铀矿地质成果数据2000国家大地坐标系转换方法研究

徐志强，王贵，王龙辉

（核工业二〇八大队，内蒙古 包头 014010）

随着我国社会的发展，以往参心坐标系逐渐不能满足科学研究、经济建设、国防军事及社会需要。地心坐标系的使用有利于现代空间技术维护和坐标系的快速更新，高精度控制点三维坐标的测量，提高工作效率。一些测绘前沿高新技术，如网络RTK 技术、北斗GPS 系统等的建立都是使用2000 国家大地坐标系统（CGCS2000）。各行业对2000 国家大地坐标系的运用是必然趋势，因此参心坐标系的行业资料和空间成果数据转换为2000地心坐标系就极为重要。成熟空间技术的广泛应用，需要高度精确的、变化发展的、实时的、统一的大地坐标系统，作为铀矿地质工作者各项成果表达的基础性保障［1］，地心坐标系在铀矿地质行业的应用已经势在必行。经国务院批准我国自2008 年7 月1 日启用2000 国家大地坐标系［2］，2018 年国家地质行业要求全面实行2000 坐标系。铀矿地质行业当前的坐标转换主要是用简单的测量软件进行单点转换，文件输入输出格式繁琐，图件转换主要是手工转换为主，工作效率很低。

经过数十年的积累，铀矿地质成果数量庞大。仅鄂尔多斯盆地北部的数据，电子资料也有上百个GB。如果用简单的测量软件对这些数据进行单点转换，再手工转换图件，其工作量和花费的工作成本将是庞大的数字。因此需要我们找到一种快速、实用、易学、准确的方法，并推广应用，为铀矿地质成果数据坐标系的转换提供技术支持。

1 铀矿地质成果资料分析

通过对鄂尔多斯盆地北部成果资料进行梳理，截止2018 年底，鄂尔多斯盆地北部目前资料主要包括：区域地质资料、航测遥感资料、地面物化探资料、铀成矿环境综合研究与编图资料、铀资源调查评价资料、铀矿勘查资料、专题研究资料。铀矿地质成果数据的电子资料有约140 GB。这些资料90%以上均为MapGIS 制作，实行2000 国家大地坐标系后，80 坐标系和54 坐标系的资料均需要进行坐标转换，由于资料涉及不同单位，不同坐标系，不同比例尺，种类繁多，且数量巨大，转换难度较大，如何高效、准确的进行坐标转换，成为目前迫在眉睫的任务。

从空间数据的角度分析铀矿成果资料，可分为两大类。一类为坐标点数据，以数字形式存在于成果资料的报告和附表中，一般为大地经纬度或者是高斯坐标投影下的X、Y、H 坐标。坐标点数据的整理方法是把每一个铀矿地质项目资料中的坐标点数据整理成一个EXCEL 数据文件，以方便坐标点数据的坐标转换。第二类是图件，铀矿地质成果有很多都是以矢量图件形式表示的，如地质图、砂体分布图、剖面图等，并且其大部分是MapGIS 数据格式。对于图件的整理方法是把图件按地区和不同比例尺分类整理，并且按项目放入文件夹内，方便图件的批量坐标转换工作。

2 坐标转换模型介绍及确定

2.1 常用转换模型介绍

参心坐标向地心坐标的转换，实际上是不同测量坐标基准下的坐标转换［3］，其实质上是两个空间直角坐标系之间的数学转换关系。如果建立了两个空间坐标系之间的数学模型，并且研究出了数学算法，就可以实现两个坐标系之间的坐标转换。测绘行业常用的数学模型有三维布尔莎模型、二维七参数转换模型、平面四参数转换模型［4］。

2.1.1三维七参数坐标转换模型（布尔莎模型）

式中：ΔB—同一点为在两个坐标系下的纬度差/rad；ΔL—同一点为在两个坐标系下的经度差/rad；ΔH—同一点为在两个坐标系下的大地高差/m［5］；ρ″—180×3600/（rad·s-1）；Δa—椭球长半轴差/m；Δf—扁率差；ΔX、ΔY、ΔZ—平移参数/m；εx、εy、εz—旋转参数/rad；m—尺度参数；e—第一篇心率；N—卯西圈曲率半径；M—子午圈曲率半径。

2.1.2二维七参数转换模型

式中：ΔB—公共点在两个大地坐标系的纬度差/rad；ΔL—公共点在两个大地坐标系的经度差/rad；Δa—椭球长半轴差/m；Δf—椭球扁率差；ΔX、ΔY、ΔZ—平移参数/m；εx、εy、εz—旋转参数/rad；m—尺度参数［5］；ρ″—180×3600/（rad·s-1）；e—第一篇心率；N—卯西圈曲率半径；M—子午圈曲率半径。

2.1.3平面四参数转换模型

平面四参数模型是二维坐标转换，其通过最小二乘数学算法实现。平面直角坐标转换模型［5］：

式中：x0、y0—平面坐标平移参数/m；α—旋转参数；m—尺度参数；x2、y2—目标大地坐标系中的平面直角坐标/m；x1、y1—原始坐标系中的平面直角坐标/m。

2.2 转换模型的确定

以上3 个模型各有不同，三维模型精度相对比较高。高精度测绘对高程精度要求很高，一般采用三维七参数模型。平面四参数法考虑了两个平面移参数ΔX、ΔY 和一个旋转参数α 及一个比例参数K，能够在一定的平面范围内高精度的完成坐标转换，在公共点个数为3～5 时，模型转换就可以达到较高的精度，并且在整个平面参数转换过程中高程不参与。对高程要求不高的行业，如地质行业，平面四参数法是一个方便快捷的方法。

3 坐标转换技术流程和转换模型

3.1 技术流程

大部分铀矿成果图件对平面精度要求较高，基本上在厘米级，而部分对高程要求相对要低，分米级即可以满足生产需要，结合对坐标转换不同模型的特点分析，确定采用基于最小二乘法的平面四参数模型，实现铀矿勘查成果空间数据的2000 国家坐标系的转换工作。

第一步：整理分析单点空间资料，如钻探工程点坐标、取样位置坐标、矿体拐点坐标、矿权拐点等坐标资料，成果图件按不同的比例尺分类；

第二步：再到相应的政府部门收集控制点资料，控制点要在整个区域均匀分布且有足够数量，确保有原坐标系与2000 坐标系的重合点，同时收集一定数量的用于检查点的控制点；

第三步：基于EXCEL 平台下，用VBA编写的平面四参数转换程序计算出平面四参数，再用VBA 编写的程序把原坐标系的单点坐标通过平面四参数转换为2000 国家大地坐标；

第四步：用程序将不同比例尺的原坐标系下的矢量图件，结合平面四参数及MapGIS二次开发包转换为2000 国家大地坐标系下的矢量图件（图1）。

图1 技术流程示意图Fig.1 Schematic diagram of technical process

3.2 基于EXCEL 平台下的平面四参数模型的软件实现

在EXCEL 平台下利用VBA 编写了一个四参数计算的软件，可以把EXCEL 和四参数模型结合起来，使得软件的操作更加方便快捷。VBA 程序用到数组运算。主要程序代码及界面如下：

3.3 MapGIS 图件四参数的整体转换的程序实现

为提高图件坐标转换的效率，在基于MapGIS SDK 软件开发包的基础上进行二次开发，用EXCEL VBA 开发语言编写函数，直接把图件进行坐标转换。矢量图形坐标转换调用MapGIS SDK 类库MapGIS BasCom1 里的旋转角度函数、比例尺度函数以及x、y 平移量函数，完成图件矢量数据在平面四参数下的2000 国家大地坐标转换。程序主要代码如下:

4 坐标转换方法的实例应用及精度分析

4.1 实例应用

本文研究的方法已经用于实际生产中，现以某铀矿整装勘查项目为例，用本文提到的方法对铀矿项目的成果资料进行2000 国家大地坐标进行转换。

4.1.1平面四参数计算控制点、检查控制点及图件内检查点的选取

1）平面四参数计算控制点的选取

工作区面积不要超过30 km2（个别小比例尺图件可以更大一些），国家三角点均匀分布在工作区内，最好是4 个方向都有，并且控制面积比工作区面积大一些。观察个别误差比较大的三角点，不能参与平面四参数的运算。

2）检查控制点的选取

为评定平面四参数的精度，需要选取一定数量的控制点检查平面四参数转换的准确性，用检查点的原坐标通过四参数计算出2000 国家坐标与检查点已知的2000 国家坐标进行对比分析。检查控制点在工作区范围内要均匀分布，尽量在工作区的中部和4 角都有检查点。

3）图件内检查点的选取

为确定图件坐标转换精度是否满足规范要求，需要在每一个图件范围内选取5 个以上的检查点来评定图件的坐标转换精度。图件控制点在图件范围内要均匀分布，尽量在工作区的中部和4 角都有检查点。

4.1.2平面四参数计算及项目单点坐标的计算

根据选取好的平面四参数计算控制点，把控制点的旧坐标和2000 国家大地坐标输入到EXCEL VAB 程序相应的位置上，就可以算出工作区内的平面四参数。再把项目成果涉及到的所有单点资料和检查控制点旧坐标及图件内检查点旧坐标输入程序相应的位置上，程序可以计算出所有的单点坐标对应的2000国家大地坐标。图2 为实例计算程序界面示意图。

图2 平面四参数计算程序示意图Fig.2 Schematic diagram of four planar parameter calculation program

4.1.3图件的实例坐标转换

选取鄂尔多斯市巴音青格利铀矿地质普查项目成果数据实例分析，项目成果图件共有MapGIS 的图件66 张，按比例尺不同分为4类，分别是1:25 万、1:10 万、1:5 万、1:1 万，本文选取一张1:1 万的图件为例进行坐标转换。

首先，对图面现有的图件进行坐标检查，在MapGIS 里面设好图形比例尺，使图上坐标和实际坐标一致，并且读取图上的工程点坐标与工程点的实际坐标对比是不是在限差范围内；其次，对图框进行检查，确定现有图框是否与旧坐标系统一致，是否和图面的坐标系一致；然后，用EXCEL VBA 程序打开选择需要转换图件的点、线、面文件，对其进行图形的2000 国家大地坐标转换。图3 为图件转换的程序界面。最后，删除旧坐标系图框，按图的范围用MapGIS 软件生成2000 坐标图框并且与转换后的2000 图形套合。图4为2000 坐标图框生成界面。

图3 批量MapGIS 图件转换程序示意图Fig.3 Schematic interface of batch MapGIS map conversion program

4.2 实例坐标转换精度分析

4.2.1实例平面四参数模型精度分析（单点转换精度分析）

选取5 个检查控制点，用此方法转换后得到的2000 坐标与收集的2000 坐标进行精度对比分析，较差为5 mm 左右，满足规范要求（表1）。

4.2.2实例图形转换精度分析

读取转换后的图形的检查点2000 坐标与单点计算的检查点2000 坐标进行误差较对，并转换为图面精度，与图面限差比较，能够满足 《国土资源数据2000 坐标系转换技术要求》对图形空间数据转换精度要求，精度应小于图上的0.1 mm（表2）。

图4 生成2000 坐标系图框示意图Fig.4 Schematic frame interface of generating CGCS2000 coordinater

表1 检查控制点程序转换2000 坐标与收集2000 国家坐标对照表Table 1 Check and control points of conversing CGCS2000 and collecting 2000 national coordinate

表2 图形检查点四参数转换结果与图形转换结果对照表Table 2 Comparison of four-parameter conversion results and graph conversion results

5 结论

当前铀矿地质行业坐标转换主要是用简单的测量软件进行单点转换，文件输入输出格式繁琐，图件转换主要是手工转换为主，工作效率很低。本文在EXCEL 软件平台下，使用VBA 编写空间数据平面四参数转换程序，采用EXCEL 结合VBA 在MapGIS 二次开发平台上编写程序，实现对MapGIS 格式图件的2000 国家坐标系的批量转换：

1）实例证明平面四参数坐标转换模型能够满足铀矿地质项目2000 国家坐标转换的要求。

2）本文在EXCEL 平台下开发的程序，通过实例验证在生产中精度可靠且容易操作，可以快速准确地完成国家铀矿地质成果空间数据的2000 国家大地坐标系转换。该方法在大量铀矿地质成果数据的坐标转换中将发挥积极的作用，值得进一步推广。