深海沉积物贯入阻力影响因素及其变化规律

魏定邦，杨 强,夏建新

(中国地质大学(北京)海洋学院，北京 100083)

0 引 言

深海沉积物土工力学参数，是确定海底沉积物和海底工程性质的基础[1-3]，在浅层地质勘测、海底工程建设和资源开发等方面具有重要影响，其中，贯入阻力是表达深海沉积物强度性质的重要指标，是确定深海沉积物力学性质、判断海底软硬程度的重要依据[4-6]。在深海多金属结核开采系统设计时，必须掌握海底沉积物的贯入阻力指标，如采集车行走的牵引力与沉积物贯入阻力密切相关[7-9]。然而，由于深海极端的环境条件，获取原位监测数据非常困难，同时，由于监测设备技术不成熟，导致数据误差较大。

深海沉积物的贯入阻力受海底沉积物的底质类型、取样深度、物质组成、含水率、孔隙比、湿密度等多种因素的影响[10-14]。目前，关于海底沉积物物理力学性质的研究成果主要有：Wetzel[15]估算了海洋表层沉积物孔隙比与贯入阻力的回归经验公式；Horst G[16]分析了北大西洋和北太平洋深海沉积物的岩土特性，主要考虑含水率、碳酸盐、液限、压缩指数的影响；宋连清[17]总结归纳了大洋多金属结核区的沉积物类型及沉积物土工性质并对土的承载力进行了计算，主要考虑取样深度，湿密度及黏聚力的影响；崔高崇[18]等研究了浅海表层底质沉积物的含水率对海底沉积物贯入阻力的影响；吴鸿云[19]等基于十字板剪切和浅层静力触探试验，获得西矿区贯入阻力与取样深度的相关关系，并提出了物理参数与贯入阻力的回归经验公式；朱坤杰[20-21]等提出了深海沉积物含水率、湿密度、孔隙比与贯入阻力之间具有良好的相关性，并与大洋沉积物物理力学性质参数进行了对比；于彦江[22]等通过对西太平洋深海沉积物的研究，得到了沉积物物理力学性质和沉积物类型表现出良好的一致性。目前，对于深海沉积物贯入阻力的研究以单个海区为主，数据变化规律差异较大，缺少系统的分析。

本文在大量实验数据的基础上，分析了深海沉积物的物理特性，并探讨了沉积物物理参数与贯入阻力的相关关系，以期为深海采运技术、海洋工程设计、矿产资源开发等提供基础数据，同时为进一步研究深海沉积物土工力学性质提供参考。

1 数据来源及分析方法

监测数据来自多个航次的海底原位监测和样品分析，区域为西太平洋马里亚纳海沟南部和大洋多金属结核矿区(图1)。马里亚纳海沟北部以麦哲伦海山群为界，南部则以加洛林海山群为界，地势相对平缓，构造类型多为西北—东南向。大洋多金属结核矿区位于东北太平洋海盆，位处克拉里昂断裂带以南、莱恩海山链以东、克利帕顿断裂带以北、东太平洋海隆以西，区内基底主要为大洋玄武岩，是东北太平洋海隆扩张的产物[23]。

图1 沉积物测试与采样区域位置图Fig.1 Location map of sediment testing and sampling area

利用两个海域的深海沉积物物理性质测试资料，通过MATLAB语言统计分析软件，对不同取样区域深海沉积物物理参数与贯入阻力进行相关性分析，同时，得到含水率、湿密度和孔隙比与贯入阻力之间的经验公式。

2 深海沉积物类型及其贯入阻力影响因素

2.1 沉积物分类与命名

根据谢帕德的分类命名方法，研究区海底表层沉积物分别为砂质粉砂、黏土质粉砂(图2)。西太平洋马里亚纳海沟南部粉砂质量分数为64.7%；黏土质量含量分数为30.08%；砂质量分数为5.20%，属砂质粉砂[20]。大洋多金属结核区粉土质量分数占53%～74%；黏土质量分数为21%～38%，均属黏土质粉砂[17,24]。粉土的黏粒含量>45%，黏土的黏粒含量>25%，沉积物不同的黏粒含量，含水率相差很大。结果表明，黏质粉土含水率高，平均值为253.5%，粉土质砂含水率低，平均值为187.6%，总体上，含水率与黏粒含量成正比；湿密度可以综合反映土的物质组成和结构特征[25]。黏质粉土与粉土质砂的平均密度分别为13.15 g/cm3、10.71 g/cm3，可以看出黏粒含量越高，密度则越低；海底沉积物的孔隙比与其结构、颗粒大小、排列和密实程度有关[26]，另外，沉积物的孔隙比还与含水率相关。研究区沉积物黏质粉土类型的孔隙比大，均值为6.8，粉土质砂的孔隙比小，均值为4.82，可见含水率越高，粒径越细，孔隙比越大，反之则低。

图2 谢帕德法沉积物分类三相图Fig.2 Three-phase diagram of sediment classification by the Sheppard method

2.2 沉积物粒度分析

粒度是海洋沉积物最基本和最主要的结构单元，海洋沉积物的粒度组分决定了深海底质类型和性质，对于反映其物理力学性质具有重要的作用。根据福克—沃德图解法[27-29]计算结果，做出不同海域沉积物的粒度参数曲线(图3和图4)。由图可知，马里亚纳海沟南部海域与大洋多金属结核矿区海域的粒度频率分布曲线均为比较规则平滑的单峰曲线，并且曲线形状与正态分布曲线的形状较为接近。两者粒度概率累积曲线的斜率较大，沉积物较均匀，级配不良，分选系数较差。

图3 马里亚纳海沟南部海域粒度频率分布曲图Fig.3 Distribution curve of grain-size frequency in the southern of Mariana Trench

图4 大洋多金属结核矿区海域粒度频率分布曲图Fig.4 Grain-size frequency distribution curve of ocean polymetallic nodule mineral district

2.3 沉积物贯入阻力的影响因素

深海沉积物的贯入阻力影响因素有：底质类型、取样深度、物质组成、含水率、孔隙比、湿密度、有机物含量等[4,16,18-21]。根据文献数据[17,20]，分站位统计物理参数及贯入阻力值，给出不同海区站位深海沉积物的数值及指标(表1)。

表1 深海沉积物的物理力学性质Table 1 Physical and mechanical properties of deep-sea sediments

从图5可知，西太平洋马里亚纳海沟南部含水率变化范围为182.7%～329.9%，平均225.2%；大洋多金属结核矿区含水率变化范围为208.0%～272.0%，平均243.5%，远大于西太平洋马里亚纳海沟南部的平均值。两个海区的含水率总体走势是一致的：都具有高含水率，随埋藏深度的增加，含水率逐渐降低。另外，与近海沉积物的含水率相比[30-32]，研究区域的含水率远高于近海沉积物的含水率，具备大洋沉积物高含水率的特点[17]。

图5 含水率随深度变化图Fig.5 Variation of water content with depth

从图6可知，西太平洋马里亚纳海沟南沉积物湿密度变化范围是1.19～1.29 g/cm3，平均1.26 g/cm3；大洋多金属结核矿区沉积物湿密度变化范围是1.20～1.27 g/cm3，平均1.24 g/cm3。两个海区的湿密度总体走势是一致的：随埋藏深度的增加，含水率逐渐降低。另外，与近海沉积物的湿密度值2.0 g/cm3相比[30-32]，研究区域的湿密度值远远小于近海沉积物的湿密度值，具备大洋沉积物低密度的特点[17]。

图6 湿密度随深度变化图Fig.6 Variation of wet density with depth

从图7可知，西太平洋马里亚纳海沟南部沉积物孔隙比变化范围是4.7～7.6，平均5.45；大洋多金属结核矿区沉积物孔隙比变化范围是5.5～7.4，平均6.6。孔隙比数值随埋藏深度的增加而逐渐减小。

图7 孔隙比随深度变化图Fig.7 Variation of void ratio with depth

从图8可知，西太平洋马里亚纳海沟南部沉积物孔隙度变化范围是82.5%～88.4%，平均85.5%；大洋多金属结核矿区沉积物孔隙度变化范围是84.6%～88.1%，平均86.6%。深海沉积物的孔隙度与深度之间，也存在着明显的线性正相关,表现为随着深度的增加，海底沉积物的孔隙度呈明显升高之趋势。

图8 孔隙度随深度变化图Fig.8 Variation of porosity with depth

从图9可知，西太平洋马里亚纳海沟南部沉积物抗剪强度变化范围介于2.0～8.0 kPa，平均为5.52 kPa。大洋多金属结核矿区沉积物抗剪强度为4.0～14.0 kPa，平均为6.8 kPa。抗剪强度随深度变化明显，即随着深海沉积物深度的不断增加，沉积物的抗剪强度值呈现明显的升高趋势。

图9 抗剪强度随深度变化图Fig.9 Variation of shear strength with depth

从图10可知，西太平洋马里亚纳海沟南部沉积物贯入阻力变化范围为4.19～41.57 kPa，平均为30.82 kPa。大洋多金属结核矿区沉积物贯入阻力度介于4.8～44.7 kPa，平均为17.28 kPa。贯入阻力随深度变化明显，浅层较弱，随深度的增加而增大，大致呈线性关系。

图10 贯入阻力随深度变化图Fig.10 Variation of penetration resistance with depth

3 沉积物贯入阻力与物性参数相关关系

3.1 沉积物贯入阻力与物性参数拟合线

为了分析研究区深海沉积物贯入阻力与物理性质之间的关系，绘制了含水率、湿密度、孔隙比等沉积物基本物理参数与贯入阻力的二维相关图解。从图11可以看出，贯入阻力与含水率、湿密度、孔隙比和孔隙度等物理参数之间均有较好的相关性。沉积物贯入阻力与湿密度呈正相关关系，随着湿密度增大，贯入阻力呈非线性形式增大。而贯入阻力与含水率、孔隙比二参数呈负相关关系，即随着含水率、孔隙比的增大，贯入阻力减小。含水率、孔隙比等参数表述的是沉积物的两相特征[33]，含水率高、孔隙度大说明沉积物具有更大的塑性流体性质。贯入阻力在很大程度上是由沉积物的孔隙结构决定的，孔隙度越大，含水率越高，沉积物越松散，则贯入阻力越低。

图11 贯入阻力与物性关系统计相关图Fig.11 Statistical correlation plot of the relations between penetration resistance and physical properties

3.2 沉积物贯入阻力计算式

为建立不同深海沉积物贯入阻力预测方程，本文根据大洋不同取样区域的深海沉积物土工性质的研究结果，对贯入阻力数据和取样深度、含水率、湿密度、孔隙比的参数分别进行了回归分析系，将沉积物贯入阻力作为因变量，将取样深度、含水率、湿密度、孔隙比等物理参数作为因变量，采用最小二乘法分别得出来不同取样区域深海沉积物贯入阻力与取样深度、含水率、湿密度和孔隙比的回归方程，建立了原位贯入阻力单参数预估方程(表2)。

表2 贯入阻力随取样深度、天然含水率、湿密度、孔隙比而变化的预估计算方程Table 2 Prediction equation of penetration resistance variation with sampling depth,natural water content,density and void ratio

实际深海中，沉积物物理特性与贯入阻力的相关关系并不是简单的单相关关系，贯入阻力是深海沉积物各种物理特性的综合反映，因此有必要对深海沉积物物理性质性质与贯入阻力进行多参数相关分析。从沉积物的物理参数的意义来看，含水率、湿密度、孔隙比综合反映了其物质组成和结构特征，也可以反映取样深度的动态变化。选取深海沉积物含水率、湿密度、孔隙比作为自变量，贯入阻力作为因变量，进行多变量回归分析，得到经验公式：

Ps=αw+βρ+θe+K

(1)

式中w、ρ、e为含水率/%、湿密度/(g/cm3)、孔隙比；α、β、θ和K为系数。可利用原位测量数据对不同土质类别系数进行率定修正，得到下表：

表3 深海沉积物土质类别系数Table 3 Soil type coefficient of deep-sea sediments

结合公式(1)和上述文献的实测值[17,20]，计算各底质类型的贯入阻力，得到的计算值与实测值。从图12中可以看出实测值与计算值吻合较好。

图12 实测值与计算值比较图Fig.12 Comparison of measured and calculated values

根据经验公式计算的贯入阻力为计算值Ps*，试验值Ps与计算值Ps*相对误差按公式|(Ps*-Ps)|/Ps确定，砂质粉砂和黏土质粉砂的相对误差平均值分别只有9.78%、13.62%。因此，利用MATLAB语言统计分析软件总结出的经验公式应用到多金属结核矿区的实际项目中产生的误差基本可以满足采矿机设计的要求。

4 压陷深度与贯入阻力的关系

4.1 根据贯入阻力计算值确定沉积物的压力沉陷

目前，国内外普遍采用Bekker[34]提出的沉陷模型来描述采矿车承载力与压陷深度的关系，即：

Pi=(kcb+kφ)zn

(2)

式中，Pi为承载力(kPa)；kc为内聚力变模系数；kφ内摩擦变形模数；b为履带宽度/mm；z为沉陷深度/m；n为深陷指数。

根据深海沉积物原位土工力学测试结果[35]，计算可得kc=0.68；kφ=19.67；n=0.58，即：

Pi=(0.68b+19.67)z0.56

(3)

承载力Pi测试原理与贯入阻力Ps一致[19,36]，二者为线性关系。即：

Pi=ζ+ηPs

(4)

式中，ζ、η为常数。基于文献测试结果[17,20]，可得ζ、η的取值：

Pi=4.7743+0.5875Ps

(5)

综合上述公式和参数，可以得出砂质粉砂z1、黏土质粉砂z2沉陷深度与含水率、湿密度、孔隙比的关系，即：

z1=[b(0.08w+207.74ρ+5.07e-248.78)0.68+19.67b]1/0.56

(6)

z2=[b(-0.12w+71.93ρ-2.71e-26.16)0.68+19.67b]1/0.56

(7)

4.2 根据贯入阻力计算值确定沉积物的容许承载力

假设深海沉积物承受宽度为2b的履带负荷，利用太沙基方形基础极限承载力通式可得[37]：

Pu=2γb2Nr+2bqNq+2bcNc

(8)

式中：γ为沉积物重度，kN/m3；q为基底水平面以上基础两侧的超载，kPa，q=γz，z为压陷深度，m；c为沉积物的内聚力，kPa；Nr、Nq、Nc为太沙基承载力系数，其数值由内摩擦角来决定。

由于深海沉积物的可压缩性较大，在局部剪切破坏的临界载荷计算中，沉积物抗剪强度参数的c*、α*值比整体剪切破坏时小一些，可按c*=2/3c，tanα*=(2tanα)/3计算[38]。因而，深海沉积物局部剪切破坏时每单位长度的临界载荷P*u为：

Pu*=2γb2N*r+2bqN*q+43bcN*c

(9)

采矿机海底作业时主要以表层15～20 cm处沉积物作为履带的承载层[7,24,39]。查阅国内外深海沉积物原位土工力学测试结果[5,35,37,40-42]，得到表4。

表4 海底表层15～20 cm沉积物物理性质指标Table 4 Physical property indices of 15～20 cm sediments on the seabed surface

目前国内外研究选取的试验履带宽度参数分别为300 mm、400 mm和500 mm[43]，综合上述公式和参数，可以得出砂质粉砂沉积物P*u1与黏土质粉砂沉积物P*u2在不同履带宽度条件下压陷深度与极限承载力的关系，即：

P*u1=197.37b2+40.764bz+0.4116b

(10)

P*u2=235.458b2+66.802bz+0.736b

(11)

分别计算出不同履带宽度条件下各自沉积物压陷深度和对应的极限承载力，可得出三种履带的压陷深度与极限承载力的曲线关系，如图13所示。图13(a)、(b)分别表示砂质粉砂底质类型与黏土质粉砂底质类型在不同履带宽度条件下压陷深度与极限承载力的关系图，由图可知，履带下深海沉积物的承载能力与履带宽度的平方成正比，为提高采矿机的承载能力，应适度增加履带的宽度。

图13 不同履带宽度与最大承载力的关系图Fig.13 Relationship between different track widths and the maximum bearing capacity

5 结 论

(1)研究区的深海沉积物类型主要为砂质粉砂和黏土质粉砂两大类。沉积物具有含水率高、密度低、孔隙比大、贯入阻力低等特征，具有远洋沉积物的物理力学性质。

(2)随着埋藏深度的增加，深海沉积物的含水率和孔隙比逐渐降低，湿密度、贯入阻力逐渐升高。通过对研究区深海沉积物物理性质与贯入阻力单变量相关性分析得出，取样深度、湿密度与贯入阻力成正比相关关系，而含水率、孔隙比与贯入阻力成反比相关关系。含水率、湿密度、孔隙比综合反映了其物质组成和结构特征，是影响沉积物土工力学特性的主要因素。

(3)选取深海沉积物含水率、湿密度与孔隙比作为自变量，与沉积物贯入阻力进行多变量回归分析，得经验方程。结果显示，就研究海域来讲，沉积物含水率、湿密度与孔隙比能较好地预测贯入阻力，其效果比单因子预测贯入阻力更好。

(4)通过深海沉积物原位土工力学测试结果，提出含水率、湿密度、孔隙比和方向应力的回归经验公式客观反映了深海沉积物的沉陷特性和承载特性，并为深海资源采运设备设计的重要理论依据。