基于NVThermIP模型的红外成像性能评估

高 勇

（中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所，河南 洛阳 471000）

0 引言

红外成像系统广泛应用于侦察、跟踪、预警和对抗等领域[1-3]，以约翰逊准则（Johnson准则）为基础的最小可分辨温差模型（MRTD模型）是应用最为广泛的性能评估模型。

Johnson准则仅考虑最高空间频率，忽略了眼睛对比度阈值的限制，对于焦平面探测器和数字图像处理的系统性能不能很好的评估。针对Johnson准则的不足，出现了以目标任务性能准则（TTP 准则）为基础的NVThermIP目标获取性能模型。TTP准则优于Johnson准则主要表现为3个方面[1，3]。1）采用目标对比度超过人眼CTF空间频率的加权积分代替Johnson准则的极限空间频率。2）采用Barton模型代替只有低通特性的人眼模型。3）采用对成像系统性能具有更好预测性的全新周期准则V50。

该文开展以TTP准则为理论基础的NVThermIP目标获取性能模型的建模和仿真实现。

1 NVThermIP模型

NVThermIP模型引入基于新的周期靶板的目标任务准则（TTP准则），红外成像系统性能评估更加准确可靠。

1.1 NVThermIP基本思想

NVThermIP模型思想是利用系统对比度阈值函数（CTFsys）代替 MRTD 函数，采用目标对比度超过人眼CTF的空间频率加权积分代替 Johnson 准则中的极限空间频率。采用具有带通特性的Barton人眼模型，与实际的人眼视觉特性更加匹配。采用全新的周期准则V50代替N50，进一步完善系统目标获取性能和视觉感知图像质量的关系[2-4]。图1为实现性能评价模型的目标传递概率函数的过程[3-5]。

1.2 TTP准则

TTP准则数学表达式，如公式（1）所示。

式中：Ctgt为目标表现对比度，CTFsys为系统的对比度阈值函数，ξhigh和ξlow为空间频率上下限。

目标背景的对比度采用辐射对比度[2]，具体数学表达式，如公式（2）所示。

图1 NVThermIP模型性能评估过程

式中：MT、MB分别为目标和背景的辐射出射度，ΔT为目标与背景的温差，T为背景温度。距离系统R处的目标表现对比度Ctgt按照表达式，如公式（3）所示。

式中：τ（R）为R距离上的平均大气透过率，使用Lowtran和MODTRAN等透过率工具软件计算。

2 系统建模

系统对比度阈值函数CTFsys为裸眼的对比度阈值函数CTFeye经过红外成像系统模糊和噪声叠加退化得到的对比度阈值，考虑人眼视觉的空间频率特性、探测器噪声和图像模糊等。

2.1 系统调制传递函数

红外成像系统主要由光学系统、红外探测器、信号处理电路、监视器及观察者组成。MTF函数对红外成像系统建模的是先计算各子系统的MTF，再相乘得到整个系统的调制传递函数MTFsys。

2.1.1 光学系统调制传递函数

光学系统建模中考虑光学系统的衍射效应和像差，调制传递函数如公式（4）所示。

式中：MTFop为光学系统MTF，MTFdiff为衍射效应、MTFab为像差。

光学系统的衍射的MTF如公式（5）、公式（6）所示。

式中：fc为空间截止频率，单位为cycs/mrad，D是有效通光口径，λ为平均波长，fx、fy为方位和俯仰的空间频率，单位为cycs/mrad。

光学像差的传递函数如公式（7）所示。

式中：σ为像差引起的弥散斑标准差，单位为mm。fx、fy为方位和俯仰的空间频率，单位为cycs/mrad。

2.1.2 探测器的调制传递函数

面积为a×b，瞬时视场为α×β的面阵探测器的空间调制传递函数如公式（8）所示。

时间滤波效应等效为一个低通滤波器，调制传递函数如公式（9）所示。

式中：f为空间频率，f0为3 dB频率，τd为积分时间，单位为μs。fx、fy为方位和俯仰的空间频率，单位为cycs/mrad。

因此，探测器的调制传递函数如公式（10）所示。

2.1.3 信号处理电路的调制传递函数

红外信号处理电路的传递函数如公式（11）所示。

低通滤波器的空间频率域传递函数数学表达式如公式（12）所示。

式中：f为空间频率，f0为3 dB频率。

高通滤波器的空间频率域传递函数数学表达式如公式（13）所示。

式中：f为空间频率，f0为3 dB频率。

光电转换电路存在转换衰减和时间延迟，传递函数表达式如公式（14）所示。

式中：N为数据位数，η为转换效率，ft为转换时间，fclk为时钟频率。

2.1.4 显示器的调制传递函数

平板液晶显示器等效为N×M的平面矩阵，数学表达式如公式（15）所示。

式中：N为显示器像素行数，M为显示器像素列数，fx、fy为水平和垂直方向的空间频率，FOVx、FOVy为水平和垂直方向的光学视场。

综上所述，系统的调制传递函数，如公式（16）所示。

2.2 人眼视觉建模

人眼视觉系统是一个多信道模型，具有多频信道分解特性，Barton提出一种人眼带通滤波器模型[1-5]。

2.2.1 Barton人眼视觉模型

Barton人眼模型的数学表达式，如公式（17）所示。

式中：f0为栅格的空间频率。

2.2.2 人眼对比度阈值函数

人眼对比度阈值函数采用的是 Eddie Jacobs和 Richard H.Vollmerhausen 提出的CTFeye数据采集的方法[3]，即采集数据来自强迫性二者择其一（2AFC，Two-Alternative Forced Choice）的实验，数学表达式如公式（18）所示。

式中：f为空间频率，a、b、c取值分别如公式（19）、公式（20）、公式（21）所示。

式中：L为显示器的亮度，单位为cd/m2，θ为表现目标角，数学表达式，如公式（22）所示。

式中：At为目标面积，M为系统放大倍数，R为目标与传感器之间的距离。

2.3 系统对比度阈值函数

系统的对比度阈值函数CTFsys是裸眼的对比度阈值函数CTFeye被系统模糊和噪声叠加退化得到的， Richard H.Vollmerhausen 和 Eddie Jacobs 推导了噪声对系统对比度阈值的影响，其模型表达式如公式（23）所示[3-6]。

式中：σ为显示的均方根噪声，ne为显示的人眼均方根噪声，根据Weber定律，假设人眼噪声与显示亮度L成正比，则上式可表示为公式（24）。

式中：α是关于噪声对亮度的校正因子。

综上，系统对比度阈值函数如公式（25）所示。

3 仿真实现

系统仿真通过Matlab软件实现，有3个计算步骤[3]。1）分别计算各个组成部分的MTF，然后计算出系统MTF。2）由目标对比度Ctgt和系统对比度阈值函数（CTFsys（ξ））计算系统起始和截止频率，并利用TTP准则计算TTP值。3）利用给定的面积（Atgt）和识别距离（R），结合步骤2计算的TTP值，计算目标任务周期数V[4]，如公式（26）所示。

最后，将目标任务周期数V代入TTP准则的目标传递概率函数，计算目标任务的完成概率[3，6]，如公式（27）、公式（28）所示。

图2 仿真结果图

式中：V50指在50%概率下完成任务所需的目标周期数，由具体探测、识别和确认的任务决定。为了对比Johnson 准则的N50值，通过人眼视觉测试试验，得到不同任务的目标识别周期数，可近似得到如下关系[3，6]，如公式（29）所示。

仿真计算选取系统的参数见表1，将目标尺寸设定为12.8 m×4.2 m，对比度为0.3。探测、识别、辨认选择V50分别为6.4、12.96、21.6，TTP值为20.52，仿真计算结果如图2所示。

表1 仿真计算选取系统

红外成像系统的探测、识别、辨认50%概率的距离分别为25.94 km、11.55 km、6.93 km。系统设计时可以调整参数进行设计迭代，计算结果可以指导系统设计优化和改进。

4 结语

该文介绍的NVThermIP 模型可以替代当前的MRTD模型，适用于红外成像系统性能评估预测、设计分析和优化改进等。