平面向量高考重点题型及解题策略研究

归纳近几年的高考试题可知，高考中涉及平面向量的题型主要有知识交汇、解法多样的特点，重点考查考生的思维能力与创新能力。因此，同学们在复习时应以平面向量的内容为侧重点，结合历年高考真题，了解高考的命题方向，加深对相关知识的印象，熟练掌握不同题型所适用的解题策略，保证解题能力能够得到快速提高。

1.平面向量的交汇问题

平面向量与解析几何的交汇是高考命题的一个热点，这是因为向量和解析几何融形数于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”。平面向量作为一个运算T具，在历年的高考题中，经常与函数、数列、不等式、三角和解析几何等内容相结合。点评：解析几何的核心思想就是利用代数方法解决几何问题，将向量条件的几何形式转化为坐标形式，将数学中的“形”与“数”完美结合。该题就是利用向量垂直、模、数量积公式将问题转化为解析几何问题。

2.平面向量的最值问题

求平面向量最值的方法主要有几何法、基底法、坐标法、三角不等式法和极化恒等式法，命题主要立足于教材，适当变形，适度整合，拓展提升，同时渗透这些思想方法，同学们就能形成“向量思想”，能够在解决实际问题时合理、有效、快速地将问题进行化归转化，迅速找到思维的突破口，形成有效的解题思路。

点评：在解答求最值的问题时，较为常见的方法为几何法，就是利用其向量的几何本质，将外在的代数关系通过模型构造转化为熟悉的几何图形。利用数形结合的方法，避免了复杂的运算过程，既直观又形象，达到了事半功倍的效果。运用极化恒等式的三角形模型时，需要先找到合适的中点和路线，然后才能写出极化恒等式。

作者单位：1.浙江省诸暨市涅浦中学

2.浙江省诸暨市浣纱初级中学