基于SD-EF模型的郑州市水资源承载力研究

徐晨光，黄 佳，满 洲

(1.华北水利水电大学测绘与地理信息学院，郑州 450046；2.华北水利水电大学地球科学与工程学院，郑州 450046；3.天津市市政工程设计研究院郑州分院，郑州 450001)

郑州市作为我国中原城市群的核心城市，其发展受到国内外的共同关注，而社会经济的快速发展与水资源紧缺现状之间的矛盾日益凸显，水资源已经成为制约城市经济发展的关键因素[1,2]。衡量水资源可持续利用重要指标之一的水资源承载力[3]，在最严格的水资源管理制度的施行工作中具有不可忽视的作用[4]。因此，在进行全国水资源承载力监测预警机制建设时[5]，研究郑州市水资源承载力，不仅可以灵活掌握水资源与城市之间的各种复杂关系，同时也能为水资源可持续利用提供理论依据及合理建议。

目前对水资源承载力的研究无论是在概念定义方面[5-7]还是在研究方法[8-10]中都已经取得很多成果。总体来说，水资源承载力的研究方法可分为定量和定性两个方面，定量研究可以更直观的了解水资源承载力情况，但这类评价方法是静态的，不能够全面反映水资源承载力的变化特征。而定性研究法多是建立指标评价体系，计算过程较为繁琐，且指标选取较为主观，计算结果不直观。在众多研究成果中，将定量与定性结合起来对水资源承载力进行全面综合的研究仍需进一步加强。本研究将定量法中的水资源生态足迹模型[11-14]与定性研究中系统动力学模型[15-17]相关联，定量与定性分析结合，优劣互补，构建出用于研究郑州市水资源承载力的SD-EF模型，不仅可以对郑州市水资源承载力进行定量研究，而且可对郑州市水资源承载力进行不同现实目的的方案设计与分析，从而对郑州市水资源承载力进行全面综合的研究。

1 研究区概况

古称商都，今为郑州。“天地之中”郑州市，位于黄河中下游和伏牛山脉东北翼向黄淮平原过渡的交接地带，属北温带大陆性季风气候，四季分明。全年平均气温15.6 ℃，多年平均降水量为42.6 亿m3，多年平均水资源量为10.07 亿m3。然而，随着城市化进程的加快，社会经济的快速发展使得郑州市成为严重缺水地区。因此，对郑州市开展双模型混合的水资源承载力研究，不仅可全面了解当地水资源开发利用潜力，还可以为探索水资源与城市协调发展的开发利用模式提供有力的科学依据。

2 模型构建

本文中的SD-EF模型是以系统动力学模型(SD)为载体，以水资源生态足迹模型(EF)为核心构建出的复合模型。其中，EF模型中的参数是根据黄林楠等人[14]的研究和郑州市多年统计资料确定的(表1)。

表1 EF模型参数取值

2.1 模型边界

本研究借助Vensim-DSS软件平台，以郑州市行政区划为空间边界，2016-2030年为时间边界，时间间隔为1年。数据来源为2007-2016年“郑州市统计年鉴”、“郑州市水资源公报”以及郑州市统计局官网公布的统计数据。

2.2 模型因果关系图

通过分析系统中各因素之间的因果关系，在Vensim-DSS软件平台中绘制因果关系图，这有利于更加直观地了解模型中各因素之间的因果关系。本研究中的因果关系图如图1所示。

图1 因果关系图

从图1中可以看出，此图中共有7条分别以社会水资源总量(1条)、农村人口(1条)、生态环境用水量(2条)和GDP(3条)为起止点的反馈回路。

2.3 绘制系统流图

了解系统中各因素之间的因果关系之后，通过反复测试调整，绘制系统流图(图2)。

2.4 模型主要方程与参数设置

从图2中可知本系统中共有60个变量，其中包含状态变量(L)5个，速率变量(R)5个，辅助变量(A)33个和常量(C)17个。模型主要方程见表2。

通过对白酒生产过程的全面跟踪、检查，了解到白酒产品中的塑化剂属于特定迁移，主要来源于塑料接酒桶、塑料输酒管、酒泵进出乳胶管、封酒缸塑料布、成品酒塑料内盖、成品酒堵料袋包装、成品酒塑料瓶包装、成品酒塑料桶包装等[21-22]，且塑化剂在白酒中的含量随着时间的延长而越来越多。白酒中塑化剂主要有以下几种：邻苯二甲酸二异丁酯（DIBP），邻苯二甲酸正丁酯（DBP），邻苯二甲酸二（2-乙基）己酯（DEHP）以及微量的邻苯二甲酸二甲酯（DMP）和邻苯二甲酸二乙酯（DEP）[23]。

表2 系统主要方程

图2 系统流图

模型中的参数包括状态变量的初始值和常数量，通过对数据整理分析及在模型中调试确定各参数取值(表3、表4)。

表3 状态变量初始值

表4 常数量取值

3 模型有效性检验

3.1 结构合理性检验

模型有效性检验包含结构合理性检验、历史检验以及灵敏度检验3个方面，是判断模型是否可行的关键。本研究中的结构合理性检验是利用Vensim-DSS软件平台自带的“Check Model”和“Unites Check”两个功能进行的，该项检验是验证系统内部因果关系、系统边界、结构方程式、结构流程图以及量纲是否一致，结果显示检验通过。

3.2 历史检验

历史检验是将模型运行后产生的模拟值与真实值进行误差分析，从而判定模型是否有效的方法。本节将对郑州市2012-2016年的水资源承载力进行模拟，步长设定为1年，将2012年的统计数值作为本节检验的初始值，具体参数设定见表5。

表5 历史检验参数取值

本节选取对水资源承载力影响较大的6个变量进行误差观察(图3)。

从图3中可以看出，6个主要指标的真实值与仿真值误差基本都在±10%之间，且平均误差都在±5%以内，精确度较高。因此，该模型通过历史性检验。

图3 系统主要指标变化趋势对比图

3.3 灵敏度检验

水资源承载力是一个涉及面广的复杂系统，参数的设置受到建模目的，政策导向等因素的影响。模型的灵敏度包括数值、行为及政策3个方面。系统动力学模型的强壮性是通过改变其参数或结构，观察其仿真值变化情况来判断的，若仿真值变化小，则该模型具有强壮性，强壮性越好，模型的行为灵敏度和政策灵敏度也就越低。灵敏度检验的公式及方法见文献[18]。

本节选取模型中14个参数(水资源量增长率，林牧渔畜用水量，环境用水定额，生活污水排放系数，工业污水排放系数，工业用水增长率，污水回用系数，污水处理系数，人口增长率，城镇居民用水定额，农村居民用水定额，GDP增长率，有效灌溉面积增长率，农田灌溉定额)与6个主要指标(水资源总量，人口总量，GDP，水资源承载力，水资源生态足迹，供需差额)之间的灵敏度进行检验。采用从2016-2030年各个参数逐年递增10%的检验方法。

通过计算得出各重要指标对上述参数的灵敏度值，绘制灵敏度直观图(图4)，从图4中可以看出以上14个参数中有6个灵敏度在0～0.05之间，有4个介于0.05～0.10之间，而超过0.10的只有4个，可见绝大多数参数的灵敏度是小于0.10的，因此该模型通过灵敏度检验。

图4 灵敏度直观图

通过以上检验，郑州市水资源承载力SD-EF模型通过模型有效性检验，具有可靠的仿真应用价值。

4 模型仿真分析

4.1 参数设定

根据4种方案的特点，对各方案具体参数取值见表6。

表6 各方案参数取值

4.2 模拟结果与分析

运行模型，得到4种方案中关键指标的模拟结果(图5)。

图5 不同方案下关键指标趋势变化对比图

(1)现状趋势型方案是其余3个模拟方案的基础，从模拟结果趋势图6中可以看出，该方案下的水资源生态足迹最大，表明用水总量最多，水资源承载力位于四种方案的居中位置，但水资源生态赤字是最严重的，生态赤字的上升趋势，表明该方案下的社会生产生活方式不利于郑州市社会经济的可持续发展，需要做出必要调整。

(2)经济发展型方案中的水资源生态足迹和生态赤字都是仅低于现状趋势型方案，万元GDP水资源生态足迹是最小的，即用水效率是最高的，但该方案下的水资源承载力是最小的，也就是说该方案的社会生产生活方式不利于水资源承载力的提高。

(3)绿色节水型方案的水资源生态足迹仅高于综合响应型方案，水资源承载力是最大的，但是该方案下的万元GDP水资源生态足迹的状况不好，在四种方案中最大，说明该方案下虽然严格控制了用水总量，但用水效率最低，这与建设节水型社会中提高用水效率的政策导向是相悖的。

(4)综合响应性方案中的水资源生态足迹和生态赤字都是最小的，水资源承载力高于经济发展型方案，且万元GDP水资源生态足迹也是仅高于经济发展型方案，说明该方案中的用水效率较高，用水压力最小，是四种方案中最有利于郑州市水资源可持续发展的。

5 结论与讨论

5.1 结 论

本文将系统动力学模型与生态足迹模型相结合，构建出与水资源、经济、人口和生态环境密切相关的郑州市水资源承载力SD-EF模型，对郑州市水资源承载力进行了四种具有不同现实目的的情景模拟，研究结果如下。

(1)郑州市水资源承载力SD-EF模型直观呈现出水资源、社会经济、人口、生态环境四者之间的相互关系，水资源的状况直接影响整个城市系统。

(2)利用郑州市水资源承载力SD-EF模型对不同情景方案中水资源生态赤字或盈余、水资源承载力、水资源生态足迹、万元GDP水资源生态足迹4个要素进行预测，结果表明，综合响应型方案，水资源利用率较高，用水压力最小，较其他3个方案而言是最优的。

(3)现状趋势型方案的模拟结果显示，郑州市现有的用水模式已不能支撑城市的快速发展，结合最优方案中参数的特点，对郑州市水资源开发利用提出以下四点建议：①采取推广节水技术和设施、适当提高水价等手段，增强城市各阶层的节水意识，以达到节约水资源的目的；②继续调整产业结构，尽可能采取以第三产业为主，第一、二产业为辅的产业发展模式，以减缓城市用水压力；③改善城市基础设施，引入先进雨污水处理设备和技术，使得雨污水资源化，治理黑臭水体，保护现有水资源不被污染，改善生态环境；④提高蓄水工程和水系连通工程的建设进程，从根本上解决郑州市水资源时空分布不均的问题。

5.2 讨 论

郑州市水资源承载力SD-EF模型能够较好的模拟郑州市水资源承载能力的变化，掌握当地水资源发展状况。目前郑州市水资源存在供需不平衡的问题，通过SD-EF模型能够模拟出郑州市水资源不同现实目的多种方案中水资源的变化趋势。然而，研究结果受到多种因素的影响，例如数据资料缺乏、部分因素变化规律不明显等，研究时对水资源承载力系统做了概化处理。其次，模型预测的时间较长，分段设计参数取值预测将更符合实际情况。因此，模型运行的参数取值还需进一步优化，其模型内部系统还需要不断完善。在今后研究中可重点分析模型系统内的不确定和主观因素，更好的实现水资源的可持续利用。

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