基于组合赋权云模型的水资源管理综合评价

纪静怡，方红远，徐志欢

(扬州大学水利科学与工程学院，江苏 扬州 225009)

1 概 述

随着经济社会的快速发展，人口增加、城市扩大，人类活动导致的水资源短缺、水体污染、水环境恶化等问题已经成为我国经济社会稳定发展的瓶颈制约。最严格水资源管理制度的推行，对于解决我国复杂的水资源和水环境问题具有深远意义和影响，众多学者对最严格水资源管理指标体系进行了积极的探索，并取得了一定的成果[1-5]。目前，评价最严格水资源管理制度定量指标的方法有很多，如神经网络模型[6]、改进模糊物元分析法[7]、模糊综合评判法[8]、投影寻踪评价模型[9]、二元指数法[10]、动态聚类法[11]等。而评估制度建设和措施落实情况作为考核工作的重要一环，其指标体系具有多目标、多层次且无法全部量化等特性，在指标的选取与权重确定方面存在不确定性与模糊性，目前尚无统一的评价标准。云模型理论具有实现定性概念和定量数值间的相互转换的特点，在以往的研究中，云模型大多结合赋权方法对定量指标体系进行综合评价[12,18,20]，对于评价定性指标的研究较少。针对水资源管理制度建设和措施落实中包含有大量定性指标的特点，本文以我国省级行政区最严格水资源管理制度考核实际评估指标体系为依托，采用模糊区间AHP法充分考虑对定性指标评级的模糊性，尽可能减少赋权的主观性和不确定性，应用基于距离函数的组合赋权法综合计算指标权重，确保权重计算结果的主客观有机统一。引入云模型理论[13,14]，兼顾评价等级和描述语言的模糊性及随机性。并以江苏省为例，运用所提评估模型方法对其最严格水资源管理制度措施落实指标体系进行综合评价，通过云相似度确定水资源管理制度与措施落实完成情况等级。

2 评价模型方法

2.1 云模型概念

2.1.1 云的概念及其数字特征

云模型是一个在概率论和模糊数学理论两者结合的基础上研究定性与其定量表示的认知计算模型，其核心思想是用期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个数字特征来定量描述一个不确定性概念。模型可以对模糊性、不确定性及二者关系进行描述，是将定性概念与定量数据进行相互转换的有效工具，能直观反映最严格水资源管理制度与措施落实程度，具有较广的普适性[15]。

2.1.2 云发生器

云发生器[16]是云的具体实现方法，可以表示定性概念到定量数值的过程(正向云发生器)，也可表示由定量到定性概念的过程(逆向云发生器)。由云的数字特征C(Ex，En，He)生成云滴算法称为正向发生器；实现定量数值和其定性语言值之间的不确定性转换，将一系列的精确数据有效转换为由数字特征表示的定性概念的算法称为逆向云发生器。本文通过逆向云发生器生成定性评价指标的3个数字特征，再由正向云发生器将3个数字特征产生云滴，从而绘制出综合评价云图，以直观体现评价等级。

2.2 AHP-熵权法组合赋权

2.2.1 模糊不确定性AHP法

模糊区间AHP法[17]在传统AHP的基础上采用一种模糊标度方式，并将判断矩阵中的元素由精确值转化为区间数，再进行权重向量的综合计算。针对诸如最严格水资源管理制度与措施落实中包含的定性指标无法精确赋值的问题，本文采用模糊数学的方法，把定性概念量化。而模糊区间判断矩阵能对复杂的、不确定的决策问题以及人类思维过程中的模糊性进行描述，提高定性指标赋权结果的合理性与科学性。计算步骤如下。

(1)构造模糊区间判断矩阵Aij，其基本原理是在传统AHP的1～9标度原理基础上采用0.1～0.9的模糊互补标度，专家给出重要度区间数而不是精确值来表示两两比较的结果。

(1)

(3)确定权重精确值，将区间数去模糊化，采用区间数的中值作为去模糊化后的精确值，将精确值归一化，即可获得最终的权重向量。

2.2.2 熵权法

熵权法[19]是在客观条件下利用各指标的熵值所提供的信息量的大小来界定指标权重的方法。在计算过程中能尽量避免确定各因素权重的主观性，进而得到更能体现数据信息量的指标权重。此方法计算出的权重值更具客观性，具体计算步骤本文不再赘述。

2.2.3 组合赋权

为了既反映决策者的意见和偏好，又能反应客观数据的规律，使主观权重和客观权重值之间的差异程度和其相对应的分配系数间的差异值相一致。为此，引入距离函数的概念来体现差异程度，从而将两种权重结合起来。

(2)

设组合权重为wc，采用线性加权组合方式确定wc，则其表达式为：

(3)

式中：α，β为两种权重的分配系数。

2.3 综合云计算

2.3.1 综合云模型

运用虚拟云理论中综合云算法，假设集合中有n朵云{C1(Ex1,En1，He1)，C2(Ex2，En2，He2),…,Cn(Exn，Enn，Hen)}，权重向量为W={w1，w2，…，wn}，若指标间相互独立，相关性较小，则综合云Cn(Ex，En，He)计算公式[20]如下：

(4)

式中：ωi为各指标的权重，(Exi，Eni，Hei)为各指标云模型的数字特征参数。若指标之间具有相互关联性，相互影响。对其进行综合云计算来确定最高层指标综合评价的云模型参数，将评价指标运算成更广义的云。其计算公式如下所示：

(5)

式中：ωi为指标的权重；(Exi，Eni，Hei)为指标云模型的数字特征参数。

2.3.2 云相似度

(6)

利用公式计算评价指标云与评语集云的相似度，并依照最大相似度原则，相似度最高所对应的评价等级即为最终的评价等级。

2.4 评价模型技术流程

本文所提评价模型的技术步骤如下。

(1)构建评价指标体系，合理划分指标体系结构。

(2)确定指标评语，计算划分评语集，利用Matlab绘制评语集云图。

(3)基于组合赋权计算确定各级指标权重Wij。

(4)利用逆向云发生器计算得到指标云模型参数(Ex,En,He)，结合指标权重进行综合云计算。

(5)利用Matla软件，结合正向云发生器原理绘制综合评价云图，将综合评价云图与评语集云图叠加，直观判定评价等级。

(6)计算云相似度sim(i,j)，比较各等级相似度，客观确定评价等级。

(7)结合云图比较结果和云相似度计算结果确定最终的综合评价等级。

3 实例分析

江苏省地处长江、淮河下游，境内地势平坦、河湖众多、水网密布，水域面积占全省国土面积的16.9%。全省处于南北气候过渡地带，降雨时空分布不均。自“十三五”时期以来，江苏省在全省范围内始终规范有序地推行最严格水资源管理考核制度，并取得优异成绩。水资源考核工作主要分为水资源管理目标完成情况和制度措施落实情况，目标完成情况包括用水总量、万元GDP用水降幅、万元工业增加值用水降幅；制度措施落实情况分为制度建设和措施落实。不同于用水总量、用水效率、水功能区水质达标率等有着明确的界限值的定量指标，制度建设和措施落实所包含的定性指标至今还未有统一的评价标准。考核工作主要采用百分制对水资源管理指标完成情况打分，可操作性强，但同时评分工作人员的知识水平及材料收集程度等都会影响评分结果的客观性。且在考核实际工作中发现，制度建设和措施落实两部分包含的部分指标具有较强的关联性，即制度建设完备则会推进相关的措施落实，评分过程中出现实证依据部分重合的问题。现以江苏省为例，基于省级行政区普遍采用的实际评估指标(见图1)，采用聚类分析、指标灵敏度分析以及集对分析等指标约简法[11]，适当调整与优化制度与措施落实考核指标体系，综合考虑指标权重的主客观性，以在一定程度上尽可能克服定性指标评价的主观性和随机性的缺点，并结合组合赋权与云模型对调整的指标体系进行评估，以期为省级行政区水资源管理制度考核工作提供决策参考。

图1 省级行政区最严格水资源管理考核指标体系

3.1 指标体系构建

最严格水资源管理制度的核心由开发、利用、保护、监管四项制度构成，用水总量控制、用水效率控制、水功能区限制纳污是实行最严格水资源管理的具体内容，水资源管理责任和考核是落实前三项制度的基础保障。参照《水利部关于开展2019年度实行最严格水资源管理制度考核工作的通知》中发布的考核内容，结合江苏省近年来开展的最严格水资源管理考核指标情况[22]，以“三条红线”、“四项制度”为重点，在江苏省原有考核指标的基础上，构建用水总量控制、用水效率控制、水功能区限制纳污和基础能力建设4个一级指标，合理融合制度建设和措施落实两部分指标，以多角度多标准确定分类指标体系。根据指标的系统性、可比性、科学性、实用性等原则，运用指标约简法整合具有关联性的制度和措施落实指标，调整原有措施落实中的指标序列，以一级指标为中心分级筛选出17个二级指标。具体如表1所示。

3.2 指标体系评语集

根据江苏省水资源管理措施落实现状确定指标评语，形成评语集，将评语集划分成{非常好，好，中等，较差，差}。从人的思维主观角度分析，对于“非常好”“中等”“差”的概念判断较为精准，而对于“较好”“较差”的概念认知较为模糊，因此，评价等级的取值范围没有采用均等分布的方法，而是利用模糊逻辑概念结合黄金分割法[23]，将论域[0,10]划分为5个评级区间。以中心点作为“中等”的期望值，0,10分别为“差”与“非常好”的期望值。以靠近“中等”等级为原则，可以计算出“较好”和“较差”的期望值为6.91、3.09。本研究中取He=0.1。利用正态云的性质可以得到各评价等级的En值，其计算公式为：

Enn=(Exn+1-Exn)/3

(7)

根据公式计算出的评语集云模型表示为：非常好(10,1.103 1,0.1)，较好(6.91,0.636,0.1)，中等(5,0.39,0.1)，较差(3.09,0.636,0.1)，差(0,1.1031,0.1)。各评价等级对应的评价云图见图2。

图2 评价语集云图

3.3 指标权重确定

根据实际情况，并结合水资源管理职能部门、科研院所、工程规划技术部门等领域内20名专家咨询意见，对指标完成情况打分，进行综合评定，通过模糊区间层次分析计算得出各指标权重向量；考核评分差异度代表该方面工作的进步空间，参照江苏省连续三年(2016、2017、2018)最严格水资源管理考核工作的实际得分情况，运用熵权法计算指标权重客观体现这种差异度；最后对采用模糊区间AHP法和熵权法所确定的权重进行综合赋权计算，计算结果如表1所示。

表1 指标权重集

3.4 指标云模型及评价云图

结合上述专家评分，利用逆向云发生器求出每一年各项指标的云模型数字特征(Ex，En，He)，如表2所示。二级指标呈现相互独立的状态，指标间的相关性较小，则一级指标的云模型参数运用公式(4)计算，云模型计算结果如表3所示。

表2 二级指标云模型参数

表3 一级指标及云模型参数

由于一级指标间具有相互关联性，如用水总量控制会对用水效率控制产生影响。因此，可通过公式(5)计算得到三年最高层综合评价的云模型数字特征分别为(8.650 8，0.141 8，0.154 6)、(8.974 4，0.159 6，0.136 0)、(9.177 2，0.181 9，0.163 2)。利用Matlab绘制综合评价云图，与评价语集云图进行叠加，如图3～图5所示。

图3 2016年综合评价云图

由图3～图5的云图可以直观的看出，江苏省2016、2017、2018年三年的水资源管理制度与措施落实情况等级都处于“非常好”范围内，且云图依次向右偏移，表明江苏省水资源管理水平逐年提高。从云模型参数分析，期望值的大小表征各项指标的等级优劣，可以看出各一级指标期望值与“非常好”评价等级更为接近。连续三年一级评价指标期望值从高到低排序依次为“基础能力建设”>“用水总量控制”>“用水效率控制”>“水功能区限制纳污”。

图4 2017年综合评价云图

图5 2018年综合评价云图

利用公式(6)计算制度与措施落实总体评价云相似度，结果如表4所示。

从表4中计算结果可以看出连续三年江苏省水资源管理制度与措施落实总体评价结果都与评价语集“非常好”等级的云相似度最高。

表4 总体评估等级云相似度

为验证云模型计算结果及评价结论的可靠性，本文又使用模糊数学综合评价法[24]对上述评价结果进行了进一步验证。具体步骤不再赘述，其评价结果见表5。

表5 模糊综合评价结果

如表5计算结果所示，根据隶属度最大原则，可以判定江苏省连续三年最严格水资源管理制度与措施落实情况都处于“非常好”的等级；由此可见，与本文采用的计算方法得到的评价结果一致，而本文采用的方法可以更加直观的体现评价结果。

3.5 结果分析

结合江苏省近年实际情况分析[25]，在用水总量方面，该省2016、2017、2018三年用水总量国控目标为511.2、514.46、517.69 亿m3，实际用水总量分别为453.2、465.9、460.2 亿m3均低于国控目标，虽然农业用水依然占用水总量主体部分，但用水结构中农业及工业生产、生活用水占比正逐年随产业结构优化发生合理的转变。近三年来，在全省范围内开展的取水工程核查登记按计划2019年底全部完成；2018年度封井1 200余眼，累计封井达到4 400余眼，距离 2020年封井5 726 眼的目标值还差1 326 眼，已完成目标值的77.84%；水价征收任务连续三年超额完成，水资源税改革不断推进；非常规水源用水在用水总量中占比不高但比例逐年提高，推广力度持续加大。在用水效率控制方面，江苏省2016、2017、2018三年万元GDP用水降幅国控目标为5%、10%、15%，实际值为9.5%、13.9%、24.3%，万元工业增加值用水降幅国控目标为4%、8%、12%，实际值为8.49%、16.3%、23.4%，农田灌溉水有效利用系数国控目标为0.588，实际值为0.605、0608、0.612，均满足国控目标且超额完成。近几年，江苏省深入推进节水型社会的建设，积极开展用水审计、合同节水、水效领跑者行动，且已取得成效；计划在3～5年内完成80%的跨行政区骨干河流水量分配工作；初步探索试点“区域水资源论证+水效控制”制度取得成功，可见江苏省三年来在用水效率控制方面取得了优秀成果且每年都在积极开展新工作。在水功能区限制纳污方面，全省重点水功能区达标率从2016年的75.4%提高到2018年的85.1%，均已达到每年的国控目标值，但区市重点水功能区达标率高低不一，差别显著；部分饮用水源地仍存在富营养化的问题，在2018年河湖富营养化评价结果中，中度富营养占29.0%；生态河湖样板评选工作已经启动，生态河湖建设三年来不断加强。

在基础能力建设方面，江苏省着力建立健全水资源管理责任和考核体系，组织开展了水资源管理专项督查工作；连续三年推进信息化国控项目建设，已完成监测站建设任务。由此可见，江苏省连续三年在水资源管理工作上取得的成果，使江苏省水资源管理工作在各方面均较好完成了考核目标任务；因而江苏省连续三年在全国最严格水资源管理考核工作中被评为“优秀”，本文云模型评价结果与实际评价等级一致。

4 结 论

本文基于组合赋权和云模型理论，建立了综合考虑等级概念的模糊性和随机性的省级行政区最严格水资源管理制度与措施落实情况评价模型，并应用于一实际省份的最严格水资源管理制度与措施落实情况评价。通过本文所提评价模型及其实际应用过程分析，可以得出以下几点结论。

(1)基于我国普遍采用的省级行政区原有水资源管理考核指标，通过调整构建适用于模型计算的融合制度建设和措施落实两部分工作的指标体系，并采用模糊区间AHP计算权重区间，减少评价过程中的主观误差，利用熵权法客观确定考核指标差异度；引入距离函数有机统一主客观权重向量，综合计算指标权重，可以尽可能降低主观因素对指标权重的影响。

(2)云模型绘图能直观清晰地判定水资源管理制度与措施落实总体所处位置和评价等级。通过对江苏省水资源管理现状的实例分析，验证了基于组合赋权和云模型应用于区域水资源管理制度与措施落实工作评价中的可行性和有效性。

(3)目前我国最严格水资源管理制度考核主要围绕“三条红线”和“四项制度”内容进行，各省市行政区基于国务院《考核办法》相继出台适用于地方水情的考核方案，各地具体考核方案各不相同，对于考核指标体系未有统一的标准，目前江苏省最严格水资源管理制度考核指标体系反映用水总量、用水效率、水功能区纳污控制的指标很多，部分指标具有较强的关联性，缺乏将其作为统一整体考虑的指标体系，因此，文中关于指标权重的确定，虽然已考虑了主观计算和客观计算两种方法的有机结合使用，在一定程度上避免了单一方法的缺陷，但对于统一整体指标体系选取方法的研究以及指标体系权重的计算还可以结合实际情况进一步改进。

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