假设法在求解电、磁学问题中的应用

假设法是指当题目中描述的物理现象或过程有多种可能的情况时，可先假设一种可能的情况，通过计算推理得出结果，再根据推出的结果是否合理，判断假设是否成立，从而得出正确答案或解题方向的一种思维方法。假设法不仅大量应用在科学研究中，而且在解释物理现象和求解物理问题中也有着广泛的应用。下面利用假设法求解两道电磁学问题，以期展现假设法在求解物理实际问题中的重要作用。

一、利用假设法解动态电路问题

在电路中，电阻、电压、电流、电功率等物理量是相互影响的，若一个物理量变化，则必然引起其他多个物理量的连锁反应，这就形成了动态电路问题。求解动态电路问题时，假设法可以凸显其优点。

例1 如图l所示，一台交流发电机E通过理想升压变压器和理想降压变压器向远处用户供电，输电线的总电阻为R线。升压变压器的输入电压和输入功率分别用U¹和P¹表示，输出电压和输出功率分别用U²和P²表示;降压变压器的输入电压和输入功率分别用U³和P³表示，输出电压和输出功率分别用U⁴和P⁴表示。当升压变压器的输入电压U¹一定，用户消耗的电功率变小时，则（ ）。

A.U²减小，U⁴变大B.U²不变，U³减小

C.P¹减小，P²减小D.P²变大，P³变大

解析：根据P⁴=U⁴1⁴可知，P⁴的减小存在四种可能性。一是I⁴不变、U⁴减小，根据I⁴不变和电流之间的比值不变可知，I¹、I²、I³。也不变，在输入电压U¹不变的情况下，导线上损失的电压U^损也不变，所以U⁴减小不能成立，该假设不能成立;二是I⁴和U⁴都减小，根据I⁴减小和电流之间的比值不变可知，I¹、I²、I³，也减小，在输入电压U¹不变的情况下，导线上损失的电压U损也减小，所以U4增大，该假设不能成立;三是U⁴不变、I⁴减小，根据I⁴减小和电流之间的比值不变可知，I¹、I²、I³也减小，在输入电压U¹不变的情况下，导线上损失的电压U损也减小，所以U⁴增大，该假设不能成立;四是I⁴减小、U⁴增大，由假设二和三的分析过程可知，该假设成立，且为了保证用户获得的电功率P⁴减小，需要保证I⁴和U⁴的乘积是减小的，因此P¹、P ²、P损、P³、P⁴均减小。选C。

二、利用假设法解开放型电磁感应问题

为了凸显课程改革对同学们创造性思维培养的重视程度，电磁感应问题中总是会有一些开放型试题。假设法在求解开放型试题时往往会有妙用

例2如图2所示，在两条平行光滑导轨上有一金属棒ab，匀强磁场与轨道平面垂直，导轨上接有两阻值分别为R¹= 的定值电阻，以及滑动变阻器R。（其余电阻不计），电路中的电压表量程为o-lO V，电流表的量程为0-3A，将R。调至30 ，力F=40 N作用在金属棒上，使金属棒垂直导轨向右平移，当金属棒达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏，求此时金属棒的速度v。

作者单位：重庆市潼南第一中学校