高强型钢混凝土柱承载力计算的研究现状

王艺霖，李广宁，王顺尧（山东建筑大学土木工程学院，山东 济南 250101）

0 前言

型钢混凝土柱（简称SRC柱）具有承载能力强、抗震与抗裂性能好等特点[1-3]，为进一步提升其力学性能出现了高强SRC柱。高强SRC柱可分为三类：采用高强型钢的类型，采用高强混凝土的类型，同时采用高强型钢与高强混凝土的类型。与普通SRC柱一样，高强SRC柱也可能在正截面、斜截面上发生承载力不足引起的破坏，需深入研究承载力问题以确保其安全。

国内外学者已对高强SRC柱的承载性能展开了大量研究，相关成果可划分为两大类：国内外主要SRC结构设计规范（规程）中的承载力计算方法；规范（规程）以外的性能研究及承载力计算方法。本文将从正截面偏压承载力、正截面轴压承载力和斜截面受剪承载力三方面对这两大类研究/计算方法进行汇总分析，分别给出相应的推荐计算方法或者指明尚待完善的研究方向。

1 国内外主要规范中的SRC柱承载力计算方法

1.1 等效为钢柱并基于N-M曲线的方法

1.1.1 欧洲EURO CODE 4规范方法

EURO CODE 4（简称EC4）是欧盟制定的组合结构土建设计施工规范[4]，制定基础是试验研究结果。EC4将钢筋混凝土（以下简称为RC）等效为型钢，然后以截面纵向轴压力N和横向弯矩M相关曲线（N-M曲线）作为柱正截面的失效条件和设计基础，同时引入了相对长细比的概念，并考虑了材料非线性和几何非线性来得到全截面的塑性承载力。

1.1.2 美国AISC和ACI规范方法

美国的AISC 360—2010和ACI 318—2014系列规范中涉及到组合结构的分析与设计。适用范围：对于纵筋和型钢，适用的钢材设计强度最大为5250MPa；对于箍筋，设计强度最大可达4200MPa，对于焊接变形钢筋这个限制提高到5500MPa；对于混凝土，强度可达700MPa（相当于我国的C80混凝土）。

（1）0正截面承载力计算。首先将RC等效为型钢，然后按纯钢结构柱进行处理，利用等效强度、等效刚度和稳定系数的系列计算方法得到柱的压弯承载力[5-6]。方法的本质是容许应力法，采用修正钢结构N-M曲线的方式来计算承载力。值得注意的是，该方法得到的N-M曲线为双线性曲线，与我国规范中的N-M曲线在形状上有明显差异。

（2）斜截面受剪承载力计算。认为SRC柱的斜截面受剪承载力由RC和型钢两部分提供。计算时考虑了轴力、混凝土强度对承载力的影响，但忽略了剪跨比的影响。计算RC部分的贡献时采用了抗压强度设计值的开方作为混凝土的强度指标。

1.2 一般叠加法及其改进

1.2.1 一般叠加法—日本《钢骨钢筋混凝土结构计算标准及其说明》方法

日本《钢骨钢筋混凝土结构计算标准及其说明》[7]适用的最大混凝土强度约相当于我国的C70混凝土，适用的型钢材料屈服强度最大为490MPa，高强箍筋的屈服强度设计值不超过490MPa。

（1）正截面承载力计算。早在上世纪80年代，日本学者若林实就提出了采用一般叠加法来计算SRC柱正截面压弯承载力的思想，将正截面承载力表示为钢骨和RC部分承载力的简单叠加。该方法建立在塑形理论下限解的基础上，通过任意分配钢骨与RC部分的轴力和反复试算来得到压弯承载力之和的最大值。《钢骨钢筋混凝土结构计算标准及其说明》就采用了同样思想的累加强度计算方法。

（2）斜截面受剪承载力计算。核心思想也是叠加法，也认为斜截面受剪承载力由RC和型钢部分提供。同时忽略型钢与混凝土之间的粘结作用，认为型钢和RC部分在剪力作用下相互独立工作，分别按照钢结构和RC结构的受剪承载力计算方法来确定两部分承载力后进行叠加。其中在计算RC部分贡献时专门定义了混凝土剪切强度值Fs。在计算RC部分贡献的受剪承载力时，取斜拉破坏和粘结破坏两种破坏形式对应所得承载力的较小值，并不考虑轴力的贡献。

1.2.2 改进叠加法—我国《钢骨混凝土结构设计规程》（YB9082—2006）方法

该规范适用的混凝土最高等级为C80，钢材最高为Q345低合金高强度结构钢（屈服强度3450MPa），箍筋的屈服强度设计值不超过360 MPa。

（1）正截面承载力计算。1997年颁布的《钢骨混凝土结构设计规程》YB 9082—1997[8]是以日本规范方法[7]（一般叠加法）为基础[9]，设计结果偏于保守，且计算过程较为复杂。后来叶列平[10]、李少泉[11]等由结构塑性极限分析给出了一般叠加公式的解析解，简化了计算过程。杨怡亭等[12-13]对采用环向箍筋的圆形截面SRC柱考察了李少泉方法[11]的适用性，考虑了混凝土受环向箍筋约束的强度增大效应而增加了“受约束混凝土强度增大系数”，得到的计算结果与试验结果吻合良好。2006年版的《钢骨混凝土结构设计规程》YB9082（以下简称《钢骨规程》）[14]即在相关研究的基础上，采用改进叠加法进行SRC柱的承载力计算。该方法在塑性理论下限定理的基础上，先根据截面形式确定型钢承担的轴力N和弯矩M，再确定RC部分承担的N，然后根据《混凝土结构设计规范》中的相关公式确定RC部分承担的M，最后将型钢部分与RC部分的N和M分别叠加得到SRC柱的正截面受弯承载力。

（2）斜截面受剪承载力计算。核心思想也是叠加法，也认为SRC柱的斜截面受剪承载力分别是RC部分（混凝土和箍筋）及型钢部分提供的，但考虑了轴力、混凝土强度、剪跨比的影响。其中，采用了抗拉强度指标来计算混凝土部分的贡献。

1.3 极限平衡法——我国《组合结构设计规范》JGJ138—2016方法

该规范适用的混凝土最高等级为C70，适用的型钢材料最高为Q420低合金高强度结构钢材（屈服强度最大为420MPa），同时箍筋的屈服强度设计值不超过360MPa。

（1）正截面承载力计算。偏压时：2002年颁布的《型钢混凝土组合结构技术规程》JGJ138—2001对于SRC柱压弯承载力的计算参考了沈文都的相关计算模型[15]。该规程于2016年更新为《组合结构设计规范》JGJ 138—2016（以下简称《组合规范》）[16]。《组合规范》对SRC偏压柱的计算方法是以RC偏压柱的相关计算理论为基础的，将SRC柱截面分成RC及型钢翼缘、型钢腹板两部分，前者按平截面变形计算，后者的应力则简化为拉压矩形应力图，然后采用极限平衡法推导出简化计算方法。《组合规范》与我国RC结构设计规范的思路一致，比较符合工程设计人员的习惯。

轴压时：也采用基于RC原理的方法来进行承载力计算，核心思想是强度叠加[17]。

（2）斜截面受剪承载力计算。核心思想：半经验半理论法。将型钢混凝土看作是一个整体，通过试验和理论模型分析出影响其受剪承载力的主要因素（混凝土、箍筋、型钢、轴力），然后以试验数据为基础进行回归分析后得出承载力计算公式。其中也采用了抗拉强度指标来计算混凝土部分的贡献。

2 规范（规程）以外的承载力研究——有关采用高强型钢的SRC柱

2.1 正截面偏压承载力研究

（1）机理/性能研究。例如，2007年林明强[18]对内置高强焊接H型钢骨（采用4000MPa、6000MPa及8000MPa高强钢）的矩形截面SRC柱根据日本研究报告的试验数据进行了研究，分析了偏心受压时的性能；2016年杨怡亭等[12-13]针对内置十字型钢的圆截面Q460GJ高强钢-混凝土组合柱通过试验和有限元方法研究分析了小偏心作用下的承载力、变形过程、破坏方式和破坏机理：试验方面是制作了缩尺试件进行小偏心受压试验；有限元方面是采用ABAQUS建立了SRC柱的有限元模型，利用试验结果验证了模型的正确性后基于模型分析了构件的破坏机理及过程，并通过参数分析评价了屈服强度和含钢率对柱承载力的影响。研究表明：高强度结构钢显著提高了SRC柱的承载力，同时有效控制了构件截面尺寸，钢骨能有效地限制剪切斜裂缝的发展，SRC柱会发生纵向弯曲破坏，柱顶偏压侧的混凝土会压溃失效并引起钢骨应力重分布；2019年管旭[19]采用数值方法研究了采用高强H型钢的SRC柱的破坏特性，发现提高型钢强度可显著提升柱的承载力，但对变形能力基本没有影响。

（2）0对规范（规程）方法的验证与对比分析。与欧洲EC4规范方法的比较：澳大利亚学者Uy总结了有关采用高强型钢的SRC柱在受压弯作用时的大量实验结果并与欧洲EC4规范方法的结果进行了对比分析[20]。结果表明：对于偏心距较大的压弯工况，承载力试验值要明显小于EC4方法的计算结果。

与《钢骨规程》和《组合规范》的比较：陈侣福[21]分别利用《钢骨规程》和《组合规范》中的方法对15根采用高强型钢的SRC柱进行了承载力计算并与实测值进行了比较，发现两规范方法均对承载力有着过高的估计，偏于不安全。

与《钢骨规程》比较：林明强等[18]基于试验数据按《钢骨规程》方法得到了N-M曲线的理论计算结果，验证了该方法的简便性。

杨怡亭[12]以圆截面的小偏压SRC柱的极限承载力为研究对象，依据有限元模型（根据试验结果进行了合理修正）的计算结果，对比了欧洲EC4规范、《钢骨规程》、《型钢混凝土组合结构技术规程》JGJ138—2001（《组合规范》的前身）三个规范中承载力方法的计算结果。分析结果表明：《钢骨规程》方法和EC4方法的理论较为完善，计算过程较为复杂，两者的计算结果与试验结果较为接近，但对于型钢强度及含钢率较高的SRC柱的计算结果较为保守，容易造成高性能材料的浪费；《型钢规程》方法的概念明确、过程简便，且对于高强度型钢、高含钢率及高配箍率的高性能SRC柱小偏压情况下的承载力计算结果更为准确。

2.2 正截面轴压承载力研究

（1）机理/性能研究。例如，2007年林明强[18]对内置高强焊接H型钢骨的矩形截面SRC柱采用ANSYS软件建立了轴压工况下的有限元模型，分析了轴心受压力学性能并与试验结果进行了对比。

（2）对规范（规程）方法的验证与对比分析。与EC4方法的比较：Uy也总结了采用高强型钢的SRC柱在轴压作用下的大量实验结果[20]，并与EC4方法的结果进行了对比分析。分析结果表明：对于轴压工况，EC4方法的计算结果与试验值比较吻合。

2016年杨怡亭等[12]针对采用高强型钢的圆截面SRC柱制作了缩尺试件以研究轴力作用下的变形过程和破坏方式等，发现轴压承载力与李少泉方法[11]（改进的一般叠加法，与已被吸收入《钢骨规程》）的结果比较一致。

2.3 斜截面受剪承载力研究

（1）机理/性能研究。2007年林明强[18]根据日本研究报告的试验数据对内置高强焊接H型钢骨和十字型钢骨的矩形截面SRC柱分析了抗剪性能。

（2）对规范（规程）方法的验证与对比分析。胡健[22]归纳总结了近30年我国SRC柱的试验数据，通过弯矩-曲率分析法选择出102根SRC短柱数据并建立了试验数据信息库，进而基于该信息库对比了中、美、日三国主要的剪切承载力计算方法。其中在高强箍筋及型钢的使用上得到如下结论：日本规范的承载力预测结果较为保守；我国《组合规范》对于普通型钢混凝土柱的承载力评价总体较为合理，但对于高强型钢SRC短柱的承载力评价可能偏于保守；美国AISC360规范在高强材料情况下的承载力评价较为准确。

3 规范（规程）以外的承载力研究——有关采用高强混凝土的SRC柱

3.1 正截面轴压承载力研究

（1）机理/性能研究。Lai等[23]通过试验研究了采用高强度混凝土（添加少量钢纤维以克服脆性过强的缺点）和钢材制成的SRC短柱的轴压承载力，并评估了材料强度、钢材贡献率、配箍率、长细比、约束混凝土所占的面积比例、混凝土的约束效率等参数对承载力的影响。

（2）对规范（规程）方法的验证与对比分析。Lai等[23]的结果表明：EC4规范和我国《组合规范》方法对轴压承载力有所高估。

另外，采用高强混凝土的SRC柱一般具有较小的截面尺寸和较大的长细比，在荷载作用下有可能出现屈曲。为此，Lai等[24]对采用C100高强混凝土的SRC柱通过试验和数值模拟方法研究了轴压作用下的屈曲性能，并将抗屈曲承载力、有效抗弯刚度试验结果与EC4规范、美国AISC和ACI规范的计算结果进行了对比。

3.2 正截面偏压承载力研究

目前相关的专题研究还比较欠缺。

3.3 斜截面受剪承载力研究

（1）0机理/性能研究。叠加法：贾金青在叠加原理的基础上考虑了构件长度对SRC柱受剪承载力的影响并建立了计算方法[25-26]。陈侣福[21]运用该方法对59根采用高强混凝土的SRC柱进行了抗剪承载力计算并对比了计算值与实测值。结果表明：贾金青方法对于剪切粘结破坏情形下的预测效果最好，但对于斜压破坏情形则计算精度相对较差，且离散性较大。

半经验半理论法：蒋东红等[27]、李俊华等[28]采用半经验半理论方法研究了采用高强混凝土的SRC柱的斜截面承载力并建立了计算公式。该方法在拟合公式的过程中考虑了更多因素的影响，导致公式比较复杂。陈侣福[21]也运用这两个方法进行了59根试件的抗剪承载力计算，对比计算值与实测值后发现：两方法的计算值均偏于保守，计算精度不算很理想。

（2）对规范（规程）方法的验证与对比分析。胡健[22]基于建立的SRC短柱试验数据信息库对比了中、美、日三国主要的剪切承载力计算方法。其中在高强混凝土材料的使用上得到如下结论：（1）对于采用C60及以上等级混凝土的情况，日本规范方法和我国的《组合规范》方法都偏于保守，美国ACI规范和我国《钢骨规程》方法比较准确（略保守）；（2）当混凝土等级超过C80时，这一规律更加明显；（3）原因分析：各规范对高强混凝土在SRC柱抗剪承载力方面的贡献都采取了比较严格的限制措施以防止高估，这一限制程度决定了各规范的保守程度。美国ACI规范和我国《钢骨规程》中的限制程度比较合理，所以最终结果更为准确。

4 规范（规程）以外的承载力研究——有关同时采用高强型钢与高强混凝土的SRC柱

4.1 正截面轴压承载力研究

（1）机理/性能研究。例如，Lai等[29]对混凝土为C90和C130（同时掺有钢纤维以降低脆性）、钢材等级为S500和S690的SRC柱进行了轴压作用下受力性能（包括破坏模式、承载能力、延性、荷载—位移关系等）的试验研究，分析了混凝土等级、型钢屈服强度、箍筋间距、钢纤维掺量、构件截面形状等因素对这类SRC柱轴压性能的影响，同时考察了延性问题并提出了评估延性的简化方法。

（2）对规范（规程）方法的验证与对比分析。Lai等[29]的试验研究表明：现有的各SRC结构设计规范对混凝土为C90和C130、钢材等级为S500和S690的SRC柱的轴压承载力计算结果一般是不太准确的，除非使用了钢纤维和密集的钢筋布置。

4.2 正截面偏压承载力研究

（1）机理/性能研究。例如，Lai等[30]针对混凝土等级达C100、钢材等级达S960的SRC柱开发了一种数值方法来模拟其非线弹性行为，包括混凝土保护层剥落、混凝土约束效应、纵筋屈曲及型钢截面的应变强化等。然后依据相关论文中的试验数据对数值模型的计算结果（载荷—挠度响应、弯矩—曲率关系、N-M曲线）进行了对比分析，验证了所提计算方法的准确性。

（2）对规范（规程）方法的验证与对比分析。Lai等[31]专门针对采用C90混凝土（含0.5%钢纤维）和S690钢材的SRC柱进行了偏压承载力的试验测定，并分析了荷载偏心率、钢纤维含量、型钢贡献率、箍筋构造对柱子承载力和延性的影响，得到了N-M曲线并与美国AISC 360—16规范和欧洲EC4规范方法的计算结果进行了对比。结果表明：AISC 360—16方法的计算值比实测值偏低；欧洲EC4规范方法的计算值与实测值更加接近。

4.3 斜截面受剪承载力研究

Ou等[32]针对混凝土强度达70MPa和100MPa、纵筋及箍筋屈服强度达685MPa和785MPa的SRC柱采集了43根试件的抗剪性能测试数据并进行对比后发现：美国ACI规范中计算抗剪承载力的简化方法是偏于保守的，而非简化方法对其中19根试件来说是不保守的。

5 结语

本文以高强SRC柱的承载力计算为关注对象，对相关研究成果进行了较为全面地梳理与对比分析。得到的主要结论如下：

（1）从核心思想来看，国内外主要规范（规程）中有关SRC柱承载力的计算方法可分为三类：等效为钢柱并基于N-M曲线的方法、叠加法、极限平衡法。

（2）规范（规程）中有关SRC柱承载力的计算方法一般对于高强材料有一定的适用范围，且在各类材料情况下计算结果的准确程度不完全一致。

（3）对于采用高强型钢的SRC柱：正截面轴压承载力：推荐采用欧洲EC4方法或《钢骨规程》方法来计算，年代较新的《钢骨规程》方法更值得推荐；正截面偏压承载力：推荐采用我国《组合规范》方法来计算；斜截面受剪承载力：推荐采用美国AISC规范方法来计算。

（4）对于采用高强混凝土的SRC柱：正截面轴压承载力：仍需继续加强研究以得到更理想的方法；正截面偏压承载力：现有的研究还很不足，需加强研究以得到理想方法；斜截面受剪承载力：推荐采用美国ACI规范方法或我国《钢骨规程》方法。

（5）对于同时采用高强型钢和高强混凝土的SRC柱：正截面偏压承载力：推荐采用欧洲EC4方法来计算；正截面轴压承载力和斜截面受剪承载力：仍需继续加强研究以得到更理想的方法。

总体来看，目前对高强SRC柱的承载力计算问题仍需继续加强研究：从研究方法上来说，尤其需要加强理论与试验研究；从研究内容上来说，尤其需要关注影响承载力的主要因素及其之间的耦合关系研究。