基于ANSYS Workbench的外啮合齿轮泵泵体有限元分析及优化

方 波，杨丽华，屈盛官，李小强

(华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640)

引言

目前，外啮合齿轮泵性能的研究主要涉及困油特性[1]、空化特性[2-3]、噪声[4]、齿轮齿廓[5-6]、脉动特性[7]等。齿轮泵最重要的性能指标之一是工况下的容积效率，影响其容积效率的关键则是齿轮泵的内泄漏问题，包括端面泄漏、啮合泄漏和径向泄漏[8-9]。零件在工作时的变形情况影响间隙大小和泄漏，从而影响齿轮泵性能提升。张渊等[10]对两种材料的泵体进行仿真分析，得到温度和压力变化对泵体变形的影响；宋宝玉等[11]通过有限元方法对高速高压小型圆弧齿轮泵泵体进行分析，得到总变形量和等效应力，并对泵体质量进行优化；李永东等[12]为优化低噪声海水泵，对泵的关键零件进行静力学及动力学有限元分析，分析其受力情况、振动特性和动力学特性。

本研究对理论设计后的齿轮泵主要零件泵体进行ANSYS结构静力学分析，模拟在实际工况下发生应力、应变和热变形分布等情况。相较于直接进行试验研究，能更加简单直观获得泵体受力和变形分布情况，从而为准确进行结构优化提供改进方向，同时可以减少试验次数，降低齿轮泵研制成本。

1 有限元分析流程

有限元分析方法是工程应用中广泛使用的数值分析方法，ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件，ANSYS Workbench是集成结构静力学、结构动力学、流体力学、结构热等多种有限元分析模块的协同仿真平台，使用方便，功能强大[13]。越来越多学者通过结合有限元分析方法来模拟和提高齿轮泵的性能[14-15]。

利用ANSYS Workbench对齿轮泵泵体进行静力学和结构热综合分析，研究泵体在油液工作温度和油液压力作用下的总体变形和应力分布情况，工作原理流程图如图1所示。

图1 齿轮泵泵体静力学和结构热综合分析的流程图

2 有限元分析模型建立

本研究针对齿轮泵主要零件泵体进行有限元分析，为了能更准确的施加螺栓载荷及泵体与端盖之间的接触载荷，准确模拟泵体的工作状态的受载荷情况，同时建立了前端盖和后端盖模型进行仿真。采用SolidWorks建立如图2a所示的齿轮泵前后端盖和泵体的三维模型并装配成组件，将模型以中间格式导入ANSYS Workbench Geometry中。SpaceClaim具有便捷的模型简化和修复功能，可以方便地将不重要的结构进行删除或修改，还能修复错误线面、细小线面、合并曲面等，有利于模型后续划分出高质量网格。导入Geometry的几何模型通过SpaceClaim修复简化后如图2b所示。

图2 几何模型的建立及简化

高压齿轮泵泵体材料采用铝合金，通过挤压铸造的方法制造能有效提高工作压力，减少渗漏[16]。本研究采用7系Al-Si合金材料7005，因其具有较好的机械性和热稳定性、耐高压、重量轻、可靠性高等特点，兼顾了力学性能和铸造性能，是目前应用最广泛的压铸铝合金[17-19]。根据一般工业用铝及铝合金挤压型材国家标准[20]，材料的各项属性见表1。

表1 7005铝合金材料属性

用四面体网格单元通过智能网格划分工具对模型进行网格划分，划分后总体网格节点数量为178884，单元数量为109826。

3 载荷及约束设置

高压齿轮泵正常工作时油液温度可达55 ℃，因此设置泵内壁温度边界条件为55 ℃，暴露在环境中的外表面为简化的空气热对流，设置稳态热载荷及求解结果如图3所示。

图3 稳态热载荷的设置及求解结果

高压齿轮泵工作压力可以达到25 MPa，供油压力为2.5 MPa，即泵体出口容腔内壁面的压力为25 MPa，入口容腔内壁面的压力为2.5 MPa。而泵体内壁面的压力介于入口和出口压力之间，不同位置压力大小不同。利用流体分析模块Fluent对齿轮泵内流场进行模拟，得到油液压力的二维分布情况如图4a所示，由此绘制泵体内壁面压力分布曲线如图4b所示。结果表明，作用在泵体内壁的油液压力不是恒定的，而是递增的，可以将其简化为线性递增的压力载荷。

图4 齿轮泵内流场仿真结果及泵体内壁面压力分布

常用齿轮泵为经典三段式结构，即壳体组件包括前端盖、泵体和后端盖3个部分。前端盖与泵体、泵体与后端盖为摩擦系数为0.2的有摩擦接触，三者之间通过螺栓压紧。螺栓强度等级为12.9，拧紧扭矩为84 N·m，预紧力为45200 N，将螺栓简化为等尺寸梁单元，通过施加螺栓预紧力的方式添加螺栓载荷。根据上述内容设置约束及载荷如图5所示。

图5 静力学约束及载荷的设置

4 结果分析

将稳态热分布作为载荷导入到静力学计算中，采用系统自动控制的求解器进行求解计算，可以求解得到总应力分布云图如图6所示，最大应力发生在泵体出油口内壁，最大应力值σmax=166.25 MPa，显然小于材料的屈服强度290 MPa，因此能满足使用强度要求。

图6 静力学等效应力分布云图

考虑稳态热载荷的总变形云图如图7所示，最大变形量为0.11321 mm，发生在泵体出口附近。泵体的稳态热应变及总应变分布云图如图8所示，最大热应变量为0.0003884 mm，最大总应变量为0.0008322 mm。

图7 泵体包含稳态热的总变形云图

图8 泵体的稳态热应变及总应变分布云图

5 结构优化

在控制齿轮泵重量前提下，为减小泵体变形，从结构上对泵体进行优化。泵体最大变形发生在出油口处，进油口和出油口处分别有4个安装螺纹孔，出油口两螺纹孔截面上对应进油口有2个螺纹孔，有效截面积降低，影响承载能力。因此，考虑将出油口4个螺纹孔旋转45°，使其与进油口螺纹孔错开以提高泵体刚度。对修改后的泵体进行相同设置的仿真计算，得到总变形和应力情况如图9所示，发生的最大变形量为0.033379 mm，最大应力为131.78 MPa，改进后的泵体总变形和应力值都有所减低，说明改进方案可行。

图9 优化后的泵体仿真结果

6 结论

本研究模拟接近实际的工作温度、油液压力及受力，对在三者综合作用下的泵体进行有限元仿真，并对其结构进行优化分析，得出如下结论：

(1)泵体在出油口附近总体变形量较大，最大应力发生在泵体出油孔内壁；

(2)通过仿真结果分析，泵体结构设计和材料选用能满足强度安全使用要求；

(3)将泵体出油口对应4个螺栓孔位置转动45°可以减小泵体的应力及变形，达到优化泵体结构的目的。

有限元仿真为优化泵体结构提供思路，对于缩短研发周期、节约研发成本和提高产品质量有一定的作用，同时为进一步开展试验研究提供参考。