初中数学合理推理能力的培养

福建省厦门第二中学 洪 婕

数学这一学科把数学推理作为基础，要得到准确的数学结论，就需要把合情推理作为一个重要途径。所谓合情推理，就是合乎情理的推理，包含多种不同的思维形式，这种推理判断具备极强的探索性以及合理性，有助于拓展学生思维能力，培养学生创新意识，因此成为新课程改革关注的重点。大量教育研究表明，合情推理能力是学生创新能力的组成部分，是学生养成创新能力的必经过程。根据这样的特征，教师在设计数学教学活动时，要把握合情推理本质，精心设计教学活动，让学生把合情推理作为数学学习的重要思想与方法。

一、初中数学合理推理能力培养的重要意义

义务教育阶段教育改革工作的深入推进给初中数学教学提出了高要求，除了强调加大对学生的文化教育之外，还要求基于社会发展层面探究教学活动的改进和创新，以培养学生综合素质。合情推理能力是新时代创新型人才的必备素质，将其作为一项教学内容和确切的教学目标有着很高价值。就初中这一重要阶段来说，初中数学合情推理能力指的是完成科学有效猜想活动的能力，可以说，诸多实践活动的成功都是因为进行了科学有效的合情推理。因此，在初中数学教育活动中，教师既要把教授基础知识与技巧、夯实学生各方面数学能力放在重要地位，还需要关注学生合情推理能力的发展，以便对学生的数学学习和指导起到重要的促进与推动作用，并给学生今后的综合发展与终身学习带来更大的促进作用。特别是在初中阶段，诸多数学问题的解答当中都涉及合情推理的内容，通过合情推理的运用，可以激励学生创新思考和深入理解，最终提高学生的解题能力以及思维能力，给初中数学学习带来全面保障。

二、初中数学合理推理能力培养的有效方法

1.引导学生学会猜想，奠定合理推理能力培养基础

在现阶段的初中数学教学中，要推动学生合理推理能力的培养，降低整体教学难度，首先需要明确猜想能力是学生合理推理的基础所在，只有先锻炼并增强学生猜想能力，才可以让学生在解题时建立良好的猜想意识，并在这样的思维意识指导之下掌握合理推理的方法与技巧。培养学生的猜想意识不能急于求成，要充分考虑学生的实际情况，考虑学生的认知能力与具体的教学内容，同时，教师在猜想过程中要加强指导。例如，在教学“概率”内容时，教师可以先提出问题：一个黑色袋子当中有三颗颜色不同的小球，分别为黑、红、蓝，从黑色袋子当中摸两次，两次摸到相同颜色球的概率是多少？在给出问题之后，教师需要启发学生主动猜想，并完整记录猜想结果，鼓励学生以猜想为基础进行积极探究，让学生把猜想作为一种重要的学习方法与学习习惯，为学生合理推理能力的发展打下基础。

2.运用不同推理方法，综合提高学生合理推理能力

学生合情推理能力的培养自然离不开不同推理方法的选择与运用，目前，不少初中生在推理方法的掌握方面存在着不同程度的问题，思维的灵活性较差。为了解决学生在数学学习当中存在的这一问题，教师需要在教学指导当中鼓励学生认识并探索不同的合理推理方法。以初中数学代数教学为例，这部分教学内容关注的是学生计算与运用能力的培养。其中，计算要求根据一定规则来完成，所以计算当中包含着很多的推理，各种各样的数量关系也有着相应的规律。对此，教师可以挖掘这部分教学内容当中的合理推理素材，让学生在剖析这些学习材料的过程中掌握不同的合理推理方法，为合理推理能力的培养创造条件。例如，在学习“正数和负数”时，指出正负数表示两个相反意义的量，其中，一个量确定为正，相反的量确定为负，就运用到了类比推理这一方法；在“乘方”运算当中运用的是不完全归纳的推理方法。再如，使用火柴棍搭正方形时，已知搭成一个正方形需要4根火柴棍，搭两个正方形需要7 根，搭三个正方形要用到10 根，那么要搭n 个正方形，需要用到多少根？教师可以在提出问题之后，鼓励学生运用恰当的合理推理方法得出正确结论，并对得到的结论进行验证，让学生在自主学习和自我检验当中掌握合情推理的多种方法。

不管是新课程改革还是中考的全面推进，都给学生的数学合情推理能力提出了很高要求，这主要是因为合理推理能力关乎学生综合素质的发展，如果学生的合理推理能力不够完善或者是存在明显欠缺，将会影响到日常教学以及学生的未来发展，面对这样严峻的局面，初中数学教师需要对教学环节进行合理安排，调整教学内容设置，明确培养学生合情推理能力的目标，在此基础之上创新教学方法，为学生今后的综合素养发展创造条件。