初中数学“一元二次方程的应用”的变式教学的研究

王鑫阳

【摘要】在新课改深化中，针对数学教师采用更加高效的方式来提升教学质量有了更多思考。现有教师应逐步转变应试教育的局限，逐步通过现阶段新的教学方式来创新数学教学模式，从而让教学手段多元化开展。众多一线教学教师开始依托变式教学来创新传统教学模式，并且与新课改提出的新要求相契合，通过对教学模式的优化，能够显著激发学生主动性，实现了学生数学思维的形成。因此，变式教学对初中数学教学质量有重要作用。

【关键词】初中数学;一元二次方程;变式教学

引言：变式教学并不是现有教学有的产物，而是新时期教学中不断创新而产生的新教学方式。该模式在应用中更加关注学生主体作用，要求在教学环节中体现学生参与性，借助对教学模式的优化，彰显了教学的本质，而且在有效教学时间中增强了学生的创新意识，打破了原有数学的固化思维，不断与新时期要求相同。但是，在现有教学中还有部分教师坚持老观念，习惯性的采用单一化教学模式，对变式教学认识不深。因此，对变式教学进行增强，有效促进数学核心素养形成。

一、把握教学内容，针对性进行教学模式设计

从传统教学过程分析，在初中数学中教师很长时间内保持着教学模式单一的状况，就算针对不同的教学内容，采用的教学思维和模式全部都是一样的，无法在正确引导学生的基础上进行数学知识体系的构建[1]。但是，变式教学中，将教学的不同性与模式的针对性进行密切结合，要求教师针对不同的数学内容，制定不同的教学方式。而且，初中数学在知识涵盖面上广并且难度系数随着年级增长而增长，不同教材间的知识虽然具有联系性，但也有显著差异性[2]。要促使学生对不同内容都有较好认识，要求教师必须根据内容制定不同的教学模式。例如，在《一元二次方程》中，这种题型本身只有未知数，但是最高的幂却有两次。教师可以结合一元一次方程作为引导，来制定关于二次方程的求解办法。如在宽为20m，长为32m的矩形地上修筑同样宽的三条路（两条横向，一条纵向，横向与纵向互相垂直），把地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570㎡，问道路宽应为多少米？同学思考后会根据现有知识给出方法，设道路宽为X米，根据题意可得（32-2X）（20-X）=570，教师在引导学生得出：32×20-32X-2X×20+2X2=570。在展開的过程，学生会认识变式过程中方程的根是如何求出来，从而让学生对一元二次方程理解更深[3]。

二、结合学生差异性，科学进行变式教学

在教师运用变式教学环节中，教师要先对自己原有的教学模式进行改变，运用变式的方法来将教学方式优化，但是其教学任务不用更改。在实际落实变式教学时，教师不能将其在合理范围内进行运用，直接影响到变式教学的成效。因其没有根据学生差异性以及学情状况来制定教学内容，会出现将教学简单化或者根据繁琐的展现。这种变化对教师的影响可有可无，但是对学生而言差异是巨大的。一旦过于简单，就会将部分知识点进行弱化，而反复强调一些不重要的，促使教学没有抓住关键点，直接导致教学全面体系的形成;如果繁琐安排变式教学，会增强教学时间导致学生长时间接受一个内容，而逐步厌倦数学，导致教学质量降低。因此，科学合理的变式教学是完全适合学生当前阶段的。教师要将变式教学结合学生差异性进行深度融合，促使教学活动与学生个性特点符合。例如，在《一元二次方程》中，本课知识如果采用一贯的教学模式可能会出现部分学生无法听懂，但是依托变式教学，先将学生差异性进行分析，分别制定由简单到深入的教学结构。教师先对一元一次方程的知识点进行引入，学生会从前者知识中逐步意识后者的区别，给学生以新鲜感。因此，变式教学过程中，教师不应该单单注重方式的改变，还要将学生差异性充分考虑，从而构建高效课堂。

三、增强生活案例运用，实现变式教学

在传统的数学教学体系中，大部分时间中学生主动性发挥是很弱的，大部分学生都只能依靠教师来实现学习过程，教师一度在教学过程中占据主体地位，这种模式不适应于新的阶段。变式教学的开展，促使教师教学模式发生极具变化，逐步引导更多学生发挥主观性来参与课堂活动。针对较为复杂的教学环节，教师要设置与生活中的案例来进行教学展示。例如，在《一元二次方程》中，这类问题学生在实践或者生活中本来就见得少，一般只通过课堂来进行讲解，很难满足学生的现有思维。教师需要从生活中找到现实案例，比如学校要修一个面积为150米长方形花园，花园的一边靠墙（墙长18米），另三边用木栏围成，木栏长35米。花园的长、宽是多少？学生根据题意设与墙垂直的一边长为X米，与墙平行的边长为（35-2X）米，可以列出方程为X（35-2X）=150。学生通过具体案例，对该方程的应用有了更深的认识，从而有效促进了数学核心思维的形成。

结束语

变式教学对于当前数学教学的作用是重要的，教师需要逐步加强变式教学在各教学内容的应用过程，要注重现有教学环节对变式教学的展开，要依托教学设计对该模式进行优化，促使适合初中阶段的教学。教师要注重不同教学内容需要采用不同的变式教学方法，并不能将单一化的变式教学完全进行应用。教师应该结合实践来分析变式教学的使用，通过对生活案例的结合，让该模式与数学知识进行深度融合，从而推动核心素养形成。未来将不断研究变式教学，促使教学质量提升。

参考文献：

[1]陈缓.千举万变其道一也——关于一元二次方程的根与系数的考题研究与策略分析[J].初中生世界（九年级），2019（9）：52-53.

[2]周雪梅.一元二次方程的应用课堂教学案例分析[J].新课程，2020（37）：110.

[3]肖宇鹏.变式教学变出精彩——以"一元二次方程的应用"为例[J].考试周刊，2020（42）：87-88.