基于动态聚类分析的济南暴雨过程雨型特征＊

刘焕彬曹洁邱粲王荣

基于动态聚类分析的济南暴雨过程雨型特征＊

刘焕彬1，曹洁1，邱粲2，1，王荣3

（1.山东省气候中心，山东 济南 250031；2.上海师范大学地理系，上海 200234；3.国家气候中心，北京 100081）

城市设计暴雨的雨型是城市排水系统规划与设计的重要依据，是城市降雨径流模拟计算的关键输入数据，直接影响着排水工程投资和城市水安全，影响着城市降雨径流过程模拟的精度，对推求科学的城市设计暴雨的雨型具有重要意义。基于济南国家气象观测站2004—2018年203场暴雨数据，采用动态均值聚类方法将其分为4种雨型分类，即前期型、中期型、后期型和均匀型。结果表明，济南暴雨主要为前期型占52.7%，中期型占22.2%，后期型和均匀型二者所占比例相近，分别占14.3%和10.8%。济南暴雨主要集中在6—8月之间，占总暴雨次数的71.4%，前期型降雨发生频次占绝对优势，占38.4%。前期型多为短历时大雨强降雨，而均匀型多为长历时小雨强降雨，中期型和后期型介于二者之间。

暴雨过程；雨型；降雨强度；降雨历时

受全球气候变化和城市化进程加快的影响，中国众多城市的降水规律发生了变化，特别是极端暴雨强度增强、频率增加[1-2]。由此引发的城市内涝频发，人民生命财产安全和经济发展面临巨大挑战[3]。结合最新的降水监测数据，给出城市设计暴雨雨型，科学合理的城市排水系统规划设计，可以为市政建设、水务、规划等部门提供科学、准确的设计参数和理论依据[4-5]。目前，对济南市暴雨特征的研究主要集中在空间分布、频次和变化趋势等方面[6-9]，利用降水过程逐分钟数据，对济南降水过程的时程雨型研究鲜见报道。现有设计暴雨雨型的推求方法包括Pilgrim&Cordery雨型、Huff雨型、Keifer&Chu雨型[10-12]；但Pilgrim&Cordery雨型、Huff雨型、Keifer&Chu雨型均没有考虑实际降雨过程在雨峰前后的差异性对推求城市设计暴雨雨型的影响；而实际降雨过程具有时间分布不均匀性，雨峰前与雨峰后的降雨变化规律不同。Keifer&Chu雨型法所推求的城市设计暴雨过程及其雨峰位置是确定的，与实际降雨过程差异较大。因此，为了更好地反映暴雨的实际过程，从应用角度出发，本文基于济南国家气象站降水过程逐分钟降水资料，采用动态均值聚类方法将降雨过程分为四种类型，分析济南市暴雨雨型基本特征，并给出了降雨强度与持续时间之间的关系，为后期径流和洪峰流量计算提供参考依据。

1 资料与方法

1.1 资料

根据中国一般气象规定[13]，暴雨是指1 h降雨量超过 16 mm，或者连续12 h降雨量超过30 mm，或者连续24 h降雨量超过50 mm。济南市从21世纪开始极端降水有明显突变增加现象[14]，为了研究21世纪以来济南市暴雨特征，将济南国家气象观测站2004—2018年共15年逐分钟降雨数据，取最小降雨间隔时间等于360 min划分降雨场次[15]（若间隔大于等于360 min降雨量小于0.1 mm，则将连续降雨过程划分为2场），得到203次暴雨降水过程。

1.2 动态聚类法的思想

动态聚类法又称逐步聚类法，其基本思想是：首先选择一批聚集点，按一定的原则将样本凝聚到聚集点，并给出初步分类。对聚集点进行不断修改，判别分类是否合理，若不合理，则进行修改，直到分类比较合理、稳定为止，形成最终的分类。这种过程的框架如图1表示。

图1 动态聚类法的分类过程

MACQUEEN（麦奎因）在1967年提出一种现在比较流行的动态聚类法——均值法。均值法的分类步骤如下[16]：①首先选取个样本作为初始聚集点，或者将所有样本分成个初始类，然后以这些类样本的重心（平均值）作为初始聚集点；②除聚集点以外的所有样本均一一分类，并且每个样本均被分类为最接近聚集点的类别（通常为欧几里得距离），将该类别的聚集点更新为该类别的当前平均值，直到对所有样本进行分类为止；③重复步骤②，直到无法重新分

配所有样本为止。

在此基础上，计算了济南站203次降雨过程的总降雨历时、总降雨量、累积降雨历时和累积降雨量。将累计降雨量除以总降雨量作为纵坐标，将累计降雨历时除以总历时作为横坐标，得到降雨过程的量刚一累积降雨曲线。将量纲一累积降雨历时0～1分为21等分。起点取0.01，终点取0.99，间距取0.05，得到21个相应的累积雨量百分率作为聚类指标，本研究采用前10个样本作为初始凝聚点，即=10。计算每个样本与个聚集点之间的欧几里得距离，并根据最近距离标准对203个降雨过程进行逐一分类，直到新划分的203个降雨过程的类别与先前的分类完全一致，然后停止操作并获取最终分类结果。

考虑到样本总数过大，客观上将203次降水过程分为10类。为便于应用，将集中降雨出现在0～40%、40%～70%、70%～100%处以及雨量均匀分布于整个降雨过程，主观上分为四种降雨类型：前期型（Ⅰ型）、中期型（Ⅱ型）、后期型（Ⅲ型）和均匀型（Ⅳ型）。根据21个累积降雨历时点，分别对属于同一类雨型的降雨过程所对应的累积降雨量进行平均，每种降雨类型概括出一条雨型曲线，得到每种雨型随时间变化的降雨强度之间的关系。

2 结果与分析

2.1 雨型划分结果

根据聚类结果，济南暴雨雨型可以归为前期型（Ⅰ型）（第1、2、3、5类）、中期型（Ⅱ型）（第6、10类）、后期型（Ⅲ型）（第4、7、8类）、均匀型（Ⅳ型）（第9类）四类，每种降雨类型的累积降雨历时曲线如图2所示。其中，前期型（Ⅰ型）降水客观类型较多，可分为两类。第1、第2和第3种类型可以分为一类，大致对应于Huff Ⅰ型降雨；第5类分为一类，大致对应于Keifer&Chu雨型。

2.2 不同雨型的基本特征分析

2.2.1 不同雨型的暴雨次数

根据聚类结果，不同类型暴雨次数统计如表1所示。可见，济南市暴雨以Ⅰ型为主，占暴雨总量的52.7%，Ⅱ型占暴雨总量的22.2%，Ⅲ型、Ⅳ型占暴雨总量的比例相近，分别占暴雨总量的14.3%和10.8%。

2.2.2 不同雨型的暴雨雨量分布

四类雨型量纲—累积雨量历时曲线特征以及雨型随历时变化关系如图3所示，可以看到：对于Ⅰ型，77%的暴雨出现在前0.4累积降雨历时内，而Ⅱ型出现在0.4～0.7累积降雨历时内，约占总降雨量的71%；近77%的Ⅲ型降水出现在0.7累积降水到降雨结束的时段；Ⅳ型降雨强度在降雨过程中基本不变，且累积降雨在整个降雨过程中分布均匀。图 3（b）给出了各类雨型随历时的变化关系。表2列出了随时间变化的四种降雨参数。它们在缺乏降雨过程数据的地区可供参考。例如，当使用Ⅰ型降雨时，在降雨持续时间的前1/10期间会产生33%的降雨，在第二个1/10期间产生18%的降雨，依此类推。

图2 暴雨雨型划分结果

表1 不同雨型暴雨次数

雨型Ⅰ型Ⅱ型Ⅲ型Ⅳ型 次数107452922 占比/（%）52.722.214.310.8

2.2.3 不同雨型暴雨的降雨强度

不同雨型暴雨的降雨强度如表3所示，由表3可以看到，Ⅰ型降雨的持续时间最短，平均为12.9 h，Ⅳ型降雨的持续时间最长，平均为17.8 h。Ⅳ型降雨量相对较小，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型降雨量基本相当。Ⅰ类降雨强度最大，在降雨过程中平均为3.3 mm/h；Ⅳ型降雨的强度最小，平均为1.7 mm/h，Ⅱ和Ⅲ型介于两者之间。可以看出，Ⅰ型降雨主要是持续时间短的强降雨，而Ⅳ型降雨主要是持续时间长的降雨。

图3 四类雨型量纲—累积雨量历时曲线特征以及雨型随历时变化关系

表2 不同雨型雨强随历时的变化关系

雨型降雨历时/h 0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00 Ⅰ型0.330.180.150.110.080.040.030.030.030.03 Ⅱ型0.040.050.080.170.200.200.140.060.030.03 Ⅲ型0.040.020.010.030.040.080.120.210.230.21 Ⅳ型0.100.070.090.060.090.090.120.160.090.13

表3 不同雨型暴雨的降雨强度

雨型平均降雨历时/h平均降雨量/mm平均雨强/（mm·h﹣1） Ⅰ型12.942.03.3 Ⅱ型15.840.92.6 Ⅲ型15.041.32.7 Ⅳ型17.830.21.7

2.2.4 不同雨型的年内分布

对302次暴雨发生的月份进行统计，可以看出济南暴雨主要集中在6—8月之间，有145次，占总暴雨次数的71.4%。从暴雨类型来看，Ⅰ型降水的年变化最大，如图4（a）所示。在302次降雨过程中，7月出现Ⅰ型降雨32次，达15.8%；其他3种降雨的年变化与Ⅰ型降雨相似，但频率均小于Ⅰ型，从相对频率（如表4所示）来看，6—8月，Ⅰ型降雨占总 降雨次数的38.5%，Ⅳ型降雨量占7.9%，Ⅱ型降雨量占14.3%，Ⅲ型降雨量占10.8%。可见，Ⅰ型降雨发生频次占绝对优势。

2.2.5 不同雨型暴雨的历时

不同雨型暴雨的降雨历时如表5所示。

以12 h为间隔计算降雨次数，其中52.2%的降雨在12 h内持续，83.2%在24 h内持续，93.5%在36 h内持续，96.0%在48 h内持续，99.0%在60 h内持续。图4（b）中，降雨持续时间为横坐标，每个降雨持续时间间隔中四种降雨类型的比例为纵坐标（四种降雨类型比例总和为100%）。由图4（b）可见各雨型的降雨历时特征，24～36 h是一个边界，在36 h内，Ⅰ型降雨是主要类型，Ⅱ型降雨在12～36 h内占很大比例；在超过36 h的过程中，Ⅲ型和Ⅳ型降雨在36～48 h内占最大比例，而Ⅱ型和Ⅲ型降雨在48～60 h内占最 大比例。上述四种降雨类型在不同降雨持续时间的分布特征也证实了Ⅰ型降雨的持续时间短和Ⅳ型降雨的持续时间长特征。

图4 各雨型发生次数年内变化以及随历时的变化

表4 不同暴雨雨型降雨次数年内分布（单位：%）

雨型123456789101112 Ⅰ型0.00.50.03.06.49.415.813.33.90.00.50.0 Ⅱ型0.00.00.50.02.02.55.95.93.41.50.50.0 Ⅲ型0.00.00.50.51.51.05.44.40.50.50.00.0 Ⅳ型0.00.00.01.00.51.04.92.01.50.00.00.0 合计0.00.51.04.410.313.832.025.69.42.01.00.0

表5 不同暴雨雨型降雨历时分布（单位：%）

雨型0～12 h12～24 h24～36 h36～48 h48～60 h＞60 h Ⅰ型33.011.36.40.50.51.0 Ⅱ型7.410.83.00.01.00.0 Ⅲ型8.43.40.51.01.00.0 Ⅳ型3.45.40.51.00.50.0 合计52.231.010.32.53.01.0

3 结论

济南暴雨主要为前期型（Ⅰ型），占52.7%，中期型（Ⅱ型）占22.2%，后期型（Ⅲ型）占14.3%，均匀型（Ⅳ型）占10.8%。济南暴雨主要集中在6—8月之间，占暴雨总数的71.4%，其中I类降雨的频次占主导地位，为38.5%，IV类降雨的比例为7.9%，Ⅱ型和Ⅲ型分别占14.3%和10.8%。Ⅰ型以短时暴雨为主，Ⅳ型以长历时暴雨为主。Ⅱ型和Ⅲ型介于两者之间。Ⅰ型降雨历时最短，平均12.9 h；Ⅳ型降雨历时最长，平均17.8 h；Ⅰ型降雨强度最大，平均3.3 mm/h；Ⅳ型降雨强度最小，平均1.7 mm/h。

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2095－6835（2020）24－0011－04

P49

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.24.004

刘焕彬（1964—），男，山东博兴人，本科，高级工程师，主要从事气候可行性论证技术研究。

国家重点研发计划（编号：2017YFC1502701）

〔编辑：张思楠〕