数学发散思维的培养

郭雪松

（盘山县高级中学，辽宁盘锦 124000）

随着数学课改工作的不断拓展与深入，探索全新的知识领域、优化教学环境和多角度的进行解题答题逐渐成为当前数学教育的重点，并且取得了较大的成果。与以往的填鸭式教学模式不同的是，发散性思维教学模式通过引导学生主动探寻多样化的学习方法与解题思路为基础，逐渐打破教学中的思维定式，学科性同步优化升级。就课程特征而言，数学课程具有题型多样化、知识储备量较大、解题思维多变、解答过程差异化较大等特征，在学习过程中往往能够有效培养学生们的发散思维，并使他们逐步形成多角度看问题、多领域学习的良好习惯。

1 发散思维的教学理念

在数学教学过程中，良好的教学目标往往发挥着标榜的作用，其中，教学原则承担着制约与监督的作用，能够行之有效的提升课堂质量，保证教学内容更加丰富、课堂学习更加生动。通过将发散思维引入教学工作，能够最大程度的提升学生们的学习主动性与参与度，使得他们能够最快、最准确的掌握理论知识，优化自身的实践能力，并逐步形成良好的学习习惯。

2 发散思维的培养途径

2.1 发散思维的意境创造

对于同一个问题，有着不同的解答方案与解题过程，通过有效的探寻与发现答案，学生们的发散性思维能够得到有效的培养与升华，并能够潜移默化的提升自身的数学能力。在此背景下，所有的答案不再是数学学习的重心，而解题思路与思维过程则成为数学教育的重中之重。例如，在实际教学过程中，教师可以将例题答案公布，并要求学生自主的去探寻解题思路与解题过程，从问题入手来寻找不同的解答模式。除此之外，教师可以鼓励学生们自主提出问题、解决问题，在提问与解答的过程中不断提升自身的学习能力，拓展发散性思维，以期更好的提升数学教学质量，形成良好的发展循环。

数学课堂教学过程中，同样需要教师做好意境创造工作，并以此来更好的培养每一位学生的发散思维，使其形成良好的数学思维习惯。在课堂上，教师更多需要承担的是引导者的角色，将课堂归还给学生，让他们成为课堂的中心与主人翁，鼓励他们自由的学习与思考。因为学生自身的学习习惯、思维模式和领悟能力存在天然差异，为此，教师可以鼓励学生自由选择学习小组，通过互帮互助来最大程度地激发个人潜能，形成良好的学习习惯与合作习惯。只有更好的创建意境，优化课堂氛围，才能保证学生主动进行思考与探索，走出传统教育模式下被动的学习模式，真正做到畅所欲言、相互帮助与共同进步。

2.2 激发学习动机

兴趣是最好老师，在进行思维方式培养的过程中，每一位数学教师都需要将激发孩子们的学习动力作为首要工作任务，积极培养学生们的学习兴趣。课堂讨论与学习小组竞争是提升学生兴趣与参与度的良好途径，只有将富有趣味性与生活化的题型引入课堂，不断优化课堂氛围，才能更好地提升学生间的交流能力与合作能力，并逐步形成良好的探究性学习模式，为优化发散思维奠定基础。

2.3 多方位思考问题

结合数学课程的本质而言，多角度分析与思考是学好数学与教好数学的重心，只有将孩子们的视野不断拓宽，鼓励他们学会多角度分析与研究，才能保证他们自身的思维模式逐渐趋于完整与多元，以期更好的培养学生们的发散思维。为此，教师需要做到多角度思考与分析问题，将知识理论同具体的生活实际相结合，逐步形成多样化的学习方式与探究方法。只有不断引入不同的探究方法，才能最大程度地提升课堂的生动性与趣味性，使得教学工作更加高效，并达到新的阶层。通过不断优化教学手段，教师的授课质量不断提升，学生们同样能够走出机械记忆的恶性循环，自身的学习热情与学习兴趣将会不断提升，创造意识开始萌芽。除此之外，需要教师将生活知识同理论知识相结合，用身边的事物来提升学生们的学习动力，让他们感受到来自数学知识的真实与生动，并养成良好的发现问题、拓展思维的习惯，全面提升自身的学习能力。

3 数学发散思维的具体培养办法

3.1 一题多变的发散思维培养

在具体的数学教学过程中，一题多变、一题多解与一法多用是有效培养学生发散思维的良好途径。其中，一题多变主要针对的是知识的改造、条件的改造与问题的改造。题海战术往往是学生提升自身学习能力的一个良好途径，其往往通过大量的题型积累来优化自身的应答能力，逐步形成完整的知识链条。但是，因为题海中的知识量过大，其不仅不能够完善学生自身的知识储备，而且不能有效提升学生的发散思维，使得他们陷入只会做题却不会思考的恶性循环。针对上述问题，需要教师通过知识牵引和问题改造来不断产生新的问题与新的解题思路，不断优化学生们的学习能力，更好的培养他们的发散思维。

3.2 一题多解的发散思维培养

在同一条件下，通过探索不同的解答模式来寻找不同的结论是一题多解的精髓与核心。通过有效的探索与知识拓展，学生们的学习能力不断提升，自身的思维深度不断得到强化。其中，教师需要结合学生们的实际学习状况来进行不同层次的教学与拔高，并将他们的想象力放逐，以期得到更多的结果。

例如，当进行勾股定理学习时，因为学生们已经提前做好预习工作，例题中的直角三角形第三条边求解的问题他们往往能够直接不假思索的写出答案。然而，因为缺乏足够的题型练习与系统的学习，他们往往会错误的分辨直角边与斜边，导致未能有效的掌握勾股定理。为此，教师可以进行题目引申，通过不同的数字、图形来培养孩子们的发散思维，使得他们能够真正掌握直角三角形知识，为将来的图形学习奠定基础。

3.3 一法多用的发散思维培养

为保证学生能够真正做到学以致用与融会贯通，需要教师引导学生使用相同的方法来进行不同问题的解答，并形成良好的数学思维模式。在数学知识理论学习过程中，立方体的截面形状往往是一个难点领域，在实际的学习过程中，因为每一位学生自身的立体感存在较大的差异，使得他们往往无法通过想象来进行图形判断与结构分析，不利于他们更好的优化知识结构，培养自身的发散思维。为此，在进行立方体截面形状课程时，需要教师通过示范来直观的将截面呈现在学生面前，并组成学习小组进行实验与交流。在最初的学习与探索过程中，需要教师以简答的三角形作为起点，随着知识理论的深入不断引入四边形、五边形到多边形，并且鼓励学生们提出问题来相互解答，相互争辩。通过亲手实验，孩子们对于多面体的领悟程度不断提升，在更好的优化自身动手能力与学习能力的基础上逐渐形成了良好的自主思考、自主学习的习惯，自身的学习兴趣与积极性得到有效提升，并能够更好的培养每一位学生的发散思维，真正达成学以致用和融合贯通的良好学习效果。

4 结束语

综上所述，为有效培养数学发散思维，需要教师从学习兴趣、思考分析、知识结构拓展与质疑提问等方面进行引导，保证每一位学生都能够爱上学习、主动学习，积极探索未知的数学领域。通过培养学生思维，保证孩子们能够举一反三，正确的引申问题，寻找不同的解题思路，更好的优化他们的发散思维。只有真正做到敢于质疑、敢于求异，才能更好地提升数学教学质量，形成良好的教学发展循环。