全要素生产率和劳动份额相关性实证研究

李伊华 陈萍

摘 要：为了发现劳动份额与技术进步、人口增长率以及投资品的价格有密切关系。通过新凯恩斯模型的分析框架，建立了具有微观基础的宏观经济分析框架;并通过116个国家面板数据计量回归，得出相关结论。结果显示，“卡尔多特征事实”长期来说并不成立。劳动份额长期处于下降趋势，与技术进步、人口增长率以及投资品的价格密切相关;劳动份额与全要素生产率（TFP）负相关。人口增长率长期来说也会影响劳动份额，影响结果相比技术进步来说较大。伴随着全球技术进步的进一步加快，技术对于劳动的替代將加剧。对于全球不平等以及失业率不断上升的问题急需解决。

关键词：TFP;劳动份额;卡尔多特征事实

中图分类号：F23 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2021.06.047

0 引言

新古典经济学理论认为，劳动份额在长期保持不断增长，这就是著名的“卡尔多特征事实”。但是，通过研究发现，“卡尔多特征事实”可能长期内并不满足，劳动份额长期处于下降趋势。

Blanchard（1997）Blanchar和Giava-zzi（2003），Jone（2003）通过劳资关系角度分析，认为劳动力市场的不完全竞争以及资本的议价能力强导致劳动份额在中期来说并不稳定，有显著的波动趋势。Saint-Paul（2003）计算了13个OPEC国家1970年-1993年的劳动份额，发现很多国家劳动份额在长期内略有波动但是变化趋势不一致，而且变化没有使得各国的劳动份额趋同。Acemoglu D认为，技术进步引起的技术偏向性导致了劳动份额的下降。认为低技术工人供应的增加使得使用技术替代有利可图，高技术的引入使得技术工人的需求上升，技术工人的增加导致了与低技术工人之间的不平等，并且加剧总体不平等。

Harrison（2002）和Rodriguez以及Jayadev利用美国数据研究发现，劳动份额处于下降趋势。Harrison进一步研究发现，富裕国家劳动份额处于上升趋势，而在贫穷国家处于下降趋势。Rodriguez和Jayadev利用全球129个国家数据发现，劳动份额在长期处于下降趋势。

李稻葵认为，劳动份额在初次分配中劳动份额的变化趋势呈现U型规律，即劳动份额先下降后上升，转折点约为人均GDP6000美元（2000年购买力平价）。由此，李稻葵认为中国的劳动份额先下降，到2011年左右开始上升。

李扬、殷剑峰对1992—2003年我国居民、政府、企业三个部门的储蓄率进行了比较，发现居民部门储蓄率呈长期稳步下降趋势，居民可支配收入在国民收入初次分配中的份额持续下降，则主要由劳动报酬和财产收入比重的双下降所致。其中，居民劳动报酬的相对减少，主要由于企业部门支付的劳动报酬相对下降;并且居民财产收入的下降和从企业获得的劳动报酬的相对减少，表明居民收入中的一个不可忽略的部分被转移为企业部门的利润和政府的收入。

凌鸿程（2016）提到从卖证上寻找金融发展和企业TFP对劳动收入份额影响的经验证据，最后根据理论分析和实证分析的结论给出政策建议以改善收入分配格局。

目前的研究都是探讨了影响劳动份额的发展趋势的一部分影响因素以及对比不同发展阶段的国家的趋势分析，普遍认为技术进步在一定程度上会导致劳动份额下降。本文通过116个国家的面板数据进行大量回归，发现劳动份额与技术进步，人口增长率以及投资品的价格有密切关系。并建立新凯恩斯主义理论模型，分析指标的影响程度和造成劳动份额下降的主要因素。

1 模型构建

本文采取新凯恩斯模型的分析框架，通过建立家庭、企业、政府的具有微观基础的宏观经济模型，通过动态优化求解劳动份额。然后以全球116个国家2000年到2018年的面板数据进行计量回归，得出劳动份额长期处于下降趋势及主要影响因素。

1.1 消费产品和投资产品的需求及价格水平

最终消费品的总消费水平满足：

Ct=∫10ct（z）εt-1εtdzεtεt-1

其中，z代表厂商，满足z∈0，1，ctz表示生产最终消费品需要的投入品z的数量，εt表示不同投入品之间的替代弹性;生产者以价格pt（z）购买投入品，由于投入品处于垄断竞争市场，因此，pt（z）为边际成本之上价格加成的价格，价格加成由εt决定。

1.2 模型的转化及相关条件

给定消费者的支出水平，消费者配置不同商品实现消费最大化，则将上述模型转为求解消费水平的最优化问题：

maxCt=∫10Cεt-1εtitdzεtεt-1

st∫10Ct（i）Pt（i）diSymbolcB@Zt（1）

FOC： Cit=pitpt-εtCt

由（1）式可以推出：

∫10Ct（i）Pt（i）di=PtCtct（z）=pt（z）/Pct-εtCt

由于最终消费品市场是完全竞争市场，因素，价格水平等于边际成本，满足：

Pct=∫10pt（z）1-εtdz11-εt

标准化为1，满足

Pct=∫10p1-εttdz11-εt=1

竞争性厂商购买中间投入品进行生产最终投资品产品，生产函数满足：

Xt=1Ai∫10xtzεi-1εidzεi-1

其中At代表生产的技术水平。

由于投资品市场为完全竞争市场，边际成本等于价格水平，满足：

Pxt=At∫10p1-εttdz11-εt=At

由于最终消费品价格标准化为1，可得

At=Pxt/Pct

1.3 投资品的需求满足

xt（z）=Atpt（z）-εtXt

（1）厂商利润最大化。

厂商生产投入品z，用于最终产品消费和最终产品投资。

生产函数满足：

yt（z）=Fkt（z），nt（z）

需求满足：

yt（z）=Fkt（z），nt（z），Yt=Ct+AtXt

求解利润最大化问题：

max：∏tz=ptzytz-Rtzktz-Wtzntzst：ytz=ctz+xz=ptz-εtCt+AtXt=ptz-εtYt

FOC滿足：

pt（z）Fk，t（z）=μtRtpt（z）Fn，t（z）=μtWt

其中μt（z）价格加成，满足

μt（z）=εt/εt-1

（2）家户终生效用最大化。

家庭用户以价格水平1和At分别购买最终消费品和最终投资品，其中最终消费品直接消费，最终投资品用于资本扩大，最后实现一生效用最大化。

max∑SymboleB@t=t0βt-t0VCt，Nt，γtst：Ct+AtXt+Bt+1-1+rtBt=∫10Rtzktz+Wtzntz+πtzdz

资本的积累方程为：

Kt+1=（1-δ）Kt+Xt

总劳动份和总资本为：

Nt=∫10nt（z）dz， Kt=∫10kt（z）dz

其中：β为消费者跨期贴现值;Bt为政府债券;πt（z）为政府转移支付;Rt（z）为投资品的价格;rt为政府债券的收益率。

求解上述最优化问题FOC满足：

Rt+1=At1+rt+1-At+1（1-δ）1+rt+1=1βVCCt，NtVCCt+1，Nt+1

（1）求解均衡状态。

均衡状态满足：①家户效用最大化;②最终消费品生产实现成本最小化;③最终投资品生产实现成本最小化;④投入品z生产实现成本最小化;⑤市场出清。

pt（z）=Pct=1kt（z）=Ktnt（z）=Ntc（z）=Ctxt（z）=AtXtyt（z）=Yt=Ct+AtXtYt=FKt，Nt

劳动份额为总劳动报酬占到最产出的比重;资本份额为资本所得占到总产出的比重;税收份额为税收所得占到总产出的比重;得出劳动份额、资本份额以及税收份额满足：

SL，t=WtzNtzYt=1μtWtzNtzWtzNtz+RtzKtz

SK，t=RtzKtzYt=1μtRtzKtzWtzNtz+RtzKtz

Sπ，t=πtYt=1-1μt

满足SL，t+SK，t+ST，t=1

（2）设定生产函数为CES。

Yt=FKt，Nt=

αkAK，tKtσ-1σ+1-αkAk，tNtσ-1σσ-1σ

其中Ak，t代表投资资本部分的技术水平，AN，t代表投入劳动份的技术水平。

FOC满足：

Fk，t=αkAk，tσ-1σYtKtσσ-1=μtRt

FN，t=1-αkAN，tσ-1σYtNt1σ=μtWt

（3）求解劳动份额。

1-SL，t=ασkAk，tμtRtσ-1

2 计量检验

2.1 计量模型设置

由于劳动份额小于1，因此无法直接取对数，需要进行处理：

1-SL，t=ασkAk，tμtRtσ-1

由于本文研究的是劳动份额，取对数化简后可得：

lnSL，t=-σlnαk-σ-1lnAk，t+σ-1lnμtRt

根据劳动份额可得，如果满足σ>1，劳动份额与技术进步成反比，技术进步越快，劳动份额下降越快;与价格加成成正比，价格加成越大，劳动份额越大，也就是市场垄断越高。劳动份额越大;与投资品的价格成正比，投资品价格越高，劳动份额越高。如果σ=0，则表示TFP、投资品价格对于劳动份额没有影响;如果σ<1，则表示劳动份额和TFP成正比，TFP越高，劳动份额也越高;与投资品价格成反比，投资品价格越高，劳动份额越低。

2.2 数据来源

本文的数据来源主要来自PWT。选取的数据有全球116个国家1980-2018年的39年间的面板数据。由于数据集中劳动份额、TFP比较容易获得，但是缺失投资品价格数据，因此，本文重点研究TFP对于劳动份额的影响。其次，由于全球116个国家的经济增速以及人均GDP存在很大差异，为了减少异方差，引入各国的GDP增速以及人均GDP作为控制变量。然后对各个数据进行对数化处理，然后进行回归。

2.3 描述检验

图1表示全球116个的全要素增长率TFP以及劳动份额在2000年到2018年间的散点图。由散点图可以看出，大部分国家的劳动份额与技术水平散点图位于图的左上部分，表明技术进步越高，劳动份额越低，技术水平与劳动份额呈现负相关。

图中实线代表TFP，虚线代表劳动份额。整体上中国的TFP和劳动份额起伏波动比较严重，在2012年开始TFP呈整体的下降趋势，而劳动份额明显上升;而印度的TFP一直趋于缓慢上升的趋势而劳动份额呈现出缓慢上升趋势;2008年以前变化的比较明显，而从2008年开始呈现比较平稳的趋势。

图3为美国和英国的劳动份额以及TFP变化趋势图。在2000年之前，两国的劳动份额变化波动较大，但均值总体稳定;2000年之后，美国和英国的劳动份额都呈现出明显的下降趋势。美国的劳动份额下降趋势比英国更加明显。

图4显示，1980年之后，日本和德国的劳动份额就开始下降，但是1990年之后下降速度明显加快。2005年之后，劳动份额出现上升的过程。

2.4 计量回归

本文选定2000-2018年19年116个国家的面板数据，通过固定效应模型进行计量回归。以2000年为时间节点，主要是因为20年之后的互联网迅速发展，深刻的改变着生产方式。其次是2000年之后的全球数据比较容易获得，回归结果如表1。

2.5 结果分析

模型一对劳动份额SL，t和全要素增长率TFP单独进行回归，结果显示系数为正，在5%的显著性水平上显著，即劳动份额和技术进步成反比，技术进步越快，劳动份额下降越快;TFP前面的系数为0.125，表明σ大约为1.125。

模型二加入了人口增长率，回归结果显示，TFP的系数仍然为正，在5%的显著性水平上显著，即技术进步与劳动份额成反比;人口增长率的系数也为正，但是没有通过显著性检验。TFP的系数相对稳定，为0132，表明σ大约为1.132左右。

模型三加入控制变量GDP增长率，结果显示，TFP的系数为正，而且在5%的显著性水平上显著;人口增长率系数为正，但是没有通过显著性检验，表明人口增长对于劳动份额没有影响。经济增长率系数为正，而且通过5%的显著性检验，但是系数较小，对于劳动份额的影响不够明显。TFP的系数下降为0.157，表明σ为1.157左右。

模型四加入了人均GDP，结果显示，TFP的系数为正，而且在5%的显著性水平显著;人口增长率的影響基本没有改变。经济增长率以及人均GDP都没有通过显著性检验，表明二者对于劳动份额没有影响。

3 结论与讨论

本文通过新凯恩斯模型的分析框架，建立了具有微观基础的宏观经济分析框架;并通过面板数据计量回归，得出相关结论。

第一，长期来说，“卡尔多特征事实并不成立”，劳动份额长期处下降趋势。

第二，劳动份额的下降与技术进步、人口增长率以及投资品的价格密切相关。

第三，劳动份额与TFP负相关。技术进步长期处于上升趋势，技术进步越快，劳动份额下降越快;技术进步越慢，劳动份额下降越慢。

第四，人口增长率长期来说也会影响劳动份额，影响结果相比技术进步较大。

目前看来全球TFP的进步是长期的，因此劳动份额的下降也将是长期的。伴随着全球技术进步的加快，技术对于劳动的替代将加剧。对于全球不平等以及失业率不断上升的问题急需解决。

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