“错题集”在中学数学学习中的应用研究

李欢欢

（江苏省常州市武进区遥观初级中学 江苏·常州 213102）

促进学生的有效学习，要科学地处理学生在学习数学时所犯的错误。关于学生的错误问题作为教学资源，可以纠正经常性的错误。建构主义学习理论认为，知识不是通过教师的教学获得的，而是在一定条件下的学习，在外界的帮助下，积极地使用学习材料，并通过建设性的方法获得意义。学生应积极发展自己，以提高学习的综合能力，学生独立的思考能力为提出问题解决问题提供了基础。借助错题的整理，规范学生学习形式，对错题进行归类，指导学生科学使用错题集，对学生的发展有益。

1 错题集在数学应用中的必要性分析

1.1 提高自我纠错水平

学生在正常学习中犯一些错误并不少见，只要分析错误的原因，探究解决问题的思路，学习解决问题的正确方法，从错误中学到的东西以及在老师的帮助下找到合理的学习方式，学生就会对这样的错误有更深刻的理解。记录错误的问题并纠正错误是正确理解学习过程的重要一步，错题集就是其中十分重要的一环。

1.2 提升综合学习能力

在设置一系列错误问题的过程中，学生需要收集、排序、总结和思考错误问题。利用学生学习之间的差距，发现问题，逐步改善学习成绩，有效提高学习成绩。学生提出错误问题的过程带有诚实的学习态度以及深入的研究和思考能力，它本质上是在不断变化的数学问题中不断地搜索和检索数学知识、数学方法和数学思维的过程。连续性可以提高学生学习数学的水平和能力，并在纠正学习错误的过程中增加学生的综合学习能力。

1.3 合理完善学习进度

错误的问题在时间和空间上蔓延不利于学习的完整性，当时纠正了一些错误的问题，但是随着时间的流逝，那时的错误的内容和原因就不被记住了，导致经常性犯同类错误。因此，建立错题集的科学形成使学生能够科学认识学习过程中的弱点。同时，它使学生能够探索他们的学习差距，并认真考虑深化学习方式方法。提倡科学的学习进度计划，将错题集以文件格式记录下来，对错集体进行进度性规划，为提升整体学习效果提供帮助，从而使他们能够真正地从错集体中提炼个人学习的方法，掌握提高学习水平的关键，并减轻他们的记忆负担。

1.4 辩证提升学习效率

在学期末进行评估时，一项重要的任务是寻找自身存在的缺点。大多数情况下教师在布置一些综合考试书后，一些学生总是会在同类知识点上犯相同错误，不利于提升学习效果。同时也可以看到，这样的应试型练习缺乏有效性，重点突出错误方面不利于学生积极性的培养，相反要辩证看待学生，特别是多数学生常见的错误知识点。此时，错题集将发挥重要作用，在错题集的帮助下，找到学生错误的常见模式，用更具针对性、合理性的方法解决错误问题，纠正错误问题并提炼学习的方式和方法。

2 数学教学中错题集使用的现状

一套好的错题可以提高学生分析和解决问题的能力，也可以帮助教师正确解决问题。学习学生掌握知识点可提高教学质量，当前错题集在中学数学教学中应用广泛，主要表现在：

2.1 错题集的使用率较低

许多学生明白错误问题的重要性，但是在实际使用中并没有真正意义上推广开来。通常会在不深入分析错误原因的情况下练习进行简单的更正，少数人并没有建立错题集的习惯。通过现阶段实际存在的问题，由于使用率低，从而导致反复出现的错误。教学中设置一组错误的问题，可以防止学生再次陷入同一个“陷阱”，推广错题集的使用是一个较好的手段。例如，当我们教授反比函数时，经常在同一问题上犯错误的同学，就要使用错题集的方法，将错误题、易混淆点、重难点分析出来。

2.2 错题集使用效果不显著

通常，老师解释练习或学生自己核对答案时，许多学生通常直接在书本或试卷中更正答案，这种现实在现实教学中比较普遍。尤其是当期末总结进行知识点回顾时，由于知识的分散和经常性犯同类错误，很难提高学生的整体成绩。许多学生不知道如何开始审阅错题中的规律的错误原因。在短期内使用题海战术是不现实的，但是，错题集的使用可以很好的将错误区域缩小，在教师帮助下可以纠正同类型的错误。学生所掌握的知识不全面，教学方式方法偏应试，虽然有错题集的推广使用，但是效果并不是很显著，对教学效果产生负面影响。

3 规范建立错题集的方法

3.1 准确分析错题出现的原因

要求学生注意家庭作业和试卷中的错误，并注意校正后老师会指出问题产生的原因，以此方式进行整理会增加错题集的价值；另一方面，它也会考虑到学生的负担和效率，老师将错误问题记录的打印文件发送给学生，在老师分析问题的基础上，学生会在带着问题的基础上进一步提升学习的效率。错误的原因必须在原始问题中简要说明，正确的解决方案和想法必须清晰标准化，这是分析错题集原因的基础。错题的原因分析出来了，可以使学生在错题集记录中保持更加深刻的认识，为后续学习提供指导。

3.2 反思经验提升学习效率

经常性犯同类错误，主要还是由于对问题的总结提炼不够。在日常学习中，简单的将错误纠正，可能一段时间过去就会忘掉，在后续遇到同类问题还是会犯错。没有将错误问题集中整理和分析，反思和总结错误原因，科学指导学生养成建立错题集的习惯，不利于提升学习成绩。在错题集的帮助下，学生在整理错误题目时，要经过研究和反思错误产生的原因，错题纠正后的解答过程，对这些问题的解构有更深入的了解，学生对自己的学习成效也会一目了然。学习总结错误经验，经常性反思和总结，有利于学习效率的提升。

3.3 校对错题找寻答题规律

通过收集错误的问题，将同类型的错误问题用文件形式记录下来，找到答题的正确规律，这是正确使用错题集的基本方法。通过对之前和之后错误问题的记录进行排序和比较，很大程度上可以避免后续出现同类错误。对于这些错误的问题，应加星号作为学习的重点加以关注，同时与同学有目的地讨论或向老师寻求建议。通过分析错误产生的原因，改善解决问题的能力，并帮助建立一系列错误的思维方法，总结答题的规律和方法。

3.4 教师的示范改进解题方法

学生错误问题总结，对于教师而言是宝贵的学习材料。为了充分发挥这些资源的作用，教师可以对它们进行排序总结整理，将不同类型的错题整体出问卷等形式，让学生一起分析和解答问题。教师应寻找常见的错误，区分个别的错误，对学生的错误进行深入分析，并研究学生特征，通过科学的答题示范为学生解决问题。在现实教学中，学生错误的主要类型是：学习数学知识系统性错误，针对的是基础很差的学生，这类学生需要老师有较好的耐心加以辅导；其次就是某一个知识点的经常性错误，学习数学活动的经验的错误以及创造性数学活动的错误，在分析这类错误原因的基础上，教师提出有针对性的练习并纠正相关的学习策略，通过老师演示错误问题的常见误区，解题的正确思路，通过分类分析，科学辅导逐步提高学生的学习效率。

4 促进错题集的利用现实路径

提升错题集使用效率，教师可以采取鼓励的办法，如赞扬学习态度认真的学生，并将他们在书面上做得很好的方法展示给学生，同时为表现不佳的学生提供改善学习方式方法的建议。通过表扬和建议，学生可以养成错题集利用的方法，进一步规范学生养成错题集使用的习惯，并提高学生收集错误问题的时效性和有效性。

4.1 鼓励学生建立错题问题组

建立并有效使用错误的问题组，是错题集中十分重要的一环。尤其是对于学习困难的学生，错误的问题组有可能对数学知识中的某一大的知识点提供帮助。让学生从纠正和拥有较小的知识错误开始，并感受错误的问题组形成对研究的真正帮助。养成总结、分析、判断等综合能力，将一系列错误的问题归纳为一个问题同时加以解决，减少同类问题产生的频率。让学生从错题集的使用中感到，只要他们保持耐心，学习分析总结，学习困难就会减少，增加对学习数学的信心。

4.2 交流互动促进学生之间的交流

学生之间存在学习差异，这是必然的现象。不同的学生出现错误问题的类型不同，思维水平也不同。要充分利用好错题集，通过学生之间的互动，一方面，一些学习困难的学生可以向他们学习，他们可以更认真地对待错误的问题，以实现共同发展的目标。另一方面，他们可以从学生的错误中学习，从而可以激发他们的灵感，避免同样的错误。

4.3 针对性指导改进学习方法

提出一系列错误问题的最终目的是通过这种方式消除学生的学习差距，并提供有针对性的指导，以帮助学生减少犯错误并提高解决问题的准确性。如果学生已经学会了对错误问题的正确解决方案，逐渐会培养出学生整合分析问题的能力，对于未解决的错误问题，再次执行将加深对正确和错误问题的理解。重要的是让学生在纠正错误的过程中看到自己思维水平的提升。对于常见的错误，教师应考虑教学过程，并综合调整教学方法和实践策略，使学生在参与纠正错误问题的过程中提高学生的整体思维水平。

4.4 善于总结提升学习效率

建立和使用错题集是师生之间相互沟通了解的桥梁，通过对错题集的总结和提升，学生在日常数学学习中会养成发现错误、分类和分析问题、解决问题等一套科学的逻辑方法，从而使教师的指导更有针对性。在实践中，建立和使用错题集也是一项长期的任务，坚持总结和提升错误问题，在后续知识点上举一反三，在可持续性过程中利用错误来提高学生的学习效果。

总体而言，要求学生正确认识和使用错题集，根据这些问题可以在学习过程中找到它们的规律和科学解题方法。不仅可以帮助学生掌握正确的学习方法，而且可以通过设置问题来提升逻辑思维能力。让学生认识到错题集的重要性，也是教师的领导能力和教学水平的重要标志之一。在实际教学过程中，要引导学生进行思考、分析、总结，建立系统的数学逻辑科学体系，善用错题集，有效提升学习效果。