液压重载机械臂双泵并联EHA-VS控制系统的分析与仿真

赵天鸿，郭津津，曹秀芳，常景岚，杨秀萍，王收军

（1.天津理工大学天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室 机电工程国家级实验教学示范中心，天津300384；2.南京晨光集团有限责任公司，江苏 南京210006）

近年来，重载机械臂在全球工业领域中的重型工件搬运、装配以及重型装备的维护作业等方面愈发呈现出不可替代的作用，在矿山冶金、航空航天等领域更是成为大负载作业效率提升、生产安全保障、人工成本降低等重大需求的核心必备装备[1].袁亮等[2]通过控制变量泵的斜盘倾角改变系统流量，斜盘倾角调节角度有限，且能够引起较大的流量脉动.丁海港等[3]通过采用定量泵匹配变频电机的方式，改变系统流量，可以应用于较为简单的液压系统，在一定程度内提高系统响应速度.目前液压重载机械臂的的动力匹配技术尚未取得突破，严重制约了液压重载机械臂的研发与应用.重载液压机械臂执行机构的负载和运动速度各不相同，必须相互协同，完成整个臂的作业.研究智能泵压力反馈流量协调自适应控制策略，采用执行机构共源系统，提高智能泵响应速度和效率，降低系统发热，实现柔性负载匹配，满足机械臂控制要求.通过仿真软件AMESim对斜盘式轴向柱塞泵和三相交流永磁同步电机进行仿真建模，并对双泵并联EHA-VS控制系统进行仿真分析，可以解决部分技术难题，为智能泵动力匹配控制策略的设计提供参考与理论依据.

斜盘式轴向柱塞泵相比于齿轮泵和叶片泵，具有供油压力高、结构紧凑质量轻、易于实现变量控制、密封性好等特点，已被广泛应用于矿山机械、冶金机械、工程机械、起重运输机械以及农业、船舶、航空、军事等领域[4-9].

永磁同步电机作为主要的动力电机具有很好的应用前景，由于具有高功率密度、高效率、高转矩控制精度、高可靠性、控制简单和维护方便等优点，其使用领域不断扩大[10-12].

AMESim是一款物理仿真软件，用户可以在一个平台上搭建多个领域的系统模型[13]，并联合进行仿真.其中的标准液压库（HYD）、液压元件设计库（HCD）、Mechanical库、Signal库和电机与驱动库（EMD）功能强大，能够根据需要，自主选择元件，对液压系统的整体设计提供技术支持和决策支持[14].

1 双泵并联EHA-VS控制液压系统的工作原理

传统液压机械臂通常采用单一变量泵匹配普通定转速电机的方法控制系统流量，满足机械臂工作要求.该种方法存在流量可调范围小，对流量进行实时调控响应慢等问题，无法满足液压重载机械臂工作时所需的实时变化流量，严重影响机械臂的响应效率.采用双并联泵组分别匹配伺服电机的结构，能最大限度增加系统流量的可调范围，增加系统的稳定性，有效提高系统的响应速度.双并联泵组选择同型号的轴向柱塞泵，伺服电机组选择同型号的永磁同步伺服电机.

2个柱塞泵的吸油口相连且作为并联泵的吸油口，2个柱塞泵的排油口相连且作为并联泵的排油口，从而形成柱塞泵的并联机构[15].将两个相同的柱塞泵并联，总的流量曲线就相当于两个波形图叠加[16].并联泵组吸入油箱中的油液，经压力油滤油器进入主供油管路，在各泵的出口处设有单向阀[17]，两泵合流处安有流量传感器，用于反馈主油路的实时流量信号.反馈的流量信号，通过简单的运算和比例计算，将处理后的信号输入PID控制器，并对参数进行调整，将调整后的信号传递给永磁同步电机，调整电机的转速.液压系统正常工作时安全阀处于关闭状态，当流量超过安全阀的调定流量，安全阀开启泄油保护.

2 双并联泵组基本方程的建立

设双并联泵的瞬时流量为（q瞬）1、（q瞬）2，并联泵的瞬时流量和平均流量为q瞬、q，则有

式中，T为柱塞泵的一个完整周期，T=2π.

并联泵组的流量约为单泵的两倍.设泵的斜盘角度为θ，柱塞直径为d，柱塞数为Z，柱塞间的夹角处于排油区的柱塞数为Z0，α1、α2为柱塞的转角，且α1=α2=α，则单泵的瞬时流量公式[17]

两个柱塞泵为同时启动，这里假定两泵在瞬时处于排油区的柱塞数相同，叠加两个柱塞泵的瞬时流量，则并联泵组的瞬时流量根据式（6）推出并联泵组的平均流量方程

3 永磁同步电机基本方程的建立

永磁同步电机是一个非线性系统，具有多变量、强耦合等特点，其基本方程较为复杂.

永磁同步电机在d，p，o同步旋转坐标系的电压为

式中，ud、uq为d、q轴的定子电压；ψd、ψq为d、q轴的定子磁链；id、iq为d、q轴的定子电流；Rs为定子绕组电阻；ω为电机电角速度，有ω=pnωr，pn为电机极对数，ωr为电机转子角速度.

磁链方程

式中，Ld、Lq为定子绕组在d、q轴的电感，对于隐极电机：Ld=Lq=L；ψf为转子磁链，磁链磁通由永磁铁决定，是恒定不变的.

由式（7）、（8）推出式

中，Te为电机电磁转矩.

转子动力学方程

式中，Tl为电机的负载转矩；J为电机的转动惯量；RΩ为电机的阻尼系数.

由式（11）、（12）推出

4 斜盘式轴向柱塞泵模型的建立与仿真

4.1 斜盘式轴向柱塞泵关键元件

配流盘、斜盘柱塞连接器、斜盘控制结构是斜盘式轴向柱塞泵的三个关键元件.

配流盘超元件模型如图1所示，主要作用是在柱塞泵的输出口和输入口之间配合完成吸油和排油动作.进出油的控制根据缸体旋转角度的范围来确定.当缸体转动角度在0～π阶段柱塞是排油，在π～2π阶段是吸油.缸体每转动一周，每个柱塞各完成一次吸油和排油[18].

图1配流盘超元件Fig.1 Valve plate

斜盘柱塞连接器模型是一个专用子模型，如图2所示有五个端口，分别代表斜盘惯性、缸体以及传动轴惯性、扭矩源、连接柱塞端口和信号输出端口，输出信号端所输出的信号是实际旋转角度.两个自由度分别代表旋转缸体和旋转斜盘的仿真[17].

图2斜盘柱塞连接器Fig.2 Swashplate plunger connector

斜盘控制机构模型如图3所示，是一个专用子模型，主要用于对柱塞泵的斜盘设计，端口1代表斜盘惯性，端口2与控制机构柱塞连接，一个自由度用于仿真旋转斜盘.

4.2 斜盘式轴向柱塞泵模型

基于AMESim建立斜盘式轴向柱塞泵模型，模型参数设置如表1所示，具体模型如图4所示，由配流盘超元件、斜盘柱塞连接器元件、斜盘控制机构元件和一些基本液压元件构成，协同使用机械库（Mechanical）和信号库（Sianal，Control）的部分元件，组合搭建系统模型，用来模拟斜盘式轴向柱塞泵的运行规律和动态特性.

图3斜盘控制结构Fig.3 Swashplate control structure

在AMESim仿真过程中，柱塞随着油缸的不断旋转而旋转，而柱塞腔的实际流通面积与油缸的旋转角度存在关联[18].

表1柱塞泵全局参数设置Tab.1 Global parameter setting for plunger pump

图4基于AMESim的轴向柱塞泵模型Fig.4 Axial plunger pump model based on AMESim

4.3 斜盘轴向柱塞泵的仿真分析

输入上述参数，通过对柱塞泵的仿真，得到泵的实际输出流量.分别设定电机转速为1 000、1 200、1 400和1 600 rev/min，根据仿真结果，可得到如图5所示的不同转速下的流量特性曲线.由仿真曲线可以分析，电机转速不同时出口流量的大小也不同，当电机转速变大时，泵的输出流量变大，流量脉动没有很明显的增加.

图5不同转速下的流量特性曲线Fig.5 Flow characteristic curves at different rotating speeds

结合流量特性曲线的变化规律，由式（7）可知，斜盘式轴向柱塞泵的实际输出流量与电机转速成正比关系，仿真输出图线与理论计算结果吻合.

5 永磁同步电机模型的搭建

为了使液压重载机械臂在能够完成正常工作的前提下，匹配在最大功率、低油耗区，使其与负载形成较理想的流量匹配，减少无效功耗，提高响应速度.引入三相交流永磁同步电机，通过调节电机转速的方式调整柱塞泵的输出流量，使其与机械臂运动所需实时匹配.

转矩控制模块、电流控制器模块、坐标变换器模块、驱动器模块、传感器模块、电源模块和电机模块是永磁同步电机AMESim模型的主要组成模块[11].基于AMESim的Electric Motors and Drives library（电机与驱动库）建立永磁同步电机的仿真模型，如图6所示，通过电机的数学模型和实际需要设置电机的主要参数，如表2所示.

图6基于AMESim的永磁同步电机模型Fig.6 Permanent magnet synchronous motor model based on AMESim

表2电机参数Tab.2 Electric machine parameter

6 双泵并联EHA-VS系统模型的搭建

由于斜盘式轴向柱塞泵模型和永磁同步电机模型过于庞大，采用AMESim中的超元件功能，即将图6中的模型创建成如图7所示的电机超元件模型，图4中的模型创建成如图8所示的柱塞泵超元件模型.

图7电机超元件Fig.7 Motor superelement

图8柱塞泵超元件Fig.8 Plunger pump element

基于柱塞泵超元件模型和PMSM超元件模型，搭建双泵并联EHA-VS系统，预设分段流量信号，模拟液压重载机械臂在完成一组动作时所需要的每一阶段流量，预设信号与实时反馈的流量信号做比较，通过计算求出代表电机实时转动速度的电信号，此信号通过PID控制器的调节，减少输出信号的误差，最终传递给电机调整其转速，以起到控制柱塞泵缸体转速的作用，对控制系统内的总流量做到实时调控.重点分析液压动力系统的特性，流量反馈信号无法从执行端得出，采用流量计的反馈数值模拟执行端的反馈流量信号.完成系统整体模型的搭建，如图9所示，控制系统参数的设定如表3所示.

图9双泵并联EHA-VS系统的AMESim模型Fig.9 AMESim model of dual pump parallel EHA-VS system

表3控制系统参数的设置Tab.3 Control the setting of system parameters

7 双泵并联EHA-VS系统的仿真分析

运行图7的双泵并联EHA-VS系统的模型进行仿真，实际输出流量曲线如图10所示，电机转速输出曲线如图11所示并联泵组输出的的平均流量曲线如图12所示，预期的流量值与平均流量的差值曲线如图13所示.

图10输出流量曲线Fig.10 Output flow curve

图11电机转速输出曲线Fig.11 Motor speed output curve

图12平均输出流量曲线Fig.12 Average output flow curve

图13预期流量值和平均流量的差值曲线Fig.13 The difference curve between the expected flow value and the average flow value

根据曲线可以看出，通过永磁同步电机调整系统流量的方式，可以做到实时响应系统所需流量值.通过对比预期流量曲线与实际输出的平均流量曲线，二者相关系数为0.999 882，仿真结果与预期值吻合性较好.液压重载机械臂在完成一组运动的过程中，各执行系统不一定处于全部工作的状态，同时存在负载时刻改变的情况，为了提高系统响应效率，通过调节永磁同步电机转速的方式控制流量，可以精准且快速的达到预期值，实现对流量的实时调控.

8 结论

1）根据斜盘式轴向柱塞泵和永磁同步电机的工作原理，分别建立了AMESim仿真模型，以此为基础搭建EHA-VS系统模型，为仿真分析建立了基础.

2）模拟液压重载机械臂的实际工况，给定预期流量值，通过永磁同步电机调整系统的流量，可以精准高效的实现流量实时调控，减少无效功耗的产生，可以在一定程度上提高液压重载机械臂的工作效率.

3）液压重载机械臂属于大负载大功率机械臂，对能源的消耗较大，需要尽可能的将正常工作的工况匹配在最大功率，低油耗区，可继续在减少无效功耗、提高系统效率等方面进行研究.研究结果可对EHA-VSVP系统的研究提供一定的理论依据.