数字测图中全站仪设站错误的成果改正方法

马世龙 李俊宝

摘 要：在生产实践中使用全站仪进行数字测图时，经常出现测站或者后视设置错误的情况，使测得的地形图出现错误。基于此，本文对常见错误情况进行归纳分析，推导坐标改正的数学原理，并以此原理为基础，对不同错误类型，提出CASS软件改正、Excel软件改正、编程语言改正三种解决方法，实现对图形或坐标进行单独改正或批量改正。

关键词：数字测图;全站仪;设站错误;成果改正

中图分类号：P231.5文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）31-0005-04

Correction Method of Total Station Errors in Digital Mapping

MA Shilong LI Junbao

（Henan College of Surveying and Mapping，Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： In the production practice， the total station is used for digital surveying， and the setting of the surveying station or the rear view is often wrong， which makes the measured topographic map wrong. Based on this， this paper summarized and analyzed the common errors， deduced the mathematical principle of coordinate correction， and based on this principle， proposed three solutions for different types of errors， namely CASS software correction， Excel software correction and programming language correction， so as to realize the individual correction or batch correction of graphics or coordinates.

Keywords： digital mapping;total station;station errors;results correction

1 研究背景

在数字测图生产实践中，由于测量工程技术人员对于全站仪测图的原理理解不透彻，操作步骤不规范，没有进行测站检查、后视定向检查、第三点检查，导致在测站设置环节经常出现错误，由此造成数据采集成果出现错误。这些错误在外业测量时不易发现，一般在计算机上进行内业处理，展绘到CASS成图软件上时才会发现，如果重新去外业补测数据，不仅工作量大，而且要花费大量时间。若对常见设站错误类型进行试验并进行理论分析，然后针对不同情况提出可行性的解决方法，可以有效解决上述问题，提高工作效率，同时也能丰富工程技术人员的数字测图理论知识，提高其解决实际问题的能力。

国内的一些学者对全站仪设站错误及方法进行了相关研究，并提出了相关的解决方法，但是对于生产一线的测量工程技术人员来说还不够全面和直观。因此，本文从产生错误的原因和解决问题的方法两方面着手去分析，对错误的类型进行了整理和说明，并针对不同的类型提出相应的解决方法。

2 成果改正的原理

2.1 数字测图的原理

在地面数字测图中，测定特征点坐标的基本方法有极坐标法、方向交会法、量距法、方向距离交会法、直角坐标法等[1]，全站仪进行数字测图的原理是极坐标法。如图1所示，其中[A]点和[P]点分别为后视点和测站点，[O]为测图采样点，[S]为测站点到特征采集点的距离，[β]为后视方向P-A与目标方向P-O夹角，[T0]为P点到O点坐标方位角，若[P]点坐标[XP，YP]已知，则[O]点坐标为[X0，Y0]，计算公式为：

2.2 成果改正数学原理

根据全站仪数字测图的原理可知，图形出现错误的原因实质上是起始坐标方位角和起始点坐标错误，导致参考坐标系发生了变化，因此坐标改正需要进行坐标旋转和坐标平移[2-3]。如图2所示，图中[C4]为正确测站点，[C1]为正确后视点，[A2]为正确采样点，[C4']为错误的测站点，[C1']为错误的后视点，[A2']为错误采样点，[Q]为坐标方位角[αc1c4]与[αc1'c4']的差值（[Q]也称作旋转角），[β]为边[C1C4]与边[C4A2]的转折角，[T0]为[C4]到A2的坐标方位角，[T0']为C4[']到A2[']的坐标方位角，[S]为测站点到采样点距离，其中相关点的坐标分别为[C1X1，Y1]，[C4X2，Y2]，[A2X3，Y3];[C1'X1'，Y1']，[C4'X2'，Y2']，[A2'（X3'，Y3'）]。

根据正确测站点、后视点坐标以及错误测站点、后视点坐标，结合数学模型计算出平移距离[ΔX]、[ΔY]和旋转角度[Q]：

式（5）为坐标成果改成的数学原理，可以利用该式对错误的图形进行坐标改正。

3 错误产生的类型

测站设置和定向错误根据情况可以分为三大类[4-5]：第一类，测站和后视定向均正确;第二类，测站或后视定向错误;第三类，测站和后视定向均不正确。本文以实际试验来进行验证和分析。

3.1 测站和后视定向均正确

全站仪度盘分为盘左和盘右，部分品牌仪器有严格区别。由此，在数字测图时一般要求盘左后视定向，盘左测量，而测量员在实际操作时会出现如下几种情況。

第一，盘左定向，盘右测量。如果在测量时用盘右进行测量，得到的错误图形与正确图形如图3所示。从图3可以看出，正确图形a与盘右所测的错误图形b相差180°。

第二，盘右定向，盘右测量。试验表明，盘右定向，盘右测量得到的图形与正确的图形是完全重合的，因此这种错误操作不影响后续内业成图质量。

3.2 测站或后视定向错误

这种情况可分为两类：测站正确，后视定向错误;测站错误，后视定向正确。这两种情况的共同之处都是起始坐标方位角错误，不同之处为后者的起算点坐标错误，它们得到的图形都是错误的。

除这两种情况之外，还会出现测站设置正确但未进行后视定向的情况。由于没有进行后视定向，因此起始坐标方位角是随机的，得到的图形也是随机分布的，没有规律可参考，也无法进行改正。

3.3 测站和后视定向均错误

测站和后视定向均错误也可分为两种情况：第一，测站和后视点坐标输反;第二，测站和后视点均不正确。这两种情况得到的图形都是错误的。试验表明，在第一种情况下，即使检查后视点坐标也难以发现错误，必须检查第3个已知点坐标才能发现错误。

4 成果改正方法

根据项目生产经验和试验验证，常用的成果改正方法有三种：CASS软件改正、Excel软件改正、编程语言改正。其中，CASS软件改正效果直观、易操作，Excel软件改正需要进行公式编辑，编程语言改正操作较为复杂、难理解。前两种改正方法对于工程技术人员来说易于理解和操作，在项目生产中应用较为广泛。

4.1 CASS软件改正

南方测绘公司开发的CASS软件是数字测图常用的软件之一，其“测站改正”功能、“旋转”功能、“平移”功能等能很好地解决测站设置错误的问题。

第一，利用“测站改正”功能进行改正，具体步骤为：①选择“地物编辑”→“测站改正”;②根据命令行提示，即指定纠正前第一点，指定纠前第二点，指定纠正后第一点，指定纠正后第二点，依次选择错误的测站点、后视点，正确的测站点、后视点;③再选择要纠正的图形，回车，就可以实现坐标改正。

“测站改正”功能适用于3.1中测站和定向均正确盘右测量的情况，还适用于3.3中测站和定向均错误的情况。

第二，利用“旋转”和“平移”功能进行改正[6]。除了使用“测站改正”功能之外，还可以利用CASS软件中“旋转”和“平移”功能，根据不同错误类型进行改正，具体方法为。

①只使用“旋转”功能。对于3.1中盘右测量的情况，只需以测站点为基点，将错误图形旋转180°即可得到正确图形;对于3.2中的第一种情况，以测站点为基点，将错误图形旋转[Q]度即可;对于3.3中的第一种情况，以测站和后视点连线的中点为基点，将错误图形旋转180°得到正确图形。

②“旋转”和“平移”功能都使用。对于3.2中第二种情况和3.3中第二种情况，以测站点为基点，将错误图形旋转[Q]度，然后竖直方向平移[ΔX]量，水平方向平移[ΔY]量得到正确图形。

使用南方CASS软件相关功能可以对大多数错误类型进行改正，但对于3.2中的第三种情况，由于后视定向未知，缺少旋转角度，因此无法进行改正。

使用南方CASS软件是对图形进行整体改正，对于采样点坐标而言，不能批量获取其正确的坐标数据。

4.2 Excel软件改正

用Excel软件根据坐标改正公式，将采样的错误坐标转换成正确坐标，然后再展绘到CASS中进行绘图[7-8]，具体步骤下。

第一步，将原始坐标文件.dat的扩展名改成.csv，然后在Excel中打开，修改成如图4所示的格式。

第二步，在B9单元格中输入旋转角[Q]（六十进制），并规定顺时针旋转为负、逆时针旋转为正，在C9单元格将旋转角[Q]转换成弧度，C9单元格中输入的转换代码为：

第三步，根据坐标改正公式（4），在E6单元格中输入转换代码为：

在F6单元格中输入转换代码为：

然后对E8、E9、F8、F9单元格分别进行下拉单元格操作，将A2、A3两点坐标完成转换。

第四步，坐标转换完成后，在Excel中修改成CASS展点格式，然后将.csv重命名为.dat格式，最后将正确坐标点展绘到CASS软件中进行成图。

利用Excel软件可以实现对采样点坐標的批量改正，该方法简单易行，适合项目实际应用。

4.3 编程语言改正

利用编程语言可以对错误坐标进行转换[9-10]，常用的编程语言有C语言、VB、MATLAB、Lisp等。无论哪种编程语言，都是基于坐标改正的数学原理编制而成的，考虑到测量员的编程知识和能力以及实际应用情况，本文对编程内容不做深入介绍。编程语言对成果进行改正可以分为两大类：第一类为直接对原始坐标文件进行改正，第二类为需要结合CASS/AutoCAD平台采用人机互助的方式进行改正。编程语言改正方法既可以对采样点进行单个改正，也可以进行批量改正，南方CASS中测站“测站改正”功能本质上也是一种编程方法。

5 结语

通过对数字测图中全站仪测站设置出现错误情况进行归纳分类，对每种情况用简洁的图形予以表示，可以直观地认识错误的类型，推导的成果改正的数学原理是成果改正的基础，对不同类型错误提出了三种解决方法，重点介绍了使用南方CASS软件和Excel软件进行改正的步骤，在实际使用中可以根据需要进行选择。

参考文献：

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