三维Nernst-Planck系统的适定性

关键词： PNP方程組;适定性;临界Besov空间

中图分类号： TP3    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.10.020

本文著录格式：徐然. 三维Nernst-Planck系统的适定性[J]. 软件，2020，41（10）：8687+97

4  结论

本文研究了NP系统在三维临界空间下解的整体适定性，并对一类端点情况加以讨论;但是关于系统爆破解的研究，本文仍然没有解决，有待后续研究。

参考文献

[1]H. Bahouri， J.-Y. Chemin， R. Danchin. Fourier Analysis and Nonlinear Partial Difffferential Equations[M]. in： Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften， vol. 343， Springer， Heidelberg， 2011.

[2]P. Debye， E. Hückel. De la theorie des electrolytes. I. Abaissement du point de congelation et phenomenes associes[J]. Phys. Zft. 24（1923）： 185-206.

[3]C. Deng， C. Li. Chao Deng and Congming Li. Endpoint bilinear estimates and applications to the two- dimensional Poisson-Nerst-Plank system[J]. Nonlinearity. 26（2013）： 2993- 3009.

[4]C. Deng， C. Liu. Largest well-posed spaces for the general diffffusion equations with nonlocal interactions[J]. J. Funct. Anal. 272（2017）： 4030-4062.

[5]R. S. Eisenberg. Mass action and conservation of current[J]. Hungarian Journal of Industry and Chemistry. 44（2016）： 1-28.

[6]B. Eisenberg， Y. Hyon， C. Liu. Energy variational analysis EnVarA of ions in water and channels： fifield theory for primitive models of complex ionic flfluids[J]. J. Chem. Phys. 133： 104-104 （2010）.

[7]L. Grafakos. Modern Fourier Analysis[M]. Springer New York， 2009.

[8]J.Fan， H. Gao. Uniqueness of weak solutions to a nonlinear hyperbolic system in electrophydrodynamics[J]. Nonlinear Anal. 70（2009）： 2382-2386.

[9]G. Mura. Global strong solution to the 2D density-dependent liquid crystal flows with vacuum[J]. Nonlinear Analysis. 97（2014）： 185-190.

[10]Robert S and Eisenberg. Mass Action and Conservation of Current[J]. Hungarian Journal of Industry and Chemistry （44）2016： 1-28.

[11]赵兰梅. 基于设计的三维形态研究[J]. 软件， 2014， 35（2）： 139-140.