北斗（BDS）与GP S 实时载波相位差分定位精度分析

苟长龙 陈好宏 张宁锋 李凤娟 安德龙

（甘肃交通职业技术学院，甘肃 兰州 730070）

0.引言

目前使用最多的导航定位系统是美国的全球定位系统（Global Positioning System，GPS），从1973年开始研发建设，经过20年3个阶段的建设周期，已完成由6个轨道面，24颗卫星组成的定位系统。可以向用户24小时不间断地提供导航和定位数据。但美国仅向全世界用户提供C/A测距码进行定位，简称粗码定位，定位误差为米级。高精度的P码，简称精码定位，仅用于美国军方。因此，为了提高测量精度，差分技术开始出现。对卫星进行长时间连续观测，通过差分消除相关误差，来达到提高定位精度的目的。RTK（实时动态定位：Real-Time Kinematic） 技术正是其中的一种。GPS-RTK所具有的作业速度快、精度高、费用低和全天候作业的特点，被广泛地用于各种形式的测量工作中[1]。如果发生战争冲突，美国可以随时关闭GPS对该地区的服务。该地区所有采用GPS信号的定位系统将全部关闭。

北斗卫星导航系统的研发建设，脱离了依靠GPS进行定位的局面，创造了让世人瞩目的“北斗”奇迹。

北斗卫星导航系统（Beidou satellite navigation system，BDS）是我国首次实现的全球卫星导航系统。北斗的建立满足了社会经济和国家安全的需求，可以为用户提供高精度、全天候定位成果。北斗三号系统目前处于建设收尾阶段，包括了三种卫星的混合星座，分别为地球静止轨道（CEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星及中等高度地球轨道（MEO）卫星[2]，已经完成了亚太地球的全覆盖，并于2020年6月完成全球覆盖。

目前北斗接收机普及不是很广，工地施工过程大部分还是使用双星（GPS/GLONASS）双频接收机，鉴于此本文使用了华测I90 四星（GPS+BDS+Glonass+Galileo）双频接收机进行多点实测，并对测试结果进行了分析，结果说明BDS卫星可见数超过GPS卫星可见数；PDOP值BDS略差于GPS，这主要跟GPS全球布网有关；平面定位精度GPS与BDS相当，在某些地方甚至优于GPS；二者高程精度相差厘米级别。

1.定位基准

北斗系统采用的2000国家大地坐标系相比1980西安坐标系，可以说是发生了“质”的突破。在这以前，我国采用的坐标系统是1980西安坐标系和1954北京坐标系，它们都是传统的参心坐标系，这和我国当时所处的历时环境和技术能力有一定的关系。参心坐标系相对于地心坐标系有很多不同：

（1）参心坐标系是建立在天文大地测量的基础上用拉普拉斯点来控制误差累计，故又叫天文大地网，需要通过一点定位和多点定位来建立坐标系。而地心坐标系通过空间大地测量直接测量地心坐标，不需要选定大地原点、测量天文方位角等工作。

（2）参心坐标系采用天文测量方法取得定位基础绝对坐标，数据量少而且精度差，地心坐标系以空间大地测量手段直接测量定位数据，绝对位置准确。

（3）参心坐标系是局部的，坐标只对使用地区有意义，虽然和使用地区的大地水准面有最佳拟合，但是对我国全球化的进程形成了很大阻碍。

（4）参心坐标系的地心定位是小区域计算得到的，不准确。参心坐标系选定大地原点即一点定位，坐标来自天文观测，作为起始方位，随后开始多点定位，联合平差，纠正原点坐标。地心坐标通过推导得到，因此不准确。

（5）参心坐标系没法对空间大地测量进行技术支持，也不能适用于现代空间大地测量。

（6）地心坐标系原点是地球的质心，直接通过空间大地测量手段得到，不需要进行一点定位，并且和全球大地水准面有最佳拟合。采用广义相对论下的某局部地球框架内尺度，采用国际时间局（BIH）定义的历元协议地极及零子午线作为地球定向参数，定向随时间演变满足地壳无整体运动的约束条件。

鉴于上述原因，我国进行了国家坐标系的更新换代，完成了2000国家大地坐标系。我国当前最新的国家大地坐标系是2000国家大地坐标系，英文缩写为CGCS2000。CGCS2000地心坐标系，由GPS A、B级网，总参GPS一、二级网，中国地壳运动观测网来维持。2000国家坐标系针对全球，虽然在局部地区和大地水准面没有最佳拟合，但对全球有最佳拟合，具备很强的战略意义和经济价值。

GPS采用的是WGS84坐标系和WGS84椭球，北斗导航系统（BDS）采用的基准是2000国家坐标系和CGCS2000椭球，它们之间的不同（如表1、表2所示）：

表1 坐标系定义对比

表2 椭球参数对比

从表1可以看出在坐标系定义上，二者在原点、定向及定向演变的定义都是相同的[2]。

从表2可以看出，二者在各项参数上都比较接近，只有地球动力形状因子（二阶带球谐系数）和扁率有细微的差异。因为二阶带球谐系数是扁率的主要推导参数，这也是造成二者扁率差主要原因。参考椭球扁率的差异导致了同一点在2个坐标系中的大地坐标差异，因为二者差异很小，所以由系参考椭球扁率差异引起的同一点在CGCS2000和WGS84坐标系中的坐标变化和重力变化是可以忽略的[3，4]。

2.实时载波相位差分

RTK实时载波相位差分，是指接收机在运动状态下跟踪卫星并接收信号，同时对载波相位及相关定位信息进行差分处理。

RTK在工作过程当中，基准站实时采集载波相位数据并通过电台数据链发送给移动站，移动站将接收到的基准站载波数据和自身接收的载波数据，组成相位观测值，然后进行实时差分，完成定位工作。RTK是对载波相位进行测量，不是通过C/A测距码，所以精度很高，可以达到厘米级的精度。

在GPS出现之间，传统的控制测量都是通过布设三角网和导线网来实现。三角网和导线网的布设需要联测高等级控制点，布设要求较多，存在少许弊端，例如需要点间通视，在隐蔽地区布网困难，边长精度不均匀，需要加测天文经纬度和天文方位角来控制。导线布设检核条件少，控制面积小，结构强度低。

采用GPS静态控制测量，需要通过长时间观测，例如GPS E级网最短观测时间不能少于45分钟。同步环观测结束后，需要进行内业处理，此时才可以知道定位精度。如果在观测过程当中，出现断电等情况需要重新观测同步环，费时费力。当采用RTK来进行控制测量，能够及时知道定位精度，这样可以大大提高作业效率。

因此，实时动态载波相位差分测量相比普通动态定位具有高精度、实时性、轻便灵活的特点。广泛应用于高精度的工程测量：如航道测量、地形测图、道路工程等。

实际工作时，设置1台基站若干移动站同时接收相同卫星的导航电文进而确定移动站的位置。基准站不再计算测相伪距修正数，而是将其观测的载波相位观测值由数据链实时发送给用户接收机，最后由接收机进行载波相位求差，解算出用户位置[5]。

载波相位观测方程为：

基准站将载波相位观测量发给流动站，进行载波相位求差。对同一历元同颗卫星的载波相位首先进行求差即星际差，可以消除卫星钟钟差δtj（t），并且大气延时影响较小可以忽略。将星际差得到的方程再次进行站际差，就可以消除接收机钟差δti（t）。

公式（2）即为双差后的方程，接收机经过初始化，即观测若干历元，确定整周模糊度。将确定好的模糊度代入公式（2），由于基准站的位置已知，卫星的位置可以通过星历计算出来，因此只有接收的位置（Xi，Yi，Zi）为未知量，因此观测3颗卫星就可以进行求解，但实际上测站接收机钟差也需要精确求解，因此需要至少4颗卫星。

3.算例和精度分析

本次实验完成29个点单GPS信号、单BDS信号两方面的数据采样，从X，Y，Z坐标差值（dX，dY，dZ）、卫星可见数、位置精度因子（PDOP）三方面进行数据对比。

表3 可见卫星数及PDOP值

由于篇幅所限，只列举部分测站数据。从表3中的数据可以看出，北斗系统观测卫星数和使用卫星数都高于GPS系统，但是PDOP值GPS系统优于北斗系统，这和数据采集的观测时段及时间长度有关。

北斗和GPS在平面坐标的测量中，通过表4和图1、图2可以发现平面坐标相差都在毫米级别，这主要是因为北斗系统和GPS系统都是地心坐标系，两套系统采用的椭球基本相似，仅仅椭球扁率有细微差别。

从表5和图3中可以看出北斗和GPS在高程测量中误差相对平面而言比较大，基本都在厘米级别，这主要是由于对流层延迟改正不完善所残留的误差主要影响高程分量的精度[6]，星历误差对高程分量精度的影响也比平面精度大，还有其他多路径效应的影响共同导致了高程误差比较大的情况。

4.结论

从实验过程中可以看出，北斗与GPS进行载波相位差分（RTK）动态实时定位过程中，二者相比具有以下特点：

（1）北斗卫星导航系统（Beidou Navigation Satellite System，BDS）卫星的可见数量还是可用数量都大大超过了GPS系统。这主要是因为北斗二号卫星导航系统已经全部完善，实现了亚太地球的全覆盖。北斗三号系统已在2020年6月全部组建完成实现全球定位。

（2）平面坐标（X，Y）精度，北斗系统和GPS系统相当，在个别点位测量过程中甚至优于GPS系统，二者误差仅在毫米级别。这说明北斗系统随着全球组网的完成，平面精度达到了很高水平。

（3）北斗系统和GPS系统在大地高的测量结果分析中误差大多在厘米级别，个别点位甚至在分米级。这主要在于对流层模型误差、星历误差对高程分量精度的影响比较大，观测环境多路径效应也会对高程精度产生影响。

表4 测站平面坐标对比分析

图1 X坐标误差

表5 测站高程对比分析

图2 Y坐标误差

图3 H大地高误差

本文通过北斗（BDS）和GPS实时载波相位差分定位，分析了各个点位的平面位置精度和高程精度，从实验结果可以看出，北斗和GPS在平面位置测量过程当中精度相差不大，均为厘米级。只有个别点位相差较大，这和当时点位所处的空间位置精度有很大关系。

因此在平面测量精度方面来说，北斗（BDS）已经达到了和GPS一样的精度水平。卫星高程测量得到的本身就是大地高，不满足我国正常高系统，需要通过似大地水准面精化来得到正常高。从高程比对结果来看，二者测量精度相当。综上所述，北斗定位系统已经达到了GPS系统的定位精度，满足工程当中各种测量需要。