MMOD撞击下航天器风险评估系统的发展与启示

武江凯，田 蕾，邓凯文，迟润强

（1.北京空间飞行器总体设计部；2.北京跟踪与通信技术研究所：北京100094；3.哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨150001）

0 引言

微流星体及空间碎片（micro-meteoroid & orbital debris,MMOD）超高速撞击严重威胁在轨航天器安全——航天器部组件一旦被MMOD撞击损伤，将导致功能降级或失效，甚至引起航天器整器失效。随着空间环境的逐步恶化，MMOD已成为威胁航天器在轨安全的最主要空间环境因素。

通常情况下，超高速撞击实验是考核、验证航天器生存力的最直接、可信手段，但由于实验费用高昂、设计周期长且无法覆盖在轨撞击速度等因素，对所有工况开展实验并不现实；而利用MMOD环境模型、航天器参数模型及有限撞击实验数据开展MMOD撞击下航天器失效风险评估，资源消耗较少，且快速、高效，目前已成为航天任务风险评估的有效手段。

本文在完成MMOD超高速撞击对航天器的撞击损伤行为和撞击效应分析的基础上，综述MMOD超高速撞击下航天器风险评估系统的发展情况，以及撞击敏感性、易损性分析等关键技术的最新进展；最后针对国内现状，提出MMOD撞击下航天器风险评估系统的发展建议。

1 MMOD对航天器的撞击损伤和效应

低地球轨道上积累了越来越多的空间资源，太空已成为各国军事应用、经济发展和社会生活的重要领域。据估计，目前在轨的mm 级以上空间碎片总数已超过4000万个，总质量已达数百万kg，根据NASA 在2019年最新公布的空间碎片增长数据，目前观测并已编目的空间碎片总数已超过2万个，并以平均每年数百个的速度增长，与微流星体一起对在轨航天器构成愈演愈烈的安全威胁[1]。对于10 cm 以上的MMOD，由于可以被提前监测预报，一般采用轨道机动方式进行规避，故碰撞概率极低；对于cm 级及以下的小尺寸MMOD，一般通过风险评估及防护设计的方式予以应对。

MMOD对航天器的撞击呈现出多种复杂的物理力学现象，mm 级、cm 级及以上动能或冲量较大的MMOD的撞击一般会在舱体表面形成撞击坑，对舱体表面的材料、舱外设备部件形成损伤；随着撞击能量的增大，还会造成舱体结构分层层裂、崩落、舱体穿孔、二次撞击或进入航天器内部[2-3]。对于功能类组件设备，MMOD的超高速撞击会导致设备级、分系统级功能降级、损伤或航天器解体，威胁航天器在轨安全。MMOD对不同部组件的撞击效应及影响如表1所示。

表1 MMOD对不同部组件的撞击效应及影响Table1 The MMODimpact effectson and influencesto different components

密封舱是载人航天器支持航天员在轨长期居住和工作的场所，其结构受撞击穿孔后会产生以下效应及影响：

1）总压和氧分压效应：舱内气体泄漏引起气压降低，导致航天员出现疲劳、烦躁、紧张等不适状态甚至发生体液沸腾，造成航天员因缺氧而神志不清或窒息，严重威胁航天员生命安全；

2）二次碎片云和冲击波效应：舱壁被击穿时形成二次碎片云和冲击波，进入密封舱内的碎片或二次碎片有可能直接击中航天员，造成航天员伤亡；

3）碎片次级效应：碎片进入密封舱后撞击产生爆燃、闪光、压力脉冲和温度剧升等次级效应，导致穿孔附近的航天员伤亡[4-5]。

2 MMOD撞击下航天器失效风险评估系统发展

截至目前，以美国航空航天局（NASA）、欧洲航天局（ESA）等为代表的航天组织，基于撞击事件无时间累积效应、有限时段内撞击次数有限且相互独立以及撞击事件为小概率事件等假设，逐渐发展了从单纯的结构损伤失效到功能失效，以及涉及航天员的灾难性失效的评估，并基于可靠性理论建立了从部组件失效到系统级失效的风险评估系统。

2.1 NASA

20世纪90年代，NASA 开展了针对MMOD环境的航天器撞击失效风险评估研究，并开发了国际上首款专用的风险评估软件——Bumper，采用“击穿”作为航天器结构失效准则，利用非击穿概率PNP（probability of no penetration）表征系统非失效概率，支持对部件功能失效、系统功能降级或者任务失败等3类失效准则风险进行评估。Bumper常作为标准对其他风险评估软件/代码进行校验；最新的Bumper III版本可灵活应用于特殊航天器、材料、构型的风险评估，支持用户针对特殊材料、构型、部件，快速切换环境模型和撞击极限方程，开展地球轨道和月球轨道航天器MMOD撞击风险评估[6-8]。

Nebolsine等[9]基于COVART（computation of vulnerable aera and repair time）方法和FASTGEN（fast shotline generator）模块，建立用于卫星易损面积和部件损伤生存力评估的HIVAM（hypervelocity impact vulnerability aera model）模型。由FASTGEN模块生成包含是否撞击、撞击位置、入射角、组件材料厚度等信息的射击线，与卫星结构、部组件进行相交撞击计算，开展被撞对象的易损性分析；针对每次撞击碎片的速度和尺寸，与部件失效概率数据库进行比较，评估当次撞击事件的部件失效概率；并基于FMEA（failure mode and effects analysis）和FTA（fault tree analysis），完成卫星系统级失效风险评估，部件失效准则类别包括碎片或次级碎片的撞击动能、碎片云撞击冲力以及碎片云冲击下部件的速度增量等3类。

NASA 为提高对国际空间站（International Space Station,ISS）生存力评估的精度，降低系统设计规模和代价，开发了MSCSurv（manned spacecraft crew survivability）评估代码，在Bumper 基础上，采用非灾难性失效概率PNCF（probability of no catastrophic failure）作为评估准则，具备对MMOD击穿舱体后，航天员缺氧等7类失效模式生存力的评估。如图1所示，MSCSurv 评估结果能更准确地表征航天器受损和航天员伤亡概率，更有效地指导防护和优化航天员在轨工作模式[4,10]；并通过试验和仿真技术，先后发展了多类穿孔孔径和裂纹计算经验公式[10-16]。

图1 MSCSurv 评估流程Fig.1 The flow chart of MSCSurv assessment

2.2 ESA

ESA 组织开发了ESABASE/DEBRIS和PIRAT（particle impact risk and vulnerability assessment tool）等评估系统，开展航天器、部组件撞击风险评估研究。

ESABASE/DEBRIS考虑了部组件失效与子系统/功能失效的逻辑关系，建立了航天器整器失效概率计算模型，支持对简化的单块板结构和环境模型实验中测试结构开展非几何状态下撞击和失效评估[2,17-18]。

德国EMI（Ernst-Mach-Institute）研究中心基于部件损伤阈值和故障树理论建立了撞击风险和易损性评估系统PIRAT，开展典型卫星部件设备及系统级易损性评估。针对只引起部件损坏的非致命撞击，通过撞击极限方程进行评估——对于舱外设备，一般等效为薄铝单板结构，选用C-P（Cour-Palais）撞击极限方程或SRL（Schafer-Ryan-Lambert）方程；对于舱内设备选用SRL 撞击极限方程，且考虑二次碎片云在舱内的增长和传递以及对组件的撞击作用效应；对于撞击到结构或主任务载荷等引起系统级失效的致命撞击，通过定义损伤阈值——包括撞击粒子临界直径、动能、能量质量比阈值（40 J/g）——对卫星解体失效模式进行评估[19-20]。

2.3 中国

目前，国内进行MMOD研究的单位主要包括中国空间技术研究院、哈尔滨工业大学、北京理工大学和中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力学研究所，先后开发了MODAOST（meteoroid&orbital debris assessment and optimization system tools）、S3DE（survivability of spacecraft in space debris environment）、MODRAS（meteoroid&orbital debris risk assessment system）和TVAS（target vulnerability analysis software）等风险评估系统。这些系统的评估方法不尽相同，其中，哈尔滨工业大学开发的S3DE评估系统根据实验和仿真数据，采用等效铝板厚度替代舱内电子设备结构设计，建立部组件易损性模型；并基于系统可靠性FMEA 和FTA，建立部组件易损性和系统易损性的逻辑关系；支持用户设置航天器不同的飞行姿态，选择并编辑典型防护结构参数，对压力容器、电化学设备、电子设备、机电设备以及舱体结构等开展易损性评估[21-24]。

3 MMOD撞击下航天器失效风险评估技术发展

MMOD撞击下航天器失效风险评估技术要素包括MMOD环境模型、航天器参数（姿态、轨道参数以及[防护]结构和设备布局）、敏感性、易损性等，本文主要针对敏感性、易损性2部分进行说明。

3.1 敏感性（撞击概率）计算

针对MMOD环境下的航天器撞击概率计算，即航天器（部组件）对MMOD撞击的敏感性分析方法，主要包括面元法和射击线法。

面元法亦称作易损面积法、暴露面积法或敏感面积法，通过遮挡算法计算单元、部件和航天器表面的撞击面积，根据空间碎片撞击事件满足泊松分布的充分条件，以空间碎片环境模型离散（速度、尺寸和方向）在各个撞击方向的撞击通量为基础，计算单元、部件和航天器表面的撞击概率。得到航天器撞击概率后，即可据此开展失效概率分析。

射击线法是根据空间碎片的速度、方向及尺寸分布模型，通过生成各个撞击方向的射击线，对所有的分析单元开展相交计算判断是否到达分析单元，得到单次射击线对分析单元的撞击概率；然后针对分析单元的失效机理，计算各射击线对单元的撞击效应，并结合组件单元失效准则计算组件失效概率。

3.1.1 面元法

计算MMOD对航天器单元的撞击面积，需考虑航天器本体单元之间的相互遮挡效应，以下主要对航天器本体自遮挡的计算方法进行说明。对于微流星体撞击，还需考虑地球遮挡的影响。

1）包围盒法

2004年，唐颀[25]提出了包围盒法（如图2所示），通过将航天器表面离散为有限单元，对分析单元的所有前向单元在碎片来流方向进行投影分析，并定义3个条件依次判断是否遮挡。

①包围盒重叠判断：遮挡与被遮挡单元投影的包围盒是否有重叠；

②遮挡距离判断：相对于入射源位置，遮挡单元是否位于被遮挡单元之前较远处；

③叉积判定：在被遮挡单元随机均匀取点，通过判断其在遮挡多边形投影是否有交点确定是否有重叠。

图2 包围盒法遮挡判断示意Fig.2 Shading algorithm based on bounding volumes

2）直线相交法

2006年，于辉[26]将分析单元的对角线向前向单元投影，通过分析投影与前向单元的相交关系进行遮挡关系判断，并利用线性比例折算得到遮挡面积，如图3所示（图中z向为MMOD来流方向）。

图3 直线相交法遮挡判断示意Fig.3 Shading algorithm based on line cross method

3）区域扫描法

2017年，王彬[27]对包围盒法进行改进，在完成航天器表面单元有限元划分的基础上，将每个分析单元的暴露系数定义为2种状态（0或1）；然后对有限单元在来流碎片坐标系下的相交、相容、相离和包围等4种投影关系进行判断，如图4所示。

图4 区域扫描法的面元位置关系示意Fig.4 Relative positions of two surface elements in shading algorithm based on area scan

在空间碎片的来流方向上，若单元间位置关系为相交、相容或包围，则说明单元间存在遮挡，对应分析单元的暴露系数为0；单元间位置关系为相离时，对应分析单元的暴露系数为1。

1）相交：若单元处于来流方向的投影线上，则该单元至少有2条投影线与另一单元的投影线相交；

2）相容、包围、相离：通过转角检查法，按某一方向绕单元转动1周，若累计相邻的2个顶点之间与另一单元的张角之和∑α=360°，则单元间为相容或包围关系；若∑α=0°，则单元间为相离关系，如图5[27]所示。

图5 区域扫描法中相容和相离位置关系示意Fig.5 Inclusive and separated positions in shading algorithm based on area scan

3.1.2 射击线法

射击线法用一条具有给定质量和运动信息的射线来模拟单个碎片的运动轨迹及其对目标的撞击行为，主要应用于碎片对舱体结构的撞击损伤评估以及击穿舱体防护结构后所形成碎片云对舱内设备的撞击损伤评估[28]。

射击线法的关键技术包括射线的偏转、分叉和终止准则以及弹目相交算法，其中：

1）射线的偏转是指碎片斜撞击靶板后未按原方向运动，产生碎片（云）反溅、跳弹或穿孔后偏离入射方向，跳弹的撞击角门限通过试验确定，穿孔后碎片（云）的偏转角通过偏转方程确定；

2）射线的分叉是指撞击后产生的碎片云射线分叉数量及方向，需通过碎片云模型确定；

3）射线的终止是指碎片未击穿靶板，需通过撞击极限方程来确定；

4）弹目相交算法用于确定射线与航天器结构、部件表面单元的求交运算，结果为撞击点的位置、撞击角度和撞击时间。

利用射击线法开展空间碎片对航天器的初次撞击分析，需要基于空间碎片环境模型，即碎片的质量/直径、速度和方向分布，随机生成碎片射击线，针对航天器表面的每一个分析单元开展撞击、失效评估。对于穿孔进入到舱内的碎片云，则需要提前建立碎片云分布模型，并结合射击线法完成不同撞击条件下的碎片云运动模拟[23,29]分析。

3.2 易损性（失效概率）计算

失效概率既是防护设计的依据，也是对防护性能进行评估的手段。在航天器撞击失效风险评估初期，设计人员通常采用被撞击密封舱结构（只针对载人航天器）的撞击极限方程（ballistic limit equation,BLE）来评估组件是否失效。在评估过程中，近似认为失效事件满足泊松分布模型，只需统计超出结构临界穿孔直径的碎片（碎片直径dp＞防护结构临界穿孔直径dc）数量n，即可得到：

式中：PNF（probability of no failure）为系统的非失效概率，即n=0的概率；N为失效撞击期望数；PF（probability of failure）为系统的失效概率。对于密封舱结构，当采用非击穿概率PNP表征舱体的非失效概率时，有PNF=PNP=1‒e-Np，其中Np为击穿粒子数量[24]。

近年来，撞击风险评估已从只针对载人航天器发展到也针对一般卫星类航天器，且对评估结果的准确性要求越来越高，因此有学者在评估过程中引入可靠性分析的FMEA 和FTA 理论，在完成部组件撞击概率、失效概率评估的基础上，通过建立部组件易损性与系统级易损性的逻辑关系，开展系统失效概率评估研究。

通常采用失效准则表征部组件受撞击后物理破坏与功能失效之间的关系。从理论上讲，撞击后部组件功能失效概率pdk服从某个分布函数，典型的如瑞利分布或威布尔分布，需通过原型实验建立。

另外，针对碎片或碎片云撞击下部组件的失效准则，还包括临界动能准则、临界动量准则及速度增量准则等。工程中，通常使用侵彻失效准则和撞击失效准则来表征碎片/破片/粒子撞击、击穿对目标的毁伤程度[30]。

3.2.1 侵彻失效准则

针对碎片击穿舱壁防护结构后对舱内设备撞击损伤评估应用需求，利用THOR 方程表征碎片穿孔后的剩余质量和剩余速度，提供二次撞击损伤评估所需的碎片信息，THOR 基本方程包括3个，分别用于预估碎片穿孔后的剩余速度、舱壁结构的防撞速度（弹道极限速度，即不发生穿孔的最大速度）和碎片剩余质量[31]：

式中：v为碎片撞击速度；vr和mr分别为碎片剩余速度和剩余质量；vP和mP分别为舱壁结构的弹道极限速度和弹道极限质量；A为碎片撞击面积；φ为碎片射击线与舱壁结构法线的夹角（撞击角）；a1～a5，b1～b5，c1～c5为依据舱壁结构材料属性定义的常数。

THOR 方程来自于实验数据的拟合，因此方程的使用存在以下限制[31]：

1）撞击碎片的长径比≤3；

2）实验提供的靶板材料有限，对于其他材料须根据材料密度比修正靶板材料厚度后外推得到。

3.2.2 撞击失效准则

针对引起部组件失效进而导致系统降级或失效的MMOD撞击事件，采用撞击失效准则通过结构或设备壳体的撞击极限方程进行评估。使用等效铝厚度击穿准则时，结构板穿孔即代表设备失效。舱内外部组件采用不同的结构方程进行临界损伤/失效碎片直径dc的计算：

1）舱外部组件采用C-P单层板撞击极限方程

舱外部件采用与防护结构一致的撞击极限方程，

式中：ts为靶板厚度，cm；HB为靶板材料的布氏硬度；ρs为靶板密度，g/cm3；ρp为弹丸密度，g/cm3；C为靶板材料中的声速；k为特征因子，取1.8，对应单层板结构穿孔失效[28]。

2）舱内组件采用SRL三层板撞击极限方程

受限于目前的实验数据，国内外学者针对舱内部组件的失效分析建立了等效铝板失效准则和SRL 撞击极限方程，将舱内组件等效铝板作为3层板结构的最后一层，开展碎片进入到舱内后对部组件的撞击失效评估，如图6所示。针对电子箱、电池、热管、电缆、压力容器和储箱等6种部组件，提供了等效铝板厚度计算方法，确定撞击下部组件的失效概率为[28,32]

图6 SRL 撞击极限方程几何构型Fig.6 Typical configuration and structure for SRL impact limit equation

4 启示与建议

以Bumper、MODAOST 等为代表的评估系统，以结构失效作为失效准则，使用PNP作为系统失效风险评估指标，对于当前应用效益至上的设计理念已显得有些过时。但受限于新型评估系统无法及时跟进，目前工程上大多依然使用PNP作为系统撞击失效指标，因此评估结果偏于保守；虽然已有评估系统逐步考虑部组件失效对系统功能的影响，但距离实际应用还存在差距。本文对于国内的MMOD撞击下航天器风险评估系统研究提出如下建议：

1）敏感性分析方面：目前国内发展的工程评估软件仍以面元法为主，一般只适用于舱体表面失效评估，可兼容的失效模式单一，存在一定局限性。建议将射击线法与蒙特卡罗方法组合使用，可方便适用于舱内外各类部组件、结构的敏感性分析；而且，得益于计算机大规模计算能力的进步，大数据、组合工况计算已成为敏感性计算的首选方法。

2）易损性分析方面：目前国内对于从部组件撞击到功能失效的易损性分析研究还不够深入，主要采用简化的等效结构板失效准则。建议针对不同部组件类型，通过一系列仿真和实验开展失效准则研究，发展建立从结构到功能的易损性分析模型，以支撑风险评估应用。

3）载人航天器灾难性失效分析方面：目前国内仍以密封舱被击穿作为载人航天器灾难性失效评估的唯一准则，针对MMOD穿孔后对载人航天器和航天员的风险评估还处于空白。建议以工程任务为背景，针对航天器被MMOD击穿后可能产生的各种灾难性失效模式，结合航天器自身特点，建立相应的失效准则与分析模型，开发相应评估系统，通过对载人航天器灾难性失效风险的定量、精准评估，在任务规划层面降低此类风险发生的概率；识别引起载人航天器灾难性失效的主要因素，提出提升载人航天器和航天员安全性的设计指导建议，并有针对性地采取措施，以保证我国未来空间站、载人月球探测器等长期在轨（载人）航天器系统及航天员在空间碎片和微流星体撞击作用下的安全性。