利用空间异质性的遥感分类结果精度评价方法

王振华，徐利智，纪晴，刘智翔

(上海海洋大学 信息学院，上海 201306)

0 引言

遥感影像分类结果的精度评价是遥感影像数据应用决策的重要保障[1]。面向遥感影像分类结果的精度评价方法是一个亟待解决的科学问题。

抽样是产品质量评估和数据精度评价的常用方法之一，是处理大批量信息的有效方法。抽样是按预先确定的方案，从批或过程中随机选取样本，逐一检查样本质量，从而对批或过程做出判定，是介于不检验与百分比检验之间的一种检验方法[2]。常用的抽样检验方法包括简单随机抽样[3]、系统抽样[4]、簇抽样[5]、分层抽样[5]和整群抽样[6]等。这些抽样方法大多是针对独立同质产品的精度评价。而区别于独立同质的产品，遥感影像数据具有空间相关性和异质性等特征。因此，直接应用现有的抽样方法对其进行精度评价，存在样本信息冗余度高和代表性弱等局限性。

兼顾遥感影像特性，亦有学者提出了遥感影像分类结果的精度评价，如基于空间数据的相关性，Huang等[7]利用灰度共生矩阵量化遥感像元间的关系，优化了系统抽样方法用于遥感分类结果精度评价；马炜等[8]根据系统抽样的原理，结合精度要求提出基于网格空间抽样调查的湿地面积估测方法；Wang等[9]结合分层标准的选择和抽样单位大小，制定了作物面积估算空间抽样方案；林芳芳[10]基于GF-1号遥感影像，综合应用遥感技术、抽样技术、模拟退火算法及空间自相关理论等，对研究区农作物种植面积进行抽样估算。上述研究利用遥感影像的空间相关性改进了现有的抽样方法，提高了遥感影像分类结果的精度评价效率。而遥感影像的空间异质性特征亦影响着抽样精度评价方法的设计与实现。

空间异质性是不同地表覆盖类型斑块的空间分布关系以及空间分布变异程度，是影响空间地理数据研究的一个重要因素[11]。景观格局指数是量化遥感影像数据的空间异质性的方法之一。景观格局一般指景观的空间格局，既是大小和形状各异的景观要素在空间上的排列和组合，又是景观异质性的具体体现，也是各种生态过程在不同尺度上作用的结果[12]。景观格局指数包括斑块密度、聚集度指数、香农多样性指数、蔓延度指数、分裂度指数等[13]。

本文基于景观格局聚集度指数量化遥感影像的空间异质性，提出了一种利用空间异质性的遥感影像分类结果空间抽样精度评价方法。

1 遥感影像分类结果的精度评价方法

图1给出了利用空间异质性的遥感影像分类结果空间抽样精度评价方法流程图。该方法包括3部分内容：1)利用景观聚集度指数量化遥感影像的空间异质性，实现研究区域空间区划；2)基于聚集度指数推导各区划空间的权重系数，并分配各区划空间的样本量；3)在各区划空间内选择样本点，并通过与参考数据比较，对各区划空间进行精度评价，从而实现整个区域的遥感影像分类结果精度评价。

图1 利用空间异质性的空间抽样精度评价方法流程图

1.1 基于景观聚集度指数的研究区域空间区划

本文引入景观聚集度指数(aggregation index,AI)量化遥感影像的空间异质性，计算方法如式(1)、式(2)所示[14]。

(1)

(2)

式中：n为景观中斑块类型总数，例如以5×5为滑动窗口，n的取值为5；Pij为斑块类型i与j相邻的概率；Pi为景观类型i所占景观的比例；Pj/i为在给定斑块类型i的情况下，斑块类型j与其相邻的条件概率；mij为景观栅格网中斑块i和j相邻的边数；mi为斑块类型i的总边数。

景观聚集度指数描述景观中斑块的聚集程度，反映景观要素在景观中的分散性，是一类能够描述不同景观斑块的团聚程度的指数。当mij越大，即该计算窗口的地物类型越多，则Pj/i随之增大，Pij反而越小。已知ln(Pij)是一个单调递增函数，因此此时AI随着mij的增加而减小。若该景观是由许多离散的小斑块组成，则其聚集度指数就低。

1.2 各区划空间内精度评价样本点选择

根据遥感影像分类结果的精度要求和允许误差，推导用于空间抽样精度评价的样本量，如式(3)所示。

(3)

式中：m为用于空间抽样精度评价的样本量；Z为标准正态分布统计量；P表示期望精度，即遥感影像分类结果的精度要求；E表示允许误差；N表示样本总体[16]。

由各区域的面积计算面积比，并根据该面积比和聚集度指数分配样本量。原则是聚集度高的区域，其像元低概率入样；聚集度低的区域，其像元高概率入样。

2 实证分析

2.1 实验数据

待精度评价的实验数据选取美国德克萨斯州科波阿斯科夫的市区遥感影像数据，拍摄时间为2015年4月16日，位置为97°54′W，31°03′N，分辨率为2 m，传感器是超光谱数字图像收集实验仪器 (hyperspectral digital imagery collection experiment，HYDICE)。图2为遥感影像波段53、波段35、波段10合成的图像，大小为302像素×302像素。

图2 实验数据

用于精度评价的参考数据选取同区域的5类地物分类图作为验证数据，该验证数据通过结构化的稀疏正则化非负矩阵分解(structured sparse regularized nonnegative matrix factorization，SS-NMF)方法对高光谱解混后获得[17]，如图3所示。

所有数据均采用WGS_1984_UTM_zone_50N坐标系；数据均来源于：http：//www.escience.cn/people/feiyunZHU/Dataset_GT.html.

基于支持向量机(support vector machine，SVM)分类方法将实验数据分为5类地物，分别为道路、草地、树木、建筑和土地。各类地物面积占比分别为18.01%、39.41%、17.24%、11.92%和13.42%。图4为待精度评价的遥感影像分类结果。

图3 精度评价参考数据

图4 待精度评价的遥感影像分类结果

以像元为评价单元，本文待精度评价的遥感影像分类结果的样本总量N为91 204。以精度要求为85%、允许误差为1%，根据公式(1)、公式(2)，计算得出用于精度评价的样本量为813。

2.2 基于聚集度指数的研究区域划分

根据公式(3)，计算研究区域的聚集度指数。采用自然断点分级法对聚集度指数进行划分，指定类的数目为5。“自然间断点”[15]类别基于数据中固有的自然分组，对分类间隔加以识别，根据相似值进行分组，使各个类之间的差异最大。图5为聚集度指数频率直方图。图6为实验区域的聚集度指数分布。

图5 聚集度指数频率直方图

2.3 各区域的样本点分配及选择

基于聚集度指数划分的各空间区域所占面积如表1所示。

为保证样本的代表性，在聚集度指数高的区域的像元具有高概率入样，聚集度指数低的区域的像元具有低概率入样。样本点分配权重有各区划空间的面积占比和聚集度指数确定，分别为50%、25%、10%、5%、10%，则样本量分别为407、203、81、41、81。

在各区划空间内分别随机抽取样本点，图7(a)～图7(e)分别为各区域样本点空间布样结果。

表1 各区划空间面积分布

图7 基于聚集度指数的样本点布设图和样本点选择

3 结果分析和比较

为验证本文提出的利用空间异质性的遥感影像分类结果空间抽样精度评价方法的可行性，将本文方法与简单随机抽样、分层抽样和基于灰度共生矩阵的系统抽样等抽样精度评价方法进行比较；将遥感影像分类结果的全检作为真值，对本文方法的精度进行评价。

3.1 不同抽样精度评价方法的样本点选择

图8为基于不同抽样方法的精度评价样本点空间选择。可以看出：1)基于简单随机抽样的精度评价样本点分布随机性较强，样本缺乏代表性，精度评价结果存在不确定性；2)基于分层抽样的精度评价样本点更多分布在大面积的地物上，样本点信息存在冗余性且缺乏代表性；3)基于灰度共生矩阵的系统抽样精度评价样本点以等间隔的形式分布，但小面积地物或稀有地物的入样概率低甚至存在不入样的现象；4)本文提出的精度评价方法，用于精度评价的样本点多分配在聚集度低的区域，即地物类型复杂区域的像元高概率入样，而大面积同质区域的像元低概率入样。结果表明，本文方法克服了简单随机抽样的不确定性；与其他方法相比，降低了样本点的信息冗余度，提高了样本点的代表性。

图8 不同抽样方法的精度评价样本点空间选择

3.2 精度评价

以像元为单位，对遥感影像分类结果进行了全检(full inspection，FI)，表2给出了基于全检[18]的精度评价混淆矩阵。

表2 基于全检的精度评价混淆矩阵

采用简单随机抽样、分层抽样、基于灰度共生矩阵系统抽样和本文方法分别对遥感影像分类结果进行精度评价。图9给出了基于不同抽样方法的精度评价结果。

由图9可看出，本文方法的总体精度和Kappa系数均低于其他方法。这是因为该空间抽样精度评

图9 不同抽样方法的精度评价结果

价方法的样本点多选择在地物聚集度指数低的区域，即其地物类型复杂区域，该区域在分类中易产生混分、误分等。实验结果表明，本文提出方法对遥感影像分类结果具有较高的精度要求，较适合于精度要求高的遥感影像分类结果的精度评价。

4 结束语

本文引入遥感影像的空间异质性，提出了一种利用空间异质性的遥感影像分类结果空间抽样精度评价方法。该方法通过计算遥感影像的聚集度指数将研究区域划分为不同的空间区域，并设置不同区域的权重系数；根据不同聚集度指数在各区域选择用于精度评价的样本点，保证了聚集度指数低的区域(地物类型复杂区域)像元高概率入样，聚集度指数高的区域(地物类型简单的区域)像元低概率入样。

通过与传统的抽样方法比较，表明本文提出的方法降低了样本的信息冗余度，提高了样本的代表性；同时，本文方法满足待评价的遥感影像分类结果的较高精度要求，较适合于精度要求高的遥感影像分类结果的精度评价。