沟通新旧知识间的联系，将学习化难为易

摘 要：20以内的退位减法是小学数学计算中最基础的知识之一，其是否为学生牢固掌握对后续学习起着非常重要的作用。在教学实践中，教师会发现学生容易把计算退位和不退位的计算方法混淆，错误率比较高。通过沟通新旧知识，让学生体会到参与计算的数据不同，所使用的计算方法自然也不同。对此次教学补救收获如下：一是教师要清楚新旧知识的联系，如此才能在教授新知识时做到循序渐进;二是引导学生在对比新旧知识中学习新知，比直接学习更为深刻、有效，学生的学习体验也更为强烈。

关键词：20以内的退位减法;教学补救;思考

一、发现问题

20以内的退位减法是人民教育出版社一年级下册第二单元的教学内容，它对進一步学习多位数计算和其他数学知识有着重要的意义。本单元的教学目标之一是学生能借助操作、画图等形式，理解20以内退位减法的算理，掌握基本方法，能熟练、准确地口算。

在教学十几减9和减8之后，在批改学生的口算作业时发现错误率较高，我执教的班级有36名学生，将近三分之一的学生出现了计算错误，这引起了我的高度警觉。记得一位经验丰富的老师曾这样说：如果在一节新授课中，班级有三分之一错的，那么这节课就是失败的。那么，我该怎么补救这节失败的课呢？

二、寻找问题根源

出现了问题，我就着手寻找产生问题的根源所在。既然问题是在学生作业中发现的，那么答案肯定就在其中。于是，我把学生口算中出现的所有错题摘抄，然后对这些错题进行分类整理，通过仔细分析，发现学生把20以内的退位减法和不退位减法的计算方法混淆了，如18-9和19-8。

为什么会混淆20以内的退位和不退位减法。20以内的退位减法是一年级下学期第二单元的学习内容，而作为计算退位减法的方法之一的“相加做减法”是上学期学习的内容，到本学期时计算的熟练程度会有一定的下降，这是原因之一。原因之二是学生既然把20以内的退位和不退位混淆了，在教学十几减9时就应该让学生简单地说一说和以往学过的十几减几有什么不同，再引入新课，这点被我忽略了。

三、解决问题

先在黑板上写了19-8和18-9，让学生观察异同，找学生回答。相同点：都是减法，被减数都是十几。不同点：一个是减9，一个是减8。然后让学生想一想怎么计算，比较计算方法是否一样。先计算19-8，把19分成10和9，先算9-8=1，再算10+1=11。20以内不退位减法是一年级上册的内容，难度较小，学生掌握良好，因此只需简单回顾下。再计算18-9，（1）破十法：把18分成10和8，会发现8减9不够减，产生了认知上的冲突，基于一年级学生的认知特点，引导学生用学具摆一摆，通过直观的方式帮助学生思考并将思考过程表征出来;然后让学生说说是怎么想的，进行口头语言表征;通过示范，引导学生在算式下面注出口算过程图，进行数学符号表征。具体来说就是先算10-9=1，再算1+8=9。破十法是学习的新方法，因此需要将操作的过程用语言表述出来，并记录计算过程，从而使学生达到真正意义上的理解。（2）想加算减法：想9+9=18，所以18-9=9。但是相加算减法比较难，为了帮助学生理解，需要提供直观图像，即使如此，对想加算减法也暂不要求过高。（3）连减法：可以18-8-1，在此时要和学生讲清楚为什么把9分成8和1，而不是其他的分法。最后，从被减数的个位够不够去减减数来定义不退位减法。鼓励学生从3种方法中选择喜欢的方法，并说一说喜欢的理由，从而达到方法的优化。然后进行巩固练习，发现错误率明显降低了。在第二天检查口算作业时发现不论是正确率还是速度都有了提高，显然，这次“教学补救”成功了。

四、思考

1.应清晰新旧知识的联系

数学学习中每个知识点都不是独立存在的，在数学的学科体系中，它有着自己的前后逻辑关系。本次教学问题的出现归根到底是我对新旧知识之间的联系不清楚，让学生直接盲目学习新知识，所以学生混淆新旧知识的现象就难免出现。因此，在以后备课中不仅要熟读大纲、熟悉课程标准、明晰教学目标和清楚学情，还应知道与前后相关知识的联系。

2.以学生的已有知识经验为基础开展教学

数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，注意与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，主动建构自己的数学知识结构。这次“教学补救”就是让学生用同一种方法计算20以内的退位和不退位减法时，根据自己的经验和已有的进位加法的知识探索、理解不退位减法的计算方法。

总而言之，通过这次“教学补救”，我学到在教学前，要深刻挖掘知识之间的联系和区别，这就需要备课时要多思考，这样“补救”就会少一点，再少一点。另外，学生只有真正理解了算理，才能真正掌握知识。所以教学新知识时，教师一定要把新知识讲透了，这样学生才能在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度。

参考文献：

[1]郑燕姿.20以内进位加法和退位减法的教学[J].教师之友，1995（9）：14-15.

[2]马银花.浅析如何教好20以内加减法[J].学周刊，2016（21）：76-77.

作者简介：程宇（1991—），女，安徽省亳州市人，小学数学教师，担任班主任德育工作和数学教学工作。

编辑 段丽君