直线与圆锥曲线相交过定点问题的统一性质

《数学教学》2010年10月二FiJ登有夏新桥老师的《读刊有感——引领学生跨越思维障碍》，给出了解答问题的关键，如何利用坐标法简化解答，突破思维障碍，获得“完美”解答，读来颇是受益。笔者从该问题的另一角度思考探究，得出直线与网锥曲线过定点问题的一些性质，并从几何特征出发获得该问题的一般解法。

原题 过椭圆x+2y =2右焦点F的直线与椭网相交于A，B两点，经过点B与x轴平行的直线交右准线于C点，求证：直线AC过一定点。

原题的答案为（3/2，0），即为直线Ac与x轴的交点，该点恰为右焦点F（1，O）与准线x=2的垂线段的中点。我们可把该问题一般化，得出下列性质。

网锥曲线中椭网具有的性质，双曲线和抛物线有吗？经笔者认真探索，于是有：

此性质仿照性质l的证明即可完成，此处略。

参考文献：

[l]夏新桥.读刊有感——引领学生跨越思维的障碍[J].数学教学，2010（10）.

[2]姜坤崇，对圆锥曲线中一个面积命题的再研究[J].数学教学，2011（7）.

作者单位：贵州省安龙县第一中学