可控中子源中子-伽马测井仪中屏蔽结构的优化

宋 磊，李福生，王 盛

(1.电子科技大学自动化学院，成都 610054；2.西安交通大学核科学与技术学院，西安 710049)

基于可控中子源的中子-伽马(N-G)测井仪被广泛地应用于油气资源与矿产资源的勘测过程中。它可以有效地测量地层中元素的丰度，进而获得诸如，孔隙度、碳氧比、有机碳含量与矿产分布等地层信息，为后续的矿产开发工作提供数据支持。为了实现辐射测量过程，测井仪中通常包含中子源、探测器、屏蔽结构与电子元器件等部件。在测量过程中，中子源发出的中子会同测井仪周边地层中的元素进行相互作用，产生可反应地层信息的伽马射线。通过分析测量获得的伽马能谱数据，便可获取地层中不同元素的组分信息。但是，中子源会向4π方向发射中子。部分中子会不经过地层相互作用直接进入到探测器中，通过多种作用产生伽马本底，从而在测井过程中引入不确定的误差[1]，影响仪器的测量精度。

布置于中子源和探测器间的屏蔽结构可以有效地降低伽马本底对测量结果的影响[2]。屏蔽结构可明显地减少进入探测器中的中子与伽马射线，实现减少伽马本底的目的。因此，研制一种高效能的屏蔽结构降低探测器中的辐射本底是非常必要的。

在早先的工作中，人们也在不断尝试开发高性能的屏蔽材料[2-8]。研究结果表明，多层的屏蔽结构相较于其他结构具有更佳的屏蔽效能[9-10]。近些年来，诸如遗传算法、线性规划、二次规划与传输矩阵等方法[11-15]也被开发应用于屏蔽材料的设计过程中。但是，现有的屏蔽材料更多地被应用于减少人体受到的辐照剂量，而非测井仪中的屏蔽过程。因此，有必要针对测井仪的辐射过程设计一种专用的屏蔽结构。

在设计测井仪中的屏蔽结构时，需要考虑以下因素的影响：

1)空间的局限性：因为测井仪中的空间有限，所以在设计时只能在有限的/固定的几何尺寸内设计屏蔽结构，屏蔽体的几何尺寸不可能过大。

2)中子屏蔽的有效性：在设计屏蔽结构时，应尽可能地减小中子诱发的伽马射线，特别是在探测器中因为中子活化产生的伽马本底。

3)对次级伽马射线的抑制：尽可能地减少屏蔽体产生的次级伽马对探测器的影响。在屏蔽体慢化与吸收中子的过程中均有可能产生次级伽马粒子，因此，设计的屏蔽体应尽可能地减少这部分次级粒子的通量。

4)探测器的能量截断问题。在中子活化过程中被活化的核素不仅会放出伽马射线，还有可能放出X射线。这些X射线的能量可能接近低能伽马射线的能量，这就导致探测器无法区分这些光子的来源。为了避免这部分X射线对测量结果的影响，在测量过程中会设置探测器能量截断值，以排除这部分低能光子(<0.3 MeV)对测量结果的干扰。

针对以上问题本文开展了如下研究。首先，分析了测井仪中设计的屏蔽过程，建立了相关的优化设计模型，并选取了19种待选的屏蔽材料；第二步，设计并获得了3种多层屏蔽材料，给出了厚度为15 cm、20 cm与25 cm时的屏蔽结构；最后，总结与展望。

1 方法

1.1 设计N-G测井仪屏蔽结构的思路

在设计N-G测井仪中的屏蔽结构时，需要考虑中子在输运过程中可能产生的辐射过程，特别是在探测器中产生伽马本底的辐射过程。以使用氘-氘(D-D)可控中子源的N-G测井仪为例，测井仪中探测器的伽马本底的组成可描述为如图1所示的过程。首先，D-D中子管会产生2.45 MeV的中子并向4π方向发射。部分中子会进入到屏蔽结构中并同屏蔽结构中的元素发生中子慢化与吸收等反应。通过这些反应过程，中子会损失能量，被屏蔽体吸收。与此同时，诸如散射伽马、辐射俘获伽马与中子活化伽马等次级伽马射线也会在这一阶段中产生。这些次级伽马射线有可能进入到探测器中产生不必要的辐射本底。另一方面，部分中子会不可避免地进入到探测器中，这些中子会在探测器中发生诸如中子活化、散射与吸收等反应。伴随着这些反应，诸如散射伽马、中子活化伽马与辐射俘获伽马也会在探测器中产生。综上，探测器中的伽马本底主要包含以下四部分：中子活化产生的伽马射线、中子散射产生的伽马射线、辐射俘获产生的伽马射线与由屏蔽体产生的伽马射线。所以，为了减少屏蔽体中的伽马本底，便需要同时降低进入探测器中的中子与伽马射线。

图1 N-G测井仪中的伽马本底来源Fig.1 The background of gamma rays in well logging instrument

在设计中子屏蔽方案时，需基于中子的能量选择合适的屏蔽材料。对于快中子，需选择非弹性散射截面较大材料；弹性散射截面较大的材料则适用于中能中子；热中子则可使用俘获截面较大的材料进行吸收。而在以上过程中，均会产生相应的次级伽马射线。为了尽可能地减少进入探测器中的伽马射线，则需将重元素物质用在屏蔽过程中。

一个或多个相似时间序列组成一个时间序列类，时间序列类的相似性采用平均欧氏距离表征，平均欧氏距离越小，相似性越大，反之亦然。设有两个时间序列类X={Xi}m和Y={Yi}n，其中Xi和Yi为时间序列，则X和Y的平均欧氏距离DX,Y为

在本研究中，MCNP5(ENDF/B-VII)被用于的屏蔽结构的优化计算过程。模拟计算过程中选择了中子-伽马联合输运模式。经过测试，用于模拟过程的初始粒子数被设定为1×107，计算获得的标准差小于10%。

1.2 屏蔽材料的选择

在屏蔽中子与伽马射线的过程中，辐射粒子与屏蔽材料的反应截面会随着粒子的能量发生改变，不同的反应类型也会影响粒子损失的能量。因此，待选的屏蔽材料需要依据可能的反应过程分别筛选。当初始中子能量为2.45 MeV时，考虑到可能的屏蔽过程，以下材料被添加到备选的材料库中：钨、铁与不同牌号的钨镍铁合金被选择用于非弹性散射过程；聚乙烯、铅硼聚乙烯等富含轻元素材料被用于弹性散射过程中；具有较大中子吸收截面的材料，例如，钆、镉、碳化硼、含有不同比例的氧化钆树脂材料也被添加到候选材料中。另一方面，为了更好地屏蔽伽马射线，铅、钨和钨镍铁合金也都是备选项[19]。待选的屏蔽材料列于表1。

表1 待选的屏蔽材料Tab.1 Form of shielding materials

1.3 计算模型

在本屏蔽问题中，中子源、屏蔽结构与探测器是3个同屏蔽过程相关的部分。在实际的测井仪中，以上三部分结构被封装在一个确定几何尺寸的不锈钢管中。因为该不锈钢封装结构几何尺寸不会改变，所以其散射产生的中子与γ射线在到达屏蔽体前可近似认为是一个常量，且因为散射过程其通量会远小于直接由中子管入射至屏蔽体的中子通量，所以在建模过程中为了验证算法的可行性，以及尽可能地减小计算量，本研究中暂不考虑不锈钢管的影响。另一方面，因为中子源距离的直径与探测器直径相似，且两者间的距离远大于二者的直径，因此，出射中子的方向在本文中被近似化简为同一方向，向着屏蔽体方向发射。基于以上假设可建立如图2所示的模型。

图2 屏蔽模型示意图Fig.2 The calculation model in this shielding problem

其中，中子源、屏蔽结构与探测器被设置为3个共轴的圆柱体。中子源的半径Rs为1.25 cm，长度Ls为5 cm。屏蔽体半径Rsh为5 cm，总厚度Tsh根据需要选择。BGO探测器的半径RD为2.5 cm，长度为15 cm。中子源同探测器间的距离DS-D为一固定值50 cm。中子源的能量被设置为2.45 MeV，并向着屏蔽体方向发射。

本研究获得了8种具有不同厚度TSh的屏蔽结构，每种结构的屏蔽体的层数与屏蔽结构的总厚度如表2所示。

表2 屏蔽结构类型Tab.2 Types of shielding structure

1.4 基于遗传算法的屏蔽结构优化

在设计测井仪中的屏蔽结构时应考虑以下问题：1)尽可能地减少探测器中的伽马射线本底；2)固定的屏蔽体总厚度；3)探测器的能量截断问题。即，在优化设计屏蔽结构的过程中，应当在屏蔽体总厚度一定的前提下，考虑到探测器能量截断的影响，尽可能地减少探测器中因多种原因造成的伽马射线本底。又因为如1.1节中所述，进入到探测器中的中子与伽马射线都会在探测器中产生伽马本底，因此，在设计屏蔽结构的过程中，应同时考虑到中子与伽马射线的影响。这就意味着设计测井仪中屏蔽结构的过程可表述为如式(1)所示的优化过程：

f(X)=c1·fn(X)+c2·fγ(X)

(1)

其中，

(2)

(3)

minf(X)

(4)

(5)

Eγ(x)∈[El,Eu]

(6)

其中，式(5)用于描述多层屏蔽结构的总厚度为一常数；式(6)则用于表示探测器能量截断的上下限。X为解向量，用于描述每一层屏蔽体的厚度与所选的材料；f(X)为基于式(1)求得的个体评价值；c1和c2分别为评价值的权重系数，权重值均为1；φn,i和φγ,i分别为在第i个能量区间中的中子与伽马射线的通量；L(xi)是屏蔽结构中每一层屏蔽体的厚度。Eu和El分别为能量截断的上下限。

遗传算法是一类基于自然选择的优化算法，具备优异的全局搜索能力与优化效率，被广泛地应用于寻找最优解地过程中。该算法通过模拟自然过程中物种进化时可能地交叉、变异与选择等过程，通过类似的生物算子，实现对种群中个体的调整与迭代过程，最终实现获得最优解的目的。在本研究中，Matlab遗传算法工具箱(Version1.2)被应用于屏蔽优化过程中。

遗传算法的优化屏蔽结构的过程包含以下几步：首先，初始化遗传算法的参数，例如，种群规模，个体参数与生物算子等；第二步，基于个体参数生成MCNP代码，并调用MCNP计算屏蔽结构的屏蔽效能；第三步，提取MCNP计算获得的中子与伽马射线通量，计算个体的适应度。最后，使用遗传算法基于个体的适应度进行生物算子操作，生成新的种群。通过迭代以上步骤，最终获得优化后的屏蔽体结构。优化设计的流程框图如图3所示。

图3 遗传算法优化流程图Fig.3 Flow chart of the genetic algorithm code used in this work

2 结果

为了在固定厚度的前提下获得屏蔽体的结构，遗传算法会生成屏蔽材料中每一层屏蔽体的厚度与材料。通过组合每一层的屏蔽体，生成最终的屏蔽结构。遗传算法生成的初始种群中包含了120～180个个体(10倍于变量个数)。优化代数设置为200代。通过使用遗传算法的优化计算，最终获得了8种具有不同总厚度与屏蔽材料层数的屏蔽结构，如表3所示。

结果表明，随着屏蔽结构厚度的增加，进入探测器中的中子与伽马射线的总通量都在不断减小。这意味着由这些中子与伽马射线引起的伽马本底也在不断减小。其中，钨镍铁合金因为具有较高的中子非弹性散射截面，并且钨元素同时具有较强伽马吸收能力，因而被应用于所有类型的屏蔽结构中。在一些屏蔽结构中，例如，DD3-15与DD3-20中，其屏蔽结构中仅包含不同牌号的钨镍铁合金。而造成这一现象的原因可从DD5-25中分析获得。

DD5-25屏蔽结构可大致基于不同屏蔽材料的性能分为4层：1)钨镍铁合金层；2)碳化硼层；3)氧化钆树脂层；以及4)钨镍铁层。在第一层中，由中子源产生的2.45 MeV中子通过非弹性散射过程被钨镍铁合金慢化。随着中子能量的损失，在第二层中，中子的弹性散射过程成为了降低中子能量的主要过程。因此，碳化硼和树脂材料被选用于屏蔽结构中。经过前两层的慢化过程，在第三层中低能的中子便可被硼或钆等元素吸收。最后一层中的钨镍铁合金则被用于屏蔽多种原因产生的伽马射线。基于DD5-25的结构与屏蔽效果可知，屏蔽体中钨镍铁合金的厚度达到20 cm时，才能对2.45 MeV的中子产生充分的慢化效果。所以，当屏蔽结构的厚度小于20 cm时，很难同时完成对2.45 MeV的中子慢化和吸收过程。因此，厚度较小的屏蔽结构应侧重于中子的慢化过程，以获得更佳的屏蔽效能。

此外，尽管初始的屏蔽体层数被可被设置为4层和5层，但是优化结果显示屏蔽结构更倾向于3层的屏蔽方案。观察DD4-15、DD5-15、DD4-20的计算结果可发现，三种屏蔽结构均可大致分为3部分，分别为用于中子慢化、中子吸收和吸收伽马射线的过程中，这一结论同已有经验相吻合。其中具有较高密度的钨镍铁合金(WNiFe-3与WNiFe-4)在所有过程中被用于了高能中子慢化过程中，碳化硼用于低能中子的慢化与吸收过程。

值得注意的时，在相同厚度的前提下，具有4层或者5层屏蔽层的屏蔽结构相较于3层屏蔽结构表现出了更佳的屏蔽效果。模拟计算表明，经过DD5-15和DD4-15屏蔽后的中子与伽马总通量为DD3-15的73.2%与75%；DD5-20和DD4-20屏蔽效果为DD3-15的82.5%和103.6%；DD5-25为DD3-25的74.8%。这表明在使用遗传算法对多层屏蔽结构进行优化时，使用较多(>3)的屏蔽层数相较于3层的屏蔽方案可获得更好的屏蔽效果。

3 总结

本文建立了一种基于遗传算法调用MCNP软件进行N-G测井仪中屏蔽结构优化的算法，并给出了算法流程与优化过程中的目标函数。屏蔽结构以最大限度地减小探测器中因入射到探测器中的中子、伽马射线产生的辐照本底为优化目标，并在优化过程中考虑到探测器能量截断对屏蔽效能的影响。3种多层的屏蔽方案被应用于优化方案中，并基于文中算法获得了8种具有不同厚度(15 cm、20 cm和25 cm)的屏蔽结构。结果表明，当屏蔽结构中屏蔽层数为3层、4层或5层时，初始的屏蔽层数设定为5层时可获得更佳的屏蔽效果。

本文在建立模型过程中暂时未考虑到封装系统的不锈钢管对中子造成的散射，以及在这一过程中产生的γ粒子对本底的影响；同时，模型中将中子源的出射方向也简化为固定方向即向着屏蔽体方向发射。这两个假设会使得优化设计的屏蔽体尺寸存在一定的偏差，因此在后续的设计工作中，需要考虑到以上因素，以及中子源角分布特性的影响，从而实现设计更具针对性的高效能屏蔽材料的目标。

表3 优化获得的屏蔽结构Tab.3 The optimized shielding structure