铁路机车能耗与机车运用水平关系探讨

游艳雯，权诗琦，周学军，王 菲

(1.中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081；2.中国铁路北京局集团有限公司 计划统计部，北京 100860)

随着铁路的快速发展，铁路能源消耗总量和结构发生了很大变化，铁路在节能环保方面的优势更加突出。机车能耗是铁路能耗的主要部分[1]，占到铁路能耗的50%左右，是铁路运输企业运营中较大的成本支出项目，降低机车能耗对于降低铁路总能耗具有举足轻重的作用。为此，通过深度挖掘机车能耗情况与机车运用水平两者之间的关联关系[2]，分析机车担当牵引任务过程中运输组织、调度指挥等因素对机车能耗的影响，及时反映机车日常能耗中出现的异常情况，科学指导铁路运输企业采取合理措施控制机车能耗，满足机车精细化管理的要求。

1 铁路机车能耗分析

铁路机车能耗总量与单位运输工作量机车能耗(以下简称“机车单耗”)2个指标作为反映铁路运输企业机车能源消耗情况的重要指标，在一定程度上能够准确地衡量企业能源利用水平和节能工作水平。

1.1 机车能耗总量

2010年以来国家铁路机车能源消耗变化情况如表1所示。由表1可知，2010—2015年间，国家铁路机车能耗变化较大，由2010年的992.1万t折算标准煤下降至2015年的731.1万t折算标准煤。2015年至今，机车能耗水平基本保持在745万t折算标准煤的水平上下波动。由内燃机车、电力机车能耗比例结构可知，随着我国铁路电气化率的不断提高，电力机车因其功率大、效率高、牵引性能优等特点，能耗占比也呈逐年递增的态势，由2010年的37.6%逐年提高至2019年的69.1%。牵引方式的变化、运输组织水平的优化等多因素综合影响，使得我国铁路机车能耗在节能降耗目标中取得了较好的成果。

表1 2010年以来国家铁路机车能源消耗变化情况Tab.1 Changes in energy consumption of national railway locomotives since 2010

1.2 机车单耗

2010年以来国家铁路机车单耗变化趋势如图1所示。由图1可知，2010—2014年间，机车单位运输工作量基本保持稳定，内燃机车耗油量以年均0.75%的速度从26.4 kg/(万t·km)增长至27.2 kg/(万t·km)， 电力机车耗电量基本保持在102.1 kW·h/(万t·km)左右。2015年至今，内燃机车耗油量增长迅速，以年均5.79%的速度由2015年的27.7 kg/(万t·km)增长至2019年的36.0 kg/(万t·km)，电力机车耗电量波动上升，2019年为106.4 kW·h/(万t·km)，较2010年提高了4.0 kW·h/(万t·km)。

2 铁路机车能耗运用水平影响因素分析

铁路机车能耗的影响因素众多，如牵引机型、线路条件、交路任务、运输组织、列车操纵水平、气候条件等。机车运用水平是实际运输组织中以上诸多因素综合作用的直观体现，是影响机车能耗的最主要客观因素，通常从机车运用工作量和机车运用效率2方面来反映[3]。铁路机车能源消耗与机车运用水平息息相关，机车运用水平越高，能源消耗也相对比较合理。

2.1 机车运用工作量指标

机车运用工作量指标反映特定时期内机车的工作总量效果，是反映机车运用水平的基础数据，如机车走行公里、牵引总重吨公里、机车自重吨公里、通过总重吨公里、机车专调时间、车辆公里、载重吨公里等指标，其中主要指标如下。

（1）机车总走行公里。为担任各种工作的运行机车的总走行公里之和，是一个机务段、一个铁路局集团公司或全路在一定时期内以走行公里表示的机车运用工作总量，包括沿线走行公里及换算走行公里，其中沿线走行公里又分为本务、单机、重联、补机走行公里。

（2）牵引总重吨公里。为机车牵引列车包括单机挂车所完成的工作量，是机务段、铁路局集团公司运输生产计划完成情况的主要指标之一。

（3）机车专调时间。指机车担当专用调车工作产生的调车时间，是运输组织中作业内容复杂且重要的组成部分。

2.2 机车运用效率指标

机车运用效率指标能够直观地反映机车的运用效果，可以从牵引运用、时间运用和产量运用效率等方面来考虑，分析机车运用效率水平变化对机车能耗的影响。

图1 2010年以来国家铁路机车单耗变化趋势Fig.1 Change trend of national railway locomotive unit consumption since 2010

（1）机车牵引运用效率。机车牵引运用效率是以相对数字反映机车牵引运用程度的指标，包括列车平均总重、机车平均牵引总重、单机走行率等。影响机车牵引运用效率的因素有很多，在相同区段使用相同机车情况下，人的主观能动作用是最重要的因素，超重列车吨数、欠重列车吨数、欠编列车吨数对机车平均牵引总重指标有重要影响[4]，直接反映始发、编组站编组列车的质量和机车乘务组的工作质量。单机走行属于非生产性走行，即使附挂若干车辆，机车牵引效率也远未充分利用，对机车能耗有一定的影响。

（2）机车时间运用效率。机车时间运用效率是以相对数字反映机车在时间上利用程度的指标，包括机车全周转时间和机车日车公里。其中，机车全周转时间是一种综合性指标，为机车每周转一次所消耗的全部时间，包括纯运转时间、中间站停留时间、本段和折返段停留时间、本段和折返段所在站停留时间。逐项分析机车周转时间对机车能耗的影响，便于有针对性地解决导致机车能耗增加的症结。机车日车公里为一个机务段、一个铁路局集团公司或全路在一定时期内平均每台机车每天所走行的公里数，是反映机车流动程度的指标，客观因素影响多，是分析机车运用效率的重要方面。

（3）机车产量运用效率。机车产量运用效率指标即机车日产量，为每台运用机车在一昼夜内生产的总重吨公里，是综合反映时间和牵引能力利用2个方面的指标，它的高低直接反映机车运用效率。

综上，本着代表性、可操作性原则[5-6]，构建铁路机车能耗与机车运用水平关联关系分析指标体系如图2所示。

3 铁路机车能耗与机车运用水平灰色关联度分析

数理统计中的回归分析[7]、皮尔逊相关性分析等都是用来进行系统分析的常用方法，但均以数理统计为基础，要求两变量间为线性关系，服从正态分布，或接近正态的单峰对称分布，样本量通常不得少于30组，灰色关联分析弥补了这些缺点，其基本思想是通过确定机车能耗数列和机车运用水平数列几何形状的相似程度，来判断机车能耗与机车运用水平联系是否紧密，反映了曲线间的关联程度，进而较为准确地从众多影响因素中筛选出主要影响因素。

3.1 指标选取

由于客运能耗影响因素较为稳定，因此以货运能耗为例进行研究，选取的因变量为机车单耗指标，数据来源为机报-4 (机车能源消耗报表)中牵引总重万吨公里能源消耗；选取的自变量为图2所示的机车运用水平指标，包括9个综合指标、14个分项指标，数据来源为机报-2 (机车运用效率报表)。

图2 铁路机车能耗与机车运用水平关联关系分析指标体系Fig.2 Analysis index system of the correlation between railway locomotive energy consumption and locomotive operation level

以某铁路局集团公司2019年1月至2021年4月的数据作为样本，由于数据源分为内燃和电力2种机型进行统计，因此保留2种机型分析机车能耗与机车运用水平关联关系。此外，样本中补机走行公里缺失较多，故不作分析。

3.2 灰色关联结果分析

铁路机车能耗与机车运用水平灰色关联度结果如表2所示。一般而言，两者的关联度在0.8以上认为其关联性较大，在0.6 ~ 0.8之间则认为有一定关联性，而小于0.5即可认为两者间无关联。

由表2可知，由于内燃机车、电力机车特性的不同，运输生产中的作用也各有侧重，因此各影响因素对机车能耗的影响重要度各不相同。其中：①单机走行公里、换算走行公里、机车专调时间、机车平均牵引总重等指标与内燃机车、电力机车的关联度均较高；②对内燃机车而言，单耗与欠重列车吨数、欠编列车吨数、单机走行率、本段停留时间、外段停留时间、运用机车日车公里等关联度也较高；③对电力机车而言，单耗与超重列车吨数、机车全周转时间、纯运转时间、中间站停留时间、本段站停留时间、外段站停留时间等关联度也较高。

4 铁路机车能耗与机车运用水平关联关系模型构建

机车单耗=机车能耗总量/牵引总重吨公里[8]，根据Pearson相关系数结果可知，机车能耗总量、牵引总重吨公里与诸多机车运用水平指标间存在较强的线性关系，因此利用多元线性回归分别构建机车能耗总量、牵引总重吨公里回归方程，即可得机车单耗的关联关系模型。为了解决自变量间多重共线性问题，选择逐步选择变量的方法，测算各因素对能耗的影响程度。

4.1 电力机车能耗与机车运用水平关联关系模型

电力机车能耗总量、牵引总重吨公里与其他机车运用水平指标相关系数高，且与部分指标相关系数高达0.9以上，存在极显著正相关性，需要解决多重共线性问题，构建的电力机车能耗总量多元线性回归方程如下。

y机车能耗总量-电力= 9 196 567.715 + 25.368x1+ 434.233x2式中：y机车能耗总量-电力为电力机车能耗总量；x1为本务机车走行公里；x2为外段站停留时间。

表2 铁路机车能耗与机车运用水平灰色关联度结果Tab.2 Grey correlation degree between railway locomotive energy consumption and locomotive operation level

该模型调整后的R2为0.990，表明该模型拟合效果良好。F统计量的概率值P为0，经T检验，x1，x2变量偏回归系数的概率值分别为0，0.009，在显著性水平0.05的情形下，均有显著性意义。

电力机车牵引总重吨公里多元线性回归方程如下。y牵引总重吨公里-电力= -24 330 199.183 + 3.296x1+ 6 851.3x3+ 11.819x4

式中：y牵引总重吨公里-电力为电力机车牵引总重吨公里；x3为列车平均总重；x4为纯运转时间。

该模型调整后的R2为1且通过F检验和T检验。

由此可得电力机车单耗关联关系模型为

式中：y机车单耗-电力为电力机车单耗。

结果表明，在其他自变量保持不变的情况下，本务机车走行公里、外段站停留时间每变化1单位，机车能耗总量分别变化25.368，434.233单位；本务机车走行公里、列车平均总重、纯运转时间每变化1单位，牵引总重吨公里分别变化3.296，6 851.3，11.819单位。电力机车单耗拟合图如图3所示，模型拟合值与实际值的绝对误差率绝对值为[0.05%，1.86%]。

4.2 内燃机车能耗与机车运用水平关联关系模型

同电力机车，内燃机车能耗总量、牵引总重吨公里与其他机车运用水平指标相关系数也高，构建的多元线性回归方程如下。

式中：y机车能耗总量-内燃为内燃机车能耗总量；x5为牵引总重吨公里；x6为超重列车吨数。

该模型调整后的R2为0.895且通过F检验和T检验。

内燃机车牵引总重吨公里多元线性回归方程如下。

式中：y牵引总重吨公里-内燃为内燃机车牵引总重吨公里；x7为机车平均牵引总重。

该模型调整后的R2为0.984且通过F检验和T检验。

由此可得内燃机车单耗关联关系模 型为

式中：y机车单耗-内燃为内燃机车单耗。

5 结束语

内燃机车单耗拟合图如图4所示，模型拟合值与实际值的绝对误差率绝对值为[0.04%，5.65%]。

机车单耗是一个非线性复杂的系统，灰色关联结果显示电力机车能耗与中间站停留时间、超重列车吨数、机车专调时间关联度较高，内燃机车能耗与单机走行率、本段站停留时间、运用机车日车公里关联度较高。受限于样本量及数据状况，数据结果精度、准确性等方面与实际情况或存在一定偏差，仍需进一步验证。在样本量足够且合理的条件下，进一步可以得到更为准确的影响因素，并通过BP神经网络、基于动力学方程的回归等模型比选，研究构建预测精度更高、拟合优度更好的铁路机车能耗计算模型，通过实际完成能耗与同等情况下模型拟合值的比较，及时捕捉机车能耗过程中的异常情况，指导铁路运输企业采取更为有效的措施遏制机车能耗非正常情况的持续发生，对铁路节支降耗起到重要作用。

图3 电力机车单耗拟合图Fig.3 Fitting diagram of unit consumption of electric locomotive

图4 内燃机车单耗拟合图Fig.4 Fitting diagram of unit consumption of diesel locomotive