接收机天线相位中心改正对Galileo定位精度的影响分析

江峻毅，尹 潇，李 东，马 超

(山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013)

接收机天线相位中心与天线参考点(Antenna Reference Point，ARP)不一致导致了天线相位中心改正，包括天线相位中心偏差(Phase Center Offset，PCO)和天线相位中心变化(Phase Center Variation，PCV)[1-2]。PCO和PCV是高精度GNSS测量中一项重要的误差源，尤其对高程分量的影响显著[3-6]。2006年11月前，国际GPS服务(International GNSS Service，IGS)采用相对假定参考天线的相位改正模型，PCV受参考天线及多路径的影响[4]。当前采用的是绝对相位改正模型，包括了接收机端和卫星端[7]。随着BDS和Galileo系统逐步提供全球服务，IGS分析中心(Analysis Center，AC)开始估计两个系统的卫星相位中心改正模型[8-9]，但是接收机端的尚未有官方提供。

文献[10]中对比不同天线类型的GPS和BDS基线，BDS利用GPS PCO可以改善精度，但存在系统偏差。文献[11]采用GPS PCO和PCV替代BDS天线相位中心改正，PPP高程方向偏差由dm提高到cm级。文献[12]利用校正的Galileo卫星端天线校正参数进行地球参考框架的确定，可以提高框架的尺度。文献[13]则初步进行了接收机端的Galileo卫星天线校正，发现校正后Galileo与GPS的坐标一致性得到改善。但这些文献对接收机端Galileo天线参数对精密定位影响的研究还并不完全充分。

另一方面，PPP和相对定位都是从位置域的角度分析天线相位中心改正，而对距离域的评估则会更直观体现对距离测量的影响。因此，本文首先评估接收机天线相位中心改正对测距的影响，然后利用GPS PCO和PCV近似代替Galileo天线相位中心改正进行位置域分析，验证可行性和有效性。

1 接收机天线相位中心特性

通常接收机天线相位中心偏差PCO是以ARP为基准给出的天线电子相位中心的三维坐标(E，N，U)[14-15]，N与北方向重合，U与天线竖轴方向重合，E与N和U构成右手系。PCV与卫星高度角和方位角有关，IGS天线文件按照固定节点给出数值，用户可采用双线性内插法求得任一方向的值[16]。统计IGS14_2062天线文件中354个接收机天线频率L1和L2的PCO，如图1所示。

图1 接收机天线PCO

从图1可以看出，频率L1和频率L2的PCO不同，也就是PCO与频率有关。另外，PCO水平方向(N和E)多在±2 mm，基本在±10 mm以内；而垂直方向变化较大，多数在100 mm左右，其中天线MPL_WAAS_2224NW的U方向超过400 mm。

PCV与高度角和方位角有关，一般可用PCV图表示，图2和图3给出LEIAR25.R4 LEIT和TRMR10 NONE的PCV。从图2可以看出，LEIAR25.R4 LEIT天线L1和L2的PCV不同，L1的变化范围为-2～4 mm，L2的变化范围为-4～8 mm，且高度角大时，PCV一般比较小。并且，LEIAR25.R4 LEIT天线L1和L2基本只与高度角有关，与方位角基本无关。从图3可以看出，TRMR10 NONE天线L1和L2的PCV也不同，L1的变化范围为-2～3 mm，L2的变化范围为-15～5 mm，TRMR10 NONE天线L1和L2不仅与高度角强相关，且与方位角也相关。

图2 LEIAR25.R4 LEIT天线PCV

图3 TRMR10 NONE天线PCV

对比图1、图2和图3可知，天线PCO垂向分量远大于水平分量和PCV，是主要的误差项；PCO和PCV与频率相关，不同天线因为物理结构不同，呈现不同高度角与方位角的相关性。

2 接收机天线相位中心改正的测距误差

天线相位中心改正与卫星高度角和方位角有关，其改正后距离式为[17-19]：

(1)

Δφ(z)=(1/(zi+1-zi))[(z-zi)·Δφ(zi)+

(zi+1-z)·Δφ(zi+1)].

(2)

式中：i代表PCV列表中的高度角节点。由于PCV随方位角变化较小，式(2)只考虑高度角变化。按照式(1)和式(2)计算IGS测站CAS1和KARR接收机天线相位中心改正的距离值，天线PCO如表1所示。

表1 测站仪器信息 mm

计算2019年DOY 166的数据，统计所有可见Galileo卫星的距离改正值，如图4和图5所示。从图4和图5可知，CAS1站所有可视卫星天线相位中心引起的距离变化最大接近16 cm，KARR站距离变化最大接近12 cm；CAS1站L1和L2的距离改正值比较接近，KARR站L2明显大于L1，这与表1给出的天线PCO的U方向值接近，说明PCO垂向分量是主要的误差源，引起的测距误差达dm级，因此精密单点定位和高精度相对定位应当考虑天线相位中心引起的测距误差。

图4 CAS1站距离变

图5 KARR站距离变化

3 算例分析

利用近似的PCO和PCV参数进行Galileo位置域分析，主要从静态PPP和静态相对定位两个角度。

3.1 接收机天线相位中心改正对Galileo PPP的影响

选取IGS测站中跟踪Galileo系统且均匀分布的7个测站，分别为WROC、KARR、CAS1、OHI3、SCRZ、STFU和HOFN，如图6所示。测站的接收机、天线类型、L1和L2的PCO见表2，CAS1和KARR参见表1。从表2可以看出，WROC、OHI3和HOFN使用的天线类型一致，都是LEIAR25.R4 LEIT天线，其它测站的天线类型都不一致。所有天线的PCO值水平方向小于2 mm，垂向约60～160 mm。

图6 测站分布

表2 PPP测站仪器信息 mm

选取2019年DOY166的观测数据，采样频率为30 s。静态PPP解算采用双频消电离层组合(E1和E5a)，解算参数为接收机三维坐标、接收机钟差和对流层延迟，截止高度角设置为15°，精密轨道和钟差产品使用GFZ提供的SP3文件，相位缠绕及固体潮进行模型改正。为统计定位精度，以IGS单天解文件igs15P20576.snx中的坐标为真值。采用三种方案进行，即无相位中心改正(No)、仅PCO改正(PCO)和完整改正(PCO+PCV)，以单天最后历元的值作为定位结果，统计E，N，U分量的均方根误差(Root Mean Square，RMS)，如图7所示。

从图7可以看出，进行PCO和PCV改正后的PPP水平方向的变化较小，在1～2 mm级水平；垂向的变化较大，经PCO改正后，减小至5 cm以内，改正值基本与天线垂向PCO对应，PCV对于垂向的影响最大为KARR站，接近4 cm，平均影响小于1 cm。统计7个测站三种方案垂向的RMS，并对方案间做差，见表3。

图7 不同相位中心改正方案的PPP误差

表3 PPP垂向RMS mm

从表3可以看出，仅PCO改正时(PCO-No)，WROC、OHI3和HOFN的改善值一致，这与三个测站天线类型相同吻合，所有测站改善值也基本与消电离层组合得到的U向PCO基本一致，最大约14 mm，所有测站平均约2.6 mm，因此垂向PCO值基本完全反映在测站高程。另外，PCV改正后(PCO+PCV-PCO)，平均改善约11.5 mm，因此PCV对于垂向定位精度的影响应当顾及。

3.2 接收机天线相位中心改正对Galileo 相对定位的影响

为评估接收机天线相位中心改正对Galileo基线解算的影响，设计两种方案，一是基线两端天线类型一致；二是基线两端天线类型不一致。实验采用2台天宝R10接收机(天线类型为TRMR10 NONE)和1台星海达iRTK5(天线类型为HITRTK5 NONE)，可以接收Galileo卫星。根据多数工程的实际要求，按照一般测量的E级网要求，采样时间约2 h，采样间隔1 s，截止高度角为15°。

TRM1、TRM2为R10测站，R2为iRTK5测站，TRM1-TRM2长约720 m，TRM2-R2长约425 m，TRM1-R2长约569 m。基线解算时，采用L1(E1)频点载波相位值，电离层和对流层延迟默认双差消去，模糊度Ratio值设置为3。以GPS PCO和PCV改正后的解作为参考真值，统计Galileo固定历元的3个分量偏差，见表4。

表4 不同天线相位中心改正方案的基线解算偏差 mm

从表4可知，基线两端天线类型一致时(TRM1-TRM2)，PCO和PCV对基线解算无影响；基线两端天线类型不一致时(TRM2-R2、TRM1-R2)，PCV对水平方向几乎没有影响，垂向有1～2 mm影响，PCO改正后，U方向改善约4 cm，与TRMR10 NONE(U 12.8 cm)和HITRTK5 NONE(U8.9cm)U方向差值一致。另外，加入PCO和PCV改正后，根据TRM2-R2，Galileo与GPS并没有明显的系统差[10,21]。

4 结束语

本文分析接收机天线相位中心改正的距离域特性，并在Galileo精密单点定位和静态相对定位时，采用GPS天线相位中心改正的PCO和PCV进行近似替代，得到以下结论：

1)接收机天线PCO和PCV与天线类型及频率有关，PCO垂向分量是最大的误差项；天线相位引起的测距误差达dm级，高精度定位时应当考虑。

2)PCO与PCV主要影响Galileo PPP的垂向分量，PCO影响可达dm-cm，PCV影响平均约1 cm；采用近似替代后，Galileo PPP的垂向精度在mm级。

3)PCO与PCV对基线水平方向的影响基本可以忽略，基线两端天线类型一致时，垂向也可忽略，不一致时，影响与天线PCO垂向差值有关，可达cm级。

4)天线相位中心改正后，Galileo与GPS基线结果不存在明显的系统偏差，提高了系统间兼容性。