深度学习背景下小学高年级数学概念教学的实践研究

◎张军山 （甘肃省金昌市永昌县朱王堡镇永昌县第三中学，甘肃 金昌 737200）

小学数学概念是小学数学基础知识的核心和基础，是构建数学知识体系的基本要素.小学数学概念教学可以帮助学生更好地理解课堂教学的内容，可以使学生融会贯通新旧知识，构建整体的数学知识网络，最终使学生深刻地理解数学概念的内涵和作用，达到培养学生数学思维能力的目的.然而，现在的小学高年级数学概念教学中却存在诸多问题.第一，许多教师的数学概念教学方法陈旧.教师对数学概念的理解不透，对教学内容把握不准，教学方法只是让学生死记硬背，死搬硬套数学概念，这种做法使得学生对数学概念不能深刻的理解和应用，学生一旦遇到不落俗套的数学问题，就会感觉到束手无策，无从下手.第二，教师不重视小学高年级数学概念的教学.许多人认为只要学生会背、会写、会用数学概念就对了，在数学概念上花时间、兜圈子是浪费教学时间，不值得.殊不知，理性认知一旦让位于感性盲从，将是百害而无一利.因为数学概念是解决数学问题的基础，是进行推理、论证数学问题的前提，更是导出数学定理、公式的思维逻辑基础.死记硬背、囫囵吞枣、一闪而过的小学数学概念的教学，其结果只能使学生所学到的数学知识零碎、片面，缺乏数学知识的系统性和逻辑性，是没有理解和分析的肤浅记忆，学生在运用时只能死搬硬套.同时，没有数学概括的学习过程必将造成小学生对数学知识理解的先天不足，学生也难以透过现象看到数学的本质，面对新问题、新情境的数学题目只能陷入束手无策的境地.窃以为，在学习数学概念时，要让小学生进行深度学习，在充分理解的基础上，达到整体把握，深入渗透，运用自如，才能从整体上理清数学脉络，提升小学生的数学素养，达到学以致用的目的.因此，要充分凭借信息技术下的多媒体教学手段，让学生深度学习每一个数学概念.

一、变概念为实体，在操作中理解

数学概念往往在表达上是比较抽象的，而小学生对事物的认识却要经历具体到抽象，感性到理性，特殊到一般的逐步认知的过程.因此，对于小学生而言，数学概念是比较抽象的，小学生感悟、理解抽象语言的能力是参差不齐的，但小学生认识事物也存在一个共性特点，即直观感觉比较强.也就是说，让他们动手操作时，他们都有极强的灵敏度，同时伴有灵活的思维和超强的记忆.这是我们每个人都必须经历的思维过程，即对抽象语言的理解还仅仅停留在语言文字的表面上，缺乏联想，缺乏整体构思，缺乏逻辑分析.在数学概念的学习中，如果不能引领学生去深度学习，势必会造成学生知其然不知其所以然的学习效果.

想让学生深度学习数学概念，就要把握学生的认知规律，变被动为主动，变不利为有利，变抽象的数学概念理解为直观形象的实物操作，即把抽象的数学慨念变为可动手操作的实体，让学生在动手操作中理解并接受数学概念，从而使学生达到学以致用的目的，并且能举一反三、灵活运用.另外，通过学生亲自动手操作，可以加强学生对学过的数学概念的有效记忆.

比如，在学习人教版五年级下册“长方形面积和面积单位”时，学生对面和面积，以及面积单位的概念，在理解上总有一定的难度.教师教授新课时，可以变抽象的数学概念为直观形象的实物操作，让学生自己动手用纸或纸板做一些长方形，并用直尺测出这些长方形的长度和宽度，再动手把这些长方形分解成若干个小长方形，然后让学生拼一拼、画一画，进行拼合练习，学生就会在动手操作中熟知长方形的面积等概念.学生通过自己眼、手、口、脑等多感官的感受，就会感知这些长方形的面积的变化过程，这样学生就能直观地理解长方形的面积概念.因此，由四条边围起来的这个面和它的大小，学生通过动手操作明白了面、面积、面积单位的概念.“进而，也为学生在今后的学习中学习其他同类题打下了基础.”［1］

二、变概念为情景，在观察中掌握

情景教学法是语文教学时常用的一种课堂教学手段，就是教师在教学中通过一些多媒体课件或者学生的具体活动，为学生创设与学习内容相关的形象化问题情景，让学生进行某个具体的活动或详细地观察某个场景，以此来触发学生的课堂情感体验，激活学生的思维与创造力，实现语文知识的自主建构，最终达到对课文内容的深度感悟和深度理解.事实证明，这种教学法是行之有效的，它不仅能帮助学生很快记忆所学知识，而且能让学生深入理解其本质内涵，帮助学生生成学科能力，提升其学科核心素养.那么我们在小学数学高年级概念教学时也可以运用情景教学法，来帮助学生领悟数学概念.

在数学课堂教学数学概念时，我们不妨借助多媒体教学手段，把抽象的数学概念通过多媒体形象生动地展示出来.通过多媒体形象、生动、逼真的画面，激活课堂，激发学生学习的兴趣，化抽象的数学概念为具体的图画，把死板数学概念变得灵活多样，让学生在观察情景中深度理解概念的含义.也可组织学生做一些活动，让学生进行深度理解，“这些观察和活动是极富趣味和感染力的，学生会在极大的兴趣中深度理解并掌握数学概念.”［2］

比如，在学习人教版六年级数学下册“负数的认识”时，教师在课堂上创设了这样一个教学情景，先在教室地面上画了一条线，然后在这条线的两侧各画两条垂线，并标上以那条横线为起点的长度，再分别让两名学生站在横线上向两个方向同时走，走到任意一个数字前停下来，并报出自己走的数，要求每名学生记录下这两名学生所走的数.同时教师在大屏幕上放出一个温度计，要求学生观察温度计分别在春、夏、秋、冬四个季节记录下的一天的温度.整个教学过程都是在活动和观察情景中度过的，教师并没有讲解多少内容，但让学生深度认识了负数的概念.

三、变概念为游戏，在趣味中深化

小学高年级数学教学重点是培养学生的数学逻辑思维能力，但是小学生思维方式以具体形象思维为主.在传统的小学数学课堂教学中，数学具有特殊性，数学概念都是以下定义、做诠释的方式呈现出来，学生理解难度大，致使多数学生在学习数学概念的过程中出现抵触、厌烦的情绪和心理，这大大降低了学生学习数学概念的效果.在小学数学深度学习的背景下，教师如果运用游戏教学方式，变数学概念为游戏，就可以最大限度地调动学生的学习内驱力，提高学生的学习兴趣.因为，小学生年纪小，好奇、好动、好玩是其天性，他们对趣味性游戏具有很浓厚的兴趣，教师在数学概念教学中，适时、适当地导入游戏教学模式，将抽象的数学概念转变为趣味的游戏活动，这种活动既能调动学生学习数学的热情，又能在游戏教学中提高学生的数学逻辑思维能力，达到对数学概念的深度学习，进而有效地提高学生学习数学概念的效率.

比如，在教学小学五年级“相遇问题”时，教材只给学生提供了相向而行和相对而行的概念与公式，学生对其概念和公式理解得很模糊，而教师在教学时一味地死搬硬套公式进行讲解，学生更会有一种“雾里看花、水中望月”的感觉，这样的教学效果极其不理想.教师不妨改变教学方式，在小学数学概念教学时把数学概念转化为数学模拟游戏，以讲台为甲、乙两地的起点，分成两组，让不同学生进行相对、相向的追逐游戏，这样学生可以通过追逐游戏，直观、形象地感受不同相遇问题的场景，学生也就很容易理解“相遇问题”.这种数学概念教学游戏活动不仅能让学生理解并掌握相向而行和相对而行的概念和公式，更能在游戏中使学生体会到数学的乐趣，最终也能提高数学教学的实效性.

四、变概念为体验，在生活中实践

让学生动手操作，或让学生进行情景活动，都能使学生深度学习数学概念.如果让学生在日常生活中体验数学概念并运用数学概念，那么一定会让学生更加深刻地理解数学概念的.因为，数学来源于人们的日常生活，又服务于人们的日常生活.也就是说，让学生在日常生活中体验数学，那么学生对数学概念的理解，就会更加深入，更加透彻，并且在深度和广度的基础上，进行严密的逻辑分析，就会使学生深度掌握数学概念.这是符合唯物辩证法的道理，也是让学生自主创新、合作创新学习数学概念的一条途径.同时，将数学概念学习生活化，不仅可以有效促进学生对数学知识的生活化理解，还可以变“数学概念”为“生活具象”、变“陌生知识”为“熟悉对象”、变“严肃问题”为“亲切命题”.

比如，在学习了人教版六年级下册“正负数”概念以后，学生可通过正负数记一记每天的家庭收入和消费支出账目，使其在生活情境中潜移默化地将正负数的概念知识表象逐渐清晰、明了.在学习了长方形、正方形、三角形、圆形等面积的概念的基础上，让学生量一量、算一算、画一画自己家的一些长方形、正方形、三角形、圆形等物体的面积，使学生从熟悉的物体形状中进一步掌握长方形、正方形、三角形、圆形等的面积公式和概念，为其后面学习长方体、正方体的表面积打下基础.学习了三视图概念以后，让学生观察身边的建筑物，从不同的角度观察、描绘自己看到的建筑物的特征，从而让学生掌握正视图、俯视图和侧视图的概念及其区别方法.这些生活实践活动，看似简单，但对小学生深度理解数学概念都有着极大的作用.教师应及时鼓励学生到生活中去实际运用数学概念，以便他们深度学习数学概念.

无论是让学生动手操作、用眼观察、趣味游戏和情景演示，还是让他们在实际生活中进行数学概念的实践活动，其目的只有一个，就是让学生在深度背景下学习数学概念.同时，教师在开展小学高年级数学概念教学时，应当做到知己知彼，根据学生理解数学概念的程度，采取有效的、趣味性强的教学方式，激活课堂，激发学生的兴趣，带领学生进行深度学习，促使学生深刻地理解并掌握教材中的数学概念.总之，只有在深度学习下的数学概念，才是真正意义上的学习和掌握，才可以让学生驾轻就熟地运用数学概念去解决与之相联系的仼何数学问题，才能提升学生的数学学习能力，并使其生成一定的核心素养和终身学习目标.