浮箱结构对三角闸门静动力特性影响

顾磊，杨铎，胡友安

（1.河海大学机电工程学院，江苏 常州 213022；2.安徽省交通勘察设计院有限公司，安徽 合肥 230011）

1 研究背景

三角闸门是由左、右各一扇绕竖轴旋转进行启闭的扇形或三角形门体构成的船闸闸门。该闸门因启闭力较小、可承受双向水头压力、能在水头小于0.5 m的情况下动水启闭等诸多优点而被广泛运用[1]。本文以引江济淮工程合裕线上的一个三角闸门为工程背景展开研究，建立的Solid-Works三维模型及坐标系如图1所示。

图1 三角闸门SolidWorks三维模型及坐标系Fig.1 SolidWorks of3D modeland coordinate system of triangular gate

在三角闸门运行过程中，闸室侧的钢结构部分会因闸门打开时被船舶撞击而损坏，故需在中羊角一侧（闸室侧）增添防护板结构（见图1）。三角闸门除防护板结构外是一个对称结构，但防护板结构会因自重而产生对Y轴的偏心力矩MG，致使三角闸门整体重心偏离原先对称平面，产生绕Y轴的偏心力矩而发生扭转变形，造成左右闸门的中缝止水因不垂直于底平面而难以密封，亦会加剧底枢蘑菇头的磨损，降低闸门的使用寿命[2-3]。

基于上述问题，工程中采用非对称式浮箱结构[4]。如图2所示：ABCD面为对称式浮箱结构（浮箱结构1），为将上述MG给三角闸门带来的影响降到最低，需增加中羊角一侧的浮箱结构（DCF面为待增加面可选区），使其对Y轴产生一个浮力距MF以平衡MG。经计算：DCE面（浮箱结构2）时MF对MG的平衡效果最佳。鉴于工程实际中浮箱结构安装的便捷性，本文增加考虑在浮箱结构2的基础上再增加ECF面（浮箱结构3）。

图2 浮箱结构图Fig.2 Graph ofbuoyancy tank structure

水流脉动会在水工钢闸门的运行过程中引起闸门结构不同程度的振动，这种情况一般不会出现，但在某些特殊条件下[5]会产生强烈共振，最终导致结构被破坏。在水体的影响下，探究闸门的振动频率，可为闸门在实际工程中避免与水流脉动产生共振提供理论参考。

2 三角闸门有限元模型及参数

本文研究的三角闸门中心角为70°，主弧半径R=18 100 mm，上游水位 26.33 m，下游水位18.40 m，面板高度14.86 m。面板、主梁等采用Shell181单元进行模拟，刚架结构、水平次梁等采用Beam188单元进行模拟，附加质量采用Mass21单元进行模拟。闸门材料为Q355B，其弹性模量E=2.06×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。对3种浮箱结构下的闸门以相同的坐标系分别建立有限元模型，浮箱结构2下的闸门有限元模型及坐标系如图3所示。在图3中，用闸门中羊角相交处的最底部A点在径向和Z向上的位移代表闸门的下垂度。

图3 浮箱结构2下的闸门有限元模型及坐标系Fig.3 Finite element modeland coordinate system of the gate under buoyancy tank structure 2

给定闸门如下约束：顶枢和启闭点水平方向位移约束（X、Y）；底枢水平方向和竖直方向位移约束（X、Y、Z）。根据规范可知：该闸门钢板厚度属于容许应力尺寸分组第1组和第2组，许用应力值均为[σ]=225 MPa；该闸门的主梁许用挠度值应小于计算跨度的1/600，即最大挠度为36.71 mm。

3 不同浮箱结构下闸门静力特性分析

对3种浮箱结构下的闸门进行有限元求解后，按闸门关键结构面板、浮箱等对相关量进行汇总，结果如表1所示；将3种浮箱结构下闸门的支座反力进行汇总，结果如表2所示。

表1 3种浮箱结构的闸门关键结构相关数值汇总表Table 1 Summary ofthe criticalstructure values ofgate under three buoyancy tank structures

表2 3种浮箱结构的闸门支座反力汇总表Table 2 Summary ofthe gate supportreaction force of three buoyancy tank structures kN

从表1中可以看出：在最大等效应力方面，3种浮箱结构下的闸门在面板和底主梁上数值十分接近；但在浮箱处，相比于浮箱结构1，浮箱结构2和3下的闸门在此方面分别降低了17 MPa和19 MPa，降幅分别达11.72%和13.10%。在最大径向位移方面，3种浮箱结构下的闸门在面板、底主梁和浮箱处数值相差无几。在压弯构件最大稳定性等效应力方面，相比于浮箱结构1，浮箱结构2和3下的闸门在此方面略有优势体现。在闸门下垂度方面：3种浮箱结构下的闸门在A点径向位移上几乎一致；但在A点Z向位移上差别显著：相比于浮箱结构1下的24.82 mm的位移量，浮箱结构2和3下的闸门在此方面的位移量分别减少了7.73 mm和13.01 mm，降幅分别达31.14%和52.42%。从上述分析可知：相比于对称式浮箱结构1而言，非对称式浮箱结构2和3下的闸门在减小浮箱处最大等效应力和降低闸门下垂度方面具有显著优势，在减小压弯构件最大稳定性等效应力方面也略有优势。

结合表2分析可知：相比于浮箱结构1，浮箱结构2和3下的闸门在底枢处Fy方向上支座反力分别减小了282 kN和408 kN，这对减缓底枢处蘑菇头的磨损起到了很好的效果；但亦会增加顶枢处Fy方向上的支座反力，对顶枢产生了不利影响。

4 不同浮箱结构下闸门自振特性分析

4.1 分析方法

水体会因结构的运动而产生附加动力压力，此为典型的流固耦合作用，对此可采用附加质量法对闸门的自振特性加以研究。小幅度运动的不可压缩流体，其附加水压力满足拉普拉斯方程，将其离散化后可得最终结构动力学方程：

式中：{δ}、{δ˙}、{δ¨}分别为结构的节点位移、速度、加速度列阵；[K]、[C]、[M]分别为结构的刚度、阻尼、质量矩阵（已包含水体附加质量矩阵）；[F]为除动水压力外的其他荷载矩阵。

在实际工程中会忽略阻尼对结构自振特性的影响[6]，故式（1）经简化处理后可得闸门系统无阻尼自由振动方程[7]：

式中：{Φ}为不全为0的各节点振幅列阵；ω为闸门的自振频率。

4.2 模拟结果

查阅相关文献可知，水流脉动主频率集中在1～10 Hz的占 48.3%，其优势区为 0～4 Hz[8]。鉴于闸门振动的性质取决于闸门的振动响应和水流激励力[9]，而本文主要探究在不同浮箱结构下的闸门彼此间在自振频率上有何差别及是否易于与水流脉动产生共振，故取前20阶自振频率进行分析。

4.3 结果分析

表3直观地体现出3种浮箱结构下的闸门在前10阶内振动频率几乎完全吻合，变化趋势几乎完全一致，在第10阶后略有稍许差异显现，但彼此间吻合程度依旧较高。结合表3数据可知：3种浮箱结构下闸门的振动频率从第1阶到第9阶均集中在水流脉动的优势区（0～4 Hz），这极大地提升了因水流脉动而诱发闸门低频共振的可能性，在实际工程中存有较大的安全隐患。

表3 3种浮箱结构的闸门振动频率Table 3 Vibration frequency of the gate of three buoyancy tank structures Hz

本文提出的3种浮箱结构下的闸门在自振频率上几乎完全一致，彼此间吻合程度在第10阶后依旧较高，故3种浮箱结构均宜采用，且在自振特性方面无明显优劣之分。在实际工程运用中，选定某种浮箱结构后，需重点关注流固耦合效应给闸门带来的共振问题，可采取增大闸门刚度的方法避开水流脉动的优势区，以避免闸门在实际工程中发生低频共振，确保闸门能安全可靠运行[10-11]。

5 结语

本文探究了为降低防护板结构因自重产生的偏心力矩对三角闸门产生的影响而改用的非对称式浮箱结构，与对称式浮箱结构下的闸门静动力特性（强度、刚度及自振频率）进行对比，为工程实际提供理论参考，所得结论如下：

1）在静力特性方面：相比于对称式浮箱结构1，非对称式浮箱结构2和3下的闸门在减小浮箱处最大等效应力和降低闸门下垂度方面具有显著优势，在减小压弯构件最大稳定性等效应力方面略有优势，亦可有效缓解底枢处蘑菇头的磨损。

2）在动力特性方面：3种浮箱结构下闸门的振动频率几乎完全吻合，其结构均宜采用，但都易于与水流脉动产生低频共振，故需重视流固耦合效应，可采取增加闸门刚度的方法使之避开水流脉动优势区，以避免低频共振的发生。