光伏组件测试的复现性详解

杨晨昊，习 羽，张展通

(中检集团南方测试股份有限公司，深圳 518055)

0 引言

2016年3月，IEC 61215:2016系列标准替代了IEC 61215:2005，而依据IEC 61215:2005进行的光伏组件测试时的组件功率判定方法也随之发生变化。随着新版标准的发布，国内外认证机构及检测实验室纷纷推出了针对新版标准的检测认证服务，越来越多的企业已通过了相关检测并顺利获得了认证证书；与此同时，国内的相关政策及项目选型中的产品认证标准也逐渐以新版标准为依据。

相较于IEC 61215:2005，IEC 61215:2016系列标准除了改变光伏组件测试时的测试方法及测试序列外，合格判定方式也变得更为严谨，不仅在光伏组件初始稳定性试验后的功率测试时增加了铭牌额定值判定(即Gate No.1判定)，同时在最终功率判定(即Gate No.2判定)时引入了复现性(reproducibility)的概念。光伏组件功率判定是产品能否通过检测的核心指标，也是行业内最关注的产品检测指标之一，甚至可能会关系到价值数亿元的订单能否成功。因此，对于复现性的正确理解和正确使用需引起所有光伏组件认证、检测从业人员的重视。本文针对复现性的定义，重要性及算法进行了推演和阐述。

1 复现性的引入原因

在IEC 61215:2005中仅提到了“组件整体的最终功率衰减率限制在8%以内”和“组件单项测试的功率衰减率限制在5%以内”[1]，并未指出与初始功率相关的判定依据，也未给出衰减率的计算公式。标准中如此不严谨的写法给实际的光伏组件测试带来了以下3方面的问题：

1)缺乏与初始功率相关的判定依据。由于IEC 61215:2005只指出了衰减率的限制而未明确针对初始功率判定的要求，导致在参考该版标准进行测试认证时对产品初始功率的判定并无标准依据。比如某光伏组件测试项目中，厂家宣称其光伏组件的初始功率为300 W，而预处理后的功率测试结果无论是100 W还是400 W，都无标准依据来判定该测试是否失败。在某些认证/测试报告中，常会出现同一型号光伏组件的初始功率相差几十瓦的情况，甚至会出现低功率型号光伏组件的初始功率比高功率型号光伏组件的初始功率更高的情况，这显然是不合理的。

2) 组件功率测试时是否采用不确定度缺乏依据。在初始功率判定无明确标准依据的情况下，各认证机构和检测实验室会在制定认证规则时相应增加针对初始功率判定的要求或在光伏组件测试时对组件初始功率的判定方式加以控制。但在初始功率和衰减率判定时是否应考虑不确定度成为多方争议的焦点。国内实验室的组件功率测试时的不确定度普遍约为3%，标准中要求的2种情况下的衰减率限额也仅分别为8%和5%；是否考虑不确定度并无明确的标准依据，但是否考虑该因素对测试结果的判定有重大影响。

3)控制组件的功能不明确。依据标准中的光伏组件测试序列图，用于测试的组件样品中需有1块组件样品作为控制组件，其仅进行初始和最终试验，不参与序列中的其余试验。行业内普遍认为控制组件存在的意义是体现样品的自然衰减，但标准中却并未提及该控制组件的真正用途。所以，当控制组件的前、后测试结果出现差异，即“自然衰减”实际发生时，如何对待其对组件测试结果进行判定的影响成了业内争议的焦点。尤其是对其他组件样品进行衰减率计算时，是否需要排除控制组件体现的自然衰减也一直存在争议。

正因为存在以上争议，在之后的IEC 61215 Ed.3 COMMITTEE DRAFT (未正式发布)中，补充了“The STC power measured in 10.2 shall meet the manufacturer’s power rating range after preconditioning”的条款，即补充了初始功率判定要求(仅给出了判定时的下限，缺乏判定时的上限)，并在初始功率判定时引入了不确定度的具体算法。但对于“初始功率判定时的上限要求”“衰减率判定时是否需要考虑不确定度”“控制组件的功能”“衰减率测试判定时是否需要排除组件的自然衰减”等问题依然未得到解决。

直到IEC 61215:2016系列标准发布，才真正解决了上述问题。IEC 61215-1:2016给出了铭牌额定值判定(即Gate No.1判定)的详细计算公式，通过对样品的功率、平均功率、开路电压、短路电流进行要求，明确了初始功率判定的上限和下限，且公式中包含了不确定度，完全解决了缺乏初始功率判定依据及是否考虑不确定度的问题。而在最终功率判定(即Gate No.2判定)条款中也给出了最终功率的计算公式，既明确了衰减率判定时不考虑不确定度，又引入了复现性这一概念。

最终功率Pmax(Lab_Gate No.2)的计算公式为：

式中，Pmax(Lab_Gate No.2)为实验室测定的最终功率；Pmax(Lab_Gate No.1)为实验室测定的初始功率；r在标准中的描述为“reproducibilityr”，但并未说明其具体的定义及计算方式，因此此处暂且称其为“复现性r”。

根据IEC 61215-1:2016中3.5条款的内容，对于“reproducibility”的定义是“closeness of agreement between the results of measurements of the same value of a quantity,when the individual measurements are made under different conditions of measurement”[2]，译文为“复现性是指当在不同测试条件下对同一量值进行测试时，测试结果之间的一致性”。

从式(1)可以看出，除了5%的衰减率限额，判定时还代入了复现性r，且复现性r值的大小由实验室功率测试结果的一致性和控制组件的自然衰减率决定。由此可见，在进行Gate No.2判定时，被测组件的部分自然衰减率和实验室测试结果的一致性所产生的影响被排除，代入复现性r使判定结果更加的真实可信。

被测组件的自然衰减率只是部分被排除的原因是在IEC 61215-1-1:2016等针对特定产品的特殊测试要求中，规定了复现性r的最大取值范围，例如对于晶体硅光伏组件而言，复现性r的取值不得大于1%，这种取值范围的限定保证了只有合理的自然衰减才会通过考虑复现性而被排除。对于经过初始稳定性试验后仍出现较大自然衰减的光伏组件而言，应归因于产品质量问题，此时不宜在Gate No.2判定中排除自然衰减的影响。

此外，结合复现性的定义就很容易理解为何Gate No.1判定和Gate No.2判定中分别考虑了不确定度和复现性。在Gate No.1判定中，需要考虑测试结果是否符合铭牌值的要求，所以需要考虑单次测试值和真实值之间的差距，故而需要找出被测试值的真实值分布区间，不确定度正是用于体现真实值的分布，所以需要代入其进行计算；而在Gate No.2判定中，仅需考虑前后测试间的一致性，无需考虑单次测试值与真实值的差距，因此无需代入不确定度进行计算，但是不同测试条件下得到的测试结果的不一致程度及样品的自然衰减会使衰减率的值变得更大，所以需要代入复现性r进行计算，以去除相应的影响。

综上可知，复现性概念的引入也明确了控制组件的功能——通过对控制组件测试结果的统计分析得出复现性r的值，可以用来影响测试项目中其他样品的衰减率判定结果。很明显，复现性在Gate No.2判定中的重要性等同于测试不确定度在Gate No.1判定中的重要性，若不能正确理解复现性的定义，正确计算出复现性r，就无法顺利完成整个测试项目。

2 复现性r的定义

计算复现性r的前提是明确其定义。前文提到的IEC 61215-1:2016中关于复现性的定义引用自IEC 60050-311:2001中 的311-06-07条 款[3]，除此条款外，该标准中再无对复现性的其他描述。很显然，若仅依据IEC 60050-311:2001，无法了解如何计算复现性r，因此需要进一步寻找其定义的出处。

IEC 60050-311:2001中311-06-07条款写道“[≈VIM 3.7] ”，根据该标准“INTRODUCTION”中的“Co-ordination with the VIM”内容描述，“[≈VIM 3.7]”代表的含义是“相关定义在技术上等同于(和/或源自)VIM中的定义，但进行了编辑修改”。查阅IEC 60050-311:2001的引用标准“ISO, IEC et al., 1993,《International vocabulary of basic and general terms in metrology(VIM)》”及其他与VIM相关的标准后发现，早在2007年VIM就已修订为 ISO/IEC GUIDE 99:2007《International vocabulary of metrology——Basic and general concepts and associated terms (VIM)》，即第3版VIM，而IEC 60050-311:2001中引用的VIM为1993年的版本，属于第2版。因此IEC 61215-1:2016中复现性的定义更准确的引用方法应该是直接引用ISO/IEC GUIDE 99:2007而非IEC 60050-311:2001。

在ISO/IEC GUIDE 99:2007的2.25条款中[4]，对于复现性的定义只简单表述为“在复现性测量条件下的测量精密度”，此句翻译来自国家标准《国际计量学词汇——基础和通用概念及相关术语(征求意见稿)》，该征求意见稿的作用等同于ISO/IEC GUIDE 99:2007，只是未正式发布，但在备注中写明了“有关的统计学术语在GB/T 6379.1-2004 和GB/T 6379.2-2004 中给出”。其中，GB/T 6379.1-2004 和GB/T 6379.2-2004分别等同于ISO 5725-1:1994和ISO 5725-2:1994，而后两者的统计学术语定义均是来源于ISO/IEC GUIDE 99:2007。

ISO 5725-1:1994[5]中进一步给出了“复现性标准差(reproducibility standard deviation)”的定义，即“在复现性条件下所得测试结果的标准差”；以及“复现性限(reproducibility limit)”的定义，即“一个数值，在复现性条件下，2个测试结果的绝对差小于或等于此数的概率为95%”。

结合上述定义及式(1)，可以肯定的是求解式(1)中的r其实是求解复现性限 ”，且需要换算成百分数。由于Gate No.2判定中需要排除同一块样品初始试验和最终试验的测试条件不同对测试结果的影响，因此根据复现性限的定义将其百分比化后，以的形式代入最终功率判定中，即可最大程度的避免复现性对判定结果的影响，使功率判定更准确可信。

3 复现性r的计算

上文中已得出结论：求解IEC 61215-1:2016中的复现性r即为求解百分比化的复现性限。根据复现性限的定义，需找出某个数值使复现性条件下的2个测试结果的绝对差在95%的概率下小于或等于该数值。根据统计学概念，实质就是确定复现性条件下的2个测试结果的绝对差的置信区间，则首先需要确定复现性条件下的2个测试结果的绝对差的分布情况。

依据经验，光伏组件功率测试结果服从正态分布，且复现性条件下的2个测试结果均服从实验室功率测试结果的整体分布。那么进行以下假设：

1)假设复现性条件下同块光伏组件的2次测试结果分别为X和Y；

2)假设针对此块光伏组件，实验室的功率测试结果的总体分布A～N服从期望为μ、方差为σ2的正态分布，记作A～N(μ，σ2)，那么作为独立同分布的随机变量X和Y，可表示为X～N(μ，σ2)、Y～N(μ，σ2)，且X和Y的概率密度函数fX(x)、fY(y)可分别表示为：

式中，x为单次功率测试的可能结果。

式中，y为单次功率测试的可能结果。

3)进一步假设2次功率测试结果之差为Z，即Z=X–Y，则根据卷积公式可得到Z的概率密度函数fZ(z)为：

式中，z为2次功率测试的可能结果之差。

4)令θ=z/σ，α=(x–μ)/σ，则dx=σdα，因此，fZ(z)可推导为：

由 式(2)～式(5)可 知Z～N(0, 2σ2)，那 么根 据 正 态 分 布 的“3σ法 则”，即随机变量Z的取值“大于且小于的概率约为95%。

由此可见，当实验室针对该块光伏组件的功率测试结果为A～N(μ,σ2)时，测试结果的复现性限即为

由于无论A服从何种分布，其样本均值X是总体期望μ的无偏估计，而样本方差是总体方差σ2的无偏估计，其中n为样本容量，Xi为第i个样本点。所以在得到样本的情况下可得到以下关系式：

4 复现性r的应用实例

以实例演示通过样本均值和样本方差计算r的过程。在某晶体硅光伏组件测试项目中，依据IEC 61215:2016系列标准进行控制组件的功率测试，测试结果如表1所示。通过计算可得到此次测试的样本均值，样本标准差S为0.913，根据式(7)可得到该项目的r值。

上述晶体硅光伏组件测试项目的序列B中某块光伏组件的功率测试结果如表2所示。

若不考虑复现性，则该样品的衰减率为5.77%，超出了IEC 61215-1:2016中Gate No.2判定的单项测试衰减率不大于5%的要求，则该项目应判定为失败。但上文强调过，在测试过程中需要将同一块组件样品初始试验和最终试验的不同测试条件对测试结果的影响排除，故按IEC 61215-1:2016关于Gate No.2判定中最终功率的计算方法，将相关数值代入式(1)进行计算，其中，Pmax(Lab_Gate No.2)=299.014、Pmax(Lab_Gate No.1)=317.314、r=0.82%。根据结果，Pmax(Lab_Gate No.2)>298.976，因此该样品衰减率完全满足Gate No.2判定的相关要求，该项目不应判定失败。

表1 控制组件的功率测试结果Table 1 Power test results of control PV module

表2 序列B中某块光伏组件的功率测试结果Table 2 Power test results of a PV module in sequence B

通过该实例可以发现，r的引入对于认证工作而言是极其重要的，有助于正确判定一个项目是否能通过认证。

5 结论

随着与光伏组件测试相关的标准的更新，针对光伏组件测试时的功率判定方法也发生了变化。本文针对新标准中引入的复现性一词的定义、重要性及算法进行了介绍，并对其在实际检测认证过程中的应用进行了演示，以期为此类检测认证提供参考。