋修复;在三级修复性能指标（位移角1/85）下，结构板墙已经全部进入屈服状态，而且框架梁端也出现塑性铰，此时不仅需要对板墙进行修复，还要考虑对框架进行修复。

关键词：  钢板剪力墙; 等效拉杆模型; 层间位移角; 塑性铰; PUSHOVER分析; 性能指标

中图分类号：  TU392.4; TB115.1文献标志码：  B

收稿日期：  2021-11-20修回日期：  2021-12-01

基金项目：  山东省自然科学基金（ZR2016EEQ27）

作者简介： 袁昌鲁（1987—），男，山东泰安人，博士，讲师，研究方向为钢结构抗震性能，（E-mail）ycl384384@163.com

通信作者： 李嘉锴（1996—），男，山东济宁人，硕士研究生，研究方向为钢结构抗震性能，（E-mail）cangshu1101@163.comService performance index of

steel frame-plate shear wall structure after repair

YUAN Changlu， LI Jiakai， YANG Ning

（School of Civil Engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan 250100， China）

Abstract： To facilitate the rapid repair of steel frame-steel plate shear wall structure after earthquake， the three-level performance indexes to the structure repair are put forward according to the statistics of the existing test results. Based on the equivalent tie rod theory， the occurrence sequence of plastic hinges， displacement angle between layers and structural stress development of the structure under lateral load are studied， and the finite element model is established to verify the indexes. The results show that， under the first level repair performance index （displacement angle 1/220）， the structural plate wall is slightly damaged， and the corresponding repair method is to slightly repair the plate wall; under the secondary level repair performance index （displacement angle 1/110）， almost  all of the structural plate wall enters the plastic state， so it is necessary to consider replacing the plate or adding stiffeners for repair; under the third level repair performance index （displacement angle 1/85）， all of the structural plate and wall have  entered the yield， and the plastic hinge also appears at the end of the frame beam， so it is necessary to repair not only the plate and wall， but also the frame.

Key words： steel plate shear wall; equivalent tie rod model; displacement angle between layers; plastic hinge; PUSHOVER analysis; performance indicators

0引言鋼板剪力墙结构是一种高效的侧向支撑体系，20世纪70年代，日本的Shin Nittetsu Building[1]开始采用该结构，自此，钢板剪力墙结构以初始刚度大、延性性能好以及易于修复等优点得到国内外学者的广泛关注与研究[2]。目前，对于钢框架-钢板剪力墙的力学性能和结构设计的研究已相对完善，而对于该结构的震后修复性能指标的研究较少。依据不同的受损程度设置不同的性能指标，有助于在震后选择符合结构损伤程度的修复方法，便于结构快速恢复功能，防止余震造成更大损失。《建筑抗震设计规范》GB 50011—2010[3]规定“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设防标准。该规定其实就是基于性能的抗震设计，建立不坏、可修和不倒3个性能指标。对于“小震不坏”和“大震不倒”这2个性能指标，《钢板剪力墙技术规程》JGJ/T 380—2015[4]规定非加劲钢板剪力墙在多遇地震作用下弹性层间位移角不宜大于1/250以及在罕遇地震下弹塑性层间位移角不宜大于1/50，而对于“中震可修”这一性能指标，标准没有明确位移角限值与之对应。《建筑抗震设计规范》的附录M表9针对结构竖向构件对应不同破坏状态的最大层间位移角参考控制目标给出参考数值，其中各结构构件完好、轻微损坏、中等破坏以及不严重破坏对应的层间位移角分别为1/300、1/200、1/100和1/55，但该参考控制目标是否可以应用于钢板剪力墙结构还有待进一步验证。针对钢框架-钢板剪力墙结构震后修复使用这一性能要求，应参考不同的修复方式，根据结构不同的震害现象确立不同层间位移角对应的性能指标。本文使用通用设计与分析软件SAP2000，基于多拉杆模型[5]，对设计的3种不同高度的钢框架-钢板剪力墙结构进行PUSHOVER分析，研究层间位移角和塑性铰出现的顺序，根据不同的层间位移角和塑性铰出现顺序确定不同的性能指标，为该结构体系震后修复方式的选择提供依据。为查看钢板剪力墙结构各个部分应力的详细变化，采用有限元软件Ansys建立模型计算应力云图作为对比验证。Ansys对比模型均选取9层框架的2～3层结构。

1钢板剪力墙修复指标确定依据规范中的限制，修复后使用的性能指标对应的层间位移角应在1/250～1/50。钢板剪力墙结构具有不同的形式，不同形式结构的变形特点也不尽相同，因此在地震作用下会产生不同的破坏模式。针对目前使用较多的薄钢板剪力墙，统计国内外四边连接的薄钢板剪力墙相关实验，并参考已提出的修复方式[6-11]，建立适用于钢框架-薄钢板剪力墙的震后修复性能指标。国内外薄钢板剪力墙相关实验数据和实验结果见表1。

1.1一级修复性能指标一级修复性能指标对应结构受损不严重的情况，仅需要对结构中的内嵌板墙进行简单修复。《建筑抗震设计规范》规定，以钢结构作为主要抗侧力构件的结构，在地震作用下其弹性层间位移角限值为1/250。因此，当结构层间位移角小于1/250时，根据规范规定，结构处于弹性范围内，结构没有受到损伤，不需要修复。由文献资料统计可知，钢板剪力墙结构弹性层间位移角大多小于1/250，仅个别试验结构弹性位移角大于1/250。由于构件结构不同，其高厚比越大，内嵌板墙承担的水平力就越多，导致结构提前进入弹塑性阶段。因薄钢板剪力墙在较小载荷下会出现屈曲，并在对角方向形成斜向的拉力带，故该修复性能指标允许结构出现一定的面外变形。因为结构进入弹塑性状态，所以在该修复性能指标下，内嵌板墙中有部分板墙进入屈服阶段。该修复标准对应结构轻微受损，因此在此修复性能指标下，框架梁及框架柱须保持在弹性范围内。在该性能指标下，结构只发生轻微损伤，根据钢板剪力墙“先板墙、后框架”的破坏模式，此时仅需对内嵌板墙进行简单修复，结构即可重新投入使用。因此，建议将一级修复性能指标对应的层间位移角限值设定为1/220。

1.2二级修复性能指标二级修复性能指标对应结构受到较为严重的损伤，内嵌板墙进入屈服阶段以耗散地震力作用下的能量，因此板墙大面积进入塑性状态。为保证修复结构的经济性、保证结构的破坏程度是易于修复的，该修复性能指标以板墙大面积进入塑性状态，而框架梁和框架柱仍基本保持弹性状态作为主要特征。在该修复性能指标下，虽然内嵌板墙已经大面积进入塑性状态，但是框架仍保持弹性，因此只需要对内嵌板墙进行修复或者更换，不需要对框架进行修复。综合已有的实验结果，建议将该级性能指标对应的层间位移角限值设定为1/110。

1.3三级修复性能指标三级性能指标对应结构受到严重的损伤，应保证结构具有可修复性以及修复的经济性，同时还要防止结构倒塌，保证结构在该修复性能指标下不能超过规范规定的结构在罕遇地震下的弹塑性层间位移角限值，故该性能指标对应的层间位移角不应大于1/50。根据相关实验统计，钢板剪力墙结构的极限层间位移角均大于1/61，但此位移角标志结构已经破坏，不具备可修复性或修复的经济性。为保证结构具有一定的安全裕度，当结构在该修复性能指标位移之前时，应保证结构骨架的应力曲线仍处于上升阶段，使结构可以继续承担载荷，但在保证结构竖向构件可靠性的情况下，允许部分梁端进入弹塑性范围。在三级修复性能指标下，结构内嵌板墙已经发生严重的破坏，框架也存在一定的损伤，此时修复结构不仅要对内嵌板墙进行修复或者更换，同时要对结构框架进行加固。因此，建议将三级修复后使用性能指标的层间位移角限值设定为1/85。

2算例概况

2.1设计条件算例建筑物纵向为5跨、横向为3跨，其中带有钢板剪力墙部分的跨度为5.4 m，无墙部分的跨度为7.5 m，每层楼的高度均为3.6 m，结构的平面布置见图1。

假定该建筑所在地的抗震设防烈度为8度（0.2g），场地类别为II类场地、第一组。拟定楼面以及屋面均采用120 mm厚的现浇混凝土楼板，按照折算载荷计算，楼面恒载（含楼板自重）为5.0 kPa，活载取3.0 kPa（含1 kPa的轻质隔墙载荷）;屋面载荷（含楼板自重）为7.0 kPa，活载荷为0.5 kPa。假定标准层外墙的均布载荷为10 kPa，屋面女儿墙的均布载荷取2 kPa。3个算例模型楼层数分别为9层、15层和21层，模型均不考虑纵向地震作用的影响。由图1可以看出，算例建筑物横向强度较弱，且横向抗侧力体系为两榀钢框架-钢板剪力墙。由于该结构在横向和纵向均对称，可以认为每榀钢框架-钢板剪力墙体系承担整个结构1/2的侧向力，通过附加质量的方法，认为每榀框架所承受整个建筑1/2地震力的作用。因结构横向强度较弱，故选取图中虚线框内部分为研究对象，3种不同层高的建筑分析模型见图2。

2.2设计分析模型薄钢板剪力墙允许内嵌板墙先屈曲后屈服[4]，利用其屈曲后形成的斜向拉力带可以继续承担水平力产生的剪力。因此，在设计中要考虑内嵌板墙屈曲后的性能，但是目前通用的设计软件，如PKPM、SAP2000以及ETABS等，其壳单元均不能模拟钢板剪力墙内嵌板墙屈曲后的性能。参考加拿大规范[28]和美国规范[29]，选用其中推荐的拉杆条模型[5]，将板墙离散为一系列倾角为α的斜拉杆，主要考虑内嵌板墙屈曲形成斜向拉力带后的强度，忽略内嵌板墙的屈曲强度。由最小势能原理可得到斜拉杆倾角

α=arctan41+twl2Ac1+twh1Ab+h3360lIc    （1）

式中：tw为墙板的厚度;l为墙板的净宽;h为墙板的净高;Ac为边柱的截面积;Ab为边梁的截面积;Ic为边柱的惯性矩。替换内嵌板墙斜拉杆的截面积Asm=lcos α+hsin αntw  （2）式中：n为斜拉杆的数目。根据功的互等定理，内力做功等于外力做功，可以得到钢板剪力墙的极限承载力Vsm=fytwlsin αcos α（3）式中：fy为钢板的屈服强度。

2.3截面设计依据《钢板剪力墙技术规程》的规定以及“强框架、弱板墙”的设计理念，内嵌板墙采用Q235钢，边框柱和边框梁均采用Q345钢。同时，考虑剪力墙屈曲后产生的斜向拉力带对柱造成的不利影响，针对有剪力墙跨度的柱，增大其截面以保证结构的整体可靠性。在截面设计时，根据设计条件确定结构在地震载荷作用下所承受的剪力。在内嵌板墙屈服前，钢板剪力墙结构的内嵌板墙是主要抗侧力构件，因此假定所有的剪力完全由内嵌板墙进行承担，根据式（3）可确定内嵌板墙的厚度，从而根据式（1）确定斜拉杆的倾斜角度α。文献[5]的研究结果表明，当斜拉杆的数目大于10时可以取得较高的精度，因此模型中假定斜拉杆的数目为12。根据式（2），已知斜拉杆的倾斜角度和数目，可以求得每根斜拉杆的面积。根据以上斜拉杆的参数进行建模试算，若斜拉杆不满足要求，则通过调整斜拉杆面积反算内嵌板墙厚度，然后通过式（1）确定斜拉杆倾斜角度，建立新模型进行計算。直至斜拉杆满足要求，确定最终的结构截面尺寸。在对相似截面进行归一化处理之后，最终得到的9层、15层和21层三跨建筑物的截面尺寸，见表2～4。根据确定的截面尺寸，使用小震反应谱分析对3种算例结构进行检验，3种结构在小震反应谱下对应的最大层间位移角依次为1/336、1/337和1/344。3组结构在小震反应谱下的层间位移角小于《建筑抗震设计规范》中的层间位移角限值1/250，满足要求。

3静力推覆分析采用SAP2000软件对算例结构进行PUSHOVER分析，基于拉杆模型采用12根斜拉杆替代板墙。为得到结构的塑性性能，在斜拉杆中定义轴力铰（P铰），在框架梁中两端定义弯矩铰（M铰），在框架柱的两端定义压弯相关铰（PMM铰）。分析选取载荷均匀分布和倒三角分布2种水平加载模式。在修复指标的确定中，采用不同的层间位移角对应不同的修复指标。在算例分析中，计算结构的最大位移角接近或者略大于修复指标时对应的位移角限值，对比结构在该修复指标对应的位移角限值下结构的层间位移角和塑性铰发展情况是否符合修復目标。在有限元软件Ansys中建立模型作为对比，查看框架柱和内嵌板墙应力的变化情况。

3.1一级修复性能指标验证在PUSHOVER分析中，将一级性能指标对应的位移角1/220作为预定目标，对3种结构进行分析。在水平加载的2种加载模式下，结构的层间位移角对比见图3，结构塑性铰发展情况见图4～6，其中塑性铰B表示屈服点、IO表示立即使用、LS表示生命安全、CP表示防止倒塌、C表示极限强度、D表示残余强度、E表示结构破坏。在一级修复指标下，3种结构部分楼层的内嵌板墙进入塑性状态，虽然拉杆模型中的拉杆产生轴力铰，但该状态下大多数轴力铰仍处于关键点IO之内，此时结构仍有较多的安全裕度。

一级性能指标下的屈服应力云图见图7。在Ansys模型中，此时部分板墙达到屈服应力，仍有部分板墙和框架仍保持弹性状态，可以继续吸收能量。因此，在位移角1/220的状态下，仅需要对板墙进行简单修复便可以继续使用，钢板剪力墙结构满足该修复指标的要求。

3.2二级修复性能指标验证以二级修复性能指标对应的层间位移角1/110作为PUSHOVER分析的预定目标，对3种结构进行分析。在水平加载的2种加载模式下，结构的层间位移角对比见图8。由此可以看出，3种不同结构的最大层间位移角均已大于1/110，满足限定要求，尤其在15层和21层这个2种较高层建筑中，大多数楼层的层间位移角在1/110附近， 说明较多楼层中的内嵌板墙进入塑性状态，共同抵抗地震作用。二级修复性能指标下3种结构的塑性铰发展情况见图9～11。由此可以看出，较多楼层的拉杆出现轴力铰，且结构的轴力铰大多数超过关键点IO进入LS，说明内嵌板墙可充分发挥塑性性能。二级修复性能指标下的屈服应力云图见图12。在Ansys模型中，此时内嵌板墙几乎全面进入塑性，但由于板墙塑性的发展，框架除左侧加载端外依然保持弹性状态。此时，结构对应的状态满足二级修复性能指标的要求。（a） 9层（b） 15层（c） 21层

3.3三级修复性能指标验证将位移角1/80为代表的三级修复性能指标作为PUSHOVER分析的预定目标，对结构进行分析，三级修复性能指标下层间位移角对比见图13。由此可知，斜拉杆大面积出现塑性铰，此时部分层间位移角较大楼层的两端也出现塑性铰，但此时的框架柱没有出现塑性铰。三级修复性能指标下3种结构塑性铰发展情况见图14～16。

此时，塑性铰已经进入到关键点CP的位置，在材料的角度，板墙已经进入超强阶段，如果此时继续施加载荷，板墙会逐渐退出工作。三级修复指标下对应的Ansys模型屈服应力见图17，板墙已经全截面进入塑性，加载端梁柱节点域部位几乎全部进入塑性状态，底层柱两侧部分应力已经超过弹性范围，部分梁端也已经进入塑性状态。此时，对结构进行修复需要考虑对框架进行加强。

4结论（1）通过对已有四边连接薄钢板剪力墙结构实验进行统计，综合相关规范要求，提出将位移角1/220、1/110和1/85作为三级修复的性能指标。（2）基于等效拉杆模型，利用SAP2000对3种不同高度的三跨钢框架-钢板剪力墙结构进行静力推覆分析和Ansys模型验证，查看塑性铰出现的顺序和板墙应力的发展情况，三级修复性能指标满足对应的修复状态，可以为不同损伤程度的钢板剪力墙结构修复方法的选择提供依据。（3）算例计算结果表明，在一级修复性能指标（位移角小于1/220）下，结构板墙轻微受损，对应修复方法只需要对板墙进行轻微修复。结构在二级修复性能指标（位移角小于1/110）下，板墙几乎全面进入塑性状态，需要考虑换板或增加加劲肋修复，弥补结构板墙的损伤。结构在三级修复性能指标（位移角小于1/85）下，板墙已经全部进入屈服，而且框架梁端也出现塑性铰，此时不仅需要对板墙进行修复，还要考虑对框架进行修复。参考文献：

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