TOPSIS结合优化的BP-DS模型在滑坡预警中的应用

李枫林,陈华民,童仁园,李 青

(1.中国计量大学 机电工程学院,浙江 杭州 310018;2.金华市地质环境监测站,浙江 金华 321000)

滑坡是自然界常见的地质灾害,其危害巨大,会对人类的生命和财产造成巨大的损失。据统计,中国每年因滑坡造成的损失高达180亿元以上。

随着传感器技术、无线通讯技术、计算机技术的不断发展,滑坡监测预警也进入了自动化阶段[1]。滑坡的孕育和发展是一个复杂、动态、开放的过程。在整个演化的过程中不仅受到各种环境因素的影响,还会表现出各种物理信息,例如各个滑带位移的变化,岩土体内部应力的变化。这些信息对滑坡的监测预警都有着不可忽视的作用。

多传感器信息融合的一般定义为:将来自多个传感器或多源信息综合处理,得到更加准确可靠的结论[2]。近些年来,多传感器信息融合技术在滑坡监测预警取得了一些成果。例如,刘星洪等利用信息融合技术检测滑坡位置,更加准确地对滑坡的具体位置进行判断[3]。樊俊青用逐步回归分析法将滑坡影响因子与位移建立关系模型,提高了传感器监测数据的可靠性[4]。王智伟运用BP神经网络,建立多种环境因子与滑坡位移之间的映射关系,提高了位移预测的精度[2]。朱自强通过自适应Kalman算法对滑坡稳定状态和趋势作出更准确的分析[5]。

本文首先对滑坡数据分析,应用TOPSIS法对滑坡进行危险度划分,将滑坡分为低危险、中危险、高危险三种状态。然后,通过海鸥算法(SOA)优化后的SOA-BP神经网络模型训练预测,对滑坡危险状态进行初步判断。最后,利用改进的DS证据理论,进行滑坡危险状态最终决策。

1 滑坡综合实验系统及实验数据分析

1.1 滑坡模拟实验平台

滑坡模拟实验平台主要由升降式箱体和降雨系统两部分组成。如图1,升降式箱体规格(长×宽×高)为4.4 m×4 m×1.45 m,最大能承载约60 t沙土。箱体通过下面液压系统调节高度,模拟山体的坡度。降雨系统由雨量调节器和水泵组成,用于控制雨量的大小和强度。

图1 滑坡模拟实验平台Figure 1 Landslide simulation experiment platform

1.2 滑坡数据监测系统

数据监测系统包括各类传感器和上位机显示系统。通过对滑坡过程中的影响因子分析,获取降雨量、浅层含水率、深层含水率、土壤应力、地表位移的数据,在上位机系统上对数据进行实时监测,如图2、图3。

图2 各类传感器Figure 2 Various sensors

图3 滑坡数据监测系统Figure 3 Landslide data monitoring system

1.3 滑坡实验数据分析

通过搭建滑坡综合系统,模拟滑坡实验,利用多类传感器对多源数据进行采集,并在上位机上实时监测,将整个滑坡过程数据预处理后进行分析。滑坡过程数据如图4。

图4 实验数据Figure 4 Experimental data

为了能够更好地分析滑坡过程中各类监测参数之间的联系,将实验数据放入同一图中。左边纵坐标与地表位移(mm)对应,右边纵坐标与降雨量(mm)、含水率(%)、土壤应力(kPa)对应。

在滑坡初始阶段,滑坡位移不变。一段时间后,滑坡大致呈现匀加速状态,滑坡表面小部分垮塌。之后地表位移以指数型急剧上升,滑坡大规模垮塌。可以发现,整个滑坡地表位移曲线与日本科学家斋藤迪孝提出的蠕变曲线模型基本一致[1-2]。

滑坡过程中控制雨量调节器使降雨的速度与强度基本不变。降雨是大部分滑坡形成的起因,降雨使得边坡地下水水位升高,滑面处岩土体软化,降低了岩土层的抗剪强度,从而降低了边坡的稳定型,导致滑坡的发生。所以,监测滑坡过程中的降雨量是必要的。

观察整个滑坡过程的土壤含水率变化。将两个土壤含水率传感器分别埋在岩土层不同深度的位置,监测浅层含水率与深层含水率。刚开始,浅层含水率逐渐上升,但由于雨水渗透缓慢,深层含水率基本不变,此时无滑坡发生。随着降雨的持续,深层含水率上升,对比地表位移曲线,滑坡开始发生。

滑坡初始阶段,土壤应力基本不变。突然,应力到达顶峰,岩土体之间发生挤压,此时滑坡开始发生。然后应力下降,对比地表位移曲线,此时滑坡整体呈现缓慢匀速状态,土壤之间的相互作用减小。最后土壤应力大致保持一定速率增加,发生大规模快速滑坡。

2 优劣解距离法(TOPSIS)划分滑坡危险状态

2.1 TOPSIS基本原理及步骤

TOPSIS算法在1981年由C.L.Hwang和K.Yoon首次提出。相较于层次分析法(AHP)和模糊综合评价法等主观方法,TOPSIS能够充分利用原始数据信息,更加准确地反映各个方案的优劣。它的基本原理是计算出各个评价方案与最优方案之间的距离,并以此为依据进行排序和择优[6]。

TOPSIS的基本步骤如下。

1) 将原始数据矩阵统一指标类型,得到正向化的矩阵。根据各评价指标的属性差异,可将指标分为极大型指标、极小型指标、中间型指标,其中极大型指标值越大越好,极小型指标值越小越好,中间型指标值越接近某个理想值越好。为了统一指标属性,将各类指标进行正向化处理,得到正向化指标,正向化指标越大则表明指标越优。

极大型指标的正向化处理为

(1)

极小型指标的正向化处理为

(2)

中间型指标的正向化处理为

(3)

2) 对正向化的矩阵进行标准化处理以消除各指标量纲的影响。假设由n个评价对象,m个评价指标构成的正向化矩阵X

(4)

3) 使其标准化后的矩阵为Z,其中每一项zij

(5)

4) 计算每个方案的优劣值,计算综合得分。定义最大值和最小值

(6)

(7)

5) 第i个评价对象与最大值和最小值的距离

(8)

(9)

6) 最后得出第i个评价对象的优劣值即综合得分

(10)

2.2 利用TOPSIS划分滑坡状态

滑坡过程中采集到的多源数据,用TOPSIS法计算综合得分,作为滑坡的危险度。滑坡危险如图5。

图5 滑坡危险度Figure 5 Landslide risk

结合实际的滑坡过程与滑坡危险度的计算,将滑坡划分为三个状态:当危险度在0～0.2之间时,滑坡处于低危险状态;当危险度在0.2～0.4之间时,滑坡处于中危险状态;当危险度大于0.4时,滑坡处于高危险状态。

3 利用海鸥算法优化BP神经网络对滑坡危险状态初步判断

3.1 BP神经网络及海鸥优化算法的基本原理

BP神经网络即误差反向传播网络,是一种多层前馈神经网络[2,7]。如图6,它由输入层、隐含层、输出层组成,层与层之间采用全互连的方式,其中隐含层可以设置多层。

图6 BP神经网络结构Figure 6 Structure of BP neural network

BP神经网络的学习思想是把学习过程分为正向过程和反向过程两部分。正向过程是将输入信息输入输入层,经过隐含层处理,计算出实际输出值。反向过程是当输出层未能得到期望的输出值时,逐层计算期望输出与实际输出的差,以此来调节权值,使输出层的误差平方和最小。

海鸥算法是一种模拟海鸥迁徙和攻击行为的优化算法[8]。迁徙行为即海鸥从一个现阶段不适宜生存的地方飞往另一个适宜生存的地方,迁徙行为影响着SOA算法的全局探索能力;攻击行为即海鸥在飞行过程中对地面、水域内食物的攻击觅食,攻击行为影响着SOA算法的局部开发能力。海鸥算法基本过程如下。

1) 迁徙行为

采用附加变量A代表给定空间内的迁徙行为,来改变海鸥的位置,避免与周围海鸥发生碰撞

Cs=A·Ps(x)。

(11)

A的大小由f进行控制,最终会随着迭代次数呈线性下降

A=f-(x·f/Maxiteration)。

(12)

令所有海鸥向最佳海鸥靠近

Ms=B·(Pbest(x)-Ps(x))。

(13)

其中Ms表示向最佳海鸥收敛的方向,B为衡量算法探索和开发的一个参数满足

B=2·A2·rand。

(14)

则海鸥的新位置为

Ds=|Cs+Ms|。

(15)

2) 攻击行为

海鸥的攻击行为通过不断改变角度和半径在控制移动,海鸥在三维空间中的具体位置为

x=r·cos(k),

(16)

y=r·sin(k),

(17)

z=r·k,

(18)

r=u·ekv。

(19)

其中,k为[0,2π]的随机数,通过u和v控制半径r。

最后得到海鸥的更新位置为

Ps(x)=(Ds·x·y·z)+Pbest(x)。

(20)

3.2 SOA优化BP神经网络前后性能对比

海鸥算法优化BP神经网络的流程图如7。

采用滑坡过程中监测到的多源数据集,建立BP神经网络和SOA优化后的BP神经网络预测模型。将降雨量、浅层含水率、深层含水率、土壤应力作为神经网络的输入,地表位移作为输出。将130组数据作为训练集,10组数据作为测试集。通过多次实验,确定最佳隐含层节点数为3,此时训练集的均方误差最小。

图7 SOA优化BP神经网络流程图Figure 7 SOA optimization BP neural network flow chart

两种模型的预测结果如图8、图9。

图8 SOA优化前后的BP神经网络预测结果与真实值对比Figure 8 Comparison between BP neural network prediction results and real values before and after SOA optimization

图9 SOA优化前后的BP神经网络预测结果误差对比Figure 9 Error comparison of BP neural network prediction results before and after SOA optimization

通过对比SOA优化前后的BP神经网络的预测结果,可以看出经SOA优化后的BP神经具有更高的预测精度。后面将采用SOA-BP神经网络模型判断滑坡危险状态。

3.3 SOA-BP神经网络判断滑坡危险状态

将滑坡过程中监测到的多源信息分为两部分。第一部分为岩土体相关属性,包括地表位移、土壤含水率、土壤应力。第二部分为降雨量。将这两部分数据分别作为SOA-BP神经网络的输入。SOA-BP神经网络的输出为上述经TOPSIS法定义的三种危险状态(低危险、中危险、高危险)的概率,为三个[0,1]之间的取值。

将随机选取130组数据作为训练集训练神经网络,10组数据作为测试集,测试神经网络预测效果。测试结果如图10、图11。

图10 岩土体属性作为输入的预测结果Figure 10 Prediction results of rock and soil properties as input

图11 降雨量作为输入的预测结果Figure 11 Prediction results of rainfall as input

图10为岩土体属性作为SOA-BP神经网络输入时的输出结果,图11为降雨量作为SOA-BP神经网络输入时的输出结果。在理想情况下,一组数据只可能对应一种特定的危险状态,也就是在一种状态下的结果为1,在其他两种状态的值为0。但实际的预测结果与理想存在不小的误差,还有预测概率为0.5左右的情况,可以认为这部分预测失败。

4 改进的DS证据理论对滑坡危险状态融合决策

4.1 DS证据理论基本原理及改进

DS证据理论是由Dempster和Shaffer两人提出和发展的一种基于证据的信息融合分类算法。DS证据理论用集合来表示事件的命题,很好地表达了信息的不确定性。它是贝叶斯理论的拓展,解决了贝叶斯理论中存在的需要先验概率的问题[9,10]。证据理论具体描述如下。

首先需要确定一个识别框架Ω,识别框架Ω是一个包含着所有可能的互斥命题的集合。Ω定义一个集函数m:2Ω→[0,1],满足:

(7)

其中φ为空集,m(A)为A的基本概率分配函数,即mass函数,如果m(A)>0,则称A为焦元,所有焦元之和为1。m(A)反映了证据对命题A的支持程度的大小。

假设在识别框架中有两组相互独立的命题A1和A2,对应的基本概率分配函数为m1和m2。将这两个命题的基本概率赋值进行融合合成规则为

(8)

其中,

(9)

K反映了证据之间的冲突程度,当K越接近1,证据之间的冲突就越大,可能会导致最终决策与事实完全相悖的情况。为了解决DS理论中证据冲突的问题,需要计算证据之间的可信度,将可信度作为权重对证据的基本概率进行重新赋值。具体步骤如下。

1) 针对命题Ak计算证据的平均概率

(10)

2) 计算单个证据概率与平均概率之间的距离

(11)

3) 计算各个证据的可信度

(12)

4) 得到新的平均概率

M12(Ak)=w1×m1(Ak)+w2×m2(Ak)。

(13)

5) 计算单个证据概率到新的平均概率的距离与对应的可信度

(14)

(15)

6) 最后将可信度作为权重赋值,得出新的基本概率

Mi(Ak)=Wi×mi(Ak)。

(16)

4.2 DS证据理论对滑坡危险状态融合决策

定义滑坡危险状态识别框架Ω={低危险,中危险,高危险},将上述两部分SOA-BP神经网络的输出作为判断的证据,其输出结果作为基本概率。用改进的DS证据理论对基本概率进行修正,重新赋值。赋值结果如表1。

表1 修正后的基本概率Table 1 Modified basic probability

对基本概率进行修正后计算冲突系数,发现冲突系数K相较于修正之前明显减小,解决了证据冲突的问题。

最后采用证据理论合成规则,进行融合决策。对比两部分SOA-BP神经网络输出与经过改进的DS证据理论的预测结果。对比如图12。

图12 预测精度对比Figure 12 Comparison of prediction accuracy

对比图12曲线,可以看到经改进的DS证据理论融合后,预测精度有明显提高,提高到94.5%以上。

5 结 论

通过搭建滑坡实验平台,模拟滑坡实验,监测滑坡过程中的多源数据,相比于单类传感器,能够更加全面地了解滑坡的整个过程。分析整个滑坡过程的多源数据,从多角度理解滑坡的全过程。利用优劣解距离法(TOPSIS)对滑坡进行危险状态的划分。对比海鸥算法优化前后的BP神经网络的预测精度,海鸥算法能很好地提高BP神经网络的预测精度。结合SOA-BP神经网络与改进的DS证据理论对滑坡危险状态进行判断,解决了DS证据理论中存在的证据冲突的问题,提高了滑坡危险状态判断的精度。