让数学教学更有“数学味”

张紫琪

摘要：数学教学不仅要让学生获得、掌握与应用数学研究的结果，而且要立足学生长远的发展需要，让学生提高数学素养，学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的方法探究现实世界。

关键词：数学眼光;数学方法;数学思维;“数学味”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标”）强调：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”因此，数学教学不仅要让学生获得、掌握与应用数学研究的结果，而且要立足学生长远的发展需要，让学生提高数学素养，学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的方式思考现实世界，用数学的表达描述现实世界。让数学课堂更有“数学味”，是培养学生数学学科素养的必由之路。笔者在执教苏教版数学二年级上册“平行四边形的初步认识”一课时，尝试让数学课堂凸显“数学味”。

一、学会用数学的眼光观察

数学来源于生活，生产和生活中处处有数学的影子， 人们生活中最基本的衣、食、住、行都充满着数學。数学学习也离不开生活，只有把数学知识与学生的生活联系起来，才便于学生理解，也能更好地激发学生探索新知的欲望。而这一切源于学生能发现生活中的数学。如何从生活中去发现数学？需要我们教师有意识地培养学生的数学眼光，从纷繁的大千世界中去寻找数学。

我在教学时，基于学生已有的生活经验，一上课就让学生从具体情景中去观察已经“认识”的平面几何图形（如图1所示）。通过观察，学生不仅发现平面几何图形在生活中有广泛的应用，而且发现这几个生活场景中，如楼梯的扶手、停车位、七巧板、伸缩拉门中都有平行四边形。

综观这一新知初建过程，数学教学不再是简单的知识传授，而是学习者通过主动的参与，在变换的生活素材中抽离出大小不一、位置不同的平行四边形，借助观察紧抓图形的实际形象，依托有限的理解把握所识图形的同一性，为后期归纳整理图形的特征做了铺垫;同时，利用现实生活与平行四边形的紧密联系，直击目标图形的突破点，在观察中获取关键信息，思考共性，学会用数学眼光观察现实世界，将“生活数学”转化为“数学生活”。因此，学会用数学的眼光观察，比死板记忆基础知识更有价值。

二、学会用数学的方法表达

数学的眼光是学习数学的基础，具有数学的眼光就具备了发现数学问题的能力，也为探究科学的真理提供了可能。在数学学习中，知悉概念不等于领会知识。领会知识需要一个探究、发现与证实的过程，只有经历这一过程，才能将新知识纳入个人的知识体系。数学教学还应该注重数学方法。何为数学方法？数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。学会用数学方法表达，能更好地把握数学本质，发展数学素养。

在“平行四边形的初步认识”一课的教学中，学生初步感知了平行四边形的形态。教师要引导学生抓住时机，探索如何利用数学的方法，通过探究、发现与证实等过程，进一步认识、理解、掌握平行四边形的特征。我引导学生利用两把三角尺再现平行四边形。学生在数学活动中发现，用两把完全一样的三角尺可以拼出一个平行四边形，虽然拼的方式有所不同，但它们具有共同的特点。

笔者引导学生在学习平行四边形的同时，观察这些四边形的形状，及时追问：“既然用了两把完全一样的三角尺，你们觉得拼成的平行四边形有什么相同的地方？”学生通过观察、测量、推理等方法，发现平行四边形上下两条边一样长，左右两条边一样长，也就是对边相等。

我的教学没有停留在这里，而是继续引导：“同学们拼出的平行四边形有这样的特点，那是不是所有的平行四边形都有这样的特点？”让学生带着问题来研究，通过笔者提供的学具，比如绳子、尺和方格纸等，让学生利用学具进一步去研究平行四边形的特点，从而验证、概括了平行四边形的特征。

课标指出：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。数学方法隐含在学习活动中，教师要让学生在实践中最大程度地释放个性，提高创新思维与探究能力，积累数学方法，从容应对不同的数学问题，达到合理与高效的最大化。

三、学会用数学的思维思考

思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映，属于人脑的基本活动形式，一般来说是指所有探索发现事物本质的认知与智力活动，属于高阶认知。数学思维通常指用数学思考问题和解决问题的思维活动形式。简单的知悉仅是前期信息的获取与储存，只有系统思维的建立才能由浅入深、由特殊到普遍、由传统到创新地发展。因此，培养学生的数学思维才能真正体现学生的数学学科素养。

培养学生数学思维的途径是多种多样的，首先要调动学生学习数学的积极性，善于激发、点拨、解惑，使学生善于进行数学思考。其次，要培养学生数学思维的品质。良好的数学思维品质不是一朝一夕形成的，只有在实际的学习活动中，遵循学生的认知规律，灵活运用各种方法，才能发展学生的数学思维、提升学生的数学素养。笔者认为，在培养学生数学思维时，要重点关注以下几个方面。

（一）思维的有序

思维的有序是指学生能够按照一定的条理，朝着有利于解决问题的方向去思考。在数学活动中，知识结构要有序，学习活动要有序，学生的思维更强调有序，这是由数学学科的特点决定的。课标明确强调：“在解决问题的过程中能有条理地思考。”教师在学生数学活动中要牢牢把握好思维的有序性，引导学生充分利用已有知识，紧扣新旧知识间的内在联系，善于运用已有的方法和策略;同时，要遵循学生的认知特点，螺旋式上升，层层推进，让学生逐步学会有序地思维。

“平行四边形的初步认识”一课新授部分的教学，旨在帮助学生建立表象、形成概念，是一个循序渐进的学习过程。笔者先通过抽离实际情境回归数学图形，又利用“拼一拼”还原平行四边形，以增强学生对图形的认知，再引导学生“自主做”，深化对图形的认识，完善概念，借助“猜想—探究—发现”这种数学方法，让学生有序地学习数学。这更好地遵循了学生的认知规律。有序的观察、有序的活动，都能促进学生数学思维的有序。

（二）思维的深刻

思维的深刻是指学生数学思维活动抽象概括的程度、逻辑水平，以及数学思维活动的深度和难度。具有深刻的数学思维，就能在数学学习活动中透过表象看到数学的本质，就能洞察数学对象之间的内在联系，就能做到举一反三、触类旁通。

在“平行四边形的初步认识”一课教学中，有这样一道练习题：下面各个图形中哪个是平行四边形？（如图2所示）

在辨析时，大家都认为3号不是平行四边形，笔者追问：谁能说一下自己的想法？很多同学仅凭感知给出了结论。有的同学可以借助平行四边形的特征来思考，即上下两条边的长短不一样。有的同学会考虑上下两条边、左右两条边的位置来辨析，为后续学习平行知识埋下了伏笔。数学思维的深刻程度不一样，数学学习的效果也不一样。

（三）思维的批判

思维的批判是指学生在数学学习中对学习的内容、形式、结果进行优劣、是非评判时所表现出来的严密的、全面的、有自我反省意识的思维。数学是一门以严谨著称的学科，事物的规律与观念的规律一致才成为概念原理，如果遇到观念不一、认知不同，就应产生疑问，然后通过进一步的探究、辨析、校证等，不断完善，不断提升。

在“平行四边形的初步认识”一课教学中，就“长方形是否为平行四边形”这一问题，学生各抒己见。有的学生认为长方形是早就学过的图形，不可能是平行四边形。针对学生的质疑，教师可以在师生互动或生生互动中，再次对平行四边形进行认识，借助平行四边形的特征来分析长方形也具有平行四边形的特征。通过辨析，长方形也是上下、左右两边分别相等的四边形，所以长方形是特殊的平行四边形。学生在辨析问题的基础上，还初步感受到了两者之间的包含关系，完善了数学知识体系。

（四）思维的创新

思维的创新是指以新颖独创的方法去解决问题的思维过程，这种思维能突破常规思维，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提出与众不同的解决方案，从而产生新颖的、独到的、有意义的思维成果。课标明确指出：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。教师可以通过创设适宜的问题情境，借助科学有效的探究方法，寻求解决问题的不同策略，培养学生的创新思维，激发学生的创新潜能。

在“平行四边形的初步认识”一课中，我设置了“拼一拼”“比一比”“搭一搭”“围一围”四个数学活动贯穿整堂课，通过多样化的数学活动，让学生自主探究、自主创造，借助合作与交流，碰撞出新的思维火花。我在教学中鼓励学生多看、多讲、多动手、多猜想、多实践、多发现、多创造，发展学生的创新思维。

数学教學就应该让学生经历一个“数学化”的过程，不应该本末倒置，用“生活味”代替数学教学应具有的“数学味”。因此，在数学教学的过程中，教师要时时记得，练就学生的数学眼光，教会学生数学思维，指导学生运用数学方法，养成学生的数学表达习惯，让我们的数学课堂充满“数学味”！

参考文献：

[1]陈桂香.小学数学课堂教学中应体现“数学味”[J].教师博览（科研版），2011（11）.

（责任编辑：奚春皓）