关于二次变形模量试验的中德法规范对比*

陈明杰，牛文宣，陈海波

(1.中交四航工程研究院有限公司，广东 广州 510230；2.中交交通基础工程环保与安全重点实验室，广东 广州510230；3.中交四航局广州南沙工程有限公司，广东 广州 510230)

在我国，二次变形模量最早是用于评价铁路地基压实质量的参数，其试验适用条件、仪器设备、试验方法、试验过程和试验结果处理等在《铁路工程土工及试验规程》[1]中均有详细的描述。对于二次变形模量试验的影响因素以及其在陆域高填方的稳定性评价方面的应用，孙笑[2]也进行了深入研究，可见国内对于二次变形模量的研究已较为成熟。

随着“一带一路”倡议的实施，非洲国家的港口码头建设，尤其是其堆场的建设中，普遍涉及应用二次变形模量对堆场压实质量的评价，而且要求采用的规范各不相同，有德国规范[3]、法国规范[4]等，熟悉了解这些规范的差异对我国基础建设产能输出极为关键，在有选择的情况下，也能做到知己知彼、趋利避害。

中国、德国和法国规范均对二次变形模量进行了规定，其中德国规范和中国规范较为详细、具体，也较为相近，试验方法大同小异，计算方法基本相同，法国规范则变化较大。本文通过对二次变形模量试验的3个规范进行对比，明确主要差异点，结合实例说明计算公式的本质差异，为应用二次变形模量试验进行地基处理效果评价的海外工程提供指导和参考。

1 仪器设备及试验装置对比

1.1 承载板尺寸

3个规范中承载板的相关规定见表1。德国规范有3种尺寸的承载板可供选择，而中法规范均只有一种尺寸，因此德国规范的灵活性更好。中国规范规定了粗糙度和影响深度，较为全面具体，而德法规范均未规定。粗糙度对试验结果影响较小，而明确影响深度可以指导现场施工，了解设计意图，引导施工方向。在无法满足指标要求时，重点对表层1.5D(D为承载板直径)范围的地基土进行处理。可见规范对影响深度的规定，可以减少现场施工的盲目性，降低成本。

表1 各国规范对承载板的相关规定

1.2 加载装置

中国规范规定：试验使用的千斤顶最大加载能力应大于50 kN，连接千斤顶的高压软管长度应大于1.8 m，两端应装有自动开闭阀门的快速接头，千斤顶活塞的行程应大于150 mm，且千斤顶高度不应超过0.6 m。德国规范规定：千斤顶油压管最小长度2 m，应能满足试验加载卸载的各荷载级，对压力活塞行程和千斤顶高度的规定与中国规范相同。为补偿千斤顶与反力装置的高度差，提供的加高部件应能使千斤顶的初始高度增高到至少1 m。法国规范无加载装置的相关规定。

1.3 反力装置

中德规范均规定反力装置能提供的最大反力应比最大试验荷载大10 kN以上，法国规范则规定反力基座的质量必须足以保证其至少能向装卸板施加80 kN的压力，可见反力装置也应至少能提供80 kN的压力。按照德国规范对应直径为600 mm的承载板，最大荷载为70.69 kN，加上10 kN之后为80.69 kN，与法国规范相差不大。

1.4 荷载测量装置

中国规范规定：荷载测量装置的量程应不小于预估最大试验荷载的1.25倍，试验过程中最大误差不应超过最大量程的1%。德国规范规定：对于小承载板(直径300 mm)，对应仪表分辨力至少为1 kN/m2，对于大承载板(直径600 mm和762 mm)，对应仪表分辨力至少为0.1 kN/m2。最大误差应不大于试验荷载的1%。法国规范规定：荷载测量装置应能测量出装卸板所受承载力并应满足加载速率。

1.5 沉降测量装置

对于沉降测量装置，法国规范要求的精度高于中德规范，而测量方式也增加了三点法，具体见表2。试验中，由于沉降需要用到测桥，采用杠杆原理间接测量沉降，用三点法会使仪器设备的布置变得复杂困难，因此适用性不佳。

表2各国规范对沉降测量装置的规定

1.6 杠杆比规定

中国规范规定杠杆式测量臂杠杆比介于1～2；德国规范规定杠杆比不大于2；法国规范未规定杠杆比。

1.7 试验装置的布置

中国规范规定：承载板中心至测桥支撑座的距离应大于1.25 m，承载板与反力装置支撑点的净距不得小于0.75 m，测桥支撑座支点距离反力装置支撑点应大于1.25 m。

德国规范规定：承载板中心至测桥支撑座的距离应介于1.5～1.6 m。关于承载板与反力装置支撑点的距离，直径为300、600、762 mm的承载板，最小净间距分别为0.75、1.10、1.30 m。对测桥支撑座支点与反力装置支撑点距离的规定则与中国规范完全相同。

法国规范规定反应基座的底面与地面相连的所有支撑点必须与装卸板的中心保持1.2 m距离。

2 试验过程

在试验过程中，中国规范规定卸载时直接卸载至0，与德国规范不同。除此之外，中德规范基本一致，荷载分级较多，而法国规范分级较少，比较注重持荷时间。对于一般试验而言，分级越多，结果越准确。中德规范均采用位移、应力限值双控，而法国规范只采用应力限值控制，过程见表3。当德国规范采用直径300 mm的承载板时，由于第一循环最大应力相等，中德规范的二次变形模量试验结果一致；而当采用直径600和762 mm的承载板时，由于第一循环最大应力比较小，对地基土的压实效果不明显，因此二次变形模量试验结果偏小。法国规范采用直径600 mm的静装卸板，同样存在第一循环最大应力小导致压实程度不足，试验结果偏小的问题。

表3 各国规范对试验过程的规定

从仪器设备、试验装置及试验过程分析，3个规范在条款规定的详细程度、试验装置布置的严格程度、操作复杂程度均不同，从而对试验结果的影响也有所区别，具体对比见表4。

表4 各国规范对试验过程的规定

3 计算公式对比

对于二次变形模量Ev2，按照中国规范，加载曲线符合公式：

(1)

式中：s为承载板中心沉降量；σ0为荷载板板底应力；a0、a1、a2为影响系数。

由最小二乘法有式(2)～(4)，从而可计算a0、a1、a2：

(2)

(3)

(4)

式中：n为加载级；si为第i级荷载对应的承载板中心沉降量；σ0i为第i级荷载对应的承载板板底应力。

(5)

式中：Evi为第i循环对应的变形模量；r为荷载板半径；a1、a2为影响系数；σ1max为第一循环板底最大应力。

根据《建筑地基检测技术规范》[5]规定，浅层平板载荷试验确定的地基变形模量公式为：

(6)

式中：E0为变形模量；I0为承载板与形状有关的系数，圆形取0.785；μ为土的泊松比；b为承压板的直径或边长；p为p-s曲线线性段的压力值；s为与p对应的沉降量。

对于德国规范，计算公式基本一致，只是第一循环最大应力用σ0max表示：

(7)

对于法国规范，有两个计算公式，分别为:

(8)

(9)

式中：z2为静装卸板第二循环的净沉降量；ν为静装卸板材料的泊松比，假设为0.25；p为静装卸板最大荷载对应的板底压强；d为静装卸板直径。

4 结果分析

西非某工程堆场为强夯砂土地基，二次变形模量试验采用德国规范，对获得的347个试验数据进行统计分析，结果见图1。二次项系数有84.73%小于0，15.27%大于0。说明对于砂土地基，公式中二次项系数a2的存在会大概率使Ev2增大。就砂土而言，由于加载过程对地基有压密作用，其σ-s曲线一般为下凹型(在含泥量较大时变为上凸型),此时中德规范的计算公式普遍比法国规范大；而对于其他地基土，则应根据试验或土本身的特性判断二次项的存在对试验结果的影响。

图1 德国规范下二次项系数统计值

5 实例分析

5.1 案例1

西非某新集装箱码头工程，其堆场为强夯砂土地基，根据设计文件，要求处理后的二次变形模量大于80 MPa，采用德国规范进行试验。典型试验曲线见图2，计算结果见表5。可以看出，采用德国规范的式(7)，计算结果最大，其次是法国规范的式(9)，最小为法国规范的式(8)，式(7)的计算结果平均比式(8)大10.45 MPa，式(9)的计算结果平均比式(8)大1.92 MPa，由此说明法国规范偏于保守。在对外所承接的工程中，对于砂土地基，在有选择条件下，应选择德国规范作为二次变形模量的验收规范，有利于中方验收。而由于中德规范基本一致，甚至在某些内容的规定上中国规范比德国规范更详细，因此也更具有操作性，能更好指导现场试验人员工作,积极推动中国规范的对外输出。

图2 板底应力-沉降曲线

表5 德国规范试验下各公式计算结果对比

5.2 案例2

西非某国砂土地基处理工程，该国以法语作为官方语言，因此偏向于采用法国规范评价地基处理效果。在二次变形模量试验中，获得的典型试验曲线如图3所示，其结果见表6。可以看出，采用德国规范的式(7)由于忽略了二次项，其结果与法国规范的式(9)一致，均大于法国规范的式(8)。需要说明的是，对于砂土地基，无论试验过程采用哪国规范，在结果处理方面法国规范都偏于保守。

图3 板底应力-沉降曲线

表6 法国规范试验下各公式计算结果对比

6 结语

1)中国规范的承压板和法国规范的静装卸板都是单一的直径尺寸，德国规范则有3种尺寸，相比而言比较灵活，可以根据已有的反力装置、场地大小等灵活选择承载板尺寸。

2)中德规范均有详细具体的试验过程以及其他相关的事项，而法国规范则较为笼统，不利于现场操作执行。

3)中德规范无论是试验过程还是结果处理上基本相同，法国规范则相差较大，对于砂土地基，中德规范的计算结果一般比法国规范大。